Gr12 Wiskunde: Hfst 4.2 Dubbelhoekidentiteite

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Watter van die volgende identiteite is 'n korrekte formulering van die sinus van 'n dubbele hoek?

$\sin(2\alpha) = 2 \cos \alpha \sin \alpha$ (correct)
$\sin(2\alpha) = \cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha$
$\sin(2\alpha) = 2 \sin^2 \alpha$
$\sin(2\alpha) = \sin \alpha \cos \alpha$

Watter van die volgende formuliere is 'n korrekte wyse om die kosinus van 'n dubbele hoek te bereken?

$\cos(2\alpha) = \cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha$ (correct)
$\cos(2\alpha) = \cos \alpha \sin \alpha$
$\cos(2\alpha) = 2 \sin \alpha \cos \alpha$
$\cos(2\alpha) = \sin^2 \alpha - \cos^2 \alpha$

Hoe word die sinus van 'n dubbele hoek afgelei vanuit die somformule van sinus?

Deur $\alpha = \beta$ te stel en $\sin(\alpha + \beta) = \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta$ te gebruik. (correct)
Deur $\alpha = 2\beta$ te stel en $\cos(\alpha + \beta) = \cos \alpha \cos \beta - \sin \alpha \sin \beta$ te gebruik.
Deur $\alpha = \beta$ te stel en $\cos(\alpha + \beta) = \cos \alpha \cos \beta - \sin \alpha \sin \beta$ te gebruik.
Deur $\alpha = 2\beta$ te stel en $\sin(\alpha + \beta) = \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta$ te gebruik.

Watter van die volgende verklarings is korrek oor die kosinus van 'n dubbele hoek?

Die kosinus van 'n dubbele hoek is gelyk aan die kwadratuur van die kosinus minus die kwadratuur van die sinus van die oorspronklike hoek. (C) Signup and view all the answers

Watter van die volgende identiteite is 'n alternatiewe vorm van die kosinus van 'n dubbele hoek?

$\cos(2\alpha) = 1 - 2 \sin^2 \alpha$ (A) Signup and view all the answers

Watter van die volgende stellings is korrek oor die sinus van 'n dubbele hoek?

Die sinus van 'n dubbele hoek is gelyk aan die produk van die sinus en kosinus van die oorspronklike hoek. (C) Signup and view all the answers

Watter van die volgende verklarings is korrek oor die afleiding van die kosinus van 'n dubbele hoek?

Die kosinus van 'n dubbele hoek word afgelei vanuit die somformule van kosinus. (B) Signup and view all the answers

Watter van die volgende identiteite is 'n korrekte formulering van die kosinus van 'n dubbele hoek?

$\cos(2\alpha) = \cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha$ (B) Signup and view all the answers

Watter is die waarde van sin(2α) in terme van sin(α) en cos(α)?

2sin(α)cos(α) (D) Signup and view all the answers

Watter van die volgende is 'n korrekte formulering van cos(2α)?

cos²(α) - sin²(α) (B) Signup and view all the answers

Watter is die waarde van cos(2α) in terme van sin²(α)?

1 - 2sin²(α) (C) Signup and view all the answers

Watter van die volgende is 'n korrekte wyse om die kosinus van 'n dubbele hoek af te lei?

Deur die somformule van kosinus te gebruik (B) Signup and view all the answers

Watter is die waarde van sin(2α) in terme van sin²(α) en cos²(α)?

2sin(α)cos(α) (C) Signup and view all the answers

Watter van die volgende is 'n korrekte wyse om die sinus van 'n dubbele hoek te bereken?

Deur die somformule van sinus te gebruik (D) Signup and view all the answers

Watter is die waarde van cos(2α) in terme van cos²(α)?

2cos²(α) - 1 (A) Signup and view all the answers

Watter van die volgende identiteite is nie 'n korrekte formulering van die kosinus van 'n dubbele hoek nie?

cos(2α) = cos²(α) + sin²(α) (C) Signup and view all the answers

Watter van die volgende uitdrukkings verteenwoordig die sinus van 'n dubbele hoek?

2 sin(α) cos(α) (C) Signup and view all the answers

Watter van die volgende is 'n korrekte alternatiewe vorm van die kosinus van 'n dubbele hoek?

1 - 2 sin²(α) (C) Signup and view all the answers

Watter van die volgende stellings is korrek oor die afleiding van die sinus van 'n dubbele hoek?

Die sinus van 'n dubbele hoek word afgelei vanuit die somformule van sinus. (A) Signup and view all the answers

Watter van die volgende identiteite is korrek vir die kosinus van 'n dubbele hoek?

cos(2α) = cos²(α) - sin²(α) (A) Signup and view all the answers

Watter van die volgende is 'n korrekte wyse om die kosinus van 'n dubbele hoek te bereken?

Deur die somformule van kosinus toe te pas. (C) Signup and view all the answers

Watter van die volgende is korrek oor die sinus van 'n dubbele hoek?

Die sinus van 'n dubbele hoek is die produk van die sinus en kosinus van die hoekself. (C) Signup and view all the answers

Watter van die volgende is 'n korrekte alternatiewe vorm van die sinus van 'n dubbele hoek?

sin(2α) = 2 sin(α) cos(α) (A) Signup and view all the answers

Watter van die volgende is korrek oor die afleiding van die kosinus van 'n dubbele hoek?

Die kosinus van 'n dubbele hoek word afgelei vanuit die somformule van kosinus. (A) Signup and view all the answers