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Questions and Answers
¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa una ecuación de primer grado?
¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa una ecuación de primer grado?
- $x^3 - 5 = 12$
- $x^2 + 2 = 6$
- $3x - 4 = 11$ (correct)
- $2/x + 3 = 9$
Al resolver la ecuación $4x + 5 = 2x + 13$, ¿cuál es el valor de x?
Al resolver la ecuación $4x + 5 = 2x + 13$, ¿cuál es el valor de x?
- 3
- 1
- 4
- 2 (correct)
¿Cuál es el primer paso para despejar la incógnita x en la ecuación 2x - 5 = 15?
¿Cuál es el primer paso para despejar la incógnita x en la ecuación 2x - 5 = 15?
- Multiplicar ambos lados por 2
- Restar 15 de ambos lados
- Dividir ambos lados entre 2
- Sumar 5 a ambos lados (correct)
¿Qué operación se debe realizar primero al resolver la ecuación $3x + 4 = 10$?
¿Qué operación se debe realizar primero al resolver la ecuación $3x + 4 = 10$?
En el problema de comprar lápices donde se plantea la ecuación 50 - 3x = 11, ¿cuál es el valor correcto de x después de resolver?
En el problema de comprar lápices donde se plantea la ecuación 50 - 3x = 11, ¿cuál es el valor correcto de x después de resolver?
¿Cuál es el error común al resolver la ecuación $5x - 3 = 2x + 6$ si no se agrupan términos semejantes correctamente?
¿Cuál es el error común al resolver la ecuación $5x - 3 = 2x + 6$ si no se agrupan términos semejantes correctamente?
Al resolver la ecuación 3x + 2 = 5x - 6, ¿qué operación se debe realizar primero para mover las incógnitas a un solo lado?
Al resolver la ecuación 3x + 2 = 5x - 6, ¿qué operación se debe realizar primero para mover las incógnitas a un solo lado?
Si se tiene la ecuación $x + 7 = 3$, ¿cuál sería la estrategia adecuada para encontrar el valor de x?
Si se tiene la ecuación $x + 7 = 3$, ¿cuál sería la estrategia adecuada para encontrar el valor de x?
Si al resolver la ecuación (x/3) + 2 = 5, se sigue correctamente el proceso, ¿qué operación se realiza después de restar 2 de ambos lados?
Si al resolver la ecuación (x/3) + 2 = 5, se sigue correctamente el proceso, ¿qué operación se realiza después de restar 2 de ambos lados?
¿Qué representa el 0.20 en el problema de la camiseta que cuesta $20 con un impuesto del 20%?
¿Qué representa el 0.20 en el problema de la camiseta que cuesta $20 con un impuesto del 20%?
Flashcards
Ecuación de primer grado
Ecuación de primer grado
Una ecuación en la que la variable (generalmente x) tiene un exponente de 1.
Resolver una ecuación
Resolver una ecuación
Encontrar el valor de la variable (x) que cumple la igualdad.
Despejar la variable
Despejar la variable
Aislar la variable (x) en un lado de la ecuación.
Ecuación lineal con una incógnita
Ecuación lineal con una incógnita
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Operaciones matemáticas básicas
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Resolver ecuaciones con dos términos
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Resolver ecuaciones con números negativos
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Resolver ecuaciones con fracciones
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Ecuaciones con variables a ambos lados
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Study Notes
Ecuaciones de Primer Grado
- Definición: Ecuaciones lineales con una sola variable (generalmente x) que tiene exponente 1. Ejemplo: x + 3 = 8, 2x - 5 = 15.
- Objetivo: Encontrar el valor de la variable (x) que hace verdadera la ecuación.
- Método: Utilizar operaciones matemáticas (suma, resta, multiplicación, división) para aislar la variable.
Resolución de Ecuaciones
- Despejar la incógnita: Se intenta dejar la variable sola en un lado de la ecuación.
- Ejemplo: Si x + 3 = 8, se resta 3 a ambos lados para obtener x = 5
- Ejemplo con negativos: Si 2x - 5 = 15, se suma 5 a ambos lados, resultando 2x = 20. Después, se divide ambos lados entre 2 para obtener x = 10.
- Ejemplo con fracciones: Si (x/3) + 2 = 5, se resta 2 a ambos lados, quedando (x/3) = 3. Luego se multiplica ambos lados por 3 para despejar x obteniendo x = 9.
Resolución con Incógnitas en Ambos Lados
- Ecuaciones con Variables en Ambos Lados: Se agrupan las variables en un solo lado de la ecuación y los números constantes en el otro.
- Ejemplo: Si 3x + 2 = 5x - 6, se resta 3x a ambos lados, obteniendo 2 = 2x - 6. Luego, se suma 6 a ambos lados para lograr 8 = 2x. Finalmente, se divide ambos lados entre 2, resultando x = 4.
Aplicación a Problemas de la Vida Real
- Ejemplo 1 (Costo total de un producto): Calcular el precio de un impuesto si el total a pagar es conocido.
- Ejemplo 2 (Cálculo de cantidad): Determinar la cantidad de productos (lápices) comprados si se conoce el valor total de la compra.
Consejos y Estrategias para el Examen
- Proceso paso a paso: Es fundamental ir paso a paso en la resolución de ecuaciones.
- Identificar la incógnita: Identificar el valor de la variable en la ecuación que se está resolviendo.
- Mantener el balance: Añadir o restar el mismo número o expresión a ambos lados de la ecuación.
- Verificación: Verificar la solución obtenida sustituyéndola en la ecuación original.
Desafío (Ejercicios sugeridos)
- Si 2x + 3 = 11, ¿cuál es el valor de x?
- Resuelve: 3x - 5 = 2x + 7.
- Si el precio de una película es $45 y hay un descuento de $5 por cada entrada, ¿cuántas entradas compraron si pagaron $30 en total?
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