Podcast
Questions and Answers
Ποια από τις παρακάτω επιλογές περιγράφει σωστά τη μηδενική υπόθεση (Ηο) σε έναν έλεγχο υποθέσεων που συγκρίνει τις μέσες τιμές δύο πληθυσμών (μ1 και μ2);
Ποια από τις παρακάτω επιλογές περιγράφει σωστά τη μηδενική υπόθεση (Ηο) σε έναν έλεγχο υποθέσεων που συγκρίνει τις μέσες τιμές δύο πληθυσμών (μ1 και μ2);
Τι είναι το σφάλμα τύπου Ι σε έναν έλεγχο υποθέσεων;
Τι είναι το σφάλμα τύπου Ι σε έναν έλεγχο υποθέσεων;
Ποια πιθανότητα αντιπροσωπεύει το α (άλφα) σε έναν έλεγχο υποθέσεων;
Ποια πιθανότητα αντιπροσωπεύει το α (άλφα) σε έναν έλεγχο υποθέσεων;
Πώς ορίζεται η ισχύς ενός στατιστικού ελέγχου;
Πώς ορίζεται η ισχύς ενός στατιστικού ελέγχου;
Signup and view all the answers
Τι σημαίνει επίπεδο σημαντικότητας α=0.05;
Τι σημαίνει επίπεδο σημαντικότητας α=0.05;
Signup and view all the answers
Πώς λαμβάνεται η απόφαση για την απόρριψη ή μη της μηδενικής υπόθεσης (Ηο) με τη χρήση του p-value;
Πώς λαμβάνεται η απόφαση για την απόρριψη ή μη της μηδενικής υπόθεσης (Ηο) με τη χρήση του p-value;
Signup and view all the answers
Τι αντιπροσωπεύει το p-value σε έναν έλεγχο υποθέσεων;
Τι αντιπροσωπεύει το p-value σε έναν έλεγχο υποθέσεων;
Signup and view all the answers
Σε ένα στατιστικό έλεγχο, αν το p-value βρεθεί ίσο με 0.02 και το επίπεδο σημαντικότητας είναι α=0.05, ποια είναι η σωστή απόφαση;
Σε ένα στατιστικό έλεγχο, αν το p-value βρεθεί ίσο με 0.02 και το επίπεδο σημαντικότητας είναι α=0.05, ποια είναι η σωστή απόφαση;
Signup and view all the answers
Ένα διάστημα εμπιστοσύνης 95% για τη διαφορά δύο μέσων τιμών (μ1 - μ2) είναι [-2.1558, 0.155798]. Τι συμπεραίνουμε;
Ένα διάστημα εμπιστοσύνης 95% για τη διαφορά δύο μέσων τιμών (μ1 - μ2) είναι [-2.1558, 0.155798]. Τι συμπεραίνουμε;
Signup and view all the answers
Σε έναν έλεγχο υποθέσεων για παρατηρήσεις κατά ζεύγη, ποια είναι η μηδενική υπόθεση (H0) που συνήθως ελέγχεται;
Σε έναν έλεγχο υποθέσεων για παρατηρήσεις κατά ζεύγη, ποια είναι η μηδενική υπόθεση (H0) που συνήθως ελέγχεται;
Signup and view all the answers
Σε ένα πρόβλημα με τέσσερα άτομα και μετρήσεις τριγλυκεριδίων πριν και μετά τη λήψη φαρμάκου, ποιος είναι ο σκοπός της εύρεσης ενός 95% διαστήματος εμπιστοσύνης (δ.ε.) για τη διαφορά των μέσων μ1-μ2;
Σε ένα πρόβλημα με τέσσερα άτομα και μετρήσεις τριγλυκεριδίων πριν και μετά τη λήψη φαρμάκου, ποιος είναι ο σκοπός της εύρεσης ενός 95% διαστήματος εμπιστοσύνης (δ.ε.) για τη διαφορά των μέσων μ1-μ2;
Signup and view all the answers
Ποιος είναι ο σκοπός του ελέγχου ανεξαρτησίας δύο ποιοτικών μεταβλητών;
Ποιος είναι ο σκοπός του ελέγχου ανεξαρτησίας δύο ποιοτικών μεταβλητών;
Signup and view all the answers
Όταν πραγματοποιείται έλεγχος υποθέσεων με παρατηρήσεις κατά ζεύγη και η τιμή p είναι 0.07, τι συμπεραίνουμε συνήθως, χρησιμοποιώντας επίπεδο σημαντικότητας 0.05;
Όταν πραγματοποιείται έλεγχος υποθέσεων με παρατηρήσεις κατά ζεύγη και η τιμή p είναι 0.07, τι συμπεραίνουμε συνήθως, χρησιμοποιώντας επίπεδο σημαντικότητας 0.05;
Signup and view all the answers
Ποια είναι η ερμηνεία του συμβόλου Χ² στο πλαίσιο του ελέγχου ανεξαρτησίας δύο κατηγορικών μεταβλητών;
Ποια είναι η ερμηνεία του συμβόλου Χ² στο πλαίσιο του ελέγχου ανεξαρτησίας δύο κατηγορικών μεταβλητών;
Signup and view all the answers
Στον τύπο υπολογισμού του κριτηρίου Χ² , τι αντιπροσωπεύει το «Π» και το «Α»;
Στον τύπο υπολογισμού του κριτηρίου Χ² , τι αντιπροσωπεύει το «Π» και το «Α»;
Signup and view all the answers
Εάν, μετά από έναν έλεγχο υποθέσεων για παρατηρήσεις κατά ζεύγη, η τιμή του στατιστικού κριτηρίου t (t statistic) είναι 2.01957, τι σημαίνει αυτό;
Εάν, μετά από έναν έλεγχο υποθέσεων για παρατηρήσεις κατά ζεύγη, η τιμή του στατιστικού κριτηρίου t (t statistic) είναι 2.01957, τι σημαίνει αυτό;
Signup and view all the answers
Σε έναν έλεγχο υποθέσεων, όταν η εναλλακτική υπόθεση είναι Η1: μ1 > μ2, τι είδους έλεγχος γίνεται;
Σε έναν έλεγχο υποθέσεων, όταν η εναλλακτική υπόθεση είναι Η1: μ1 > μ2, τι είδους έλεγχος γίνεται;
Signup and view all the answers
Ποιος είναι ο σκοπός της χρήσης διαστημάτων εμπιστοσύνης (δ.ε.) στη στατιστική ανάλυση;
Ποιος είναι ο σκοπός της χρήσης διαστημάτων εμπιστοσύνης (δ.ε.) στη στατιστική ανάλυση;
Signup and view all the answers
Σε έναν έλεγχο ανεξαρτησίας δύο κατηγορικών μεταβλητών, τι σημαίνει εάν απορρίψουμε την μηδενική υπόθεση;
Σε έναν έλεγχο ανεξαρτησίας δύο κατηγορικών μεταβλητών, τι σημαίνει εάν απορρίψουμε την μηδενική υπόθεση;
Signup and view all the answers
Ποια είναι η βασική υπόθεση που ελέγχεται με το κριτήριο Χ2;
Ποια είναι η βασική υπόθεση που ελέγχεται με το κριτήριο Χ2;
Signup and view all the answers
Στη δοκιμασία Χ2, τι υποδηλώνει μια μεγάλη τιμή του κριτηρίου Χ2;
Στη δοκιμασία Χ2, τι υποδηλώνει μια μεγάλη τιμή του κριτηρίου Χ2;
Signup and view all the answers
Ποια από τις παρακάτω δεν αποτελεί προϋπόθεση για την εφαρμογή του κριτηρίου Χ2;
Ποια από τις παρακάτω δεν αποτελεί προϋπόθεση για την εφαρμογή του κριτηρίου Χ2;
Signup and view all the answers
Στον τύπο του κριτηρίου Χ2, τι αντιπροσωπεύουν τα a, β, γ, δ;
Στον τύπο του κριτηρίου Χ2, τι αντιπροσωπεύουν τα a, β, γ, δ;
Signup and view all the answers
Στον τύπο του κριτηρίου Χ2, τι αντιπροσωπεύουν τα Α', Β', Γ', Δ';
Στον τύπο του κριτηρίου Χ2, τι αντιπροσωπεύουν τα Α', Β', Γ', Δ';
Signup and view all the answers
Στο παράδειγμα με τους μαθητές, ποιός είναι ο αριθμός των βαθμών ελευθερίας;
Στο παράδειγμα με τους μαθητές, ποιός είναι ο αριθμός των βαθμών ελευθερίας;
Signup and view all the answers
Ποιος είναι ο σκοπός της σύγκρισης της τιμής του κριτηρίου Χ2 με την τιμή της κατανομής Χ2;
Ποιος είναι ο σκοπός της σύγκρισης της τιμής του κριτηρίου Χ2 με την τιμή της κατανομής Χ2;
Signup and view all the answers
Τι αντιπροσωπεύουν τα Ο και Ε στον τύπο που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του κριτηρίου Χ2;
Τι αντιπροσωπεύουν τα Ο και Ε στον τύπο που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του κριτηρίου Χ2;
Signup and view all the answers
Σε έναν πίνακα συνάφειας, ποια είναι η συνθήκη για τις αναμενόμενες τιμές των κελιών;
Σε έναν πίνακα συνάφειας, ποια είναι η συνθήκη για τις αναμενόμενες τιμές των κελιών;
Signup and view all the answers
Σε μια μελέτη όπου το κριτήριο Χ2 έχει υπολογιστεί, τι σημαίνει η φράση «δεν απορρίπτουμε την H0»;
Σε μια μελέτη όπου το κριτήριο Χ2 έχει υπολογιστεί, τι σημαίνει η φράση «δεν απορρίπτουμε την H0»;
Signup and view all the answers
Ποιος είναι ο ρόλος της εκτιμητικής στατιστικής;
Ποιος είναι ο ρόλος της εκτιμητικής στατιστικής;
Signup and view all the answers
Ποιες είναι οι υποθέσεις που διατυπώνονται στον έλεγχο υποθέσεων;
Ποιες είναι οι υποθέσεις που διατυπώνονται στον έλεγχο υποθέσεων;
Signup and view all the answers
Ποιο είναι ένα χαρακτηριστικό της μέσης τιμής δείγματος για τη δίαιτα Α;
Ποιο είναι ένα χαρακτηριστικό της μέσης τιμής δείγματος για τη δίαιτα Α;
Signup and view all the answers
Ποιο από τα παρακάτω είναι σωστό για τη σύγκριση των μέσων τιμών;
Ποιο από τα παρακάτω είναι σωστό για τη σύγκριση των μέσων τιμών;
Signup and view all the answers
Ποιο από τα παρακάτω είναι παράδειγμα ερευνητικής υπόθεσης;
Ποιο από τα παρακάτω είναι παράδειγμα ερευνητικής υπόθεσης;
Signup and view all the answers
Ποιο είναι το κοινό σύμβολο για τη μηδενική υπόθεση;
Ποιο είναι το κοινό σύμβολο για τη μηδενική υπόθεση;
Signup and view all the answers
Ποιες πληροφορίες παρέχει ο έλεγχος υποθέσεων;
Ποιες πληροφορίες παρέχει ο έλεγχος υποθέσεων;
Signup and view all the answers
Γιατί γίνονται οι στατιστικές συγκρίσεις;
Γιατί γίνονται οι στατιστικές συγκρίσεις;
Signup and view all the answers
Ποια είναι η σημασία του εύρους τιμών στα δείγματα;
Ποια είναι η σημασία του εύρους τιμών στα δείγματα;
Signup and view all the answers
Flashcards
Διαφορά μέσων
Διαφορά μέσων
Η διαφορά των μέσων τιμών δύο ομάδων δεδομένων.
Διαλείμματα εμπιστοσύνης
Διαλείμματα εμπιστοσύνης
Εύρος τιμών που πιθανώς περιέχει τον πραγματικό μέσο αριθμό.
Υποθέσεις H0 και H1
Υποθέσεις H0 και H1
Η H0 δηλώνει ότι δεν υπάρχει διαφορά, η H1 ότι υπάρχει.
t statistic
t statistic
Signup and view all the flashcards
Έλεγχος ανεξαρτησίας
Έλεγχος ανεξαρτησίας
Signup and view all the flashcards
Κριτήριο Χ2
Κριτήριο Χ2
Signup and view all the flashcards
Συσχέτιση μεταβλητών
Συσχέτιση μεταβλητών
Signup and view all the flashcards
Διακύμανση
Διακύμανση
Signup and view all the flashcards
Μέσοι όροι
Μέσοι όροι
Signup and view all the flashcards
Συχνότητες
Συχνότητες
Signup and view all the flashcards
Μηδενική υπόθεση (Ηο)
Μηδενική υπόθεση (Ηο)
Signup and view all the flashcards
Εναλλακτική υπόθεση (Η1)
Εναλλακτική υπόθεση (Η1)
Signup and view all the flashcards
Σφάλμα τύπου Ι
Σφάλμα τύπου Ι
Signup and view all the flashcards
Σφάλμα τύπου ΙΙ
Σφάλμα τύπου ΙΙ
Signup and view all the flashcards
Επίπεδο σημαντικότητας (α)
Επίπεδο σημαντικότητας (α)
Signup and view all the flashcards
p-value
p-value
Signup and view all the flashcards
Ικανότητα ελέγχου (γ)
Ικανότητα ελέγχου (γ)
Signup and view all the flashcards
95% Διάστημα εμπιστοσύνης
95% Διάστημα εμπιστοσύνης
Signup and view all the flashcards
t-κριτήριο
t-κριτήριο
Signup and view all the flashcards
Κανονικοί πληθυσμοί
Κανονικοί πληθυσμοί
Signup and view all the flashcards
Εκτιμητική Στατιστική
Εκτιμητική Στατιστική
Signup and view all the flashcards
Έλεγχος Υποθέσεων
Έλεγχος Υποθέσεων
Signup and view all the flashcards
Μηδενική Υπόθεση (H0)
Μηδενική Υπόθεση (H0)
Signup and view all the flashcards
Εναλλακτική Υπόθεση
Εναλλακτική Υπόθεση
Signup and view all the flashcards
Μέση Τιμή Δείγματος
Μέση Τιμή Δείγματος
Signup and view all the flashcards
Διαστήματα Εμπιστοσύνης
Διαστήματα Εμπιστοσύνης
Signup and view all the flashcards
Στατιστικές Συγκρίσεις
Στατιστικές Συγκρίσεις
Signup and view all the flashcards
Συσχέτιση
Συσχέτιση
Signup and view all the flashcards
Στατιστικό Κριτήριο
Στατιστικό Κριτήριο
Signup and view all the flashcards
Τρουκυβικό Δείγμα
Τρουκυβικό Δείγμα
Signup and view all the flashcards
Προϋποθέσεις Χ2
Προϋποθέσεις Χ2
Signup and view all the flashcards
Θεωρητικά μεγέθη (E)
Θεωρητικά μεγέθη (E)
Signup and view all the flashcards
Παρατηρούμενα μεγέθη (O)
Παρατηρούμενα μεγέθη (O)
Signup and view all the flashcards
Δοκιμασία Χ2
Δοκιμασία Χ2
Signup and view all the flashcards
Αναμενόμενες τιμές
Αναμενόμενες τιμές
Signup and view all the flashcards
2x2 πίνακες
2x2 πίνακες
Signup and view all the flashcards
Ταξινομητές
Ταξινομητές
Signup and view all the flashcards
Study Notes
Έλεγχοι Υποθέσεων - Διαστήματα Εμπιστοσύνης
- Η Εκτιμητική ή Συμπερασματική Στατιστική είναι ο κλάδος της Στατιστικής που ασχολείται με την εξαγωγή συμπερασμάτων για έναν πληθυσμό, με βάση τα αποτελέσματα που λαμβάνονται από ένα δείγμα.
Οι Ερευνητικές Υποθέσεις
- Παραδείγματα ερευνητικών ερωτημάτων:
- Ο μεγάλος χρόνος εισόδου στο Νοσοκομείο από την έναρξη των συμπτωμάτων συσχετίζεται με αυξημένο κίνδυνο θανάτου;
- Μια διατροφή πλούσια σε υδατάνθρακες συσχετίζεται με μειωμένο σωματικό βάρος;
- Ένα συγκεκριμένο φάρμακο κατεβάζει το επίπεδο τριγλυκεριδίων;
- Η αύξηση στην φορολογία στα τσιγάρα σχετίζεται με την μείωση του καπνίσματος;
Γιατί είναι απαραίτητες οι στατιστικές «συγκρίσεις;»
- Οι συγκρίσεις είναι απαραίτητες γιατί τα δείγματα ενδέχεται να έχουν πολύ μεγάλο κοινό εύρος τιμών, πράγμα που καθιστά αναξιόπιστη τη σύγκριση των μέσων τιμών.
Σφάλματα στη λήψη απόφασης
- Σφάλμα τύπου Ι: Η μηδενική υπόθεση απορρίπτεται, ενώ στην πραγματικότητα είναι αληθής.
- Σφάλμα τύπου ΙΙ: Η μηδενική υπόθεση δεν απορρίπτεται, ενώ στην πραγματικότητα είναι ψευδής.
p-value και μέγεθος του δείγματος
- Το p-value επηρεάζεται ισχυρά από το μέγεθος του δείγματος. Υπάρχει αντίστροφη συσχέτιση μεταξύ τους.
Κρίσιμη Περιοχή
- Η κρίσιμη περιοχή ορίζεται ως η περιοχή όπου απορρίπτεται η μηδενική υπόθεση, με βάση το στατιστικό κριτήριο.
Διαδικασία ελέγχου υποθέσεων
- Ορίζουμε τις υποθέσεις (μηδενική και εναλλακτική).
- Υπολογίζουμε ή βρίσκουμε την τιμή του στατιστικού κριτηρίου.
- Βρίσκουμε την κρίσιμη τιμή από κατάλληλους πίνακες ή λογισμικά.
- Συγκρίνουμε την τιμή του στατιστικού κριτηρίου με την κρίσιμη τιμή.
- Απορρίπτουμε ή αποδεχόμαστε την μηδενική υπόθεση ανάλογα με την σύγκριση.
Διαστήματα Εμπιστοσύνης
- Ένα διάστημα εμπιστοσύνης είναι μια εκτίμηση ενός διαστήματος πιθανής τιμής μιας παραμέτρου του πληθυσμού, με πιθανότητα που εκφράζεται ως επίπεδο εμπιστοσύνης.
Έλεγχος ανεξαρτησίας δύο ποιοτικών χαρακτηριστικών
- Το στατιστικό κριτήριο Χ² χρησιμοποιείται για να ελέγξει εάν δύο ποιοτικά χαρακτηριστικά είναι ανεξάρτητα.
- Τα p-values είναι σημαντικά όταν είναι πολύ μικρά (η μηδενική υπόθεση είναι στην ουσία ψευδής)
- Οι προϋποθέσεις για την εφαρμογή του κριτηρίου Χ² για τους πίνακες συνάφειας είναι οι εξής: Τυχαίο δείγμα και ανεξαρτησία των παρατηρήσεων. Κανένα κελί να μην έχει μηδενική τιμή. Όλες οι αναμενόμενες τιμές των κελιών να είναι μεγαλύτερες από 5.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Related Documents
Description
Αυτό το κουίζ εξετάζει τις βασικές έννοιες της εκτιμητικής και συμπερασματικής στατιστικής. Θα σας βοηθήσει να κατανοήσετε τις ερευνητικές υποθέσεις, τις στατιστικές συγκρίσεις και τα σφάλματα λήψης αποφάσεων. Είναι ιδανικό για φοιτητές που σπουδάζουν στατιστική ή συναφή πεδία.