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Eletrodinâmica Clássica: Corrente e Momento Magnético
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Eletrodinâmica Clássica: Corrente e Momento Magnético

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@AwedSydneyOperaHouse5922

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Questions and Answers

Qual é a expressão correta para o rotacional do campo magnético B em relação à densidade de corrente J?

  • r ⇥ B = µ J
  • r ⇥ B = ε0 J
  • r ⇥ B = µ0 J (correct)
  • r ⇥ B = ρ J

    • Qual é a formulação integral correspondente à lei de Ampère?

  • B · dl = ε0 J · n dS
  • B · dl = µ J · n dS
  • B · dl = ε J · n dS
  • B · dl = µ0 J · n dS (correct)

    • O que é o potencial vetor A e como ele está relacionado ao campo magnético B?

  • A é o gradiente do campo magnético B.
  • A é o rotacional da densidade de corrente.
  • B é o potencial escalar associado a A.
  • B é o rotacional do potencial vetor A. (correct)

    • O que representa a transformação de gauge na expressão do potencial vetor A?

    <p>Uma modificação que não afeta o campo magnético B.</p> Signup and view all the answers

    Em um vácuo, o que se pode afirmar sobre o campo magnético B?

    <p>B pode ser escrito como o gradiente de um escalar.</p> Signup and view all the answers

    Qual é a equação que representa a relação entre o potencial vetor A e a densidade de corrente J?

    <p>A(r) = (µ0 / 4π) ∫ J(r') dV'</p> Signup and view all the answers

    Qual é a condição que se estabelece quando a corrente J é igual a zero?

    <p>r ⇥ B = 0</p> Signup and view all the answers

    Ao considerar uma corrente linear, como se deve proceder em relação à densidade de corrente J?

    <p>Substituir JdV' por I dL.</p> Signup and view all the answers

    Qual é a expressão correta para a densidade de corrente J?

    <p>J = $\sum q_i v_i (r - r_i)$</p> Signup and view all the answers

    Como é definido o momento magnético m para uma partícula carregada?

    <p>m = $\sum q_i (r_i \times v_i)$</p> Signup and view all the answers

    Qual é a fórmula para a força F sobre uma distribuição de corrente em um campo magnético B?

    <p>F = $r(m \cdot B)$</p> Signup and view all the answers

    Qual é a relação correta entre a energia potencial U de um dipolo e um campo magnético externo?

    <p>U = $m \cdot B$</p> Signup and view all the answers

    Ao lidar com sistemas macroscópicos, qual é o principal interesse?

    <p>Fazer a média das propriedades microscópicas para uma descrição macroscópica</p> Signup and view all the answers

    Quais são os campos macroscópicos que têm densidade de carga ρ e densidade de corrente J como fontes?

    <p>D e H</p> Signup and view all the answers

    Na notação, o que representa B em alguns livros?

    <p>O vetor de campo magnético</p> Signup and view all the answers

    Qual é a contribuição de um dipolo magnético à força em um campo magnético?

    <p>É proporcional ao vetor posição</p> Signup and view all the answers

    Quando a descrição dos fenómenos físicos com base na electrodinâmica clássica é considerada fiável?

    <p>Quando o número de fotões por unidade de volume é muito superior a um.</p> Signup and view all the answers

    Qual é a expressão correta para calcular o número de fotões que chegam a uma determinada distância de uma antena?

    <p>Potência dividida pela energia de um único fotão.</p> Signup and view all the answers

    Qual é o valor do número de fotões por unidade de volume, n, para uma potência de 105 W a 10 quilómetros de distância?

    <p>$10^{12} m^{-3}$</p> Signup and view all the answers

    Qual é a relação entre a electrodinâmica clássica e a electrodinâmica quântica segundo o modelo padrão?

    <p>A electrodinâmica quântica é um limite da electrodinâmica clássica.</p> Signup and view all the answers

    Qual é uma consequência da quebra espontânea de simetria em teorias mais gerais?

    <p>A formação de campos E e B clássicos.</p> Signup and view all the answers

    Qual é o princípio importante relacionado com as equações de Maxwell no vácuo?

    <p>A linearidade em E e B, permitindo a superposição.</p> Signup and view all the answers

    O que é necessário para uma descrição precisa da dinâmica em sistemas com um pequeno número de fotões?

    <p>A electrodinâmica quântica é necessária.</p> Signup and view all the answers

    Em que casos os campos E e B podem ser entendidos como uma descrição quântica?

    <p>Na troca de fotões no sistema.</p> Signup and view all the answers

    Qual é a expressão utilizada para calcular o campo magnético a partir da densidade de corrente?

    <p>$B(r) = \frac{\mu_0 J(r_0)}{4\pi |r - r_0|^3} dV_0$</p> Signup and view all the answers

    Qual é a fórmula que representa a força elementar experienciada por um elemento de corrente na presença de um campo magnético?

    <p>$dF = Idl \times B$</p> Signup and view all the answers

    A divergência de um rotacional é sempre igual a que valor?

    <p>0</p> Signup and view all the answers

    A identidade utilizada para derivar a expressão do campo magnético é análoga a qual lei da eletrostática?

    <p>Lei de Gauss</p> Signup and view all the answers

    O torque total de uma distribuição de corrente pode ser expresso como qual fórmula?

    <p>$\tau = r \times (J \times B)dV$</p> Signup and view all the answers

    Qual é a unidade de medida para a densidade de corrente J?

    <p>A/m^2</p> Signup and view all the answers

    O que é representado pelo vetor $r_0$ na equação da lei de Biot-Savart?

    <p>O vetor de deslocamento total até a posição em que o campo é calculado</p> Signup and view all the answers

    Qual é o resultado da força total em uma distribuição de corrente expressa na forma integral?

    <p>$F = \int J \times B dV$</p> Signup and view all the answers

    O que representa o vetor de Poynting, S, na equação (4.23)?

    <p>O produto vetorial entre os campos elétrico e magnético.</p> Signup and view all the answers

    Qual é a expressão correta para a densidade de energia eletromagnética conforme a equação (4.24)?

    <p>$ w = rac{1}{2} (E · D + B · H)$</p> Signup and view all the answers

    O que a lei de conservação descrita na equação (4.22) indica sobre a energia em um volume específico?

    <p>A taxa de variação da energia é igual a perdas e ganhos de energia.</p> Signup and view all the answers

    Na forma integral da lei de conservação, o que significa $ W_{mec} $?

    <p>Energia das partículas em movimento.</p> Signup and view all the answers

    O que acontece para um sistema fechado em relação à energia eletromagnética conforme a equação (4.26)?

    <p>As taxas de variação de energia nos campos e partículas são iguais.</p> Signup and view all the answers

    Qual é o resultado da aplicação da lei de Faraday na derivação da equação (4.22)?

    <p>Elimina a corrente J do termo da equação.</p> Signup and view all the answers

    Em um sistema eletromagnético, o que a equação (4.25) expressa?

    <p>A taxa de transferência de energia entre campos e partículas.</p> Signup and view all the answers

    Qual é a interpretação correta do termo $ S · n dS $ na equação (4.26)?

    <p>Refere-se ao fluxo de energia que sai do volume.</p> Signup and view all the answers

    Study Notes

    Corrente e Momento Magnético

    • A densidade de corrente ( J ) é dada por ( J = \sum_i \frac{q_i v_i (r - r_i)}{M_i} ) e o momento magnético ( m ) por ( m = \sum_i \frac{q_i (r_i \times v_i)}{2M_i} ).
    • O momento magnético está relacionado ao momento angular orbital ( L_i ) das partículas.

    Forças e Energia Potencial

    • A força ( F ) sobre uma distribuição de corrente em um campo magnético ( B ) é expressa como ( F = r(m \cdot B) ).
    • A energia potencial de um dipolo magnético em um campo externo é ( U = m \cdot B ).

    Sistemas Macroscópicos e Densidade de Corrente

    • Em sistemas macroscópicos, flutuações microscópicas podem complicar a descrição, tornando necessário usar propriedades médias.
    • A notação do campo magnético pode variar entre os livros; ( B ) e ( H ) são usados em contextos diferentes.

    Eletrodinâmica Clássica

    • A descrição clássica da eletrodinâmica é válida quando o número de fótons por unidade de volume é muito maior que um.
    • Para uma estação de rádio FM a 90 MHz, o número de fótons por segundo a 10 km é ( 1.6 \times 10^{30} ) s(^{-1}).

    Interações de Campos Eletromagnéticos

    • O modelo padrão unifica interações eletromagnéticas, fracas e fortes, sendo a eletrodinâmica clássica um limite da eletrodinâmica quântica.
    • Campos ( E ) e ( B ) são descritos tanto como uma troca de fótons (quântica) quanto como campos de força vetoriais (clássica).

    Lei de Biot-Savart

    • O campo magnético gerado por uma corrente é dado por ( B(r) = \frac{\mu_0}{4\pi} \int \frac{Idl \times r_0}{|r_0|^3} ).
    • A força em um elemento de corrente é ( dF = Idl \times B ) e a força total é ( F = \int J \times B , dV ).

    Equações de Maxwell

    • A divergência do campo magnético é zero: ( \nabla \cdot B = 0 ).
    • A relação do rotacional do campo magnético com a densidade de corrente é dada por ( \nabla \times B = \mu_0 J ).

    Potencial Vetor

    • O campo magnético ( B ) pode ser escrito como o rotacional de um vetor potencial ( A ): ( B = \nabla \times A ).
    • O potencial vetor está relacionado à densidade de corrente ( J ) através de ( A(r) = \frac{\mu_0}{4\pi} \int \frac{J(r_0)}{|r - r_0|} dV_0 ).

    Lei de Conservação de Energia

    • A lei de conservação de energia em sistemas eletromagnéticos é expressa como ( \frac{\partial w}{\partial t} + \nabla \cdot S = J \cdot E ), onde ( S = E \times H ) é o vetor de Poynting e ( w ) é a densidade de energia eletromagnética.
    • A taxa de variação da energia do campo e mecânica é dada por ( dW_{fields}/dt + dW_{mec}/dt = \int S \cdot n , dS ).

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    Description

    Teste seus conhecimentos sobre os conceitos de corrente e momento magnético na Eletrodinâmica Clássica. O quiz abrange a densidade de corrente, forças em campos magnéticos e energia potencial de dipolos magnéticos. Ideal para estudantes que desejam aprofundar sua compreensão nesse tema.

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