P HY 14Einführung in die Optik

Einführung in die Optik

• Optik ist ein Teilgebiet der Physik, das sich mit Licht und dessen Eigenschaften befasst.
• Die geometrische Optik ist ein Teilbereich der Optik.
• Das heutige Thema umfasst Strahlenoptik, wellenoptische Abbildung und Grundlagen der Wellenoptik.

Licht

• Licht ist eine subjektive Empfindung, die durch Begriffe wie hell, dunkel, rot, blau usw. charakterisiert wird.
• Die Natur des Lichts umfasst verschiedene historische Entwicklungen:
  • Teilchenmodell (Newton, 1672)
  • Wellenmodell (Huygens, ~1678; Young, 1808)
  • Licht als elektromagnetische Welle (Maxwell, 1865)
  • Lichtquantenhypothese (Einstein, 1905), die das Teilchenmodell einschliesst
  • Dualismus zwischen Welle und Teilchen.
• Licht ist ein Teil des elektromagnetischen Wellenspektrums.
• Das Spektrum des sichtbaren Lichts liegt zwischen 380 nm und 780 nm.
• Es gibt verschiedene Modelle des Lichts, darunter klassische Optik, geometrische Optik,Wellenoptik, physikalische Optik und Quantenoptik.

Lichtausbreitung

• Die Ausbreitung von Licht erfolgt auch ohne Trägermedium als elektromagnetische Welle.
• Die Ausbreitungsgeschwindigkeit im Vakuum beträgt c₀ ≈ 3*10⁸ m/s (Naturkonstante).
• In Medien ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit geringer als im Vakuum.
• Die Brechzahl (Brechungsindex) wird durch die Formel c₀/c = n beschrieben, wobei c₀ die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum und c die Lichtgeschwindigkeit im Arbeitsmedium ist.
• Das Arbeitsmedium ist abhängig von der Wellenlänge λ des Lichts.
• Das Licht legt den Weg zwischen zwei Punkten so zurück, dass die Laufzeit ein Extremum (gewöhnlich ein Minimum) ist
• In homogenen Stoffen erfolgt geradlinige Ausbreitung.
• Der Lichtweg muss immer umkehrbar sein
• Der Lichtweg muss deutlich größer als die Wellenlänge sein, damit die geometrische Optik gilt
• Wenn keine Homogenität der Brechzahl vorliegt, variiert die Brechzahl senkrecht zum Lichtstrahl, was zu einem krummlinigen Lichtstrahl führt.

Reflexion

• Der Einfallwinkel ist immer gleich dem Ausfallwinkel (α = α').
• Der einfallende Lichtstrahl, der reflektierte Lichtstrahl und das Lot liegen in einer Ebene.
• Reflexion findet an der Grenzschicht von Materialien mit unterschiedlichen Brechzahlen statt.
• Raue Oberflächen zeigen keine Spiegelbilder, aber Reflexion findet trotzdem statt.

Brechung

• Das Brechungsgesetz von Snellius beschreibt das Verhältnis der Winkel und Geschwindigkeiten beim Übergang von Licht zwischen zwei Medien.
• Formel: sin θ₁ / sin θ₂ = c₁ / c₂ = n₂ / n₁
• c₁ ist die Lichtgeschwindigkeit im Medium 1.
• c₂ ist die Lichtgeschwindigkeit im Medium 2.
• n₁ ist die Brechzahl Medium 1.
• n₂ ist die Brechzahl Medium 2.
• θ₁ ist der Einfallwinkel Medium 1.
• θ₂ ist der Brechungswinkel Medium.
• n₁ < n₂ bedeutet Brechung zum Lot hin, n₁ > n₂ bedeutet Brechung vom Lot weg.

Licht auf krummen Touren

• Astronomische Refraktion und Totalreflexion bei Meeresschildkröten sind Beispiele dafür, wie Licht sich ausbreiten kann.
• Ohne astronomische Refraktion stünde die Sonne beim Sonnenuntergang um 120% ihres Durchmessers tiefer.

Totalreflexionen

• Licht kann ein optisch dichteres Medium nicht verlassen, wenn der Grenzwinkel der Totalreflexion βG überschritten wird.
• Die Formel für den Grenzwinkel ist sin βG = n₁ / n₂.
• n₁ und n₂ sind die Brechzahlen der Medien.
• Durch Glas - oder Kunststofffasern wird das Licht auch um Biegungen geleitet.

Strahlenoptik Zusammenfassung

• Lichtgeschwindigkeit im Vakuum: 3 * 10⁸ m/s
• Im Medium ist die Lichtgeschwindigkeit kleiner, Brechzahl n erhöht sich.
• Lichtgeschwindigkeit ist abhängig von der Wellenlänge (außer im Vakuum).
• Reflexion: Einfallswinkel = Ausfallswinkel
• Brechung: Lichtstrahlen ändern ihre Richtung beim Übergang in ein anderes Medium.
• Beim Übergang vom optisch dichteren Medium in ein optisch weniger dichtes Medium kommt es zur Totalreflexion, wenn der Grenzwinkel überschritten wird.

Optische Anwendungen

• Sammellinsen sind in der Mitte dicker als am Rand und fokussieren parallele Lichtstrahlen im Brennpunkt.
• Eine Zerstreuungslinse zerstreut parallele Lichtbündel.
• Abbildungsfehler treten bei sphärischen Linsen auf (sphärische und chromatische Aberration).

Linsensysteme

• Mehrere hintereinander angeordnete Linsen bilden ein Linsensystem.
• Die Abbildungsfehler sind sphärische Aberration und chromatische Aberration.

Strahlenoptische Anwendungen Zusammenfassung

• Sammellinsen sind in der Mitte dicker als am Rand und fokussieren parallele Lichtstrahlen im Brennpunkt.
• Bei sphärischen Linsen kommt es zu Abbildungsfehlern:
  • Sphärische Aberration (Öffnungsfehler)
  • Chromatische Aberration (Farbfehler)

Grundlagen der Wellenoptik

• Interferenz und Kohärenz sind wichtige Konzepte der Wellenoptik.
• Interferenz kann man an schillernden Seifenblasen beobachten.

Interferenz

• Interferenz tritt auf, wenn zwei Lichtquellen die gleiche Frequenz und Amplitude haben und eine Phasenverschiebung vorliegt.
• Verstärkung tritt auf, wenn der Gangunterschied ein gerades Vielfaches von λ/2 ist.
• Auslöschung tritt auf, wenn der Gangunterschied ein ungerades Vielfaches von λ/2 ist.

Interferenz im Alltag

• Im Hörsaal ist trotz vieler Lichtquellen mit konstantem Abstand keine Interferenz zu beobachten, da weißes Licht viele Wellenlängen hat.
• Spontan emittiertes Licht stammt von einzelnen unabhängigen Atomen, unkoordiniert ausgestrahlt.
• Licht besteht aus Wellengruppen (Wellenzügen), Lichtwellen aus zwei verschiedenen Quellen können nicht interferieren.

Kohärentes Licht

• Wellengruppen müssen sich trotz ihrer begrenzten Länge im Beobachtungsgebiet überlappen oder durchschneiden.
• Bei Wiederholung dieser Überlagerung muss zwischen dem Eintreffen der ersten und der zweiten Wellengruppe stets die gleiche Zeit liegen.
• Inkohärentes Licht ist das Gegenteil von kohärent, daher keine stationäre Interferenz.
• Interferenz von Licht ist nur möglich, wenn Lichtwellen von einer Quelle kommen.

Interferenz von Licht

• Brechung und Reflexion an planparallelen Schichten (oben und unten).
• Phasenverzögerung der geteilten Wellen (reflektierte Wellen unten längerer Weg), abhängig von Schichtdicke und Einfallswinkel.
• Je nach Reflexionsgrad an den Medienübergängen kommt es zur Überlagerung zahlreicher Teilwellen (Vielstrahlinterferenz).
• Die Verstärkung oder Löschung ist abhängig von den Wellenlängen.

Intereferenz an dünnen Schichten

• Interferenz an dünnen Schichten bei weißem Licht dünne Schicht (wenige Mikrometer)
• Bestimmte Wellenlängen werden gelöscht.
• Komplementärfarbe bleibt
• Kräftige Interferenzfarben
• Beispiele: Seifenblasen, Ölfilme usw.