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Questions and Answers
¿Cuál de las siguientes operaciones se debe realizar para despejar la variable 'x' en la ecuación $x - 7 = 12$?
¿Cuál de las siguientes operaciones se debe realizar para despejar la variable 'x' en la ecuación $x - 7 = 12$?
En la ecuación $5x = 25$, ¿qué operación se requiere para encontrar el valor de 'x'?
En la ecuación $5x = 25$, ¿qué operación se requiere para encontrar el valor de 'x'?
¿Cuál es el primer paso para resolver la ecuación $3x + 5 = 14$?
¿Cuál es el primer paso para resolver la ecuación $3x + 5 = 14$?
Resuelve la siguiente ecuación: $2x - 3 = x + 5$. ¿Cuál es el valor de x?
Resuelve la siguiente ecuación: $2x - 3 = x + 5$. ¿Cuál es el valor de x?
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En la ecuación $\frac{x}{4} + 2 = 6$, ¿cuál es el valor de 'x'?
En la ecuación $\frac{x}{4} + 2 = 6$, ¿cuál es el valor de 'x'?
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Flashcards
Ecuación
Ecuación
Una igualdad entre dos expresiones matemáticas con una incógnita.
Despejar la variable
Despejar la variable
Hacer que la variable quede sola en un lado de la ecuación.
Operaciones contrarias
Operaciones contrarias
Las operaciones que se usan para mover términos a otro lado de la ecuación.
Ejemplo de resolución
Ejemplo de resolución
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Verificación de la solución
Verificación de la solución
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Study Notes
Conceptos Básicos
- Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones matemáticas, lo que significa que ambas expresiones tienen el mismo valor.
- Las ecuaciones tienen una variable o incógnita, representada por una letra, cuyo valor se desconoce.
- La variable en las ecuaciones de primer grado siempre se eleva a la primera potencia, lo que significa que no hay términos cuadráticos o términos de grado superior.
- Resolver una ecuación implica encontrar el valor de la variable o incógnita.
Despejando la Incógnita
- Para despejar la variable, debe quedar sola en un lado de la ecuación.
- Los términos que acompañan la variable deben moverse al otro lado de la ecuación realizando la operación contraria a la que están realizando en la variable.
- Si un término está sumando, se pasa restando al otro lado.
- Si un término está restando, se pasa sumando al otro lado.
- Si un término está multiplicando, se pasa dividiendo al otro lado.
- Si un término está dividiendo, se pasa multiplicando al otro lado.
Ejemplos Resueltos
- Ejemplo 1: x + 5 = 15
- Se despeja la variable x: x = 15 - 5
- Se realiza la operación: x = 10
- Se verifica la respuesta: 10 + 5 = 15
- Ejemplo 2: x - 8 = 30
- Se despeja la variable x: x = 30 + 8
- Se realiza la operación: x = 38
- Se verifica la respuesta: 38 - 8 = 30
- Ejemplo 3: 4x = 36
- Se despeja la variable x: x = 36 / 4
- Se realiza la operación: x = 9
- Se verifica la respuesta: 4 * 9 = 36
- Ejemplo 4: x / 7 = 4
- Se despeja la variable x: x = 4 * 7
- Se realiza la operación: x = 28
- Se verifica la respuesta: 28 / 7 = 4
- Ejemplo 5: x + 1 = 10x + 10
- Se juntan los términos semejantes: x - 10x = 10 - 1
- Se realizan las operaciones: -9x = 9
- Se despeja la variable x: x = 9 / -9
- Se realiza la operación: x = -1
- Se verifica la respuesta: -1 + 1 = 10 * -1 + 10
- Ejemplo 6: 10x - 5 + 3x - 6 = 10x + 10
- Se juntan los términos semejantes: 13x - 11 = 10x + 10
- Se juntan las x en un lado y las constantes en el otro: 13x - 10x = 10 + 11
- Se realizan las operaciones: 3x = 21
- Se despeja la variable x: x = 21 / 3
- Se realiza la operación: x = 7
- Se verifica la respuesta: 10 * 7 - 5 + 3 * 7 - 6 = 10 * 7 + 10
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Description
Este cuestionario aborda los conceptos básicos de las ecuaciones de primer grado. Se explican los componentes de una ecuación y cómo despejar la variable para encontrar su valor. Ideal para estudiantes que deseen fortalecer su comprensión en álgebra.
