Ecuaciones Matemáticas

Equations

• An equation is a statement that says two mathematical expressions are equal.
• Equations can be classified into different types:
  • Linear equations: The highest power of the variable is 1 (e.g., 2x + 3 = 5)
  • Quadratic equations: The highest power of the variable is 2 (e.g., x^2 + 4x + 4 = 0)
  • Exponential equations: The variable is in the exponent (e.g., 2^x = 16)
• Equations can be solved using various methods:
  • Addition/Subtraction: Adding or subtracting the same value to both sides of the equation
  • Multiplication/Division: Multiplying or dividing both sides of the equation by the same non-zero value
  • Substitution: Replacing a variable with an expression

Reducción de términos semejantes (Combining Like Terms)

• Like terms are terms that have the same variable(s) and coefficient(s)
• To combine like terms:
  1. Identify like terms in an expression
  2. Add or subtract the coefficients of the like terms
  3. Keep the variable(s) the same
• Example: 2x + 3x = (2 + 3)x = 5x

Probability

• Probability is a measure of the likelihood of an event occurring
• Probability is represented as a number between 0 and 1, where:
  • 0 represents an impossible event
  • 1 represents a certain event
• Basic probability concepts:
  • Experiment: An action that can produce a set of outcomes
  • Outcome: A specific result of an experiment
  • Sample space: The set of all possible outcomes of an experiment
  • Event: A set of one or more outcomes of an experiment
• Probability rules:
  • The probability of an event is always between 0 and 1
  • The probability of the sample space is 1
  • The probability of the empty set (no outcomes) is 0

Ecuaciones

• Una ecuación es una afirmación que establece que dos expresiones matemáticas son iguales.
• Las ecuaciones se pueden clasificar en diferentes tipos:
  • Ecuaciones lineales: El poder más alto de la variable es 1 (por ejemplo, 2x + 3 = 5)
  • Ecuaciones cuadradas: El poder más alto de la variable es 2 (por ejemplo, x^2 + 4x + 4 = 0)
  • Ecuaciones exponenciales: La variable se encuentra en el exponente (por ejemplo, 2^x = 16)
• Las ecuaciones se pueden resolver utilizando métodos como:
  • Adición/Sustracción: Sumar o restar el mismo valor a ambos lados de la ecuación
  • Multiplicación/División: Multiplicar o dividir ambos lados de la ecuación por el mismo valor no cero
  • Sustitución: Reemplazar una variable con una expresión

Reducción de términos semejantes (Combinación de términos similares)

• Los términos semejantes son términos que tienen las mismas variables y coeficientes
• Para combinar términos semejantes:
  • Identificar términos semejantes en una expresión
  • Sumar o restar los coeficientes de los términos semejantes
  • Mantener las variables iguales
• Ejemplo: 2x + 3x = (2 + 3)x = 5x

Probabilidad

• La probabilidad es una medida de la verosimilitud de que ocurra un evento
• La probabilidad se representa como un número entre 0 y 1, donde:
  • 0 representa un evento imposible
  • 1 representa un evento seguro
• Conceptos básicos de probabilidad:
  • Experimento: Una acción que puede producir un conjunto de resultados
  • Resultado: Un resultado específico de un experimento
  • Espacio muestral: El conjunto de todos los resultados posibles de un experimento
  • Evento: Un conjunto de uno o más resultados de un experimento
• Reglas de probabilidad:
  • La probabilidad de un evento siempre está entre 0 y 1
  • La probabilidad del espacio muestral es 1
  • La probabilidad del conjunto vacío (ningún resultado) es 0