Ekonomie: Základy trhu a poptávky

Ekonomie

• Ekonomie studuje, jak lidé využívají omezené zdroje k uspokojení neomezených potřeb.
• Dělí se na mikroekonomii (rozhodování jednotlivců a firem) a makroekonomii (studium ekonomiky jako celku).

Vzácnost

• Vzácnost je omezená dostupnost zdrojů pro uspokojení neomezených potřeb.
• Mezi výrobní faktory patří půda, práce, kapitál a podnikání.
• Náklady obětované příležitosti vyjadřují hodnotu nejlepší alternativy, které se vzdáváme.

Ekonomické systémy

• Tržní ekonomika je založena na rozhodování jednotlivců.
• V plánované ekonomice rozhoduje vláda.
• Smíšená ekonomika kombinuje prvky tržní a plánované ekonomiky.

Poptávka

• Poptávka je množství zboží nebo služby, které jsou spotřebitelé ochotni a schopni koupit za danou cenu.
• Zákon poptávky říká, že s růstem ceny poptávané množství klesá.
• Determinanty poptávky zahrnují příjem, vkus, očekávání, ceny souvisejícího zboží a počet kupujících.

Nabídka

• Nabídka je množství zboží nebo služby, které jsou výrobci ochotni a schopni nabídnout za danou cenu.
• Zákon nabídky říká, že s růstem ceny nabízené množství roste.
• Determinanty nabídky zahrnují ceny vstupů, technologie, očekávání a počet prodejců.

Rovnováha

• Rovnováha nastává, když se nabídka a poptávka rovnají.
• Rovnovážná cena je cena, při které se nabízené množství rovná poptávanému množství.
• Rovnovážné množství je množství, které se kupuje a prodává za rovnovážnou cenu.

Pružnost (Elasticita)

• Pružnost vyjadřuje citlivost poptávaného nebo nabízeného množství na změnu ceny.
• U elastické poptávky se poptávané množství výrazně mění, když se změní cena.
• U nepružné poptávky se poptávané množství mění málo, když se změní cena.

Přebytek spotřebitele

• Přebytek spotřebitele je rozdíl mezi tím, co jsou spotřebitelé ochotni zaplatit, a tím, co skutečně zaplatí.

Přebytek výrobce

• Přebytek výrobce je rozdíl mezi tím, co jsou výrobci ochotni akceptovat, a tím, co skutečně obdrží.

Daně

• Daně jsou povinné platby vládě.
• Daň z příjmu se platí z příjmů.
• Daň z prodeje se platí z nákupů.
• Daň z nemovitosti se platí z vlastnictví nemovitosti.

Externality

• Externality jsou náklady nebo výhody, které ovlivňují třetí strany, které nejsou zapojeny do transakce.
• Negativní externality představují náklady pro třetí strany.
• Pozitivní externality představují výhody pro třetí strany.

Veřejné statky

• Veřejné statky jsou statky, které nejsou exkluzivní a nejsou soupeřivé.
• Non-exkluzivní znamená, že je těžké zabránit lidem je používat.
• Nesoupeřivé znamená, že použití jednou osobou nesnižuje dostupnost pro ostatní.

Peníze

• Peníze jsou prostředek směny.
• Funkce peněz zahrnují prostředek směny, jednotku účtu a uchovatele hodnoty.
• Typy peněz zahrnují komoditní peníze a fiat peníze.

Banky

• Banky jsou finanční instituce, které přijímají vklady a poskytují půjčky.
• Centrální banka dohlíží na bankovní systém a kontroluje nabídku peněz.
• Úroková sazba je cena půjčování peněz.

Inflace

• Inflace je všeobecný nárůst cen.
• Příčiny inflace zahrnují zvýšení poptávky a zvýšení nákladů.

Deflace

• Deflace je všeobecný pokles cen.

Nezaměstnanost

• Nezaměstnanost je počet lidí, kteří jsou bez práce a hledají práci.
• Míra nezaměstnanosti je procento pracovní síly, které je nezaměstnané.

Hrubý domácí produkt (HDP)

• HDP je celková hodnota zboží a služeb vyrobených v zemi za rok.
• Nominální HDP je HDP měřený v běžných cenách.
• Reálný HDP je HDP očištěný o inflaci.

Fiskální politika

• Fiskální politika je použití vládních výdajů a daní k ovlivnění ekonomiky.
• Expanzivní fiskální politika znamená zvýšení vládních výdajů nebo snížení daní k stimulaci ekonomiky.
• Restriktivní fiskální politika znamená snížení vládních výdajů nebo zvýšení daní ke zpomalení ekonomiky.

Monetární politika

• Monetární politika je použití úrokových sazeb a nabídky peněz k ovlivnění ekonomiky.
• Expanzivní monetární politika znamená snížení úrokových sazeb nebo zvýšení nabídky peněz k stimulaci ekonomiky.
• Restriktivní monetární politika znamená zvýšení úrokových sazeb nebo snížení nabídky peněz ke zpomalení ekonomiky.

Mezinárodní obchod

• Mezinárodní obchod je výměna zboží a služeb mezi zeměmi.
• Komparativní výhoda je schopnost vyrábět zboží nebo služby s nižšími náklady obětované příležitosti než ostatní.
• Cla jsou daně na dovoz.
• Kvóty jsou limity na množství zboží, které lze dovézt.

Směnné kurzy

• Směnné kurzy jsou cena jedné měny v poměru k jiné měně.
• Při pevném směnném kurzu vláda udržuje směnný kurz na stanovené úrovni.
• Při plovoucím směnném kurzu je směnný kurz určen nabídkou a poptávkou.

Vektorové funkce reálné proměnné

• Kapitola se zabývá vektorovými funkcemi reálné proměnné, které přiřazují vektor každému reálnému číslu z definičního oboru.
• Vektorová funkce se zapisuje jako $\vec{r}(t) = f(t)\hat{i} + g(t)\hat{j} + h(t)\hat{k}$, kde f, g, h jsou reálné funkce proměnné t a $\hat{i}$, $\hat{j}$ a $\hat{k}$ jsou jednotkové vektory ve směrech os x, y a z.

Derivace vektorové funkce

• Derivace vektorové funkce $\vec{r}(t)$ se definuje jako $\frac{d\vec{r}}{dt} = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\vec{r}(t + \Delta t) - \vec{r}(t)}{\Delta t}$.
• Pokud $\vec{r}(t) = f(t)\hat{i} + g(t)\hat{j} + h(t)\hat{k}$, pak $\frac{d\vec{r}}{dt} = \frac{df}{dt}\hat{i} + \frac{dg}{dt}\hat{j} + \frac{dh}{dt}\hat{k}$.
• Geometricky derivace $\frac{d\vec{r}}{dt}$ udává tečný vektor ke křivce popsané $\vec{r}(t)$ v bodě odpovídajícím t.
• Směr tečného vektoru ukazuje směr pohybu bodu, jak se t zvětšuje.

Integrály vektorových funkcí

• Integrál vektorové funkce $\vec{r}(t)$ se definuje jako $\int \vec{r}(t) dt = \left(\int f(t) dt\right)\hat{i} + \left(\int g(t) dt\right)\hat{j} + \left(\int h(t) dt\right)\hat{k}$, kde f, g a h jsou složky $\vec{r}(t)$ ve směrech x, y a z.

Délka oblouku

• Délka oblouku křivky popsané vektorovou funkcí $\vec{r}(t)$ od t = a do t = b se vypočítá jako $s = \int_a^b \left|\frac{d\vec{r}}{dt}\right| dt$, kde $\left|\frac{d\vec{r}}{dt}\right|$ je velikost derivace $\vec{r}(t)$, která udává, jak rychle je oblouk procházen.

Křivost

• Míra, jak moc se křivka stáčí v daném bodě.
• Definována jako velikost derivace jednotkového tečného vektoru $T$ podle délky oblouku $s$: $κ = \left|\frac{dT}{ds}\right|$.
• Vyjádření pomocí první a druhé derivace vektorové funkce: $κ = \frac{\left|\vec{r}'(t) \times \vec{r}''(t)\right|}{\left|\vec{r}'(t)\right|^3}$.

Tečná a normálová složka zrychlení

• Zrychlení částice pohybující se po křivce lze rozložit na tečnou složku ($a_T$) a normálovou složku ($a_N$).
• Tečná složka indikuje změnu rychlosti: $a_T = \frac{d}{dt} \left|\vec{v}(t)\right| = \frac{\vec{r}'(t) \cdot \vec{r}''(t)}{\left|\vec{r}'(t)\right|}$.
• Normálová složka indikuje změnu směru: $a_N = κ \left|\vec{v}(t)\right|^2 = \frac{\left|\vec{r}'(t) \times \vec{r}''(t)\right|}{\left|\vec{r}'(t)\right|}$.

Shrnutí

• Vektorové funkce reálné proměnné přiřazují vektor každému reálnému číslu.
• Derivace vektorové funkce je tečný vektor ke křivce.
• Integrál vektorové funkce se vypočítá integrací každé složky zvlášť.
• Délka oblouku se počítá integrací velikosti derivace vektorové funkce.
• Křivost měří, jak moc se křivka stáčí.
• Zrychlení lze rozložit na tečnou a normálovou složku.