Questions and Answers
¿Qué se obtiene al dividir dos polinomios?
Cociente q(x) y Residuo R(x)
¿Cómo se expresa matemáticamente la división de polinomios?
D(x) = d(x) ullet q(x) + R(x) y deg(D(x)) ≥ deg(d(x)) > deg(R(x))
¿Cómo se determina el grado del cociente en una división de polinomios?
deg(q(x)) = deg(D(x)) - deg(d(x))
¿Qué se debe considerar antes de dividir dos polinomios?
Signup and view all the answers
Ordena el polinomio 4x^3 - 3x + 5x^4 + 8x^2 - 1 en forma descendente.
Signup and view all the answers
¿Cuándo se aplica la regla de Ruffini?
Signup and view all the answers
¿Cuál es el esquema básico para la regla de Ruffini?
Signup and view all the answers
¿Qué permite hallar el teorema del resto?
Signup and view all the answers
¿Cómo se aplica el teorema del resto?
Signup and view all the answers
Study Notes
División de Polinomios
- La división de dos polinomios produce un cociente ( q(x) ) y un residuo ( R(x) ).
Expresión Matemática
- Se expresa como: ( D(x) = d(x) \cdot q(x) + R(x) ).
- Es importante que se cumpla la condición: ( \deg(D(x)) \geq \deg(d(x)) > \deg(R(x)) ).
Grado del Cociente
- El grado del cociente se determina con la fórmula: ( \deg(q(x)) = \deg(D(x)) - \deg(d(x)) ).
Consideraciones Previas
- Antes de dividir, el dividendo y el divisor deben estar completos y ordenados en forma descendente.
- Se deben añadir ceros en caso de que falten términos.
Ordenación de Polinomios
- El polinomio ( 4x^3 - 3x + 5x^4 + 8x^2 - 1 ) debe ordenarse como: ( 5x^4 + 4x^3 + 8x^2 - 3x - 1 ).
Regla de Ruffini
- Se aplica la regla de Ruffini cuando el divisor es un polinomio lineal.
Esquema de la Regla de Ruffini
- El esquema básico incluye:
- Coeficientes del dividendo.
- Divisor en la forma ( Mx + N ).
- Cociente falso y cociente real.
- Resto.
Teorema del Resto
- Permite determinar el resto de una división sin realizar la operación completa.
Aplicación del Teorema del Resto
- Para aplicarlo:
- Igualar el divisor a cero.
- Despejar la variable ( x ).
- Reemplazar el ( x ) en el dividendo para encontrar el resto.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
Este cuestionario evalúa tu comprensión sobre la división de polinomios, incluyendo cómo se expresa matemáticamente y las condiciones necesarias para realizarla. También se cubren conceptos como el grado del cociente y el uso de la regla de Ruffini. Prepárate para poner a prueba tus habilidades en la manipulación de polinomios.