Questions and Answers
¿Qué se obtiene al dividir dos polinomios?
Cociente q(x) y Residuo R(x)
¿Cómo se expresa matemáticamente la división de polinomios?
D(x) = d(x) ullet q(x) + R(x) y deg(D(x)) ≥ deg(d(x)) > deg(R(x))
¿Cómo se determina el grado del cociente en una división de polinomios?
deg(q(x)) = deg(D(x)) - deg(d(x))
¿Qué se debe considerar antes de dividir dos polinomios?
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Ordena el polinomio 4x^3 - 3x + 5x^4 + 8x^2 - 1 en forma descendente.
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¿Cuándo se aplica la regla de Ruffini?
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¿Cuál es el esquema básico para la regla de Ruffini?
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¿Qué permite hallar el teorema del resto?
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¿Cómo se aplica el teorema del resto?
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Study Notes
División de Polinomios
- La división de dos polinomios produce un cociente ( q(x) ) y un residuo ( R(x) ).
Expresión Matemática
- Se expresa como: ( D(x) = d(x) \cdot q(x) + R(x) ).
- Es importante que se cumpla la condición: ( \deg(D(x)) \geq \deg(d(x)) > \deg(R(x)) ).
Grado del Cociente
- El grado del cociente se determina con la fórmula: ( \deg(q(x)) = \deg(D(x)) - \deg(d(x)) ).
Consideraciones Previas
- Antes de dividir, el dividendo y el divisor deben estar completos y ordenados en forma descendente.
- Se deben añadir ceros en caso de que falten términos.
Ordenación de Polinomios
- El polinomio ( 4x^3 - 3x + 5x^4 + 8x^2 - 1 ) debe ordenarse como: ( 5x^4 + 4x^3 + 8x^2 - 3x - 1 ).
Regla de Ruffini
- Se aplica la regla de Ruffini cuando el divisor es un polinomio lineal.
Esquema de la Regla de Ruffini
- El esquema básico incluye:
- Coeficientes del dividendo.
- Divisor en la forma ( Mx + N ).
- Cociente falso y cociente real.
- Resto.
Teorema del Resto
- Permite determinar el resto de una división sin realizar la operación completa.
Aplicación del Teorema del Resto
- Para aplicarlo:
- Igualar el divisor a cero.
- Despejar la variable ( x ).
- Reemplazar el ( x ) en el dividendo para encontrar el resto.
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Description
Este cuestionario evalúa tu comprensión sobre la división de polinomios, incluyendo cómo se expresa matemáticamente y las condiciones necesarias para realizarla. También se cubren conceptos como el grado del cociente y el uso de la regla de Ruffini. Prepárate para poner a prueba tus habilidades en la manipulación de polinomios.
