Elektrische Velden en de Wet van Coulomb

Elektrische Velden

• Er bestaan twee soorten elektrische lading: positieve en negatieve
• De grootheid van lading wordt weergegeven met het symbool q of Q, en de eenheid is coulomb (C)
• Lading is altijd gekoppeld aan deeltjes en de kleinste hoeveelheid lading is de elementaire lading e van een elektron, met een waarde van 1,602·10-19 C
• Een atoom is neutraal wanneer de hoeveelheid positieve en negatieve lading gelijk is
• Een negatief geladen PVC-staaf bevat een overschot aan elektronen door wrijving met een doek
• Een elektroscoop toont aan dat een PVC-staaf geladen is door de blaadjes te laten afstoten door gelijke lading

Krachtwerking op Afstand

• Gelijke ladingen stoten elkaar af, terwijl tegengestelde ladingen elkaar aantrekken
• Ladingen oefenen kracht uit op elkaar, zelfs zonder direct contact

Wet van Coulomb

• De elektrische kracht tussen twee ladingen wordt berekend met de wet van Coulomb: F = f * (q*Q) / r²
• F is de elektrische kracht in Newton
• f is de constante van Coulomb (8,9875·10^9 N m²/C²)
• q en Q zijn de ladingen in Coulomb
• r is de afstand tussen de middelpunten van de ladingen in meters
• De waarde van f is afhankelijk van het medium waarin de deeltjes zich bevinden
• In de formule worden de absolute waarden van de ladingen gebruikt, de richting van de kracht volgt uit de context

Elektrisch Veld

• Een elektrisch veld is een ruimte waarin een geladen deeltje een elektrische kracht ondervindt
• De elektrische veldsterkte E is de eigenschap van een elektrisch veld die krachtwerking op geladen deeltjes veroorzaakt
• De eenheid van elektrische veldsterkte is Newton per Coulomb (N/C)
• De elektrische kracht op een deeltje in een elektrisch veld wordt berekend met: F = q * E
• De richting van de elektrische kracht is gelijk aan die van de veldsterkte voor een positieve lading, en tegengesteld voor een negatieve lading

Veldlijnen in een Elektrisch Veld

• Elektrische velden worden schematisch weergegeven met veldlijnen die de richting van de kracht op een positieve lading aangeven
• Veldlijnen lopen altijd van positieve ladingen af, omdat positieve ladingen elkaar afstoten
• De dichtheid van de veldlijnen geeft de sterkte van het veld aan: hoe dichter de veldlijnen, hoe sterker het veld
• Een proeflading is een deeltje met een kleine lading dat wordt gebruikt om de eigenschappen van een elektrisch veld te bepalen
• De resulterende kracht op een proeflading in de buurt van meerdere ladingen kan worden geconstrueerd met de parallellogrammethode

Eigenschappen van Veldlijnen

• Veldlijnen lopen altijd van een positieve naar een negatieve lading
• De richting van het elektrisch veld in een punt is de raaklijn aan de veldlijn in dat punt
• De dichtheid van de veldlijnen geeft de sterkte van het veld aan
• Veldlijnen snijden elkaar nooit
• Veldlijnen staan loodrecht op geleiders
• Het elektrisch veld aan de binnenkant van een geleider is nul, zolang de lading in de geleider in rust is

Radiaal en Homogeen Veld

• Een homogeen elektrisch veld bevindt zich tussen twee evenwijdige metalen platen met een constante spanning
• De veldsterkte in een homogeen veld is overal gelijk en de veldlijnen zijn evenwijdig en gelijk verdeeld
• In een radiaal elektrisch veld lopen de veldlijnen over de straal van een cirkel, zoals in een plasmabol

Elektrische Energie

• De spanning tussen de platen veroorzaakt een homogeen elektrisch veld
• De elektrische kracht versnelt het elektron, waardoor zijn snelheid en kinetische energie toenemen
• De potentiële energie van het elektron neemt af tijdens de versnelling
• De verandering in kinetische energie is gelijk aan de verandering in elektrische energie: ΔEk = -ΔEel
• De elektrische veld hangs af van de spanning tussen de platen

Berekeningen met Elektrische Energie

• De verandering van elektrische energie wordt berekend met: ΔE = q * U, waarbij q de lading is en U de spanning
• De afname of toename van kinetische en elektrische energie volgt uit de context
• Zonder rekening te houden met plus- en mintekens, geldt: ΔEk = q * U.

Lineaire Versneller

• In een lineaire versneller worden deeltjes in meerdere stappen versneld met behulp van een wisselend elektrisch veld
• De kinetische energie neemt telkens toe door de versnelspanning: ΔE₁ = q · UpQ
• Spanning wordt omgepoold

Röntgenbuis

• In een röntgenbuis worden elektronen versneld met behulp van een sterk elektrisch veld, waarna ze botsen op een metalen blok waardoor röntgenstraling ontstaat
• De versnelspanning kan worden ingesteld op enkele tientallen kilovolt

Berekeningen in Röntgenbuis

• Aannemende dat de elektronen bij de kathode een verwaarloosbare snelheid hebben is de kinetische energy te berekenen
• Reken je de kinetische energy om naar snelheid

Elektronvolt

• Elektronvolt (eV) is een eenheid van energie: 1 eV = 1,602·10-19 J
• Een deeltje met de lading van een elektron dat een spanning van 1 V doorloopt, krijgt een kinetische energie van 1 eV

Elektromagnetisme

• Magnetisme wordt veroorzaakt door magnetiseerbaar materiaal zoals ijzer.
• Een magnetisch veld is een gebied waarin een magnetische kracht wordt uitgeoefend op een magneet.

Eigenschappen Magnetisme

• Magnetische velden kunnen worden weergegeven met veldlijnen
• De richting van het magnetisch veld wordt bepaald met een kompas
• De veldlijnen lopen van de noordpool naar de zuidpool buiten de magneet, en van de zuidpool naar de noordpool binnen de magneet
• Veld wordt aangegeven door dichtheid van veldlijnen

Homogeen Magnetisch Veld

• In een homogeen magnetisch veld is de sterkte en richting overal gelijk, met evenwijdige en gelijk verdeelde veldlijnen

Magnetische Inductie

• De sterkte van een magnetisch veld wordt uitgedrukt als magnetische inductie (B), met eenheid tesla (T)
• Magnetische inductie is een vectorgrootheid met een grootte en een richting
• De richting van een magnetisch veld wordt bepaald aan de raaklijn van de veldlijn

Magnetisch Veld rond Stroomvoerende Draad

• Een stroomvoerende draad wekt een magnetisch veld op, een fenomeen dat bekend staat als elektromagnetisme
• De richting van het magnetisch veld rond een stroomvoerende draad wordt bepaald met de rechterhandregel, waarbij de duim in de richting van de stroom wijst en de vingers de richting van het magnetisch veld aangeven

Notatieregels voor Richtingen

• Internationale afspraken voor het aangeven van de richting van stroom of een veldlijn loodrecht op de pagina:
• Een kruisje geeft de richting in de pagina aan
• Een dikke punt geeft de richting uit de pagina aan

Magnetisch Veld van Stroomvoerende Spoel

• Een spoel is een ringvormige draad
• Zodra er stroom door de winding loopt ontstaat er om elk stukje van de winding een magnetisch veld.
• De magnetische veldlijnen lopen door de winding van rechts naar links

Spoel

• Er is een homogeen veld aanwezig in het veld van de spoel
• Veld is anders al het veld van een staafmagneet
• Je gebruikt weer de rechterhand regel om het magnetisch veld te bepalen, de duim wijst dan naar het magnetische veld van de spoel

Elektromagneet

• Een spoel waar stroom door loopt heet een elektromagneet
• Het magnetisch veld wordt versterkt door een stuk ijzer in de spoel te plaatsen
• Bij MRI scanners worden vaak super geleidende materialen gebruikt, grote stroom door de spoel is mogelijk

Het Aardmagnetisch Veld

• De noordpool van een kompasnaald wijst altijd naar het noorden
• Dus de magnetische zuidpool van de aarde ligt in de buurt van de noordpool

Lorentzkracht

• Een elektrische stroom in een magnetisch veld ondervindt een lorentzkracht
• Wissel je de stroom richting om, de staaf rolt de andere kant op
• De kracht wordt de lorentzkracht genoemd.

Richting van de Lorentzkracht

• De lorentzkracht staat loodrecht op het vlak van de stroom I
• B
• Magnetische inductie

Grootte van de Lorentzkracht