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Questions and Answers
Qual é a expressão correta para o rotacional do campo magnético B em relação à densidade de corrente J?
Qual é a expressão correta para o rotacional do campo magnético B em relação à densidade de corrente J?
- r ⇥ B = µ J
- r ⇥ B = ε0 J
- r ⇥ B = µ0 J (correct)
- r ⇥ B = ρ J
Qual é a formulação integral correspondente à lei de Ampère?
Qual é a formulação integral correspondente à lei de Ampère?
- B · dl = ε0 J · n dS
- B · dl = µ J · n dS
- B · dl = ε J · n dS
- B · dl = µ0 J · n dS (correct)
O que é o potencial vetor A e como ele está relacionado ao campo magnético B?
O que é o potencial vetor A e como ele está relacionado ao campo magnético B?
- A é o gradiente do campo magnético B.
- A é o rotacional da densidade de corrente.
- B é o potencial escalar associado a A.
- B é o rotacional do potencial vetor A. (correct)
O que representa a transformação de gauge na expressão do potencial vetor A?
O que representa a transformação de gauge na expressão do potencial vetor A?
Em um vácuo, o que se pode afirmar sobre o campo magnético B?
Em um vácuo, o que se pode afirmar sobre o campo magnético B?
Qual é a equação que representa a relação entre o potencial vetor A e a densidade de corrente J?
Qual é a equação que representa a relação entre o potencial vetor A e a densidade de corrente J?
Qual é a condição que se estabelece quando a corrente J é igual a zero?
Qual é a condição que se estabelece quando a corrente J é igual a zero?
Ao considerar uma corrente linear, como se deve proceder em relação à densidade de corrente J?
Ao considerar uma corrente linear, como se deve proceder em relação à densidade de corrente J?
Qual é a expressão correta para a densidade de corrente J?
Qual é a expressão correta para a densidade de corrente J?
Como é definido o momento magnético m para uma partícula carregada?
Como é definido o momento magnético m para uma partícula carregada?
Qual é a fórmula para a força F sobre uma distribuição de corrente em um campo magnético B?
Qual é a fórmula para a força F sobre uma distribuição de corrente em um campo magnético B?
Qual é a relação correta entre a energia potencial U de um dipolo e um campo magnético externo?
Qual é a relação correta entre a energia potencial U de um dipolo e um campo magnético externo?
Ao lidar com sistemas macroscópicos, qual é o principal interesse?
Ao lidar com sistemas macroscópicos, qual é o principal interesse?
Quais são os campos macroscópicos que têm densidade de carga ρ e densidade de corrente J como fontes?
Quais são os campos macroscópicos que têm densidade de carga ρ e densidade de corrente J como fontes?
Na notação, o que representa B em alguns livros?
Na notação, o que representa B em alguns livros?
Qual é a contribuição de um dipolo magnético à força em um campo magnético?
Qual é a contribuição de um dipolo magnético à força em um campo magnético?
Quando a descrição dos fenómenos físicos com base na electrodinâmica clássica é considerada fiável?
Quando a descrição dos fenómenos físicos com base na electrodinâmica clássica é considerada fiável?
Qual é a expressão correta para calcular o número de fotões que chegam a uma determinada distância de uma antena?
Qual é a expressão correta para calcular o número de fotões que chegam a uma determinada distância de uma antena?
Qual é o valor do número de fotões por unidade de volume, n, para uma potência de 105 W a 10 quilómetros de distância?
Qual é o valor do número de fotões por unidade de volume, n, para uma potência de 105 W a 10 quilómetros de distância?
Qual é a relação entre a electrodinâmica clássica e a electrodinâmica quântica segundo o modelo padrão?
Qual é a relação entre a electrodinâmica clássica e a electrodinâmica quântica segundo o modelo padrão?
Qual é uma consequência da quebra espontânea de simetria em teorias mais gerais?
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Qual é o princípio importante relacionado com as equações de Maxwell no vácuo?
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O que é necessário para uma descrição precisa da dinâmica em sistemas com um pequeno número de fotões?
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Em que casos os campos E e B podem ser entendidos como uma descrição quântica?
Em que casos os campos E e B podem ser entendidos como uma descrição quântica?
Qual é a expressão utilizada para calcular o campo magnético a partir da densidade de corrente?
Qual é a expressão utilizada para calcular o campo magnético a partir da densidade de corrente?
Qual é a fórmula que representa a força elementar experienciada por um elemento de corrente na presença de um campo magnético?
Qual é a fórmula que representa a força elementar experienciada por um elemento de corrente na presença de um campo magnético?
A divergência de um rotacional é sempre igual a que valor?
A divergência de um rotacional é sempre igual a que valor?
A identidade utilizada para derivar a expressão do campo magnético é análoga a qual lei da eletrostática?
A identidade utilizada para derivar a expressão do campo magnético é análoga a qual lei da eletrostática?
O torque total de uma distribuição de corrente pode ser expresso como qual fórmula?
O torque total de uma distribuição de corrente pode ser expresso como qual fórmula?
Qual é a unidade de medida para a densidade de corrente J?
Qual é a unidade de medida para a densidade de corrente J?
O que é representado pelo vetor $r_0$ na equação da lei de Biot-Savart?
O que é representado pelo vetor $r_0$ na equação da lei de Biot-Savart?
Qual é o resultado da força total em uma distribuição de corrente expressa na forma integral?
Qual é o resultado da força total em uma distribuição de corrente expressa na forma integral?
O que representa o vetor de Poynting, S, na equação (4.23)?
O que representa o vetor de Poynting, S, na equação (4.23)?
Qual é a expressão correta para a densidade de energia eletromagnética conforme a equação (4.24)?
Qual é a expressão correta para a densidade de energia eletromagnética conforme a equação (4.24)?
O que a lei de conservação descrita na equação (4.22) indica sobre a energia em um volume específico?
O que a lei de conservação descrita na equação (4.22) indica sobre a energia em um volume específico?
Na forma integral da lei de conservação, o que significa $ W_{mec} $?
Na forma integral da lei de conservação, o que significa $ W_{mec} $?
O que acontece para um sistema fechado em relação à energia eletromagnética conforme a equação (4.26)?
O que acontece para um sistema fechado em relação à energia eletromagnética conforme a equação (4.26)?
Qual é o resultado da aplicação da lei de Faraday na derivação da equação (4.22)?
Qual é o resultado da aplicação da lei de Faraday na derivação da equação (4.22)?
Em um sistema eletromagnético, o que a equação (4.25) expressa?
Em um sistema eletromagnético, o que a equação (4.25) expressa?
Qual é a interpretação correta do termo $ S · n dS $ na equação (4.26)?
Qual é a interpretação correta do termo $ S · n dS $ na equação (4.26)?
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Study Notes
Corrente e Momento Magnético
- A densidade de corrente ( J ) é dada por ( J = \sum_i \frac{q_i v_i (r - r_i)}{M_i} ) e o momento magnético ( m ) por ( m = \sum_i \frac{q_i (r_i \times v_i)}{2M_i} ).
- O momento magnético está relacionado ao momento angular orbital ( L_i ) das partículas.
Forças e Energia Potencial
- A força ( F ) sobre uma distribuição de corrente em um campo magnético ( B ) é expressa como ( F = r(m \cdot B) ).
- A energia potencial de um dipolo magnético em um campo externo é ( U = m \cdot B ).
Sistemas Macroscópicos e Densidade de Corrente
- Em sistemas macroscópicos, flutuações microscópicas podem complicar a descrição, tornando necessário usar propriedades médias.
- A notação do campo magnético pode variar entre os livros; ( B ) e ( H ) são usados em contextos diferentes.
Eletrodinâmica Clássica
- A descrição clássica da eletrodinâmica é válida quando o número de fótons por unidade de volume é muito maior que um.
- Para uma estação de rádio FM a 90 MHz, o número de fótons por segundo a 10 km é ( 1.6 \times 10^{30} ) s(^{-1}).
Interações de Campos Eletromagnéticos
- O modelo padrão unifica interações eletromagnéticas, fracas e fortes, sendo a eletrodinâmica clássica um limite da eletrodinâmica quântica.
- Campos ( E ) e ( B ) são descritos tanto como uma troca de fótons (quântica) quanto como campos de força vetoriais (clássica).
Lei de Biot-Savart
- O campo magnético gerado por uma corrente é dado por ( B(r) = \frac{\mu_0}{4\pi} \int \frac{Idl \times r_0}{|r_0|^3} ).
- A força em um elemento de corrente é ( dF = Idl \times B ) e a força total é ( F = \int J \times B , dV ).
Equações de Maxwell
- A divergência do campo magnético é zero: ( \nabla \cdot B = 0 ).
- A relação do rotacional do campo magnético com a densidade de corrente é dada por ( \nabla \times B = \mu_0 J ).
Potencial Vetor
- O campo magnético ( B ) pode ser escrito como o rotacional de um vetor potencial ( A ): ( B = \nabla \times A ).
- O potencial vetor está relacionado à densidade de corrente ( J ) através de ( A(r) = \frac{\mu_0}{4\pi} \int \frac{J(r_0)}{|r - r_0|} dV_0 ).
Lei de Conservação de Energia
- A lei de conservação de energia em sistemas eletromagnéticos é expressa como ( \frac{\partial w}{\partial t} + \nabla \cdot S = J \cdot E ), onde ( S = E \times H ) é o vetor de Poynting e ( w ) é a densidade de energia eletromagnética.
- A taxa de variação da energia do campo e mecânica é dada por ( dW_{fields}/dt + dW_{mec}/dt = \int S \cdot n , dS ).
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