Έλεγχοι Υποθέσεων - Διαστήματα Εμπιστοσύνης
40 Questions
0 Views

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Ποια είναι η κατάλληλη μηδενική υπόθεση (H0) για τον έλεγχο της διαφοράς των μέσων τιμών των τριγλυκεριδίων πριν και μετά τη χορήγηση του φαρμάκου;

  • μ1 ≠ μ2
  • μ1 > μ2
  • μ1 < μ2
  • μ1 = μ2 (correct)

    • Σε έναν έλεγχο υποθέσεων, ποια από τις ακόλουθες συνθήκες υποδεικνύει την απόρριψη της μηδενικής υπόθεσης;

  • p-value < 0.05 (correct)
  • p-value > 0.05
  • t-statistic < 0
  • t-statistic = 0

    • Ποιο στατιστικό κριτήριο χρησιμοποιείται για τον έλεγχο της ανεξαρτησίας μεταξύ δύο ποιοτικών μεταβλητών;

  • F-statistic
  • Χ2-statistic (correct)
  • t-statistic
  • Z-statistic

    • Σε ένα πείραμα με παρατηρήσεις κατά ζεύγη, τι αντιπροσωπεύουν οι όροι μ1 και μ2;

    <p>Τις μέσες τιμές πριν και μετά την παρέμβαση (A)</p> Signup and view all the answers

    Ποιος είναι ο σκοπός του υπολογισμού ενός διαστήματος εμπιστοσύνης (δ.ε.) 95% για τη διαφορά των μέσων τιμών;

    <p>Να προσδιοριστεί το εύρος τιμών εντός του οποίου βρίσκεται η πραγματική διαφορά των μέσων τιμών με 95% εμπιστοσύνη (D)</p> Signup and view all the answers

    Στον τύπο του κριτηρίου Χ2, τι αντιπροσωπεύουν τα σύμβολα Π και Α;

    <p>Παρατηρηθείσες συχνότητες και Αναμενόμενες συχνότητες (D)</p> Signup and view all the answers

    Τι σημαίνει ένα t-statistic ίσο με 2.01957 σε ένα test υποθέσεων του παραδείγματος για τα τριγλυκερίδια;

    <p>Απαιτείται περαιτέρω ανάλυση για εξαγωγή συμπεράσματος (D)</p> Signup and view all the answers

    Σε ποια περίπτωση είναι κατάλληλος ο έλεγχος υποθέσεων για παρατηρήσεις κατά ζεύγη;

    <p>Όταν οι παρατηρήσεις από δύο ομάδες είναι συσχετισμένες (B)</p> Signup and view all the answers

    Ποιος από τους παρακάτω ελέγχους εξαρτάται από τις παρατηρηθείσες και αναμενόμενες συχνότητες;

    <p>Χ2-test (C)</p> Signup and view all the answers

    Σύμφωνα με το παράδειγμα με τα τριγλυκερίδια, ποιο συμπέρασμα βγαίνει για την επίδραση του φαρμάκου στα επίπεδα τριγλυκεριδίων αν θεωρηθεί ότι p>0.05;

    <p>Το φάρμακο δεν έχει σημαντική επίδραση στα επίπεδα των τριγλυκεριδίων (B)</p> Signup and view all the answers

    Ποιος είναι ο σκοπός της συμπερασματικής στατιστικής;

    <p>Να εξάγει συμπεράσματα για έναν πληθυσμό βάσει ενός δείγματος. (A)</p> Signup and view all the answers

    Τι είναι η μηδενική υπόθεση στον έλεγχο υποθέσεων;

    <p>Η υπόθεση που δεν υπάρχει διαφορά ή σχέση στον πληθυσμό. (D)</p> Signup and view all the answers

    Τι εκφράζει η εναλλακτική υπόθεση στον έλεγχο υποθέσεων;

    <p>Την ερευνητική υπόθεση που προσπαθούμε να αποδείξουμε. (C)</p> Signup and view all the answers

    Γιατί είναι απαραίτητες οι στατιστικές συγκρίσεις;

    <p>Για να διαπιστώσουμε αν οι διαφορές μεταξύ των δειγμάτων είναι σημαντικές και όχι τυχαίες. (A)</p> Signup and view all the answers

    Ποιος είναι ο ρόλος της μεταβλητότητας των μέσων τιμών στον έλεγχο υποθέσεων;

    <p>Να επηρεάζει την αξιοπιστία των συμπερασμάτων καθιστώντας τις συγκρίσεις μη αξιόπιστες. (B)</p> Signup and view all the answers

    Σε τι μας βοηθάει η διατύπωση υποθέσεων πριν την ανάλυση δεδομένων;

    <p>Να καθοδηγούμε την έρευνα και να εστιάζουμε σε συγκεκριμένα σημεία. (B)</p> Signup and view all the answers

    Τι σημαίνει ότι δύο δείγματα έχουν μεγάλο κοινό εύρος τιμών;

    <p>Η σύγκριση των μέσων τιμών δεν είναι αξιόπιστη. (C)</p> Signup and view all the answers

    Ποια είναι η σχέση μεταξύ ερευνητικών υποθέσεων και εναλλακτικών υποθέσεων;

    <p>Οι εναλλακτικές υποθέσεις εκφράζουν συχνά τις ερευνητικές υποθέσεις. (D)</p> Signup and view all the answers

    Τι υποδεικνύει η αποτυχία απόρριψης της μηδενικής υπόθεσης;

    <p>Ότι δεν υπάρχουν επαρκή στοιχεία για να υποστηρίξουμε την εναλλακτική υπόθεση. (A)</p> Signup and view all the answers

    Ποια είναι η σωστή σειρά βημάτων στον έλεγχο υποθέσεων;

    <p>Διατύπωση υποθέσεων, εφαρμογή στατιστικού κριτηρίου, λήψη απόφασης. (B)</p> Signup and view all the answers

    Ποια από τις παρακάτω προτάσεις περιγράφει σωστά τη σχέση μεταξύ της τιμής του κριτηρίου Χ2 και της απόρριψης της μηδενικής υπόθεσης (Η0);

    <p>Όσο μεγαλύτερη είναι η τιμή του Χ2, τόσο πιο πιθανό είναι να απορρίψουμε την Η0 και να συμπεράνουμε συσχέτιση. (A)</p> Signup and view all the answers

    Στον τύπο του κριτηρίου Χ2, τι αντιπροσωπεύουν τα σύμβολα α, β, γ, δ;

    <p>Τις παρατηρούμενες τιμές των κελιών. (D)</p> Signup and view all the answers

    Ποια είναι η βασική μηδενική υπόθεση (Η0) που ελέγχεται συνήθως με το κριτήριο Χ2;

    <p>Οι μεταβλητές είναι ανεξάρτητες μεταξύ τους. (D)</p> Signup and view all the answers

    Μία από τις προϋποθέσεις εφαρμογής του κριτηρίου Χ2 είναι να μην υπάρχει κελί με μηδενική τιμή. Σε περίπτωση μηδενικού κελιού, πώς αντιμετωπίζεται συνήθως το πρόβλημα;

    <p>Δεν μπορεί να εφαρμοστεί το κριτήριο Χ2. (C)</p> Signup and view all the answers

    Σύμφωνα με τις προϋποθέσεις του κριτηρίου Χ2, ποιο ποσοστό των κελιών σε έναν πίνακα r x c πρέπει να έχουν αναμενόμενη τιμή μεγαλύτερη από 5;

    <p>Τουλάχιστον το 80% των κελιών. (C)</p> Signup and view all the answers

    Στο παράδειγμα των μαθητών δημοτικού, ποιος είναι ο σκοπός της εφαρμογής του κριτηρίου Χ2;

    <p>Να ελεγχθεί αν υπάρχει συσχέτιση μεταξύ της υγείας του στόματος και της χλωρίωσης του νερού. (D)</p> Signup and view all the answers

    Τι συμβολίζει το 'R' στον τύπο $R { X^2 > X^2(s-1)(k-1);a }$ ;

    <p>Την περιοχή απόρριψης της μηδενικής υπόθεσης. (B)</p> Signup and view all the answers

    Στην ανάλυση του παραδείγματος με τους μαθητές, πως υπολογίζονται τα θεωρητικά μεγέθη (Expected);

    <p>Από τον τύπο $E = rac{ (sum_row) * (sum_column) }{total_sample} $. (D)</p> Signup and view all the answers

    Τι σημαίνουν τα Ο και Ε στον τύπο του κριτηρίου Χ2;

    <p>Οι παρατηρούμενες και οι αναμενόμενες τιμές. (D)</p> Signup and view all the answers

    Αν υποθέσουμε ότι το κριτήριο Χ2 έχει τιμή $X^2 = 7.8$, ενώ η κρίσιμη τιμή για $\alpha = 0.05$ είναι $X^2(df=2) = 5.99$. Τι συμπέρασμα βγαίνει για τη μηδενική υπόθεση;

    <p>Απορρίπτουμε την μηδενική υπόθεση. (D)</p> Signup and view all the answers

    Ποια είναι η μηδενική υπόθεση (Ηο) όταν συγκρίνουμε τις μέσες τιμές αρτηριακής πίεσης μεταξύ Ικαρίας και Αττικής;

    <p>Οι μέσες τιμές πίεσης στην Ικαρία και στην Αττική είναι ίσες. (C)</p> Signup and view all the answers

    Τι αντιπροσωπεύει το σφάλμα τύπου Ι στον έλεγχο υποθέσεων;

    <p>Απόρριψη της μηδενικής υπόθεσης όταν αυτή είναι αληθής. (B)</p> Signup and view all the answers

    Τι σημαίνει η τιμή α=0,05 στο επίπεδο σημαντικότητας;

    <p>Η ανεκτή πιθανότητα απόρριψης της μηδενικής υπόθεσης (Ηο) όταν είναι αληθής είναι 5%. (D)</p> Signup and view all the answers

    Πώς ορίζεται η ισχύς ενός ελέγχου υποθέσεων;

    <p>Η πιθανότητα απόρριψης της Ηο όταν αυτή είναι ψευδής. (B)</p> Signup and view all the answers

    Τι αντιπροσωπεύει το p-value σε ένα στατιστικό έλεγχο;

    <p>Την πιθανότητα απόκτησης αποτελεσμάτων τόσο ακραίων όσο τα παρατηρηθέντα, αν η μηδενική υπόθεση (Ηο) είναι αληθής. (A)</p> Signup and view all the answers

    Αν το p-value είναι 0,03 και το επίπεδο σημαντικότητας (α) είναι 0,05, ποια είναι η απόφαση για τη μηδενική υπόθεση (Ηο);

    <p>Απορρίπτουμε την Ηο. (A)</p> Signup and view all the answers

    Ποιο είναι το σφάλμα τύπου ΙΙ;

    <p>Αποδοχή της Ηο, ενώ η Ηο είναι ψευδής. (D)</p> Signup and view all the answers

    Τι σημαίνει ένα διάστημα εμπιστοσύνης 95% για τη διαφορά δύο μέσων τιμών να είναι [-2.1558, 0.155798];

    <p>Η πιθανότητα η πραγματική διαφορά των μέσων τιμών να βρίσκεται εντός αυτού του διαστήματος είναι 95%. (C)</p> Signup and view all the answers

    Σε μια ανάλυση, αν το p-value είναι 0.08 και το επίπεδο σημαντικότητας (α) είναι 0.05, ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;

    <p>Αποδεχόμαστε την μηδενική υπόθεση (Ηο) καθώς το p-value είναι μεγαλύτερο από το επίπεδο σημαντικότητας. (D)</p> Signup and view all the answers

    Τι δείχνει η τιμή του t-κριτηρίου -1.9043 σε ένα στατιστικό έλεγχο;

    <p>Την απόσταση της δειγματικής στατιστικής από την αναμενόμενη τιμή στην μηδενική υπόθεση, μετρούμενη σε τυπικές αποκλίσεις. (B)</p> Signup and view all the answers

    Study Notes

    Έλεγχοι Υποθέσεων - Διαστήματα Εμπιστοσύνης

    • Η Εκτιμητική ή Συμπερασματική Στατιστική είναι ο κλάδος της Στατιστικής που ασχολείται με την εξαγωγή συμπερασμάτων για έναν πληθυσμό, με βάση τα αποτελέσματα ενός δείγματος.

    Οι Ερευνητικές Υποθέσεις

    • Παραδείγματα ερευνητικών ερωτημάτων: Ο μεγάλος χρόνος εισόδου στο νοσοκομείο από την έναρξη των συμπτωμάτων συσχετίζεται με αυξημένο κίνδυνο θανάτου; Μια διατροφή πλούσια σε υδατάνθρακες συσχετίζεται με μειωμένο σωματικό βάρος; Ένα συγκεκριμένο φάρμακο κατεβάζει το επίπεδο τριγλυκεριδίων; Η αύξηση στην φορολογία στα τσιγάρα σχετίζεται με μείωση του καπνίσματος;

    Γιατί είναι απαραίτητες οι στατιστικές «συγκρίσεις»;

    • Ο λόγος για τις στατιστικές συγκρίσεις είναι η αξιοπιστία των συμπερασμάτων που ελήφθησαν από ένα δείγμα, ώστε να γενικεύονται για τον υπό μελέτη πληθυσμό. Μεγάλο εύρος τιμών στα δείγματα κάνουν τη σύγκριση των μέσων τιμών λιγότερο αξιόπιστη.

    Σφάλματα στη λήψη αποφάσεων

    • Σφάλμα τύπου Ι: Απόρριψη της μηδενικής υπόθεσης (Ηο) ενώ στην πραγματικότητα είναι αληθής.
    • Σφάλμα τύπου ΙΙ: Αποδοχή της μηδενικής υπόθεσης (Ηο) ενώ στην πραγματικότητα είναι ψευδής.

    p-value και μέγεθος του δείγματος.

    • Το p-value επηρεάζεται από το μέγεθος του δείγματος. Υπάρχει αντίστροφη συσχέτιση.

    Κρίσιμη Περιοχή

    • Η κρίσιμη περιοχή (R) είναι η περιοχή στην κατανομή πιθανοτήτων, όπου απορρίπτουμε μια υπόθεση.

    Διαδικασία για έλεγχο υποθέσεων

    • Ορισμός υποθέσεων (Η0, Η1).
    • Υπολογισμός στατιστικού κριτηρίου.
    • Βρίσκουμε κρίσιμη τιμή από κατάλληλο πίνακα.
    • Συγκρίνουμε το στατιστικό κριτήριο με την κρίσιμη τιμή και παίρνουμε απόφαση.

    Διαστήματα Εμπιστοσύνης

    • Τα διαστήματα εμπιστοσύνης είναι διαστήματα πιθανοτήτων που πιθανώς να περιλαμβάνουν μια παράμετρο ενός πληθυσμού..

    Έλεγχος ανεξαρτησίας 2 ποιοτικών χαρακτηριστικών

    • Χρησιμοποιείται το κριτήριο χ2 για να ελεγχθεί η σχέση μεταξύ δύο ποιοτικών μεταβλητών.
    • Συσχέτιση υπάρχει όταν το κριτήριο χ² έχει μεγάλες τιμές και αντίστροφα.

    Προϋποθέσεις εφαρμογής του κριτηρίου Χ2

    • Τυχαίο και ανεξάρτητο δείγμα.
    • Όλα τα κελί του πίνακα να έχουν θετική αναμενόμενη τιμή.
    • Τουλάχιστον το 80% των κελιών των πινάκων 2x2 ή rxc να έχουν αναμενόμενη συχνότητα ≥ 5.

    Studying That Suits You

    Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

    Quiz Team

    Related Documents

    ΔΙΑΛΕΞΗ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ-ΥΓΕΙΑ PDF

    Description

    Αυτό το κουίζ εξετάζει την εκτιμητική στατιστική, εστιάζοντας στις ερευνητικές υποθέσεις και τη σημασία των στατιστικών συγκρίσεων. Αναλύει σφάλματα στη λήψη αποφάσεων και την αξιοπιστία των συμπερασμάτων που προκύπτουν από δείγματα. Είναι ιδανικό για φοιτητές που θέλουν να εμβαθύνουν στη στατιστική θεωρία.

    More Like This

    Use Quizgecko on...
    Browser
    Open
    Browser
    Browser