Distribusi Probabilitas Normal

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson
Download our mobile app to listen on the go
Get App

Questions and Answers

Cocokkan konsep-konsep berikut dengan definisi atau karakteristik yang paling tepat:

Distribusi Normal Standar = Distribusi normal dengan mean 0 dan standar deviasi 1. Z-value = Jarak antara nilai yang dipilih dan mean populasi, dibagi dengan standar deviasi populasi. Kurva Normal = Berbentuk lonceng dan simetris terhadap mean. Asimtotik = Kurva mendekati sumbu X tetapi tidak pernah benar-benar menyentuhnya.

Pasangkan istilah-istilah berikut dengan definisi yang sesuai dalam konteks distribusi normal:

Mean = Nilai rata-rata dari data dalam distribusi. Standar Deviasi = Ukuran seberapa tersebar data dari mean. Simetris = Setengah dari data berada di setiap sisi mean, menciptakan keseimbangan visual. Unimodal = Distribusi hanya memiliki satu puncak.

Manakah pernyataan berikut yang paling tepat mendeskripsikan karakteristik distribusi normal?

Bell-shaped = Berbentuk lonceng, dengan puncak di tengah. Mean = Median = Mode = Nilai tengah, nilai tengah, dan nilai yang paling sering muncul adalah sama. Simetris = Dua bagian kurva yang identik di setiap sisi garis tengah. Unimodal = Distribusi memiliki satu puncak yang jelas.

Cocokkan setiap konsep dengan rumusnya yang sesuai:

<p>Z-Score = $z = \frac{X - \mu}{\sigma}$ Mean (Distribusi Seragam) = $\mu = \frac{a + b}{2}$ Peluang pada Distribusi Seragam = $P(x) = \frac{1}{b - a}$ Standar Deviasi (Distribusi Seragam) = $\sigma = \sqrt{\frac{(b-a)^2}{12}}$</p> Signup and view all the answers

Pasangkan contoh berikut dengan konsep distribusi probabilitas yang sesuai:

<p>Distribusi Normal = Berat badan populasi yang besar. Distribusi Seragam = Kemungkinan nilai acak antara dua titik tertentu sama. Z-score = Standarisasi data untuk analisis. Inferensi Statistik = Membuat prediksi tentang populasi.</p> Signup and view all the answers

Cocokkan sifat-sifat berikut dengan tipe distribusi yang paling sesuai:

<p>Distribusi Normal = Sering muncul di alam dan statistik. Distribusi Seragam = Semua hasil sama-sama mungkin. Standar Deviasi = Mengukur spread data. Nilai-Z Standar = Standarisasi nilai individu.</p> Signup and view all the answers

Pasangkan kegunaan-kegunaan berikut dengan elemen statistik yang sesuai:

<p>Menghitung Probabilitas = Memperoleh area di bawah kurva normal. Standarisasi Data = Mengubah distribusi normal menjadi distribusi normal standar. Membandingkan Observasi = Menggunakan skor Z untuk membandingkan data dari distribusi yang berbeda. Memperkirakan Probabilitas Binomial = Menggunakan distribusi normal sebagai pendekatan untuk probabilitas binomial.</p> Signup and view all the answers

Cocokkan atribut berikut dengan tipe kurva yang dijelaskannya:

<p>Simetris = Kurva Normal. Nilai yang mungkin sama = Kurva Seragam. Distribusi yang Distandarisasi = Kurva Z. Dapat berupa bentuk apa saja = Kurva Probabilitas.</p> Signup and view all the answers

Cocokkan tipe analisis berikut dengan kasus penggunaan yang benar:

<p>Z-Score = Menilai seberapa jauh suatu titik data dari mean. Distribusi Normal = Memodelkan data kontinu. Distribusi Seragam = Memodelkan probabilitas di mana semua hasil sama-sama mungkin. Koreksi Kontinuitas = Meningkatkan akurasi pendekatan normal untuk distribusi binomial.</p> Signup and view all the answers

Cocokkan fungsi-fungsi berikut dengan tipe kurva distribusi:

<p>Distribusi Normal = Memodelkan variabel acak kontinu di mana nilai-nilai mengelompok di sekitar mean. Distribusi Z = Distribusi normal yang distandarisasi dengan mean 0 dan standar deviasi 1. Distribusi Seragam = Memodelkan variabel acak di mana semua nilai dalam rentang tertentu sama-sama mungkin. Distribusi Sampel = Distribusi probabilitas statistik yang dihitung dari sampel acak data.</p> Signup and view all the answers

Temukan hubungan antara berbagai data dengan terminologi:

<p>Mean = Rata-rata sekumpulan angka. Standar Deviasi = Ukuran dispersi sekumpulan angka. Distribusi Normal = Distribusi kontinu simetris dengan puncak di mean. Z-Score = Jumlah standar deviasi suatu nilai dari mean.</p> Signup and view all the answers

Pasangkan elemen/terminologi berikut dengan tipe contoh berikut:

<p>Probabilitas Lebih Tinggi = Daerah berpusat di sekitar rata-rata dalam distribusi normal. Transformasi Data = Menghitung skor-z. Distribusi yang distandarisasi = Distribusi normal standar. Berbentuk Persegi Panjang = Distribusi seragam.</p> Signup and view all the answers

Pasangkan terminologi dengan karakteristik yang benar:

<p>Distribusi Normal = Peluang tertinggi dekat rata-rata. Kurva Seragam = Setiap kejadian sama-sama mungkin. Distribusi Z = Membandingkan data dari subset yang berbeda. Koreksi Kontinuitas = Penting untuk menyambung celah.</p> Signup and view all the answers

Pasangkan komponen dengan definisinya:

<p>μ = Mean dari populasi. Z = Skor Z. σ = Standar deviasi. X = Entri data tertentu.</p> Signup and view all the answers

Cocokkan setiap deskripsi dengan prosedur yang tepat:

<p>Transformasi data = Membuat Z-Score. Standarisasi = Berpusat di sekitar 0,0. Estimasi binomial = Koreksi kontinuitas sering diperlukan di sini. Analisis probabilitas = Luas setiap bagian area di bawah kurva yang menunjukkan beberapa kebenaran.</p> Signup and view all the answers

Cocokkan contoh di mana kita bisa menggunakan berbagai prosedur:

<p>Distribusi Z = Jika rata-rata adalah 0,0 dan deviasi adalah 1,0. Koreksi Kontinuitas = Meningkatkan hasil perkiraan. Data populasi normal = Kurva Bell sering dihasilkan. Tidak ada data yang lebih memungkinkan yang lain = Data uniform.</p> Signup and view all the answers

Interpretasikan data:

<p>Data yang Di-normalisasi = Mengkaji outlier dan data dari rentang data yang berbeda. Distribusi kontinyu = Kurva normal paling efektif. Saat suatu nilai 0,0 = Titik data berada pada data saat ini. Koreksi Kontinuitas = Digunakan jika datanya sangat jauh dalam kaitannya dengan set data dasar.</p> Signup and view all the answers

Cocokkan karakteristik komponen.

<p>Distribusi Normal = Digunakan secara luas. Sampel kecil = Distribusi T mungkin juga akurat. μ dan σ = Rata-rata dan deviasi. Semua titik sama-sama mungkin = Tidak ada titik yang lebih mungkin saat mengukur variasi pengukuran.</p> Signup and view all the answers

Hubungkan tipe estimasi berikut:

<p>Estimasi Binomial = Pengukuran kontras diskrit pada skala data. μ dan σ = Dua parameter. Distribusi Normal = Bisa menjadi estimasi yang baik saat sampel kecil. Kurva distribusi probabilitas = Analisis data.</p> Signup and view all the answers

Pasangkan proses analisis:

<p>Standarisasi data = Membantu membandingkan data. Analisis kurva populasi normal. = Semakin kurus = semakin standar deviasinya. Data seragam = Titik yang sama masing-masing ditimbang. Analisis populasi dari sampel. = Tingkat kesalahan akan memiliki kepentingan.</p> Signup and view all the answers

Cocokkan terminologi berikut:

<p>Standar Deviasi = Menemukan seberapa 'tebal' sebuah data. μ = Titik tengah. Transformasi = Pengembangan data dan memungkinkannya untuk dipelajari. Tidak ada nilai yang lebih mungkin dari yang lain = Sering terlihat pada data seragam.</p> Signup and view all the answers

Cocokkan karakteristik berikut dengan distribusi probabilitas normal:

<p>Berbentuk lonceng = Kurva memiliki puncak tunggal di tengah distribusi. Simetris = Rata-rata aritmatika, median, dan modus distribusi sama dan terletak di puncak. Unimodal = Distribusi hanya memiliki satu modus. Asimtotik = Kurva mendekati sumbu X tetapi tidak pernah benar-benar menyentuhnya.</p> Signup and view all the answers

Cocokkan pernyataan berikut dengan deskripsi yang sesuai dalam konteks distribusi normal standar:

<p>Transformasi ke Distribusi Normal Standar = Proses mengubah variabel acak normal menjadi variabel acak normal standar dengan mean 0 dan standar deviasi 1. Nilai-z = Jarak antara nilai yang dipilih dan mean populasi, dibagi dengan standar deviasi populasi. Distribusi Normal Standar = Distribusi normal dengan mean 0 dan standar deviasi 1. Tabel Distribusi Normal Standar = Tabel yang menunjukkan probabilitas yang terkait dengan nilai-z dalam distribusi normal standar.</p> Signup and view all the answers

Cocokkan area di bawah kurva normal dengan rentang standar deviasi dari mean:

<p>Sekitar 68% = Area di bawah kurva dalam satu standar deviasi dari mean. Sekitar 95% = Area di bawah kurva dalam dua standar deviasi dari mean. Sekitar 99.7% = Area di bawah kurva dalam tiga standar deviasi dari mean. 50% = Area di bawah kurva di atas mean.</p> Signup and view all the answers

Cocokkan contoh berikut dengan konsep yang tepat dari penggunaan distribusi normal:

<p>Tinggi badan siswa = Distribusi normal sering digunakan untuk memodelkan tinggi badan dalam populasi besar. Skor ujian = Skor ujian sering diasumsikan mengikuti distribusi normal, terutama dalam sampel besar. Kesalahan pengukuran = Kesalahan pengukuran sering didistribusikan secara normal di sekitar nilai sebenarnya. Ukuran alami = Banyak ukuran biologis, seperti tekanan darah atau kadar kolesterol, cenderung mengikuti distribusi normal.</p> Signup and view all the answers

Cocokkan istilah-istilah berikut dengan definisi yang tepat dalam konteks pendekatan normal untuk distribusi binomial:

<p>Pendekatan Normal = Menggunakan distribusi normal untuk memperkirakan probabilitas dari distribusi binomial ketika ukuran sampel besar. Faktor Koreksi Kontinuitas = Koreksi yang diterapkan ketika mendekati distribusi diskrit (binomial) dengan distribusi kontinu (normal). nπ dan n(1-π) &gt; 5 = Kondisi yang harus dipenuhi agar pendekatan normal ke binomial valid. Distribusi Binomial = Distribusi probabilitas diskrit yang menggambarkan jumlah keberhasilan dalam sejumlah percobaan independen.</p> Signup and view all the answers

Cocokkan rumus berikut dengan apa yang dihitungnya dalam konteks distribusi probabilitas normal:

<p>$z = \frac{X - \mu}{\sigma}$ = Rumus untuk menghitung nilai z (skor standar), mengukur berapa banyak standar deviasi suatu elemen jauh dari mean. $\mu = np$ = Rumus untuk menghitung mean (nilai yang diharapkan) dari distribusi binomial. $\sigma = \sqrt{np(1-p)}$ = Rumus untuk menghitung standar deviasi dari distribusi binomial. $P(x) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}} e^{-\frac{1}{2}(\frac{x-\mu}{\sigma})^2}$ = Rumus untuk menghitung fungsi densitas probabilitas dari distribusi normal.</p> Signup and view all the answers

Cocokkan variabel berikut dengan apa yang diwakilinya dalam analisis distribusi normal:

<p>X = Variabel atau pengamatan individual. $\mu$ = Mean populasi. $\sigma$ = Standar deviasi populasi. z = Jumlah standar deviasi X yang diberikan dari mean.</p> Signup and view all the answers

Cocokkan tindakan di bawah ini dengan langkah-langkah yang terlibat dalam menggunakan distribusi normal untuk memperkirakan probabilitas:

<p>Hitung nilai z = Gunakan rumus untuk menstandardisasi variabel dengan mengurangi mean dan membagi dengan standar deviasi. Cari probabilitas = Gunakan tabel distribusi normal standar (tabel z) untuk menemukan probabilitas yang sesuai dengan nilai z yang dihitung. Interpretasikan probabilitas = Tafsirkan probabilitas yang ditemukan dalam konteks masalah bisnis. Verifikasi kondisi = Pastikan bahwa asumsi distribusi normal terpenuhi.</p> Signup and view all the answers

Cocokkan contoh berikut dengan konsep distribusi seragam yang tepat:

<p>Probabilitas = Tinggi area pada distribusi seragam antara dua titik sama dengan probabilitas terletak di antara kedua titik tersebut. Mean = Pada distribusi seragam, dihitung sebagai rata-rata dari nilai minimum dan maksimum. Standar Deviasi = Ukuran seberapa tersebar data dalam distribusi seragam. Distribusi Seragam = Distribusi probabilitas di mana semua hasil sama-sama mungkin.</p> Signup and view all the answers

Cocokkan properti berikut dengan perannya dalam pendekatan normal untuk distribusi binomial:

<p>Eksperimen Binomial = Memiliki dua hasil yang saling eksklusif (Keberhasilan atau Kegagalan) pada setiap uji coba. Jumlah uji coba (n) = Ukuran dari populasi di mana kita mengukur dan memperkirakan keberhasilan. Probabilitas keberhasilan (p) = Tetap dari uji coba ke uji coba, dan jumlah uji coba n juga tetap. Independen = Setiap uji coba tidak mempengaruhi uji coba lainnya.</p> Signup and view all the answers

Cocokkan jenis masalah yang berbeda dengan apa yang dilakukan dengan distribusi normal:

<p>Menentukan rentang Probabilitas = Aplikasi untuk memperkirakan kemungkinan hasil dengan mean &amp; standar deviasi sampel Area di bawah kurva = Penting karena digunakan untuk penentuan probabilitas variabel. Nilai - Z = Terutama digunakan untuk mengukur seberapa jauh datum tertentu diberikan standar deviasi. Pengembalian Tabel = Perkombinasian untuk penentuan dan membandingkan antara berbagai uji coba.</p> Signup and view all the answers

Cocokkan langkah-langkah di bawah ini yang terlibat dalam pendekatan normal untuk memperkirakan Probabilitas:

<p>Koreksi Kontinuitas = Tambahkan(kurangkan)nilai 0.5. Hitung Z = Konversi menjadi Distribusi Normal Standar. Verifikasi = Ambil Distribusi Binomial. Perkiraan = Gunakan fungsi kontinu untuk menemukan probabilitas.</p> Signup and view all the answers

Cocokkan konsep-konsep yang terkait dengan Distribusi Normal Standar di bawah ini:

<p>Mean Populasi = Nilai yang diharapkan dalam distribusi Standar Variabel acak X = Transformasi nilai-z. Tabel yang Diketahui = Pengembalian di bawah distribusi yang dapat diprediksi. Variabel Beragam = Standard deviasi 1.</p> Signup and view all the answers

Cocokkan bagaimana faktor koreksi kontinuitas berperilaku untuk parameter yang berbeda:

<p>Area di atas = Kurangi 0,5 Area di bawah = Tambahkan 0,5 Pada P = Menilai dengan 0,5. Pada X yang Lebih Rendah = Nilai kurang.</p> Signup and view all the answers

Cocokkan di bawah ini kasus penggunaan dari faktor koreksi kontinuitas:

<p>Pada P setidaknya X muncul = Daerah di atas (X-0,5) Pada P yang lebih dari X muncul = Daerah di atas (X+0,5) Pada P itu X atau lebih sedikit muncul = Maka daerah di bawah (X+0,5) Pada P itu lebih sedikit X muncul = Maka daerah di bawah (X-0,5)</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Distribusi probabilitas kontinyu

Distribusi probabilitas untuk variabel acak kontinyu, biasanya diperoleh dengan mengukur.

Distribusi seragam (uniform)

Bentuk distribusi probabilitas kontinyu di mana setiap nilai memiliki probabilitas yang sama.

Rata-rata distribusi seragam

Nilai rata-rata dari distribusi seragam, dihitung dengan (a+b)/2, di mana a dan b adalah batas minimum dan maksimum.

Simpangan baku distribusi seragam

Ukuran penyebaran distribusi seragam, dihitung dengan akar kuadrat dari ((b-a)^2)/12.

Signup and view all the flashcards

Probabilitas distribusi seragam

Peluang nilai dalam distribusi seragam, dihitung dengan 1/(b-a) jika nilai berada di antara a dan b, dan 0 jika tidak.

Signup and view all the flashcards

Distribusi normal

Distribusi probabilitas simetris berbentuk lonceng, yang menggambarkan banyak proses acak.

Signup and view all the flashcards

Ukuran pusat distribusi normal

Rata-rata aritmatika, median, dan modus distribusi normal semuanya sama dan terletak di puncak kurva.

Signup and view all the flashcards

Sifat asimtotik distribusi normal

Kurva normal mendekati sumbu X tetapi tidak pernah menyentuhnya, meluas tanpa batas di kedua arah.

Signup and view all the flashcards

Distribusi normal standar

Distribusi normal dengan rata-rata 0 dan simpangan baku 1, digunakan untuk standardisasi.

Signup and view all the flashcards

Nilai Z

Jarak antara nilai terpilih dan rata-rata populasi, dibagi dengan simpangan baku populasi.

Signup and view all the flashcards

Variabel acak normal standar

Variabel acak normal yang telah di transformasikan sehingga memiliki rata-rata 0 dan simpangan baku 1.

Signup and view all the flashcards

Standardisasi distribusi normal

Proses transformasi variabel acak normal menjadi variabel normal standar.

Signup and view all the flashcards

Probabilitas dalam distribusi normal

Peluang suatu kejadian, sama dengan luas di bawah kurva antara titik-titik yang relevan.

Signup and view all the flashcards

Mendapatkan probabilitas

Menggunakan tabel untuk menemukan probabilitas yang sesuai dengan nilai z tertentu.

Signup and view all the flashcards

Contoh nilai z

Dengan nilai tengah $2,000 dan simpangan baku $200, nilai z untuk gaji $2,200 adalah 1.00.

Signup and view all the flashcards

Contoh nilai z negatif

Dengan nilai tengah $2,000 dan simpangan baku $200, nilai z untuk gaji $1,700 adalah -1.50.

Signup and view all the flashcards

Aproksimasi normal ke binomial

Aproximasi distribusi binomial yang di gunakan pada distribusi normal.

Signup and view all the flashcards

Faktor koreksi kontinuitas

Nilai ditambahkan atau dikurangi untuk penyesuaian karena aproksimasi distribusi binomial yang непрерывная dengan nilai дискретного.

Signup and view all the flashcards

Pentingnya factor koreksi kontinuitas

Perlu untuk akurasi aproksimasi normal dari distribusi binomial.

Signup and view all the flashcards

Study Notes

  • Catatan studi ini membahas distribusi probabilitas normal dan konsep terkait.
  • Tujuannya meliputi daftar karakteristik, definisi nilai z, penentuan probabilitas, perbandingan observasi, dan penggunaan distribusi normal.

Distribusi Probabilitas Kontinu

  • Distribusi probabilitas kontinu didasarkan pada variabel acak kontinu yang biasanya diperoleh melalui pengukuran.
  • Dua bentuk distribusi probabilitas kontinu adalah distribusi probabilitas seragam (uniform) dan distribusi probabilitas normal.

Distribusi Seragam (Uniform)

  • Distribusi seragam berbentuk persegi panjang dengan nilai minimum dan maksimum, dan luas totalnya adalah 1.
  • Rumus mean (rata-rata) dalam distribusi seragam adalah μ = (a+b)/2, di mana a dan b adalah nilai minimum dan maksimum.
  • Standar deviasi dihitung menggunakan rumus σ = √((b-a)²/12).
  • Probabilitas untuk distribusi seragam adalah P(x) = 1/(b-a) jika a ≤ x ≤ b, dan 0 jika tidak.

Latihan Pembelajaran 4 : Kerja Paruh Waktu di Kampus

  • Seorang mahasiswa ditawari pekerjaan paruh waktu di laboratorium dengan jumlah jam kerja bervariasi antara 10 dan 20 jam seminggu, mengikuti fungsi kepadatan probabilitas seragam.
  • Tinggi persegi panjang adalah 0.1.
  • Probabilitas untuk mendapatkan kurang dari 15 jam dalam seminggu adalah 0.5.

Distribusi Normal

  • Distribusi normal menggambarkan banyak proses acak atau fenomena kontinu.
  • Ini adalah dasar untuk inferensi statistik.

Karakteristik Distribusi Probabilitas Normal

  • Kurva normal berbentuk lonceng dan memiliki puncak tunggal di tengah distribusi.
  • Nilai mean, median, dan mode adalah sama dan berlokasi di puncak, dengan setengah area di bawah kurva berada di atas mean dan setengahnya di bawah.
  • Distribusi probabilitas normal adalah unimodal (hanya memiliki satu mode).
  • Kurva normal dijelaskan oleh nilai mean dan standar deviasi.
  • Distribusi probabilitas normal bersifat asimtotik yang berarti kurva mendekati sumbu-X tetapi tidak pernah menyentuhnya.

Distribusi Probabilitas Normal

  • Distribusi Normal Standar adalah distribusi normal dengan mean = 0 dan standar deviasi = 1.
  • Juga disebut distribusi z.
  • Nilai z adalah jarak antara nilai yang dipilih, yang ditunjuk sebagai X, dan mean populasi μ, dibagi dengan standar deviasi populasi σ.
  • Rumusnya adalah: z = (X - μ) / σ.

Distribusi Probabilitas Normal Standar

  • Variabel acak normal dapat diubah menjadi variabel acak normal standar, di mana Z = (X-μ) / σ ~ N(0,1).

Standarisasi Distribusi Normal

  • Adanya transformasi variabel acak normal menjadi variabel acak normal standar mempermudah analisa.
  • Karena semua yang ada hanyalah satu tabel.

Transformasi ke Distribusi Normal Standar

  • Contohnya menunjukkan bagaimana variabel acak normal dapat ditransformasikan menjadi variabel acak normal standar.

Contoh Standarisasi

  • Data mengenai berat badan anak-anak di bawah 5 tahun dalam Kg memiliki mean (μ) = 5 dan σ = 10. Probabilitas anak-anak dengan berat 5 Kg hingga 6,2 Kg dapat dihitung menggunakan standardisasi.

Mendapatkan Probabilitas

  • Probabilitas diperoleh melalui Tabel Probabilitas Normal Standar yang berupa porsi.

Areas Under the Normal Curve

  • Sekitar 68 persen area di bawah kurva normal berada dalam satu standar deviasi dari mean (μ ± σ).
  • Probabilitas (P(μ - σ < X < μ + σ)) adalah 0.6826.
  • Sekitar 95 persen berada dalam dua standar deviasi dari mean (μ ± 2σ), dengan probabilitas 0.9544.
  • Hampir semua data berada dalam tiga standar deviasi dari mean (μ ± 3σ), dengan probabilitas 0.9974.

Contoh Soal 1

  • Gaji awal bulanan lulusan MBA baru-baru ini mengikuti distribusi normal dengan mean $2.000 dan standar deviasi $200. Dengan rumus z = (X - μ) / σ, nilai z untuk gaji $2.200 adalah 1.00.

Contoh Soal 2

  • Pemakaian air harian per orang di Surabaya terdistribusi normal dengan mean 20 galon dan standar deviasi 5 galon. Sekitar 68% dari mereka yang tinggal di Surabaya akan menggunakan antara 15 dan 25 galon air.

Contoh Soal 3

  • Menentukan probabilitas seseorang dari Surabaya yang dipilih secara acak akan menggunakan antara 20 dan 24 galon per hari.

Contoh Soal 4

  • Profesor Mann menentukan bahwa nilai pada mata kuliah statistiknya kira-kira terdistribusi normal dengan mean 72 dan standar deviasi 5. Mahasiswa dengan nilai tertinggi 15 persen akan mendapatkan A. Nilai terendah yang dapat diperoleh siswa untuk tetap mendapatkan nilai A adalah 77.2

Aproximasi Normal Ke Binomial

  • Distribusi normal (distribusi kontinu) memberikan pendekatan yang baik untuk distribusi binomial (distribusi diskrit) untuk nilai n yang besar.
  • Distribusi probabilitas normal umumnya merupakan pendekatan yang baik untuk distribusi probabilitas binomial ketika ηπ dan n(1-π) keduanya lebih besar dari 5.
  • Setiap trial bersifat independen. Probabilitas tetap dari trial ke trial, dan jumlah trial (n) juga tetap.

Faktor Koreksi Kontinuitas

  • Nilai 0.5 dikurangkan atau ditambahkan, tergantung pada soal, pada nilai yang dipilih ketika distribusi probabilitas binomial (distribusi probabilitas diskrit) sedang diaproksimasi oleh distribusi probabilitas kontinu (distribusi normal).
  • Empat kasus yang mungkin timbul:
    • Untuk P di mana setidaknya X terjadi, gunakan area di atas (X – 0,5).
    • Untuk P di mana lebih dari X terjadi, gunakan area di atas (X + 0,5).
    • Untuk P di mana X atau lebih sedikit terjadi, gunakan area di bawah (X + 0,5).
    • Untuk P di mana kurang dari X terjadi, gunakan area di bawah (X – 0,5).

Contoh 5

  • Sebuah studi menunjukkan 15% rumah tangga di Amerika memiliki kamera video. Untuk sampel 200 rumah, diharapkan 30 rumah memiliki kamera.
  • Variansnya adalah 25,5, dan standar deviasinya adalah sekitar 5,0498.
  • Probabilitas bahwa kurang dari 40 rumah dalam sampel memiliki kamera video adalah sekitar 97%.

Soal

  • KPS MP melakukan polling dengan menyebarkan 60 kuisioner, dengan probabilitas kembali 80%. Soal ini meminta untuk menghitung probabilitas untuk beberapa kasus:
    • Kembalinya 50 kuisioner.
    • Kembalinya antara 45 hingga 55 kuisioner.
    • Kembalinya kurang dari 55 kuisioner.
    • Kembalinya 20 atau lebih kuisioner.

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Quiz Team

Related Documents

More Like This

Use Quizgecko on...
Open
Browser
Browser