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Questions and Answers
¿Cuál es la forma general de una ecuación lineal?
¿Cuál es la forma general de una ecuación lineal?
- ax^2 + b = 0
- ax + by + c = 0
- ax + b = 0 (correct)
- a^2x + b = 0
¿Qué ocurre si la constante a en la ecuación lineal es igual a cero?
¿Qué ocurre si la constante a en la ecuación lineal es igual a cero?
- La ecuación sigue siendo lineal.
- Ya no sería una ecuación lineal. (correct)
- No se puede resolver la ecuación.
- La variable x debe ser indefinida.
¿Cuántas variables puede tener una ecuación lineal?
¿Cuántas variables puede tener una ecuación lineal?
- Solo una
- Una o más (correct)
- Sólo tres
- Máximo dos
¿Cómo se representa gráficamente una ecuación lineal en un plano cartesiano?
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¿Cuál de las siguientes es una aplicación común de las ecuaciones lineales en física?
¿Cuál de las siguientes es una aplicación común de las ecuaciones lineales en física?
¿Cuál de las siguientes ecuaciones es un ejemplo de una ecuación lineal con dos variables?
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¿Cómo se llama el proceso de encontrar el valor de las variables en una ecuación lineal?
¿Cómo se llama el proceso de encontrar el valor de las variables en una ecuación lineal?
¿Qué tipo de geometría representa la ecuación 4x + 3y - z = 10?
¿Qué tipo de geometría representa la ecuación 4x + 3y - z = 10?
En el contexto de las ecuaciones lineales, qué se entiende por 'solución'?
En el contexto de las ecuaciones lineales, qué se entiende por 'solución'?
¿Cuál de las siguientes no es una característica de las ecuaciones lineales?
¿Cuál de las siguientes no es una característica de las ecuaciones lineales?
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Study Notes
Ecuaciones Lineales
- Son expresiones algebraicas donde las variables están solo a la primera potencia y no se multiplican entre sí.
- Representan relaciones directas y proporcionales entre variables, graficándose como líneas rectas en un plano cartesiano.
- Utilizadas en diversas disciplinas: matemáticas, física, economía, entre otras, para modelar situaciones con relaciones constantes.
Forma General
- La forma general de una ecuación lineal es: ( ax + b = 0 )
- ( x ) es la variable; ( a ) y ( b ) son constantes, con la condición de que ( a \neq 0 ).
- Una ecuación lineal puede también implicar varias variables, como en: ( ax + by + c = 0 )
Solución de Ecuaciones Lineales
- Resolver una ecuación lineal implica encontrar los valores que hacen verdadera la igualdad.
Ejemplos de Ecuaciones Lineales
-
Una variable: ( 2x + 3 = 0 )
- Solución: ( x = -\frac{3}{2} )
-
Dos variables: ( 3x - 2y = 6 )
- Tiene múltiples soluciones y su representación gráfica es una línea recta.
-
Tres variables: ( 4x + 3y - z = 10 )
- Representa un plano en el espacio tridimensional.
Aplicaciones
- Economía: Modelar relaciones simples como el costo total de productos.
- Física: Describir fenómenos lineales, ejemplificado en la segunda ley de Newton relacionada con fuerza y aceleración.
- Ingeniería: Usadas en circuitos eléctricos para analizar la corriente y el voltaje en distintos componentes.
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