Entropie, ideale Gase und Kreisprozesse

Entropie in adiabaten Systemen

• In einem adiabaten System kann die Entropie entweder zunehmen oder gleichbleiben.

Zustandsänderungen idealer Gase mit Entropieänderung

• Eine Entropieänderung tritt bei folgenden Zustandsänderungen idealer Gase auf: reversibel isotherme Entspannung, reversibel isochore Druckabsenkung und irreversibel adiabate Entspannung.

Energieübertragung und Entropieänderung

• Die Entropie eines betrachteten Systems ändert sich beim Energietransport über die Systemgrenze nur bei Wärmetransport.

Reversibilität von Kreisprozessen und Entropie

• Ein Kreisprozess ist grundsätzlich reversibel, wenn die Entropie des Arbeitsmittels nach Ablauf aller Zustandsänderungen ihren Ausgangswert wieder erreicht. Dies ist jedoch falsch.

Wärmemengen in Kälteprozessen

• Bei einem Kälteprozess wird mehr Wärme abgeführt als zugeführt.

Spezifische innere Energie idealer Gase

• Die spezifische innere Energie eines idealen Gases ist nur eine Funktion der Temperatur.

Zuordnung von Größen zu Zustandsarten

• Druck, Enthalpie und Volumen sind kalorische Zustandsgrößen.
• Druck und Volumen sind thermische Zustandsgrößen.
• Wärme und Arbeit haben keine Zustandsgröße.

Zustandsänderung idealer Gase und Temperatur

• Eine einfache Zustandsänderung idealer Gase, bei der zufolge von Erwärmung das Volumen im Verhältnis der absoluten Temperatur zunimmt, wird als isobare Zustandsänderung bezeichnet.

Zustandsgrößen bei Systemteilung

• Druck, Temperatur, Dichte und spezifische innere Energie behalten ihren Wert bei der Teilung eines Systems.

Thermische Größen

• Rein intensive Zustandsgrößen: Temperatur, Druck
• Extensive Zustandsgrößen: Innere Energie, Volumen
• Kalorische Zustandsgrößen: Innere Energie, spezifische innere Energie, Enthalpie
• Thermische Zustandsgrößen: Temperatur, Druck, Volumen, spezifisches Volumen, Masse

Prozessgrößen im offenen System

• Am offenen System können Wärme, Dissipationsarbeit, mechanische Arbeit und Druckänderungsarbeit während einer Zustandsänderung auftreten.

Formulierung des 1. Hauptsatzes für ruhendes, geschlossenes System

• Für ein ruhendes, geschlossenes System, das eine reversible Zustandsänderung von 1 nach 2 erfährt, gilt: U2-U1 = Q1,2 - ∫(1 bis 2) p dV.

Eigenschaften von Zustandsgrößen

• Zustandsgrößen sind wegunabhängig und haben einen einfachen Index zur Kennzeichnung.

Thermische Zustandsgleichungen

• Thermische Zustandsgleichungen sind p * v = Ri * T und p = p(m,V,T, Ri).

Beziehungen für ideale Gase

• Für ideale Gase gilt: Cp - Cv = Ri, Ri = Mi * RM und Ср/Сv = к.

Technische Arbeit

• Technische Arbeit umfasst die Summe aus Druckänderungsarbeit und Dissipationsarbeit.

Energiearten zur Charakterisierung des Systemzustands

• Kinetische und innere Energie sowie Enthalpie sind geeignet, den Systemzustand zu charakterisieren.

Entropie und der 2. Hauptsatz

• Der 2. Hauptsatz verlangt, dass die Entropie zunimmt oder gleichbleibt. Diese Aussage ist falsch.

Isentroper Wirkungsgrad einer Kompressionsmaschine

• Der isentrope Wirkungsgrad einer Kompressionsmaschine stellt das Verhältnis von theoretisch zuzuführender Arbeit zu tatsächlich zugeführter Arbeit dar.

T-s-Diagramm eines Kälteprozesses

• Das T,s-Diagramm zeigt, wo der Nutzen eines Kälteprozesses richtig schraffiert ist.

Joule-Prozess

• Beim idealisierten Joule-Prozess kann die technische Arbeit aus der Summe der Wärmezu- und Wärmeabfuhr berechnet werden.

Kalorische Zustandsgrößen idealer Gase

• Für die kalorischen Zustandsgrößen eines idealen Gases gilt: cv(T) = du/dT|v, Cp(T) = dh/dT|p, R = Cp - Cv und dh = cp(T) dT.

Unterkritische Isotherme von Wasser

• Folgt man einer unterkritischen Isothermen von Wasser in einem geschlossenen System aus der flüssigen Phase über das Nassdampfgebiet bis in die Gasphase, schneidet man die Siedelinie vor der Taulinie und der Druck bleibt im Nassdampfgebiet konstant.

Adiabates geschlossenes System und Entropie

• Für ein adiabates geschlossenes System mit |dQR| > 0 gilt stets, dass dQ = 0 ist.

Kritischer Punkt

• Der kritische Punkt zeichnet sich dadurch aus, dass die Verdampfungswärme hier ihren Minimalwert hat und die Isotherme an dieser Stelle einen Wendepunkt im p-V-Diagramm hat.

Stoffmengenanteile einer Mischung

• Mischt man 1 kg flüssiges A (MA = 54kg/kmol) mit 1 kg flüssigem B (MB = 18kg/kmol), erhält man Stoffmengenanteile von ΨA = 0,25 und ΨB = 0,75.

Nicht ideale Wärmekraftmaschine

• Eine nicht ideale Wärmekraftmaschine, die so viel Arbeit abgibt wie ihr an Wärme zugeführt wird, widerspricht dem 2. Hauptsatz der Thermodynamik.

Polytropenexponenten

• Der differenzielle Zusammenhang zur Beschreibung des Polytropenexponenten eines idealen Gases ist n = (dp/p)/(dv/v).

Reversible Zustandsänderung

• Bei einer reversiblen Zustandsänderung mit Wärmezufuhr und Erhöhung der inneren Energie handelt es sich um eine isochore Prozessänderung.

Technische Arbeit an Turbine

• Um technische Arbeit an einer reversibel und adiabat arbeitenden Turbine leisten zu können, muss vor und nach der Turbine eine Enthalpiedifferenz vorliegen.

h-x-Diagramm für feuchte Luft

• In einem schiefwinkligen h-x-Diagramm für feuchte Luft sind die Isenthalpen auf die Masse der trockenen Luft bezogen.

Verbrennungsmotoren

• Dieselmotoren haben im Allgemeinen ein höheres Verdichtungsverhältnis als Ottomotoren mit gleichem Hubvolumen.
• Der thermische Wirkungsgrad aller verbrennungsmotorischen Vergleichsprozesse wird vom Verdichtungsverhältnis und dem Isentropenexponent beeinflusst.
• Eine Erhöhung des Hubvolumens bei konstant gehaltenem Kompressionsvolumen und gleicher Wärmezufuhr erhöht die Arbeitsfähigkeit eines Verbrennungsmotors.
• Turbolader oder mechanische Verdichter werden genutzt, um das spezifische Volumen im Zustandspunkt 1 vor der isentropen Kompression zu senken.

Wirkungsgrad von Verbrennungsmotoren

• Der isentrope technische Arbeit der polytrope technische Arbeit entspricht dem Wirkungsgrad. Die isentrope technische Leistung der polytrope technische Leistung entspricht dem Wirkungsgrad.

Luftdruckänderung mit Ballonhöhe

• Steigt ein Ballon auf und das Ballonvolumen nimmt bei unveränderter Temperatur auf 133% zu, beträgt der Luftdruck 722 hPa.

Korrekte Einheiten

• Die korrekte Einheit ist 1 Pa = 1 kg/m*s².

Innere Energie

• Mit steigender Temperatur und Zunahme der Masse steigt die innere Energie (U) an.
• Mit steigender Temperatur und Abnahme der Masse steigt die spezifische innere Energie (u) an.

Entropie

• Die auf Masse bezogene Entropie eines Stoffes gehört zu den intensiven Zustandsgrößen.

Gasgleichung

• In der Gasgleichung hat das Produkt aus Druck und Volumen die Dimension einer Energie.

Beziehungen für isochore Zustandsänderungen

• Für isochore Zustandsänderungen idealer Gase gelten die Beziehungen p/T = const. und q12 = cv * (T2 - T1).

Fläche unter der Kurve

• Die Fläche unter der Kurve einer Zustandsänderung im TS-Diagramm entspricht einer Wärme oder einer Enthalpieänderung.

Adiabates System

• Der Zustand eines adiabaten Systems kann nicht durch Wärmezufuhr geändert werden.

1. Hauptsatz und Zustandsänderungen

• Der 1. Hauptsatz für ein thermodynamisches System lautet: dU = −p * dV. Dies gilt für ein adiabates und reversibles System.

Reibungsbehaftete und reibungsfreie Kompression

• Bei einer Kompression der Luft von Atmosphärenbedingungen auf einen festen Enddruck ist die Temperatur der reibungsfrei komprimierten Luft ist kleiner als die der reibungsbehafteten komprimierten Luft.

Adiabater Prozess

• Bei einem adiabatischen Prozess kann die Entropie größer werden oder gleichbleiben.

Sattdampfanteil von Nassdampf

• Der Sattdampfanteil von Nassdampf wird durch isotherme oder isobare Wärmezufuhr erhöht.

Gleichung für Enthalpieänderung

• Die Gleichung dH = T *ds + V * dp gilt für reversible und irreversible Prozesse.

Verdampfungsenthalpie

• Die Verdampfungsenthalpie eines Stoffes sinkt mit steigender Temperatur.

Spezifische isobare Wärmekapazität von Nassdampf

• Die spezifische isobare Wärmekapazität Cp eines Nassdampfes kann nicht mit den gegebenen Gleichungen bestimmt werden.

Adiabates System

• Ein adiabates System ist undurchlässig für Wärme und kann für Materie durchlässig oder undurchlässig sein.

Mischung feuchter Luftströme

• Bei der Mischung von 2 gesättigten Ströme feuchter Luft mit unterschiedlicher Temperatur folgt ein übersättigter Zustand mit Nebelbildung.

Phasenwechsel im Kälteprozess

• Bei einem Kälteprozess können Verdampfen (flüssig → gasförmig) und Sublimieren (fest →gasförmig) als Phasenwechsel beobachtet werden.

Offenes System und Entropie

• In einem offenen System kann S₂ – S₁ = 0 gelten, wenn ein der erzeugten Entropiedifferenz entsprechender Wärmestrom zwischen 1 und 2 abgeführt wird.

Thermische Zustandsgleichung idealer Gase

• Verschiedene Darstellungen der thermischen Zustandsgleichung idealer Gase sind pv=RT, pV = RmT und pV = RmnT.

Temperatur von Nassdampf

• Die Temperatur von Nassdampf wird durch isobare Wärmezufuhr nicht erhöht.

Falsche Aussage über ideales Gas

• Die falsche Aussage zu einem idealen Gas ist, dass u = f(v,T) ist . Korrekt ist, dass s = f(v,T)

Innere Energie idealer Gase

• Die spezifische innere Energie eines idealen Gases ist nur von der Temperatur abhängig, da h = u(T)+RT und h=u(T) + pv

Aussage

• Die Flächen unter den Isentropen im p,V-Diagramm entsprechen einer Arbeit ist richtig..

Zustand im Nassdampfgebiet

• Der Zustand im Nassdampfgebiet kann eindeutig durch Druck und spezifisches Volumen, Druck und spezifische Enthalpie oder Temperatur und spezifische Entropie festgelegt werden.

Reversible Wärmekraftmaschine ohne Abwärmestrom

• Eine reversibel arbeitende Wärmekraftmaschine kann nicht ohne einen Abwärmestrom auskommen, da der Entropiestrom der mit dem zugeführten Wärmestrom ins System gelangt, wieder abgegeben werden muss.

Aussagen zum Carnot-Prozess

• Beim Carnot-Prozess sind die bei den isothermen Zustandsänderungen übertragenen Wärmen den jeweils verrichteten Arbeiten vom Betrag gleich sind, und die bei den adiabaten Zustandsänderungen verrichteten Arbeiten einander vom Betrag gleich sind.
• Die Änderung der inneren Energie in einem gesamten Umlauf ist null.

Hochdruck- und Niederdruckturbine

• Die Hintereinanderschaltung einer Hochdruck- und einer Niederdruckturbine bei Wärmekraftwerken erlaubt eine Zwischenerhitzung zur Steigerung des Wirkungsgrades und reduziert die mechanische Belastung der Turbinenschaufeln durch Verringerung der Dampfnässe.

Pkw und Dieselmotor

• Ein Pkw mit Ottomotor verbraucht im Stadtverkehr deutlich mehr als ein Dieselmotor, weil beim Dieselmotor sind höhere Verdichtungsverhältnisse möglich, deshalb gilt NSeiliger > NGleichraum.

Feuchte Luft im Taupunkt

• Für feuchte Luft im Taupunkt ist die Sättigungslinie im Mollier-Diagramm erreicht, und sinkendem Druck sinkt die relative Luftfeuchtigkeit

Geschlossenes System und Wärme

• Wird einem geschlossenen System mit einem idealen Gas die Wärme Q12 = 5kJ zugeführt und es findet keine Änderung der inneren Energie ist, handelt es sich um isotherme, zugeführte Arbeit ist 0 kJ und die abgeführte Arbeit ist -5 kJ.

Enthalpie und innere Energie idealer Gase

• Für ideale Gase sind sowohl die Enthalpie H als auch die innere Energie U nur von der Temperatur T abhängig.

Temperatur von CO2

• Wenn die Temperatur von CO2 von 10°C auf 900°C erhöht wird, sinkt der Isentropenexponent.

Gasraum im Kochtopf

• Der Gasraum über dem Kochgut in einem Kochtopf ist eine Mischung aus Luft und Wasserdampf.

Leistungsziffer

• Der Wirkungsgrad eines Wärmepumpe eingesetzten Prozesses hat eine größere Leistungsziffer.

Enthalpie von Luft-Wasser Mischungen

• Bei Zugabe von Dampf von 0°C zu einem trockenen Luftstrom steigt die auf die Luftmenge bezogene spezifische Enthalpie.

Reibungsbehaftete Kompression

• Bei einer reibungsbehafteten Kompression ist die Temperatur der reibungsfrei komprimierten Luft geringer.

Abgeschlossener Zylinder

• Wird der Druck von mit Feuchtigkeit gesättigter Luft in einem abgeschlossenen Zylinder durch Herausziehen eines Kolbens verringert, wird der Partialdruck des Wasserdampfs verringert.

Isobare Kompression

• Bei der isobaren Kompression eines idealen Gases sinkt die Temperatur des Gases.

Druck beim Aufpumpen von Fahrradreifen

• Ein Kind von 30kg Körpermasse mit einer Fußluftpumpe mit 4 cm Druckkolbendurchmesser seine Fahrradreifen kann bis zu ca. 2,4 bar aufpumpen.

Siedendes Wasser

• Siedendes Wasser im Zustand auf der Siedelinie kann durch Drosselung aufgrund von Druckentlasstung/ Druckentlastung nicht vollständig verdampft werden.

Adiabates Mischen idealer Gasströmegleichen Drucks

• Die Partialdrücke idealer Gasströme gleichen Drucks zwei idealer Gasströme gleichen drucks werden durch Zusammenführen und der Enropie nimmt zu.

Kennzeichen Sie die richtige(n) Aussage(n)

• Um in einem Kreisprozess Arbeit zu gewinnen und Wärme vom kalten zum warmen System zu bringen muss ein Energieaustausch mit mindestens zwei System mit unterschiedelichen Temperaturen erfolgen.

Systembedingungen bei Energiezufuhr

• Ein System, dessen Zustand nur durch Energiezufuhr in Form von Arbeit geändert werden kann, nennt man isentrop.

Isochore Zustandsänderung

• Für die isochore Zustandsänderung eines idealen Gases gilt: p.v = R.T, du = cv. dT.

Energietransport bei isothermer Kompression

• Bei der isothermen Kompression eines idealen Gases wird Energie in Form von Arbeit zugeführt und Wärme abgeführt.

Zustand feuchter Luft bei Taupunkttemperatur

• Feuchte Luft befindet sich im Zustand der Sättigung (φ = 1), wenn ihre Taupunkttemperatur der aktuellen Temperatur entspricht.

Art der Arbeit beim ersten Hauptsatz für offene Prozesse

• Bei der Formulierung des ersten Hauptsatzes offener Prozesse tritt die Verschiebearbeit auf

Stirling-Prozess

• Der Wirkungsgrad des Stirling-Prozesses ist unabhängig vom Verdichtungsverhältnis und entspricht im Idealfall dem Carnot-Wirkungsgrad.

Isotherme Wärmezufuhr

• Bei isothermer reversibler Wärmezufuhr nimmt die Entropie zu.

Isentrope Zustandsänderung

• Mit keiner Gleichung kann man bei einer isentropen Zustandsänderung eines idealen Gases die übertragene Wärme q12 berechnen.

Massenstrom der Turbinen

• Durch die Turbinen eines Kraftwerks strömt in 24 Stunden eine Wassermenge von 514 Millionen Kubikmetern. Der Massenstrom beträgt 5,95 * 10^6 kg/s.

Spezifisches Volumen von Luft

• Das spezifische Volumen von 30kg Luft in einem Raum von 25 m³ beträgt v = (1/1,2) m³/kg.

Beschreibung der Menge eines Stoffes

• Die Dichte kann nicht zur Beschreibung der Menge eines Stoffes verwendet werden.

Offenes System

• Ein offenes System ist durch einen Durchsatz von Masse gekennzeichnet

Intensive Zustandsgröße

• Temperatur ist eine intensive Zustandsgröße.

Verhalten eines Gases mit der Gasgleichung

• Die Gasgleichung beschreibt das reale Verhalten eines Gases umso genauer, je niedriger der Druck und je höher die Temperatur ist.

Kritische Isotherme im p,v-Diagramm

• Die kritische Isotherme im p,v-Diagramm eines reinen Stoffes hat im kritischen Punkt einen Wendepunkt mit waagerechter Tangente

Temperatur von Nassdampf bei isobarer Wärmezufuhr

• ist wird durch isobare Wärmezufuhr nicht erhöht.

Erzeugung von Größen

• Von den genannten Größen kann nur die Energie weder erzeugt noch vernichtet werden.

Atmende Luft aus der Lunge

• Ein Sporttaucher, der in einer Wassertiefe von 30m seine Lungen erreicht eine Wasseroberfläche von 3 Liter Luft füllt. Das ausgedehnte Luft teoratisch Volumen liegt bei 12 Liter.

Irreversible isotherme Expansion

• Bei einer irreversible isothermen Expansion Nimmt die Entropie zu.

Reversible isochore Zustandsänderung

• Für eine reversible isochore Zustandsänderung idealer Gase gilt: p = const.

Beurteilung eines Prozesses

• Die Leistungszahl ist ist eine Größe zur Beurteilung eines Wärmepumpenprozesses.

Temperaturerhöhung

• Die Temperaturerhöhung eines idealen Gases ist bei einer isochoren Wärmezufuhr größer als bei einer isobaren Wärmezufuhr, wenn sich in beiden Fällen die gleiche Anfangszustand angenommen wird.

Druckänderungsarbeit

• Die Druckänderungsarbeit kann in einem p,V-Diagramm dargestellt werden.

Zustandsänderungideal gases

• Eine einfache Zustandsänderung eines idealen gases, die sich im T,s-Diagramm als Parallele zur Temperaturachse darstellen lässt, kann durch den Potenzsatz p * Vn dargestellt werden mit n = 0

Reale gase

• Das verhalten realer Gase nähert sich dem der idealen gase umso mehr an: Je niedriger höher * es ist die Temperatur ist

Wasserdampf

• Einem mit Wasserdampf gesättigtem Luftstrom wird Wärme zugeführt und die Enthalpie nimmt zu kühlere gesättigte Luft, relative Luftfeuchtigkeit nimmt ab und Es entsteht ungesättigte Luft.

Diagram bei Wärmekraftmaschine

• Das Indikatordiagramm einer Wärmekraftmaschine hat eine kleinere Arbeitsfläche als Diagramm des Vergleichsprozesses der Wärmekraftmaschine.

Stickstoffüberdruck

• In einer Stahlflasche befindet sich Stickstoff unter einem Überdruck von 9 bar bei einer Temperatur von 27°C. Der Überdruck, wenn die Temperatur des Stickstoffs auf 57°C steigt beträgt 10 bar.

Zylinder Kolben

• Ein Zylinder ist durch einen leicht verschiebbaren Kolben mit der Masse m verschlossen. Die eingeschlossene Gasmenge wird von 18,2°C auf 91°C erwärmt nimmt um das 5/4 Teilen (a)

Dampf Gebiet

• In dem Bild ist im Dampfgebiet eine Isotherme bis zur Taulinie eingezeichnet, die Schräge nach oben durch das Nassdampfgebiet

Absolute Null punkt

• Der absolute Nullpunkt der Temperaturskala liegt bei 0 K (f)

Stoffmengenanteile

• Welche Stoffmenge ist in 22kg CO_2 enthalten? (Die Molmasse von Kohlenstoff ist 12 kg/kmol, die von Sauerstoff 16 kg/kmol) n = 0,5 kmol

Enthalpie eines Stoffes

• Aufstellung Der Verdampfungsenthalpie eines Stoffes bei steigender nimmt ab

Expansion

• Bei einer isentropen Expansion ist die gleich der Enthalpieabnahme e)

Zustandsdiagram

• Eine Isenthalpe wird im p,h Diagramm Ordinatenparallele.

Das Helium

• 2,05 kJ/kg K kombination Es sind 0,001 GW =10kgamst Welche Exponenten sind richtig? Andere Kombination E

Bar auf Autos Reifen

• ein Auto bei 3,2 bar bar

Diagram mit reinen und dichten

• ichtige Diagram mit skizzieren Sie das p, t Diagram

Benenne diese Eigenschaft

• (a) die im folgenden beschriebenen Eigenschaften heterogen
• (a) die im folgenden beschriebenen Eigenschaften homogen
• (a) die im folgenden beschriebenen Eigenschaften quasistatisch
• (a) auf die Stoffmenge Eigenschaften molar
• (a) die im folgenden beschriebenen Eigenschaften irreversibel
• (a) die im folgenden beschriebenen Eigenschaften spezifisch
• (a) die im folgenden beschriebenen Eigenschaften adiabat
• (a) die im folgenden beschriebenen Eigenschaften Isenthrop

Wie Defeniere ist Leistung

• Wie die Leistung (d) Energie geteilt durch Zeitspanne.

Dieses Material behandelt die Entropie in adiabaten Systemen und Zustandsänderungen idealer Gase. Es wird erläutert, wie sich die Entropie bei verschiedenen Prozessen ändert, einschliesslich isothermer und isochorer Änderungen. Weiterhin wird die Reversibilität von Kreisprozessen und die Wärmemengen in Kälteprozessen betrachtet.