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Questions and Answers
Dans une équation, quel terme désigne une valeur inconnue?
Dans une équation, quel terme désigne une valeur inconnue?
- Le terme constant
- Le coefficient
- Le membre de droite
- L'inconnue (correct)
Laquelle des opérations suivantes conserve l'égalité d'une équation?
Laquelle des opérations suivantes conserve l'égalité d'une équation?
- Multiplier seulement un côté de l'équation par un nombre non nul
- Soustraire un nombre seulement au côté gauche de l'équation
- Ajouter un nombre différent à chaque côté de l'équation
- Diviser les deux côtés de l'équation par le même nombre non nul (correct)
Quelle est la signification de résoudre une équation?
Quelle est la signification de résoudre une équation?
- Remplacer l'inconnue par zéro
- Trouver la ou les valeurs de l'inconnue qui rendent l'équation vraie (correct)
- Éliminer toutes les inconnues de l'équation
- Simplifier l'équation pour qu'elle soit plus courte
Si $a = b$, laquelle des propositions suivantes est toujours vraie?
Si $a = b$, laquelle des propositions suivantes est toujours vraie?
Dans l'équation $3x + 5 = 14$, quelle opération doit être effectuée en premier pour isoler le terme avec 'x'?
Dans l'équation $3x + 5 = 14$, quelle opération doit être effectuée en premier pour isoler le terme avec 'x'?
Quel est l'objectif principal lors de la modélisation d'une situation avec une équation?
Quel est l'objectif principal lors de la modélisation d'une situation avec une équation?
Si $x + 3 = 7$, quelle est la valeur de $x$?
Si $x + 3 = 7$, quelle est la valeur de $x$?
Dans l'équation $5x - 2 = 8$, quelle opération doit-on effectuer après avoir isolé le terme avec x?
Dans l'équation $5x - 2 = 8$, quelle opération doit-on effectuer après avoir isolé le terme avec x?
Quelle est la solution de l'équation $2x + 4 = x + 6$?
Quelle est la solution de l'équation $2x + 4 = x + 6$?
Si vous divisez les deux côtés d'une équation par une même variable, que faut-il absolument vérifier?
Si vous divisez les deux côtés d'une équation par une même variable, que faut-il absolument vérifier?
Comment appelle-t-on l'expression à gauche du signe égal dans une équation ?
Comment appelle-t-on l'expression à gauche du signe égal dans une équation ?
Quelle est la prochaine étape logique après avoir défini l'inconnue lors de la résolution d'un problème avec une équation?
Quelle est la prochaine étape logique après avoir défini l'inconnue lors de la résolution d'un problème avec une équation?
Comment Al-Khwarizmi nommait-il l'inconnue dans ses premiers travaux algébriques?
Comment Al-Khwarizmi nommait-il l'inconnue dans ses premiers travaux algébriques?
Laquelle des équations suivantes est équivalente à $2(x + 3) = 10$?
Laquelle des équations suivantes est équivalente à $2(x + 3) = 10$?
Pourquoi est-il important de vérifier la solution d'une équation?
Pourquoi est-il important de vérifier la solution d'une équation?
Quelle est la solution de l'équation $4x = 20$?
Quelle est la solution de l'équation $4x = 20$?
Pourquoi la lettre 'x' est-elle couramment utilisée pour représenter une inconnue en algèbre?
Pourquoi la lettre 'x' est-elle couramment utilisée pour représenter une inconnue en algèbre?
Quelle opération est l'inverse de l'addition et est utilisée pour isoler une variable dans une équation?
Quelle opération est l'inverse de l'addition et est utilisée pour isoler une variable dans une équation?
Si $x - 5 = 3$, quelle opération doit être effectuée pour trouver la valeur de $x$?
Si $x - 5 = 3$, quelle opération doit être effectuée pour trouver la valeur de $x$?
Dans une équation, si vous multipliez un des membres par 2, que devez-vous faire à l'autre membre pour maintenir l'égalité?
Dans une équation, si vous multipliez un des membres par 2, que devez-vous faire à l'autre membre pour maintenir l'égalité?
Flashcards
Qu'est-ce qu'une équation?
Qu'est-ce qu'une équation?
Une égalité qui contient un nombre inconnu, souvent appelé 'x'.
Qu'est-ce qu'une solution d'équation?
Qu'est-ce qu'une solution d'équation?
C'est la valeur (ou les valeurs) qui rendent l'équation vraie.
Que signifie "résoudre une équation"?
Que signifie "résoudre une équation"?
Trouver la (ou les) solution(s) qui vérifient l'égalité.
Propriété d'addition/soustraction
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Propriété de multiplication/division
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Choix de l'inconnue
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Mise en équation
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Résolution de l'équation
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Study Notes
Définition et vocabulaire des équations
- Abou Abdallah Mohammad Ibn Moussa Al-Khawārizmi est né vers 780 après J.-C. et décédé vers 850 après J.-C. à Bagdad.
- Une équation est une égalité contenant un nombre inconnu, souvent désigné par la lettre x.
- L'utilisation de "x" pour une inconnue provient du mot arabe "CHAY" signifiant "CHOSE", transformé ensuite en "CH" puis "X".
- Il est possible d'utiliser d'autres lettres comme y, z ou t pour désigner une inconnue.
- Exemples d'équations : x + 2 = 15, 5x = 15, 3x + 2 = 12, 5x - 4 = 4x + 2.
- Dans une équation comme 5x - 4 = 4x + 2, "5x - 4" est le membre de gauche et "4x + 2" est le membre de droite.
Résolution d'équations
- La solution d'une équation est la valeur du nombre inconnu qui vérifie l'égalité.
- Exemple: x = 6 est une solution de 5x - 4 = 4x + 2 car 5(6) - 4 = 26 et 4(6) + 2 = 26.
- Résoudre une équation signifie trouver toutes ses solutions.
- Propriété fondamentale : Ajouter ou soustraire le même nombre aux deux membres d'une équation ne change pas son égalité.
- Si a = b, alors a + c = b + c et a - c = b - c.
- Autre propriété : Multiplier ou diviser les deux membres d'une équation par le même nombre non nul ne change pas son égalité.
- Si a = b, alors a × c = b × c et a / c = b / c (avec c ≠ 0).
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