Ecuaciones de Primer Grado

Definición de Ecuación de Primer Grado

• Una ecuación de primer grado, también conocida como ecuación lineal, es una igualdad algebraica con potencia equivalente a uno.
• Puede contener una, dos o más incógnitas.
• Puede presentarse con una o más variables.

Formas de Ecuaciones de Primer Grado

• Con una variable, la forma es ax + b = c.
• Con dos variables, la forma es mx + b = y.

Pasos para Resolver una Ecuación de Primer Grado

• Quitar denominadores.
• Quitar paréntesis, realizando las operaciones necesarias.
• Aplicar las reglas de transposición, llevando todos los términos con incógnita a un miembro y los términos independientes al otro.
• Simplificar términos semejantes.

Números Mixtos y Fracciones Impropias

• Es habitual combinar fracciones y enteros para representar cantidades.
• La representación fraccionaria a menudo no es suficiente para visualizar una cantidad, como en el caso de una fracción impropia.
• Ejemplo de visualización: tres cuartos de pizza son fáciles de imaginar, pero un séptimo es más abstracto.

Fracción Impropia

• Una fracción impropia tiene un numerador mayor que el denominador.
• Para entender el valor de una fracción impropia, se puede dividir el numerador entre el denominador.
• En el caso de diecinueve séptimos, se pueden formar dos grupos de siete séptimos, y sobran cinco, lo que equivale a dos enteros y cinco séptimos (número mixto).

Conversión de Fracción Impura a Número Mixto

• Para convertir una fracción impropia a un número mixto, divide el numerador entre el denominador.
• El cociente se convierte en la parte entera; el residuo se convierte en el numerador de la fracción restante.
• Ejemplo: veintidós quintos se convierte en cuatro enteros y dos quintos después de la división.

Conversión de Número Mixto a Fracción Impropria

• Para transformar un número mixto a una fracción impropia, cuenta todos los partes iguales que hay en total.
• Considera cuántas partes igual se necesitan para completar las unidades enteras y sumar las partes de la fracción.
• Ejemplo: tres enteros y cinco octavos se convierten en veintinueve octavos, sumando 24 de las tres unidades enteras (3x8) y 5 de la parte fraccionaria.

Aprende a resolver ecuaciones de primer grado, también conocidas como ecuaciones lineales, que pueden tener una o varias variables. Descubre los pasos para resolverlas de manera efectiva.