Ecuaciones de Primer Grado: Propiedades y Aplicaciones

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¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la propiedad de la igualdad es correcta?

Se puede sumar o restar solo a un lado de la ecuación.
Lo que se haga a un lado debe hacerse en el otro evitando cambios en la igualdad. (correct)
Cualquier operación se puede hacer sin restricciones.
Solo se puede dividir ambos lados de la ecuación por uno.

Las ecuaciones de primer grado siempre tienen una única solución.

False (B)

¿Qué significa que una ecuación no tenga solución?

Significa que se llega a una contradicción, como 0 = 5.

Al mover un término de un lado de la ecuación al otro, debes cambiar su _____ .

signo Signup and view all the answers

Relaciona el tipo de ecuación con su característica:

Una solución única = Normalmente tiene una única solución. Sin solución = Se llega a una contradicción. Infinitas soluciones = Reduce a una identidad como 0 = 0. Signup and view all the answers

¿En qué área se pueden aplicar las ecuaciones de primer grado?

Economía (D) Signup and view all the answers

Para resolver ecuaciones con fracciones, siempre es recomendable multiplicar por el mínimo común denominador.

True (A) Signup and view all the answers

¿Cuáles son algunas aplicaciones de las ecuaciones de primer grado?

Problemas de mezcla, problemas de distancia, tiempo y velocidad, problemas financieros. Signup and view all the answers

¿Cuál es la forma general de una ecuación de primer grado?

ax + b = 0 (A) Signup and view all the answers

La gráfica de una ecuación de primer grado es siempre un círculo.

False (B) Signup and view all the answers

¿Qué se necesita hacer para aislar la variable en una ecuación de primer grado?

Eliminar los términos constantes y dividir entre el coeficiente de la variable. Signup and view all the answers

En la ecuación 3x - 5 = 10, si sumas 5 a ambos lados, obtienes ______.

3x = 15 Signup and view all the answers

Asocia la ecuación con su solución:

3x - 5 = 10 = x = 5 4(x - 2) = 8 = x = 4 2(x + 3) = 12 = x = 3 x + 4 = 9 = x = 5 Signup and view all the answers

¿Qué característica NO pertenece a las ecuaciones de primer grado?

El exponente de la variable es siempre 2 (D) Signup and view all the answers

Las ecuaciones de primer grado pueden tener múltiples soluciones.

False (B) Signup and view all the answers

¿Cuál es la primera acción al resolver una ecuación con paréntesis como 2(x + 3) = 12?

Distribuir el 2. Signup and view all the answers

First-degree equation

An equation where the variable (usually 'x') has an exponent of 1. It does not involve powers of x greater than 1 or products of x with other variables.

General form of a first-degree equation

ax + b = 0, where 'a' and 'b' are known numbers, and 'x' is the variable to solve for.