Einführung in Sortieralgorithmen
53 Questions
0 Views

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Was ist die Hauptidee des Induktionsschrittes in der Sortiermethode?

  • Es wird eine neue Liste erstellt mit den sortierten Elementen.
  • Die Elemente werden zufällig sortiert.
  • Die Elemente werden durch Verschiebung größerer Elemente sortiert. (correct)
  • Das größte Element wird immer an den Anfang verschoben.

Insertion Sort führt zur Veränderung aller Elemente im Array während des Sortierprozesses.

False (B)

Was bedeutet es, dass ein Sortieralgorithmus stabil ist?

Die Reihenfolge von Objekten mit gleichem Schlüssel bleibt erhalten.

Die letzte Ausführung des Sortieralgorithmus zeigt, dass A,…,A[n-1] eine __________ Version von a,…,a[n-1] ist.

<p>sortierte</p> Signup and view all the answers

Ordne die folgenden Eigenschaften mit ihrer Bedeutung zu:

<p>Stabilität = Beibehaltung der Reihenfolge gleichwertiger Elemente Invarianz = Erhaltung von sortierten Elementen während des Prozesses Eingabe = Die ursprüngliche unsortierte Datenreihe Ausgabe = Die Endergebnisse nach dem Sortieren</p> Signup and view all the answers

Welche der folgenden Aussagen ist richtig bezüglich der Schleifeninvarianz?

<p>Die Invarianz wird bei jedem Eintritt in die Schleife überprüft. (A)</p> Signup and view all the answers

Die Einträge A,…,A[i-1] entsprechen nicht den sortierten ursprünglichen Eingabewerten a,…,a[i-1].

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Nennen Sie eine Eigenschaft einer totalen Ordnung, die für das Sortieren erforderlich ist.

<p>Vergleichbarkeit</p> Signup and view all the answers

Was ist die Zuweisung für A[j+1] in Zeile 5?

<p>A[j+1] = A[j] (D)</p> Signup and view all the answers

Die Konstante 𝑐5 hängt nicht vom Berechnungsmodell ab.

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Was beschreibt die Θ-Notation?

<p>Eingabekomplexität und Laufzeit von Funktionen.</p> Signup and view all the answers

Moore's Law beschreibt die Verdopplung der _________ etwa alle 1,5 Jahre.

<p>Transistoren</p> Signup and view all the answers

Ordne die Berechnungsmodelle den richtigen Eigenschaften zu:

<p>CPU = Schnelle elementare Operationen RAM = Speicher für schnelle Datenzugriffe Turingmaschine = Theoretisches Modell zur Berechnung</p> Signup and view all the answers

Was ist der dominante Term der Laufzeit T(n) für Insertion-Sort?

<p>$3 rac{n(n-1)}{2}$ (A)</p> Signup and view all the answers

Die konstante Zeit bei Algorithmen ändert sich nur langsam.

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Was beschreibt die Notation D(n) in Bezug auf Insertion-Sort?

<p>D(n) ist der dominantem Term der Laufzeit von Insertion-Sort.</p> Signup and view all the answers

Die Gesamtlaufzeit Insertion-Sort ist gegeben durch _________ 𝑇(𝑛) = 𝑛 + 4 ∙ 𝑛 − 1 + 3 ∙ 𝑛(𝑛−1)/2.

<p>𝑛</p> Signup and view all the answers

Was ist die Beziehung zwischen den Werten von T(n) und D(n) bei großen n?

<p>T(n) nähert sich D(n) mit wachsendem n (B)</p> Signup and view all the answers

Was ist die Laufzeit des Insertion Sort im Worst-Case-Szenario?

<p>Θ(n^2) (C)</p> Signup and view all the answers

Die untere Schranke für die Laufzeit von Insertion Sort ist O(n).

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Welche Schritte führen zur Einfügung eines Elements in den bereits sortierten Bereich im Insertion Sort?

<p>Das Element wird mit den vorherigen Elementen verglichen und an die passende Stelle eingefügt.</p> Signup and view all the answers

Die Laufzeit von Insertion Sort wird als _____ bezeichnet, wenn man die maximale Anzahl an Schritten betrachtet.

<p>Θ(n^2)</p> Signup and view all the answers

Ordne die folgenden Begriffe den richtigen Definitionen zu:

<p>O(n^2) = obere Schranke der Komplexität Ω(n) = untere Schranke der Komplexität Θ(n) = exakte Laufzeitbeschränkung best case = schnellster Ablauf bei optimalen Bedingungen</p> Signup and view all the answers

Welche der folgenden Aussagen über die Notationen $O$, $oldsymbol{ heta}$ und $oldsymbol{ ext{Ω}}$ ist korrekt?

<p>$f(n) = heta(g(n))$ bedeutet, dass $f(n)$ sowohl in $O(g(n))$ als auch in $ ext{Ω}(g(n))$ enthalten ist. (B)</p> Signup and view all the answers

Die Notation $5 imes n^2 + n^4 = O(n^4)$ ist korrekt.

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Was bedeutet die Schreibweise $f(n) ext{ ist in } O(g(n))$?

<p>Es gibt eine obere Schranke für $f(n)$ in Bezug auf $g(n)$.</p> Signup and view all the answers

Die Notation $g(n) = ext{Ω}(f(n))$ bedeutet, dass $g(n)$ eine _____ Schranke für $f(n)$ ist.

<p>untere</p> Signup and view all the answers

Ordnen Sie die folgenden Funktionen ihrer Wachstumsrate zu:

<p>$n^2$ = Quadratisches Wachstum $n^3$ = Kubisches Wachstum $2^n$ = Exponentielles Wachstum $n imes ext{log}(n)$ = Logarithmisch lineares Wachstum</p> Signup and view all the answers

Welche der folgenden Aussagen ist falsch?

<p>Die Funktion $5n^2 + n^4$ wächst schneller als $6n^4$. (D)</p> Signup and view all the answers

Die Relation $f(n) ext{ ist in } O(g(n))$ impliziert, dass $g(n)$ asymptotisch schneller wächst als $f(n)$.

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Geben Sie ein Beispiel für eine Funktion, die in $ ext{Ω}(n^3)$ ist.

<p>$n^3$ oder $5n^3$ oder $n^3 + n^4$.</p> Signup and view all the answers

Was ist der Zweck der Variable 'key' im Insertion Sort Algorithmus?

<p>Sie hält den Wert eines Elements, das an der richtigen Position eingefügt werden soll. (C)</p> Signup and view all the answers

Der Insertion Sort Algorithmus hat die Zeitkomplexität von O(n^2) im schlimmsten Fall.

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Was beschreibt A.length?

<p>Die feste Länge des Arrays A.</p> Signup and view all the answers

Im Insertion Sort Algorithmus wird die WHILE-Schleife verwendet, um ______ zu finden.

<p>die Einfügeposition</p> Signup and view all the answers

Ordnen Sie die folgenden Schritte des Insertion Sort Algorithmus zu:

<p>A[i] wird in key gespeichert = Schritt 2 Die WHILE-Schleife wird ausgeführt = Schritt 4 Das Element wird an der Einfügeposition eingefügt = Schritt 7 Der Index j wird um 1 verringert = Schritt 6</p> Signup and view all the answers

Wie erfolgt der Zugriff auf die Elemente eines Arrays in konstanter Zeit?

<p>Durch den Zugriff über den Index. (A)</p> Signup and view all the answers

In einem Array kann das Element an einem bestimmten Index mehr als einmal vorkommen.

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Was geschieht in Zeile 5 des Insertion Sort Algorithmus?

<p>Das Element A[j] wird nach A[j+1] verschoben.</p> Signup and view all the answers

Der Insertion Sort Algorithmus sortiert das Array ______, indem er es in eine vor-sortierte Sequenz umwandelt.

<p>in-place</p> Signup and view all the answers

Ordnen Sie die folgenden Variablen ihren Rollen im Insertion Sort Algorithmus zu:

<p>i = aktueller Index in der Schleife j = Index zur Suche nach der Einfügeposition key = Wert zum Einfügen A = das zu sortierende Array</p> Signup and view all the answers

Was passiert, wenn A[j] kleiner als key ist?

<p>Das Element wird an der aktuellen Position belassen. (A)</p> Signup and view all the answers

Der Insertion Sort Algorithmus kann nicht für Arrays mit negativen Werten verwendet werden.

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Was geschieht mit Elementen, die nicht in der korrekten Reihenfolge sind, während des Insertion Sort?

<p>Sie werden nach rechts verschoben, bis die korrekte Position erreicht ist.</p> Signup and view all the answers

Die Insertion Sort Algorithmus hat eine äußere Schleife, die von 1 bis ______ läuft.

<p>A.length-1</p> Signup and view all the answers

Was ist der maximale Aufwand für die Ausführung der Zeile 5 in Insertion Sort?

<p>$n(n - 1)$ (D)</p> Signup and view all the answers

Die Gesamtlaufzeit T(n) für Insertion Sort umfasst nur den Aufwand für die Zeilen 1, 2 und 3.

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Wie oft wird die Zeile 2 in Insertion Sort maximal ausgeführt?

<p>n - 1</p> Signup and view all the answers

Der Aufwand der Zeile 4 ist ______.

<p>c4 + n - 1</p> Signup and view all the answers

Ordnen Sie die Zeilen von Insertion Sort den jeweiligen Aufwänden zu:

<p>Zeile 1 = c1 Zeile 2 = c2 Zeile 4 = c4 + n - 1 Zeile 5 = c5</p> Signup and view all the answers

Welche Zeile sucht nach dem Einfügepunkt für das neue Element?

<p>Zeile 3 (C)</p> Signup and view all the answers

In Insertion Sort hat Zeile 6 den gleichen Aufwand wie Zeile 5.

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Was ist die maximale Gesamtlaufzeit für Insertion Sort, wie beschrieben?

<p>T(n) = c1 * n + c2 + c3 + (c4 + c5 + c6) * n(n - 1) / 2</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Korrektheit eines Algorithmus

Ein Algorithmus ist korrekt, wenn er die gewünschte Ausgabe liefert, unabhängig von den Eingabewerten.

Schleifeninvariante

Die Schleifeninvariante ist eine Bedingung, die während jeder Iteration einer Schleife gültig ist.

Induktionsbasis

Die Induktionsbasis ist der Startpunkt der Induktion, in dem die Behauptung für einen bestimmten Wert gezeigt wird.

Induktionsschritt

Der Induktionsschritt zeigt, dass die Behauptung für einen beliebigen Wert gilt, wenn sie für den vorherigen Wert gilt.

Signup and view all the flashcards

Totale Ordnung

Eine totale Ordnung ist eine Relation, welche die Reihenfolge von Objekten eindeutig definiert.

Signup and view all the flashcards

Insertion-Sort Algorithmus

Insertion-Sort ist ein Sortieralgorithmus, der die Elemente in einem unsortierten Abschnitt in die sortierte Reihenfolge einfügt.

Signup and view all the flashcards

Stabiler Sortieralgorithmus

Ein Sortier-Algorithmus ist stabil, wenn die Reihenfolge von Objekten mit gleichem Schlüssel erhalten bleibt.

Signup and view all the flashcards

Stabilität von Insertion-Sort

Insertion-Sort ist ein stabiler Sortieralgorithmus, da die Reihenfolge von Objekten mit gleichen Schlüsseln erhalten bleibt.

Signup and view all the flashcards

Array

Ein Array ist eine Datenstruktur, die eine feste Anzahl von Elementen desselben Datentyps in einer Reihenfolge speichert.

Signup and view all the flashcards

Array-Index

Ein Array-Index ist eine ganzzahl, die die Position eines Elements in einem Array angibt. Jeder Index hat einen eindeutigen Wert, der mit 0 beginnt.

Signup and view all the flashcards

Lesezugriff auf ein Array

Eine Operation, die auf die Elemente eines Arrays zugreift, ohne die Anordnung der Elemente zu verändern.

Signup and view all the flashcards

Schreibzugriff auf ein Array

Eine Operation, die den Wert eines Elements in einem Array verändert.

Signup and view all the flashcards

Länge eines Arrays

Eine Eigenschaft eines Arrays, die die Anzahl der Elemente im Array festlegt.

Signup and view all the flashcards

Teil-Array

Ein Teil eines Arrays, der aus einer Reihe von aufeinanderfolgenden Elementen besteht.

Signup and view all the flashcards

Insertion Sort

Eine Funktion, die ein Array als Eingabe verwendet und die Elemente des Arrays in aufsteigender Reihenfolge sortiert.

Signup and view all the flashcards

Variable 'key'

Die Variable 'key' hält das Element, das in das sortierte Teil-Array eingefügt wird.

Signup and view all the flashcards

Variable 'j'

Die Variable 'j' durchläuft das sortierte Teil-Array im Insertion Sort Algorithmus und findet die korrekte Einfügeposition für 'key'.

Signup and view all the flashcards

Schleifeninvariante beim Insertion Sort

Die Schleifeninvariante im Insertion Sort Algorithmus besagt, dass die Elemente, die bereits sortiert wurden, an ihren korrekten Positionen im Array stehen und der Rest des Arrays noch nicht sortiert ist.

Signup and view all the flashcards

Iteration

Ein Schritt, der den Algorithmus zu einem bestimmtem Zustand führt.

Signup and view all the flashcards

Terminierung des Insertion Sort Algorithmus

Der Algorithmus terminiert, wenn die FOR-Schleife beendet ist. Das bedeutet, dass alle Elemente im Array in das sortierte Teil-Array eingefügt wurden.

Signup and view all the flashcards

WHILE-Schleife im Insertion Sort

Die WHILE-Schleife im Insertion Sort Algorithmus durchläuft das bereits sortierte Teil-Array und findet die korrekte Position für 'key'. Der Durchlauf der Schleife wird nach jedem Durchlauf um 1 reduziert.

Signup and view all the flashcards

Maximale Ausführungsanzahl einer Zeile

Die maximale Anzahl an Malen, die eine Zeile in einem Algorithmus ausgeführt werden kann, wenn der Algorithmus mit der grösstmöglichen Anzahl an Elementen arbeitet.

Signup and view all the flashcards

Laufzeit eines Algorithmus

Die Gesamtanzahl an Operationen, die ein Algorithmus benötigt, um ein Problem zu lösen. Sie wird oft durch eine Funktion in Bezug auf die Eingabegrösse ausgedrückt.

Signup and view all the flashcards

Kosten eines Schrittes

Die Kosten für die Ausführung eines einzelnen Schrittes im Algorithmus. z.B. die Zeit, die zum Vergleichen zweier Elemente benötigt wird.

Signup and view all the flashcards

Laufzeitformel

Die Formel, die die maximale Laufzeit eines Algorithmus in Abhängigkeit von der Eingabegrösse darstellt.

Signup and view all the flashcards

Kostenkonstante (c)

Eine Konstante, die die Kosten für einen bestimmten Schritt im Algorithmus repräsentiert.

Signup and view all the flashcards

Maximale Schleifendurchläufe

Ein Ausdruck, der die maximale Anzahl von Schleifendurchläufen für eine bestimmte Zeile in einem Algorithmus darstellt.

Signup and view all the flashcards

Kostenanalyse

Die Analyse, die die Kosten für die Durchführung jedes einzelnen Schrittes in einem Algorithmus bestimmt.

Signup and view all the flashcards

Untere Schranke

Die untere Schranke beschreibt die minimale Anzahl an Schritten, die ein Algorithmus im schlimmsten Fall benötigt, um ein Problem zu lösen.

Signup and view all the flashcards

Obere Schranke

Die obere Schranke gibt an, wie viele Schritte ein Algorithmus maximal benötigt, um ein Problem zu lösen. Sie beschreibt den schlimmstmöglichen Fall.

Signup and view all the flashcards

𝑂(𝑛2 ) - Laufzeit

Bei der Betrachtung der Laufzeit von Algorithmen gibt "𝑂(𝑛2 )" an, dass die Laufzeit mit dem Quadrat der Eingabelänge wächst. Die tatsächliche Laufzeit kann also proportional zu 𝑛2 sein, aber sie wird nie schneller als das Quadrat der Eingabelänge.

Signup and view all the flashcards

Wie bestimme ich die untere Schranke eines Algorithmus?

Um die untere Schranke eines Algorithmus zu bestimmen, muss man ein möglichst schlechtes Szenario für den Algorithmus finden.

Signup and view all the flashcards

Laufzeit von Insertion Sort

Insertion Sort ist ein Sortieralgorithmus, der die Laufzeit 𝑂(𝑛2 ) hat. Das heißt, im schlimmsten Fall wächst die Laufzeit quadratisch mit der Eingabelänge.

Signup and view all the flashcards

O-Notation (O(g(n)))

Die Menge aller Funktionen, die höchstens so schnell wachsen wie eine gegebene Funktion g(n). Eine Funktion f(n) gehört zu O(g(n)), wenn es Konstanten c und n0 gibt, sodass f(n) <= c * g(n) für alle n >= n0 gilt.

Signup and view all the flashcards

Ω-Notation (Ω(g(n)))

Die Menge aller Funktionen, die mindestens so schnell wachsen wie eine gegebene Funktion g(n). Eine Funktion f(n) gehört zu Ω(g(n)), wenn es Konstanten c und n0 gibt, sodass f(n) >= c * g(n) für alle n >= n0 gilt.

Signup and view all the flashcards

Θ-Notation (Θ(g(n)))

Die Menge aller Funktionen, die genauso schnell wachsen wie eine gegebene Funktion g(n). Eine Funktion f(n) gehört zu Θ(g(n)), wenn sie sowohl in O(g(n)) als auch in Ω(g(n)) enthalten ist.

Signup and view all the flashcards

f(n) = O(g(n))

Der Ausdruck f(n) = O(g(n)) bedeutet, dass f(n) eine Funktion in der Menge O(g(n)) ist.

Signup and view all the flashcards

f(n) = Ω(g(n))

Der Ausdruck f(n) = Ω(g(n)) bedeutet, dass f(n) eine Funktion in der Menge Ω(g(n)) ist.

Signup and view all the flashcards

f(n) = Θ(g(n))

Der Ausdruck f(n) = Θ(g(n)) bedeutet, dass f(n) eine Funktion in der Menge Θ(g(n)) ist.

Signup and view all the flashcards

⊆ (Teilmenge)

Eine Mengenbeziehung zwischen zwei Mengen von Funktionen, wobei eine Menge in der anderen enthalten ist.

Signup and view all the flashcards

=

Eine Mengenbeziehung zwischen zwei Mengen von Funktionen, wobei zwei Mengen identisch sind.

Signup and view all the flashcards

Schritt-Annahme

Die Annahme, dass elementare Operationen wie Zuweisung, Vergleich etc. in einem Schritt ausgeführt werden können. Dies vereinfacht die Analyse von Algorithmen, da die Kosten jeder Operation zu 1 angenommen werden.

Signup and view all the flashcards

Zeitkomplexität

Die Gesamtlaufzeit eines Algorithmus, die sich aus der Anzahl der ausgeführten Operationen ergibt - abhängig von der Eingabegröße.

Signup and view all the flashcards

Asymptotische Komplexität

Eine Funktion, die die Größenordnung des Wachstums eines Algorithmus beschreibt. Sie gibt die asymptotische Verhalten des Algorithmus für sehr große Eingaben an.

Signup and view all the flashcards

Asymptotische Vereinfachung

Die Vereinfachung der Laufzeit eines Algorithmus, indem nur der dominierende Term (der Term mit dem höchsten Exponenten) berücksichtigt wird.

Signup and view all the flashcards

𝚯-Notation

Eine mathematische Notation, die verwendet wird, um das asymptotische Verhalten von Funktionen zu beschreiben. Sie wird verwendet, um die Komplexität von Algorithmen zu analysieren.

Signup and view all the flashcards

Definition der 𝚯-Notation

Die 𝚯-Notation beschreibt eine Funktion, die innerhalb eines konstanten Faktors einer anderen Funktion liegt, für hinreichend große Eingaben. Der konstante Faktor wird durch die Konstanten 𝑐1 und 𝑐2 bestimmt.

Signup and view all the flashcards

Konstante 𝑐1 und 𝑐2 in der 𝚯-Notation

Der maximale Wert der Konstanten 𝑐1 und 𝑐2 in der 𝚯-Notation, der das Verhältnis zwischen zwei Funktionen definiert.

Signup and view all the flashcards

Anwendungen der 𝚯-Notation

Die 𝚯-Notation kann verwendet werden, um die Zeitkomplexität verschiedener Algorithmen zu vergleichen und zu analysieren, welche Algorithmen effizienter sind.

Signup and view all the flashcards

Mooresches Gesetz und 𝚯-Notation

Das Mooresche Gesetz beschreibt die Beobachtung, dass sich die Anzahl der Transistoren in einem integrierten Schaltkreis etwa alle 1,5 Jahre verdoppelt. Dies hat einen starken Einfluss auf die Rechenleistung und die Konstanten, die in der 𝚯-Notation verwendet werden.

Signup and view all the flashcards

Study Notes

Algorithmen und Datenstrukturen - Vorlesungsskripte

  • Die bereitgestellten Folien behandeln das Thema Sortieren im Kontext der Algorithmen und Datenstrukturen.
  • Die Folien basieren auf einer gemeinsamen Veranstaltung mit Christian Janson im Sommersemester 2020.
  • Die Vorlesung wird von Marc Fischlin im Sommersemester 2024 gehalten.
  • Folie 02: Das Thema dieser Folie ist das Sortieren.
  • Folie 02: Das Sortierproblem in der Praxis wird mit Beispielen aus Excel-Tabellen gezeigt, wie man Bücher nach verschiedenen Kriterien (z.B. Relevanz, Datum) sortieren kann.
  • Folie 04: Das Sortierproblem wird abstrakt dargestellt als eine Folge von Objekten mit einem Schlüsselwert, nach dem sortiert werden soll.
  • Folie 05: Das Schlüsselproblem stellt die Annahme dar, dass es eine totale Ordnung auf der Menge der möglichen Schlüsselwerte gibt.
  • Folie 06: Exkurs über totale Ordnung. Die Relation ≤ auf einer Menge M ist genau dann eine totale Ordnung, wenn sie reflexiv, transitiv und antisymmetrisch ist und die Totalität erfüllt.
  • Folie 07: Die Eingabe der Sortierschlüssel (Objekte) ist in Tabellenform (Arrays) dargestellt. Der Les-/Schreibzugriff über den Index ist in konstanter Zeit möglich
  • Folie 08: Das Thema dieser Folie ist der Insertion Sort Algorithmus.
  • Folie 09: Die Idee des Insertion Sort Algorithmus wird anhand von Beispielkarten verdeutlicht. Die Idee besteht darin, von links nach rechts zu gehen und die aktuelle Karte in die richtige Position in der bereits sortierten linken Hälfte einzufügen.
  • Folie 10: Der Insertion Sort Algorithmus wird in Pseudocode dargestellt.
  • Folie 11: und 12: Es sind Beispiele für die Anwendung des Insertion Sort Algorithmus
  • Folie 15: Der Algorithmus terminiert immer, da jede Iteration der WHILE-Schleife den Index j verringert und somit ein Ende der Schleife gewährleistet ist.
  • Folie 16: Korrektheitsbeweis des Insertion Sort-Algorithmus - Schleifeninvariante: Bei jedem Eintritt in die äußere FOR-Schleife für den Zählerwert i, sind die Elemente A[0],...,A[i-1] sortiert.
  • Folie 17: Induktionsbeweis für die Korrektheit des Insertion-Sort-Algorithmus
  • Folie 17: Induktionsbasis (i=1): Die erste Ausführung ist korrekt.
  • Folie 17: Induktionsschritt (i-1→i): Wenn die Invariante vor der Iteration wahr war, dann gilt die Invariante auch nach der Iteration.
  • Folie 19: Korrektheit des Insertion-Sort-Algorithmus (Zusammenfassung)
  • Folie 20: Weitere Anwendung des Mergesort-Algorithmus (Stabilität).
  • Folie 21: Laufzeitanalyse: Einführung der 0-Notation
  • Folie 22: Definition Laufzeitanalyse
  • Folie 23: und 24: Laufzeitanalyse Insertion Sort
  • Folie 26: Berechnung der Laufzeit für elementare Schritte (z. B. Zuweisung A[j+1]=A[j]) in einem Algorithmus.
  • Folie 27: Asymptotische Laufzeit Analyse - Merge Sort. Tabelle mit Laufzeitbestimmung des Sortierproblems.
  • Folie 28: Asymptotische Vereinfachung der Laufzeit für Merge Sort.
  • Folien 29-32: O-Notation, Definition und Interpretation
  • Folien 33 und 34: Veranschaulichung der O-Notation
  • Folie 35: Rechenregeln für die O-Notation
  • Folien 36 und 37: Omega-Notation, Definition und Interpretation
  • Folie 38: Rechenregeln für Omega-Notation
  • Folie 39: Beziehung zwischen O, Ω and Θ
  • Folie 40: Anwendung der O-Notation und deren Bedeutung für Laufzeitbetrachtungen
  • Folien 41-44: Korrektheit und Laufzeit von InsertionSort
  • Folien 45-47: Besondere Fälle von Eingabedaten für Insertion Sort (besonders gute und schlechte)
  • Folie 48: Übersicht über verschiedene Komplexitätsklassen
  • Folie 49: O-Notation und Ω-Notation (nicht asymptotische scharfe Schranken)
  • Folien 50-68: Merge Sort (Idee, Algorithmus, Beispiele und deren Korrektheit)
  • Folie 69-74: Beispiele für Merge Sort
  • Folien 75-86: Laufzeit (Analyse) des Merge Sort mit Rekursionsgleichungen und Mastertheorem
  • Folie 87-92: Quicksort - Idee & Algorithmus
  • Folien 93-107: Quicksort-Algorithmus partitionieren (Algorithmus,Beispiele) und dessen Korrektheit
  • Folie 108: Laufzeitanalyse Partition
  • Folien 109-114: Worst-Case Laufzeit Analyse von Quicksort und dessen Interpretation
  • Folie 115: durchschnittliche Laufzeit von Quicksort
  • Folie 116: Randomisierte Variante von Quicksort
  • Folien 117-120: Vergleich der Laufzeit vom Merge Sort und Quicksort
  • Folie 121: Implementierung von Sortierverfahren in Java (Dual-Pivot-Quicksort)
  • Folie 122: Fragen
  • Folie 123-129: Untere Schranke und Vergleiche für vergleichsbasierte Sortierverfahren
  • Folie 130: Fragen
  • Folien 131-146: Radix-Sort (Idee, Algorithmus, Beispiele, Korrektheit und Laufzeitanalyse) und Stabilität.

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Quiz Team

Related Documents

Algorithmen und Datenstrukturen - 02 Sortieren - SS 24 - PDF

Description

Das Quiz behandelt zentrale Konzepte der Sortieralgorithmen wie Stabilität, Invarianten, und Laufzeitanalyse. Besonders im Fokus steht der Insertion Sort und seine Eigenschaften. Prüfe dein Wissen über die verschiedenen Sortiermethoden und ihre Merkmale.

More Like This

Data Structures and Sorting Algorithms Quiz
5 questions

Data Structures and Sorting Algorithms Quiz

HardierShark avatar
HardierShark
Sorting and Searching Algorithms Quiz
5 questions

Sorting and Searching Algorithms Quiz

PurposefulMiracle avatar
PurposefulMiracle
Sorting Algorithms: Insertion and Shell Sort
0 questions

Sorting Algorithms: Insertion and Shell Sort

DynamicNash3049 avatar
DynamicNash3049
Sorting Algorithms: Identical Elements
2 questions

Sorting Algorithms: Identical Elements

GratifyingComprehension2792 avatar
GratifyingComprehension2792
Use Quizgecko on...
Browser
Open
Browser
Browser