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Questions and Answers
¿Cuál es el propósito principal de una ecuación constitutiva en mecánica del continuo?
¿Cuál es el propósito principal de una ecuación constitutiva en mecánica del continuo?
- Calcular las fuerzas externas aplicadas a un material.
- Relacionar las tensiones y deformaciones específicas de un material. (correct)
- Establecer las ecuaciones de equilibrio para cualquier material.
- Determinar los desplazamientos externos de un cuerpo.
¿Qué diferencia fundamental existe entre los parámetros materiales y las variables de estado en un modelo constitutivo?
¿Qué diferencia fundamental existe entre los parámetros materiales y las variables de estado en un modelo constitutivo?
- Los parámetros materiales cambian durante el cálculo, mientras que las variables de estado permanecen constantes.
- No existe diferencia, ambos describen propiedades fijas del material.
- Las variables de estado son datos de entrada, mientras que los parámetros materiales se calculan.
- Los parámetros materiales son constantes durante el cálculo, mientras que las variables de estado cambian. (correct)
En la elasticidad no lineal, ¿cómo afecta la presión al módulo de rigidez volumétrica?
En la elasticidad no lineal, ¿cómo afecta la presión al módulo de rigidez volumétrica?
- El módulo de rigidez volumétrica es una función de la presión, variando con el estado del material. (correct)
- El módulo de rigidez volumétrica permanece constante, independientemente de la presión.
- La presión solo afecta la deformación plástica, no la elástica.
- El incremento de presión es directamente proporcional al incremento de deformación volumétrica, sin afectar el módulo.
¿Cuál de los siguientes tipos de ecuaciones constitutivas describe un material que, después de alcanzar una cierta tensión, sigue deformándose a carga constante con el tiempo?
¿Cuál de los siguientes tipos de ecuaciones constitutivas describe un material que, después de alcanzar una cierta tensión, sigue deformándose a carga constante con el tiempo?
Si un material exhibe una curva de descarga que no coincide con su curva de carga, pero regresa al origen al retirar la carga, ¿qué tipo de comportamiento constitutivo presenta?
Si un material exhibe una curva de descarga que no coincide con su curva de carga, pero regresa al origen al retirar la carga, ¿qué tipo de comportamiento constitutivo presenta?
En el contexto de las ecuaciones constitutivas, ¿qué representan las ecuaciones de equilibrio?
En el contexto de las ecuaciones constitutivas, ¿qué representan las ecuaciones de equilibrio?
¿Qué característica principal define a un material elasto-plástico con endurecimiento?
¿Qué característica principal define a un material elasto-plástico con endurecimiento?
Considerando la relación entre fuerzas exteriores, desplazamientos y las ecuaciones constitutivas, ¿qué papel juegan los desplazamientos exteriores?
Considerando la relación entre fuerzas exteriores, desplazamientos y las ecuaciones constitutivas, ¿qué papel juegan los desplazamientos exteriores?
En un modelo de elasticidad lineal, la relación entre el incremento de presión y el incremento de deformación volumétrica está dada por el módulo de compresibilidad volumétrico (K). ¿Qué ocurre con K en un modelo de elasticidad no lineal?
En un modelo de elasticidad lineal, la relación entre el incremento de presión y el incremento de deformación volumétrica está dada por el módulo de compresibilidad volumétrico (K). ¿Qué ocurre con K en un modelo de elasticidad no lineal?
¿Cuál es la principal diferencia entre un material elasto-plástico con ablandamiento y un material elasto-plástico con endurecimiento, después de que ambos alcanzan su límite elástico?
¿Cuál es la principal diferencia entre un material elasto-plástico con ablandamiento y un material elasto-plástico con endurecimiento, después de que ambos alcanzan su límite elástico?
Flashcards
Ecuación constitutiva
Ecuación constitutiva
Fórmulas que definen el estado de un material antes y después de un cambio en su configuración.
Cadena de cálculo
Cadena de cálculo
Fuerzas externas → Tensiones; Desplazamientos externos → Deformaciones; Ecuación constitutiva → Relación tensión-deformación.
Parámetros materiales
Parámetros materiales
Constantes que son datos de entrada y no cambian durante el cálculo.
Variables de estado
Variables de estado
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Elasticidad lineal
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Elasticidad no lineal
Elasticidad no lineal
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Elástico Lineal
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Rígido Plástico Perfecto
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Elasto plástico con endurecimiento
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Viscoelásticos
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Study Notes
Ecuaciones Constitutivas: Definición
- Son fórmulas que definen el estado de un material antes y después de cambios en su configuración.
- Establecen la relación entre el valor actual de tensión y las variables de estado.
- Ante un incremento de deformación, informan la tensión actualizada y las variables de estado actualizadas.
Cierre del Concepto de Ecuaciones Constitutivas
- Las fuerzas exteriores se transforman en tensiones mediante ecuaciones de equilibrio.
- Los desplazamientos exteriores se transforman en deformaciones a través de ecuaciones de compatibilidad.
- Las ecuaciones constitutivas relacionan tensiones y deformaciones, siendo específicas para cada material. Ejemplos: sólido elástico (Ley de Hooke), fluido newtoniano, gas perfecto.
Parámetros Materiales vs. Variables de Estado
- Parámetros materiales:
- Son constantes, datos de entrada que no cambian durante el cálculo.
- Variables de estado:
- Son variables independientes, como la tensión, que describen el estado del material y cambian durante los cálculos.
- La distinción entre ambos depende del modelo.
Elasticidad Lineal vs. No Lineal
- Elasticidad lineal:
- El incremento de presión es proporcional al incremento de deformación volumétrica, a través del módulo de compresibilidad volumétrico (constante).
- Elasticidad no lineal:
- El módulo de rigidez volumétrica no es constante, sino función de la presión.
- La función de estado K tiene parámetros materiales (rigidez a presión de referencia) y la presión (variable de estado) permite calcular su propio incremento.
Tipos de Ecuaciones Constitutivas en Mecánica del Sólido
- Elástico lineal
- Rígido plástico perfecto
- Elasticidad no lineal
- Rígido-plástico perfecto
- Rígidos hasta cierta tensión, plásticos a partir de esa tensión (constante).
- Elasto-plástico con endurecimiento
- Aumentan su resistencia en el rango de deformación plástica.
- Elasto-plástico con ablandamiento
- Reducen su resistencia en el rango de deformación plástica.
- Materiales dependientes del tiempo (viscosos)
- Viscoelásticos:
- La curva de descarga no coincide con la de carga, pero vuelve al origen (elástico).
- Dependencia de la velocidad de carga.
- Viscoplásticos:
- A carga constante, las deformaciones siguen incrementándose con el tiempo.
- Viscoelásticos:
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Description
Las ecuaciones constitutivas definen el estado de un material antes y después de los cambios. Relacionan la tensión con las variables de estado, informando tensión y variables actualizadas ante deformaciones. Las fuerzas exteriores se transforman en tensiones y desplazamientos en deformaciones.
