Endogene Regressoren in der Ökonometrie
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Questions and Answers

Wenn die Kovarianz zwischen dem Regressor und dem Störterm ungleich Null ist, wird der Regressor als exogen bezeichnet.

False (B)

OLS ist ein inkonsistenter Schätzer, wenn die Kovarianz zwischen dem Regressor und dem Störterm gleich Null ist.

False (B)

Was ist der kausale Effekt in dem Beispiel, in dem die Korrelation zwischen xt und yt gleich 1 ist, der kausale Effekt von xt auf yt aber 0?

Der kausale Effekt von xt auf yt ist 0.

Wenn der Fehlerterm in einem dynamischen Modell autokorreliert ist, kann der OLS-Schätzer konsistent sein.

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Verzögerte Regressoren können als kontemporär exogen betrachtet werden, wenn der Fehlerterm nicht autokorreliert ist.

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Das Simultanitätsproblem entsteht, wenn der Fehlerterm in einer Gleichung mit dem Regressor der anderen Gleichung korreliert ist.

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Eine größere Stichprobengröße kann das Identifikationsproblem lösen.

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Eine Instrumentalvariable korreliert mit dem endogenen Regressor, aber nicht mit dem Fehlerterm.

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Der OLS-Schätzer ist ein Spezialfall des IV-Schätzers.

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Der IV-Schätzer ist immer konsistent und unverzerrt.

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

2SLS kann verwendet werden, wenn es mehrere Instrumentalvariablen gibt.

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Die reduzierte Form enthält nur exogene Variablen.

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Verzögerte Variablen können niemals als Instrumentalvariablen verwendet werden.

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Endogener Regressor

Ein Regressor, der korreliert mit dem Fehlerterm ist. OLS ist inkonsistent bei endogenen Regressoren.

Endogenitätsproblem

Die Beziehung zwischen einer unabhängigen Variablen und der abhängigen Variablen, wo der Störterm mit der unabhängigen Variablen korreliert. Dies führt zu einer verzerrten OLS-Schätzung.

Extremes Beispiel zur Veranschaulichung der Endogenität

Ein extremes Beispiel, das die Folgen von Endogenität veranschaulicht. Wenn der Fehlerterm und die unabhängige Variable stark korreliert sind, wird die Beziehung zwischen ihnen überschätzt, obwohl die wahre Beziehung null ist.

Korrelation des Störterms

Die Korrelation zwischen einer Variablen und dem Fehlerterm, die zu Endogenität führt.

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Autokorrelation des Störterms in dynamischen Modellen

Die Situation, in der der Fehlerterm in einem dynamischen Modell mit vergangenen Werten der abhängigen Variablen korreliert ist. Dies macht die geschätzten Koeffizienten inkonsistent.

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Simultaneität

Eine Situation, in der zwei oder mehr Variablen sich gleichzeitig beeinflussen. Dies kann zu Endogenität führen, wenn man versucht, den Einfluss einer Variable auf die andere zu messen.

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Angebot und Nachfrage im Marktgleichgewicht

Die Situation, in der sowohl Angebot als auch Nachfrage eine Rolle spielen und die Schätzung desEinflusses der Nachfrage auf den Preis durch Endogenität verzerrt wird.

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Instrumentale Variable

Eine Variable, die verwendet wird, um den Einfluss eines endogenen Regressors auf die abhängige Variable zu schätzen. Sie muss mit dem endogenen Regressor korrelieren, aber nicht mit dem Fehlerterm.

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Instrumentrelevanz

Die Bedingung, dass eine Instrumentalvariable mit dem endogenen Regressor korreliert sein muss, um valide zu sein.

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Instrumentexogenit‰t

Die Bedingung, dass eine Instrumentalvariable nicht mit dem Fehlerterm korreliert sein darf, um valide zu sein.

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Bivariater Instrumentalvariable

Ein einfacher Schätzer, der für die Schätzung eines strukturellen Parameters mithilfe einer Instrumentalvariable verwendet wird. Er ist konsistent für große Stichproben.

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Zwei-Stufen-Kleinstquadrat-(2SLS)-Schätzer

Ein Schätzer, der verwendet wird, um einen strukturellen Parameter in einem Modell mit mehreren Regressoren und mehreren Instrumentalen Variablen zu schätzen.

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Reduzierte Form

Der erste Schritt von 2SLS, bei dem die Beziehung zwischen den Instrumenten und dem endogenen Regressor geschätzt wird. Die Ötted values werden dann im zweiten Schritt als Instrumentale Variable verwendet.

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Exakte Identifizierbarkeit

Eine Situation, in der die Anzahl der Instrumentalen Variablen gleich der Anzahl endogener Regressoren ist.

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Überidentifizierbarkeit

Eine Situation, in der es mehr Instrumentale Variablen als endogene Regressoren gibt.

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Nicht-Identifizierbarkeit

Eine Situation, in der es weniger Instrumentale Variablen als endogene Regressoren gibt. In diesem Fall ist das Modell nicht identifizierbar.

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Schwache Instrumente

Eine Situation, in der die Instrumentale Variable nur eine schwache Beziehung zum endogenen Regressor hat, was zu einer inkonsistenten Schätzung führen kann.

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Erste Stufe F-Test

Ein Test, der die Stärke der Instrumentalen Variablen in einem 2SLS-Modell beurteilt. Wenn die Instrumente schwach sind, ist die Schätzung fragwürdig.

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Verzögerte Variablen als Instrumente

Vergangene Werte einer Variablen, die zur Vorhersage zukünftiger Werte verwendet werden können. Unter bestimmten Bedingungen können sie als Instrumentale Variablen dienen

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Dynamische Spezifikationen

Eine Situation, in der die Variablen in einem Modell von vergangenen Werten der Variablen beeinflusst werden. Es ist wichtig, die Beziehung zwischen vergangenen und zukünftigen Werten zu berücksichtigen.

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Vektorautoregressive (VAR) Modelle

Ein Modell, das die Beziehung zwischen mehreren Variablen in einem Zeitreihensystem berücksichtigt, wobei vergangene Werte der Variablen für die Vorhersage zukünftiger Werte genutzt werden. Die Variablen können sowohl gleichzeitig als auch zeitverzögert miteinander verknüpft sein.

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Zukunftserwartungen

Die Erwartungen, die ein Wirtschaftsakteur über zukünftige Ereignisse hat. Diese sind wichtig, da sie die Entscheidungen des Akteurs beeinflussen können. In ökonometrischen Modellen können sie als unbeobachtbare Variablen behandelt werden, die geschätzt werden müssen.

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Taylor-Regel

Eine Regel, die beschreibt, wie die Zentralbank den Zinssatz als Reaktion auf die Ináation setzt. Die Regel kann sowohl auf die aktuelle als auch auf die erwartete zukünftige Ináation reagieren.

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Erwartungsfehler

Der Unterschied zwischen der tatsächlichen Ináation und der erwarteten Ináation. Ein rationaler Akteur sollte nicht in der Lage sein, diesen Fehler vorherzusagen.

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Rationale Erwartungen

Die Annahme, dass ein Akteur alle verfügbaren Informationen nutzt, um zukünftige Ereignisse so genau wie möglich vorherzusagen. Dies bedeutet, dass der Erwartungsfehler nicht vorhersehbar sein sollte.

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Rationale Erwartungen und IV-Schätzung

Der Einsatz von 2SLS zur Schätzung von Gleichungen mit Zukunftserwartungen als Regressoren. Dabei wird angenommen, dass die Erwartungen rational sind, sodass vergangene Informationen als Instrumentale Variablen dienen können.

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Schätzen bei schwachen Instrumenten

Eine Situation, in der sich die Koeffizienten in einem Modell nur schwer mit einer präzisen Genauigkeit schätzen lassen, da die verwendeten Instrumentalen Variablen nur eine schwache Beziehung zum endogenen Regressor haben.

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Umgekehrte Kausalität

Eine Situation, in der die Richtung der Kausalität umgekehrt ist als angenommen. Beispielsweise, wenn statt der Staatsausgaben die Konjunktur die Staatsausgaben beeinflusst.

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Study Notes

Endogene Regressoren

  • Endogene Regressoren sind Regressoren, bei denen die Annahme der kontemporären Exogenität verletzt ist.
  • Dies bedeutet, dass die Kovarianz zwischen dem Regressor und dem Störterm nicht gleich Null ist.
  • Konsequenz: OLS ist bei endogenen Regressoren inkonsistent.
  • OLS-Schätzungen mit endogenen Regressoren sind nicht interpretierbar.
  • Das Endogenitätsproblem ist ein zentrales Problem der Ökonometrie.

Ursachen des Endogenitätsproblems

  • Autokorrelation des Störterms in dynamischen Spezifikationen:
    • Bei Modellen, die verzögerte abhängige Variablen als Regressor verwenden, kann Autokorrelation des Störterms zu Endogenität führen.
    • Cov(xt, ɛt) = 0 und Cov(yt-1,ɛt) = 0 für alle t muss gelten; andernfalls ist der OLS-Schätzer inkonsistent.
  • Simultanität:
    • Ein zentrales Problem in der Makroökonomik
    • Beispiel: Angebot und Nachfrage auf einem Markt.
    • Die nachgefragte Menge xt ist abhängig vom Preis pt, aber der Preis ist auch abhängig von der angebotenen Menge.
    • Beide sind variabel, und gegenseitig bedingt.
    • Wenn also der Preis (endogener Regressor) durch den Störterm et (Nachfrageschock) beeinflusst wird, ist OLS inkonsistent.
  • Rationale Erwartungen:
    • Zukunftserwartungen spielen oft eine Rolle in makroökonomischen Modellen.
    • Beispielsweise beeinflusst die Zentralbank ihre Zinsentscheidung durch ihre Erwartungen zur zukünftigen Inflation.
    • Die zukünftige Inflation ist eine unbeobachtbare, endogene Variable.

Lösungen zum Endogenitätsproblem

  • Instrumentalvariable (IV):

    • Eine exogene Variable, die den endogenen Regressor beeinflusst, aber nicht direkt die abhängige Variable.
    • Wichtig: Die Instrumentvariable darf nicht mit dem Störterm korrelieren (Instrumentexogenität).
    • Man verwendet sie, um die unbeobachteten Variationen im endogenen Regressor zu schätzen.
    • Zwei-Stufen-Kleinstquadrate (2SLS) als Methode zur Anwendung von IV.
    • Zuerst wird der endogene Regressor mit den Instrumentvariablen geschätzt, dann diese geschätzten Werte in der ursprünglichen Gleichung verwendet.
    • Die Methode findet den kausalen Zusammenhang.
  • Verzögerte Variablen als Instrumente: -Verzögerte Variablen werden als Instrument verwenden, wenn diese nicht von dem aktuellen Fehlerterm beeinflusst werden.

    • Kritisch ist die Ausschlussbedingung: verzögerte Variablen dürfen nicht ohnehin als Regressoren benötigt werden.
  • Anzahl der Instrumente:

    • Die Zahl der Instrumente sollte mindestens so groß wie die Zahl der endogenen Regressoren sein, um das Modell identifizieren zu können.
    • Exakte vs. überidentifiziert.

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Quiz Team

Description

Dieses Quiz untersucht das Konzept der endogenen Regressoren und die damit verbundenen Probleme in der Ökonometrie. Es beleuchtet Ursachen wie Autokorrelation und Simultanität, die zu inkonsistenten OLS-Schätzungen führen können. Testen Sie Ihr Wissen über diese wichtigen Themen.

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