Podcast
Questions and Answers
Was besitzt jedes Dreieck?
Was besitzt jedes Dreieck?
Einen Umkreis und einen Inkreis.
Wie wird ein Kreis genannt, der durch alle drei Eckpunkte eines Dreiecks verläuft?
Wie wird ein Kreis genannt, der durch alle drei Eckpunkte eines Dreiecks verläuft?
Umkreis des Dreiecks
Der Mittelpunkt des Umkreises liegt von allen drei Eckpunkten gleich weit entfernt.
Der Mittelpunkt des Umkreises liegt von allen drei Eckpunkten gleich weit entfernt.
True (A)
Was wird genutzt, um den Mittelpunkt des Umkreises zu bestimmen?
Was wird genutzt, um den Mittelpunkt des Umkreises zu bestimmen?
Der Schnittpunkt der drei Mittelsenkrechten ist der Mittelpunkt des _____.
Der Schnittpunkt der drei Mittelsenkrechten ist der Mittelpunkt des _____.
Alle Punkte auf einer Mittelsenkrechten liegen gleich weit von den beiden Eckpunkten der Seite entfernt.
Alle Punkte auf einer Mittelsenkrechten liegen gleich weit von den beiden Eckpunkten der Seite entfernt.
Es reicht aus, nur eine Mittelsenkrechte zu konstruieren, um den Umkreismittelpunkt U zu ermitteln.
Es reicht aus, nur eine Mittelsenkrechte zu konstruieren, um den Umkreismittelpunkt U zu ermitteln.
Wie konstruiert man den Umkreismittelpunkt?
Wie konstruiert man den Umkreismittelpunkt?
Flashcards
Was ist der Umkreis eines Dreiecks?
Was ist der Umkreis eines Dreiecks?
Ein Kreis, der durch alle drei Eckpunkte eines Dreiecks verläuft.
Was ist der Mittelpunkt des Umkreises?
Was ist der Mittelpunkt des Umkreises?
Der Punkt, der von allen drei Eckpunkten des Dreiecks gleich weit entfernt ist.
Was ist eine Mittelsenkrechte?
Was ist eine Mittelsenkrechte?
Gerade, die senkrecht auf einer Dreiecksseite steht und diese halbiert.
Wie findet man den Umkreismittelpunkt?
Wie findet man den Umkreismittelpunkt?
Signup and view all the flashcards
Wie konstruiert man eine Mittelsenkrechte?
Wie konstruiert man eine Mittelsenkrechte?
Signup and view all the flashcards
Wie zeichnet man den Umkreis?
Wie zeichnet man den Umkreis?
Signup and view all the flashcards
Wo liegen Punkte auf einer Mittelsenkrechten?
Wo liegen Punkte auf einer Mittelsenkrechten?
Signup and view all the flashcards
Study Notes
- Jedes Dreieck hat einen Umkreis und einen Inkreis.
Konstruktion des Umkreises eines Dreiecks
- Ein Kreis, der durch alle drei Eckpunkte eines Dreiecks verläuft, ist der Umkreis.
- Der Umkreis ist der kleinste Kreis, der das Dreieck vollständig umschließt.
- Der Mittelpunkt des Umkreises ist von allen drei Eckpunkten gleich weit entfernt.
- Zur Bestimmung des Mittelpunktes werden die Mittelsenkrechten der Dreiecksseiten verwendet.
Vorgehensweise zur Konstruktion einer Mittelsenkrechten
- Wähle eine Seite des Dreiecks aus.
- Stelle den Radius des Zirkels auf mehr als die Hälfte der Seitenlänge ein.
- Stich in einen Endpunkt der Seite ein und zeichne einen Kreisbogen.
- Wiederhole den Vorgang mit unverändertem Radius vom anderen Endpunkt der Seite.
- Die beiden Kreisbögen schneiden sich zweimal.
- Zeichne die Mittelsenkrechte durch diese beiden Schnittpunkte.
- Wiederhole diese Schritte für die anderen beiden Seiten des Dreiecks.
- Der Schnittpunkt der drei Mittelsenkrechten ist der Mittelpunkt des Umkreises, bezeichnet mit U.
- Steche mit dem Zirkel in Punkt U ein, um den Umkreis zu zeichnen.
- Der Radius wird auf einen beliebigen Eckpunkt des Dreiecks eingestellt.
- Der Umkreis verläuft durch alle drei Eckpunkte.
Hinweis
- Alle Punkte auf einer Mittelsenkrechten sind gleich weit von den beiden Eckpunkten der Seite entfernt.
- Der Schnittpunkt zweier Mittelsenkrechten hat den gleichen Abstand von allen drei Eckpunkten.
- Es genügt, nur zwei Mittelsenkrechte zu konstruieren, um den Umkreismittelpunkt U zu finden.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
