Distribuciones de Probabilidad

Distribuciones de Probabilidad

• La distribución hipergeométrica describe la probabilidad de obtener un número específico de éxitos en una muestra sin reemplazo de una población finita. Los parámetros son: el tamaño de la población (N), el número de éxitos en la población (M), y el tamaño de la muestra (n). La fórmula para calcular la probabilidad de obtener x éxitos en la muestra es h(x; n, M, N).

Otras Distribuciones

• La distribución binomial calcula la probabilidad de éxito en una serie de ensayos independientes donde la probabilidad de éxito es constante en cada ensayo. Los parámetros son n (número de ensayos), M (número de éxitos) y la probabilidad de éxito (p).
• La distribución normal es una distribución continua con características especiales, que puede ser usada bajo ciertos supuestos en cálculo de probabilidades.
• La distribución F de Fisher resulta del cociente entre dos variables distribuidas como chi-cuadrado.
• La distribución t de Student es usada en inferencia estadística con muestras pequeñas, cuando la desviación estándar de la población es desconocida.

Conceptos Estadísticos

• El conjunto vacío, o conjunto nulo, es el conjunto que no contiene ningún elemento.
• El complemento de un conjunto es el conjunto de todos los elementos que no pertenecen al conjunto original.
• El error de tipo I ocurre cuando se rechaza una hipótesis nula que es verdadera.
• El teorema del límite central establece que la distribución de la media muestral de una población grande se aproxima a una distribución normal, aún si la población original no tiene una distribución normal. Para aplicarlo, es necesario que los ensayos sean independientes y la probabilidad de éxito sea constante.

Pruebas de Hipótesis

• La prueba z se utiliza cuando la desviación estándar de la población es conocida. Se usa en lugar de la prueba t, particularmente cuando se comparan medias de más de dos grupos.
• La prueba t se usa cuando la desviación estándar de la población es desconocida y cuando la muestra es pequeña.

Explora las diferentes distribuciones de probabilidad, incluyendo la hipergeométrica, binomial, normal, y t de Student. Aprende los conceptos clave y las fórmulas necesarias para calcular probabilidades en distintas situaciones. Ideal para estudiantes de estadística que buscan fortalecer su comprensión sobre este tema fundamental.