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Questions and Answers
¿Cuál de las siguientes opciones describe mejor una ecuación cuadrática?
¿Cuál de las siguientes opciones describe mejor una ecuación cuadrática?
- Una ecuación polinómica de segundo grado. (correct)
- Una ecuación lineal con una variable.
- Una desigualdad que involucra funciones trigonométricas.
- Una ecuación exponencial.
Las inecuaciones no lineales siempre involucran polinomios de grado uno.
Las inecuaciones no lineales siempre involucran polinomios de grado uno.
False (B)
¿Cuál es la fórmula para calcular la distancia entre dos puntos $(x_1, y_1)$ y $(x_2, y_2)$ en el plano cartesiano?
¿Cuál es la fórmula para calcular la distancia entre dos puntos $(x_1, y_1)$ y $(x_2, y_2)$ en el plano cartesiano?
$d = \sqrt{((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)}$
El punto medio de un segmento de línea con extremos $(x_1, y_1)$ y $(x_2, y_2)$ se encuentra utilizando estas fórmulas: $((______ + x_2)/2 , (y_1 + y_2)/2)$
El punto medio de un segmento de línea con extremos $(x_1, y_1)$ y $(x_2, y_2)$ se encuentra utilizando estas fórmulas: $((______ + x_2)/2 , (y_1 + y_2)/2)$
¿Cuál de los siguientes NO es un elemento clave de una elipse?
¿Cuál de los siguientes NO es un elemento clave de una elipse?
En una elipse, el eje menor es siempre más largo que el eje mayor.
En una elipse, el eje menor es siempre más largo que el eje mayor.
Escribe la ecuación estándar de una elipse con centro en el origen $(0,0)$ donde el eje mayor está en el eje x.
Escribe la ecuación estándar de una elipse con centro en el origen $(0,0)$ donde el eje mayor está en el eje x.
En la ecuación de una elipse, la relación entre $a$, $b$ y la distancia focal $c$ es: $c^2 = ______ - b^2$
En la ecuación de una elipse, la relación entre $a$, $b$ y la distancia focal $c$ es: $c^2 = ______ - b^2$
Une cada tipo de ecuación/expresión con su descripción correspondiente:
Une cada tipo de ecuación/expresión con su descripción correspondiente:
Dados los puntos A(1, 2) y B(4, 6), ¿cuál es el punto medio del segmento de línea AB?
Dados los puntos A(1, 2) y B(4, 6), ¿cuál es el punto medio del segmento de línea AB?
Flashcards
¿Qué son Ecuaciones Cuadráticas?
¿Qué son Ecuaciones Cuadráticas?
Ecuaciones polinómicas de segundo grado con la forma ax² + bx + c = 0, donde a ≠ 0.
¿Qué son Inecuaciones No Lineales?
¿Qué son Inecuaciones No Lineales?
Desigualdades algebraicas con variables de grado mayor a uno o dentro de funciones no lineales.
¿Cómo calcular la Distancia Entre Dos Puntos?
¿Cómo calcular la Distancia Entre Dos Puntos?
d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) calcula la distancia entre dos puntos en un plano.
¿Cómo encontrar el Punto Medio de un segmento?
¿Cómo encontrar el Punto Medio de un segmento?
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¿Qué es una Elipse?
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¿Qué es el Centro de una Elipse?
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¿Qué es el Eje Mayor de una Elipse?
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¿Qué es el Eje Menor de una Elipse?
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¿Qué son los Vértices de una Elipse?
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¿Cuál es la ecuación estándar de una Elipse con centro en (0,0)?
¿Cuál es la ecuación estándar de una Elipse con centro en (0,0)?
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Study Notes
Los apuntes de estudio abarcan ecuaciones cuadráticas, desigualdades no lineales, la distancia entre puntos, el punto medio y las propiedades de la elipse.
Ecuaciones cuadráticas
- Son ecuaciones polinómicas de segundo grado con la forma general ax² + bx + c = 0, donde a ≠ 0.
Desigualdades no lineales
- Desigualdades algebraicas donde la variable tiene un grado mayor que uno o se encuentra dentro de una función no lineal.
Distancia entre dos puntos
- La distancia d entre dos puntos (x₁, y₁) y (x₂, y₂) en el plano cartesiano se calcula con la fórmula: d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
Punto medio
- El punto medio de un segmento de línea con extremos (x₁, y₁) y (x₂, y₂) se encuentra utilizando las fórmulas: ((x₁ + x₂)/2 , (y₁ + y₂)/2)
Propiedades de la elipse
- Una elipse es el conjunto de todos los puntos cuya suma de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante.
- Los elementos clave de una elipse incluyen:
- Centro: El punto medio entre los focos.
- Focos: Dos puntos fijos dentro de la elipse.
- Eje mayor: El segmento de línea que pasa por los focos y tiene sus extremos en la elipse.
- Eje menor: El segmento de línea perpendicular al eje mayor que pasa por el centro de la elipse y tiene sus extremos en la elipse.
- Vértices: Los puntos donde la elipse interseca su eje mayor.
- La ecuación estándar de una elipse con centro en el origen (0,0) es:
- x²/a² + y²/b² = 1 (si el eje mayor está en el eje x)
- x²/b² + y²/a² = 1 (si el eje mayor está en el eje y)
- Aquí, a es la longitud del semieje mayor y b es la longitud del semieje menor.
- La relación entre a, b y la distancia focal c (distancia del centro a cada foco) es: c² = a² - b²
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