Elettronica Digitale e Logica Binaria

Elettronica Digitale

• L'elettronica digitale utilizza un numero finito di livelli di tensione o corrente per rappresentare le informazioni.
• I circuiti digitali sono più resistenti al rumore rispetto ai circuiti analogici.
• Il primo computer digitale, l'ENIAC, fu realizzato nel 1946 con valvole elettroniche.
• L'elettronica digitale ha applicazioni in molti campi, inclusi computer, telefonia, sistemi militari, dispositivi medici e prodotti di largo consumo.

Logica Digitale

• Il termine "digitale" deriva dalla parola inglese "digit" (cifra) e dal latino "digitus" (dito).
• La logica digitale si basa sulla matematica discreta, che lavora con insiemi finiti di numeri.
• Le unità di misura dell'informazione digitale sono il bit, il byte, il kilobyte (KB), il megabyte (MB), il gigabyte (GB), e il terabyte (TB).

Logica Binaria

• La logica binaria è un tipo di logica digitale che utilizza solo due valori: 0 e 1 (Falso e Vero).
• Il bit è l'unità fondamentale di informazione binaria.
• I multipli del bit sono il nibble (4 bit), il byte (8 bit), il kilobyte (KB), il megabyte (MB), il gigabyte (GB) e il terabyte (TB).

Codifica

• I dati e le istruzioni nei calcolatori vengono rappresentati come sequenze di bit.
• Ogni sequenza di bit può rappresentare un'informazione.
• La codifica consiste nell'assegnare univocamente una stringa di bit ad ogni elemento dell'insieme di dati.

Sistemi di Numerazione

• Un sistema di numerazione è un modo per rappresentare i numeri.
• I sistemi posizionali utilizzano la posizione dei simboli per determinare il loro valore, come il sistema decimale.
• Nei sistemi posizionali, la base del sistema determina il numero di simboli utilizzati.
• I sistemi posizionali necessitano di un simbolo per rappresentare il valore zero (0).
• I sistemi non posizionali non utilizzano la posizione per determinare il valore dei simboli, come il sistema romano.

Sistemi Posizionali e Non Posizionali

• I sistemi posizionali utilizzano la posizione di una cifra per determinare il suo valore, mentre i sistemi non posizionali non lo fanno.
• I sistemi posizionali richiedono uno zero, mentre i sistemi non posizionali non lo fanno.
• L'utilizzo dei sistemi posizionali rende i calcoli più semplici e più veloci.
• Esistono sistemi posizionali diversi come il sistema decimale, binario, ottale ed esadecimale.

Codifica dei Numeri Naturali e Aritmetica Binaria

• I bit sono utilizzati per rappresentare numeri in base binaria, dove un bit può assumere i valori 0 o 1.
• La conversione tra diversi sistemi numerici richiede l'utilizzo di operatori matematici.
• Il metodo per rappresentare un numero in un sistema numerico di base b è mediante la corrispondenza biunivoca tra cifre di un numero in un sistema numerico dato e i suoi corrispondenti valori in base b.
• La conversione tra diversi sistemi numerici è un'operazione fondamentale nell'informatica.
• Utilizzando N bit è possibile rappresentare un numero di numeri naturali limitato.

Overflow

• Overflow si verifica quando un'operazione matematica produce un risultato che non può essere rappresentato con il numero di cifre disponibili.
• Overflow può verificarsi in calcoli con numeri naturali, interi, e numeri reali.
• L'overflow è un problema comune nell'ambito della rappresentazione dei numeri nei calcolatori.

Numeri Interi

• I numeri interi sono numeri che possono essere positivi, negativi o zero.
• Esistono diversi modi per rappresentare i numeri interi, inclusi modulo e segno, complemento a 1 e complemento a 2.
• Ogni sistema di rappresentazione presenta vantaggi e svantaggi in termini di semplicità e/o in termini di occupare meno memoria.
• La scelta di un sistema dipende dalle operazioni che devono essere eseguite sull'insieme di valori (somma, sottrazione, moltiplicazione, divisione a seconda del tipo di dato).

Rappresentazione Modulo e Segno

• Con la rappresentazione modulo e segno, un bit viene utilizzato per rappresentare il segno (0 per positivo, 1 per negativo) e gli altri bit per il modulo del numero.
• Per ottenere il valore negativo di un numero positivo, si inverte il bit di segno e si mantengono gli altri bit.
• Quando si esegue una somma tra numeri di segno opposto con questa tecnica, l'operazione diventa più complessa.

Rappresentazione Complemento a 1

• Usando il complemento a 1, i numeri negativi vengono rappresentati invertendo tutti i bit del corrispondente positivo.
• Questa tecnica ha il vantaggio di semplificare leggermente le somme rispetto al modulo e segno, ma presenta lo stesso problema dello zero duplicato.

Rappresentazione Complemento a 2

• Il complemento a 2 è utilizzata molto comunemente per rappresentare numeri negativi in informatica.
• Questo sistema rende le operazioni aritmetiche su numeri con segno molto più semplici e automatizzabili.
• Ogni numero è rappresentato da una sequenza di bit. Nessun bit speciale è necessario per memorizzare il segno.
• I numeri negativi sono rappresentati usando un'operazione di completamento su base 2, ottenuta invertendo tutti i bit del numero positivo e sommando 1 al risultato.

Codifica dei Numeri Reali

• I numeri reali sono numeri che includono una parte intera e una parte frazionaria.
• Esistono differenti metodi per rappresentare i numeri reali nei calcolatori, tra cui virgola fissa e virgola mobile.
• Le rappresentazioni a virgola fissa impiegano bits per rappresentare la parte intera e la parte frazionaria.
• Le rappresentazioni a virgola mobile impiegano bits per rappresentare l'esponente, la mantissa, e il segno del numero.

Codifica dei Caratteri

• I caratteri vengono codificati in modo da poter essere rappresentati in formato digitale.
• ASCII (American Standard Code for Information Interchange) è un sistema di codifica dei caratteri.
• Unicode è un sistema di codifica dei caratteri che supporta una vasta gamma di caratteri da tutto il mondo.

Digitalizzazione di Suoni e Immagini

• La digitalizzazione trasforma le informazioni analogiche in informazioni digitali, in cui i dati sono discreti.
• La quantizzazione trasforma i valori continui in valori discreti.
• I parametri di campionamento sono la frequenza di campionamento e la risoluzione.
• La digitalizzazione è utilizzata per la codifica e la memorizzazione di suoni, immagini e di altre informazioni analogiche.

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