Podcast
Play an AI-generated podcast conversation about this lesson
Questions and Answers
Care este forma generală a ecuației de gradul II?
Care este forma generală a ecuației de gradul II?
- $a + bx + cx^2 = 0$
- $b^2 + ax + c = 0$
- $x^2 + bx + a = 0$
- $ax^2 + bx + c = 0$ (correct)
Ce valoare trebuie să aibă delta pentru ca ecuația să aibă două solutii reale diferite?
Ce valoare trebuie să aibă delta pentru ca ecuația să aibă două solutii reale diferite?
- $ riangle = 1$
- $ riangle > 0$ (correct)
- $ riangle = 0$
- $ riangle < 0$
Ce se întâmplă cu solutiile ecuației dacă delta este negativ?
Ce se întâmplă cu solutiile ecuației dacă delta este negativ?
- Există o solutie reală unică.
- Există două solutii complexe conjugate.
- Nu există solutii reale. (correct)
- Există două solutii reale diferite.
Care este valoarea de m astfel încât ecuația $x^2 - mx + 4 = 0$ să aibă două soluții reale egale?
Care este valoarea de m astfel încât ecuația $x^2 - mx + 4 = 0$ să aibă două soluții reale egale?
Signup and view all the answers
Care dintre următoarele ecuații nu are soluții reale pentru orice valoare nenulă a lui m?
Care dintre următoarele ecuații nu are soluții reale pentru orice valoare nenulă a lui m?
Signup and view all the answers
Care este formula pentru calculul lui delta în ecuația de gradul II?
Care este formula pentru calculul lui delta în ecuația de gradul II?
Signup and view all the answers
Flashcards are hidden until you start studying
Study Notes
Ecuatia de gradul II
- Forma generală a unei ecuații de gradul II este: ( ax^2 + bx + c = 0 )
- Calculul discriminantului, notat cu ( \Delta ), se face astfel: ( \Delta = b^2 - 4ac )
- Soluțiile ecuației se obțin folosind formula: ( x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} )
Tipurile de soluții
- Dacă ( \Delta > 0 ): ecuația are 2 soluții reale diferite.
- Dacă ( \Delta = 0 ): ecuația are 2 soluții reale egale.
- Dacă ( \Delta < 0 ): ecuația nu are soluții reale.
Probleme propuse
- Rezolvați următoarele ecuații de gradul II:
- ( x^2 - 5x + 6 = 0 )
- ( x^2 - 2x - 3 = 0 )
- ( x^2 - 9 = 0 )
- ( x^2 + 4 = 0 )
- ( x^2 - 6x + 9 = 0 )
- ( 2x^2 - 5x + 2 = 0 )
Cerințe suplimentare
- Determinați valoarea lui ( m \in \mathbb{R} ) astfel încât ecuația ( x^2 - mx + 4 = 0 ) să aibă 2 soluții reale egale.
- Demonstrați că ecuația ( x^2 - 2x + 1 + m^2 = 0 ) nu are soluții reale pentru orice valoare nenulă a lui ( m ).
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
