Ecuaciones de Primer Grado

¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa una ecuación de primer grado?

Al resolver la ecuación $4x + 5 = 2x + 13$, ¿cuál es el valor de x?

¿Cuál es el primer paso para despejar la incógnita x en la ecuación 2x - 5 = 15?

¿Qué operación se debe realizar primero al resolver la ecuación $3x + 4 = 10$?

En el problema de comprar lápices donde se plantea la ecuación 50 - 3x = 11, ¿cuál es el valor correcto de x después de resolver?

¿Cuál es el error común al resolver la ecuación $5x - 3 = 2x + 6$ si no se agrupan términos semejantes correctamente?

Al resolver la ecuación 3x + 2 = 5x - 6, ¿qué operación se debe realizar primero para mover las incógnitas a un solo lado?

Si se tiene la ecuación $x + 7 = 3$, ¿cuál sería la estrategia adecuada para encontrar el valor de x?

Si al resolver la ecuación (x/3) + 2 = 5, se sigue correctamente el proceso, ¿qué operación se realiza después de restar 2 de ambos lados?

¿Qué representa el 0.20 en el problema de la camiseta que cuesta $20 con un impuesto del 20%?

Ecuaciones de Primer Grado

Definición: Ecuaciones lineales con una sola variable (generalmente x) que tiene exponente 1. Ejemplo: x + 3 = 8, 2x - 5 = 15.
Objetivo: Encontrar el valor de la variable (x) que hace verdadera la ecuación.
Método: Utilizar operaciones matemáticas (suma, resta, multiplicación, división) para aislar la variable.

Resolución de Ecuaciones

Despejar la incógnita: Se intenta dejar la variable sola en un lado de la ecuación.
Ejemplo: Si x + 3 = 8, se resta 3 a ambos lados para obtener x = 5
Ejemplo con negativos: Si 2x - 5 = 15, se suma 5 a ambos lados, resultando 2x = 20. Después, se divide ambos lados entre 2 para obtener x = 10.
Ejemplo con fracciones: Si (x/3) + 2 = 5, se resta 2 a ambos lados, quedando (x/3) = 3. Luego se multiplica ambos lados por 3 para despejar x obteniendo x = 9.

Resolución con Incógnitas en Ambos Lados

Ecuaciones con Variables en Ambos Lados: Se agrupan las variables en un solo lado de la ecuación y los números constantes en el otro.
Ejemplo: Si 3x + 2 = 5x - 6, se resta 3x a ambos lados, obteniendo 2 = 2x - 6. Luego, se suma 6 a ambos lados para lograr 8 = 2x. Finalmente, se divide ambos lados entre 2, resultando x = 4.

Aplicación a Problemas de la Vida Real

Ejemplo 1 (Costo total de un producto): Calcular el precio de un impuesto si el total a pagar es conocido.
Ejemplo 2 (Cálculo de cantidad): Determinar la cantidad de productos (lápices) comprados si se conoce el valor total de la compra.

Consejos y Estrategias para el Examen

Proceso paso a paso: Es fundamental ir paso a paso en la resolución de ecuaciones.
Identificar la incógnita: Identificar el valor de la variable en la ecuación que se está resolviendo.
Mantener el balance: Añadir o restar el mismo número o expresión a ambos lados de la ecuación.
Verificación: Verificar la solución obtenida sustituyéndola en la ecuación original.

Desafío (Ejercicios sugeridos)

Si 2x + 3 = 11, ¿cuál es el valor de x?
Resuelve: 3x - 5 = 2x + 7.
Si el precio de una película es $45 y hay un descuento de $5 por cada entrada, ¿cuántas entradas compraron si pagaron $30 en total?

Este cuestionario se centra en la resolución de ecuaciones de primer grado, donde los estudiantes aprenderán a despejar la incógnita utilizando diversas operaciones matemáticas. A través de ejemplos concretos, como x + 3 = 8, se explorarán diferentes métodos para aislar la variable. También se abordarán ecuaciones con incógnitas en ambos lados.