Division Euclidienne et Critères de Divisibilité

Division Euclidienne

• La division euclidienne d'un nombre entier (dividende) par un autre (diviseur) donne un quotient et un reste.
• Dividende = (Diviseur × Quotient) + Reste, avec Reste < Diviseur.
• Exemple : 38 divisé par 5 donne un quotient de 7 et un reste de 3 (38 = 5 × 7 + 3)

Technique de la Division Euclidienne

• Pour diviser 7314 par 12 :
  • 7 est plus petit que 12, on prend 73.
  • 73 divisé par 12 donne 6 comme quotient avec 1 comme reste.
  • On prend 11, 11 divise 12 zéro fois; on écrit 0 comme quotient.
  • On prend 114, 114 divisé par 12 donne 9 comme quotient et 6 comme reste.

Multiples et Diviseurs - Critères de Divisibilité

• Un nombre est multiple d'un autre s'il est le résultat de la multiplication de ce dernier par un entier.
• Un diviseur d'un nombre entier est un nombre qui divise ce nombre sans laisser de reste.
• Critères de divisibilité :
  • Divisibilité par 2 : Un nombre est divisible par 2 s'il se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8.
  • Divisibilité par 5 : Un nombre est divisible par 5 s'il se termine par 0 ou 5.
  • Divisibilité par 10 : Un nombre est divisible par 10 s'il se termine par 0.
  • Divisibilité par 3 : Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3.
  • Divisibilité par 9 : Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9.

Division Décimale

• La division décimale d'un nombre décimal (dividende) par un nombre entier (diviseur) donne un quotient.
• Le nombre inconnu est appelé le quotient
• Exemple : 8,4 divisé par 6 donne 1,4
• On place une virgule dans le quotient lorsqu'on abaisse le chiffre des dixièmes.
• Si le reste est nul, la division s'arrête.

Troncature et Arrondi

• La troncature d'un nombre décimal est une valeur approchée par défaut.
• L'arrondi d'un nombre décimal est une valeur approchée la plus proche
• Exemple : la troncature au dixième de 2.4833 est 2.4, l'arrondi au dixième de 2.4833 est 2.5.

Division par 10, 100, 1000

• Diviser par 10 décale la virgule d'un chiffre vers la gauche.
• Diviser par 100 décale la virgule de deux chiffres vers la gauche.
• Diviser par 1000 décale la virgule de trois chiffres vers la gauche.

Ce quiz porte sur la division euclidienne et les critères de divisibilité des nombres. Vous apprendrez à calculer le quotient et le reste d'une division et à déterminer si un nombre est multiple ou diviseur d'un autre. Testez vos connaissances sur ces concepts mathématiques fondamentaux.