Questions and Answers
Care este forma generală a ecuației de gradul II?
Ce valoare trebuie să aibă delta pentru ca ecuația să aibă două solutii reale diferite?
Ce se întâmplă cu solutiile ecuației dacă delta este negativ?
Care este valoarea de m astfel încât ecuația $x^2 - mx + 4 = 0$ să aibă două soluții reale egale?
Signup and view all the answers
Care dintre următoarele ecuații nu are soluții reale pentru orice valoare nenulă a lui m?
Signup and view all the answers
Care este formula pentru calculul lui delta în ecuația de gradul II?
Signup and view all the answers
Study Notes
Ecuatia de gradul II
- Forma generală a unei ecuații de gradul II este: ( ax^2 + bx + c = 0 )
- Calculul discriminantului, notat cu ( \Delta ), se face astfel: ( \Delta = b^2 - 4ac )
- Soluțiile ecuației se obțin folosind formula: ( x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} )
Tipurile de soluții
- Dacă ( \Delta > 0 ): ecuația are 2 soluții reale diferite.
- Dacă ( \Delta = 0 ): ecuația are 2 soluții reale egale.
- Dacă ( \Delta < 0 ): ecuația nu are soluții reale.
Probleme propuse
- Rezolvați următoarele ecuații de gradul II:
- ( x^2 - 5x + 6 = 0 )
- ( x^2 - 2x - 3 = 0 )
- ( x^2 - 9 = 0 )
- ( x^2 + 4 = 0 )
- ( x^2 - 6x + 9 = 0 )
- ( 2x^2 - 5x + 2 = 0 )
Cerințe suplimentare
- Determinați valoarea lui ( m \in \mathbb{R} ) astfel încât ecuația ( x^2 - mx + 4 = 0 ) să aibă 2 soluții reale egale.
- Demonstrați că ecuația ( x^2 - 2x + 1 + m^2 = 0 ) nu are soluții reale pentru orice valoare nenulă a lui ( m ).
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
Testați-vă cunoștințele despre ecuațiile de gradul II. Quiz-ul acoperă formularea ecuației, calculul lui delta și soluțiile posibile. Învățați cum să identificați numărul soluțiilor pe baza valorii lui delta.
