Distancia, tiempo y velocidad

Reposo

• No hay velocidad constante.

Variables del movimiento

• Las variables son distancia y tiempo.
• La relación entre distancia y tiempo puede ser lineal o no lineal.

Relación Lineal: Distancia vs. Tiempo

• La distancia tiene una relación lineal con el tiempo.
• Gráficamente, la relación lineal entre distancia y tiempo se representa con una línea recta diagonal.
• La distancia y/o posición aumentan uniformemente con respecto al tiempo.
• La pendiente de la línea representa la velocidad.
• El signo de la velocidad es positivo.
• Una línea recta horizontal indica que no hay movimiento; el objeto está en reposo, por lo que no aplica pendiente.
• No aplica el área bajo la curva.
• Si la distancia disminuye, la velocidad es negativa.

MRUA (Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado)

Variables

• Las variables son velocidad y tiempo.
• La relación entre velocidad y tiempo es lineal.
• Descripción general de la gráfica: línea recta diagonal.
• La velocidad aumenta de manera uniforme con respecto al tiempo.
• La pendiente representa la aceleración y su signo es positivo.
• El área bajo la curva representa la distancia y el desplazamiento.
• Si la velocidad disminuye de manera uniforme, la aceleración es negativa.
• Una línea recta horizontal representa una aceleración constante; no aplica el área bajo la curva.
• Si la relación es no lineal y la gráfica es una parábola cuadrática creciente, representa la velocidad instantánea con aceleración positiva.
• Si la gráfica es una parábola cuadrática decreciente, representa un cuerpo en movimiento después de alcanzar su aceleración máxima con aceleración negativa.

Conceptos Adicionales

Velocidad Final (Vf)

• Es la velocidad a la que finaliza el movimiento de un objeto.
• Se mide en m/s

Velocidad Inicial (Vi)

• Es la velocidad a la que comienza el movimiento de un objeto.
• Se mide en m/s

Aceleración (a)

• Es el cambio de velocidad respecto al tiempo.
• Se calcula con la fórmula: a = (Vf - Vi) / T

Desplazamiento (d)

• Es el cambio en la posición.
• Se calcula con la fórmula: d = (Vf + Vi) * T / 2

Descripción por tramos

Tramo #1

• Tipo de movimiento: MRUA
• Velocidad inicial: 0 km/h
• Velocidad final: 100 m/s
• Tiempo inicial: 0 hr
• Tiempo final: 4 hr
• Aceleración: 25 km/h
• Distancia: 200 km
• Desplazamiento: 200 km

Tramo #2

• Tipo de Movimiento: MRUA
• Velocidad Inicial: 100 km/h
• Velocidad Final: 0 km/h
• Aceleración: -25 km/h
• Distancia: 200 km
• Desplazamiento: 200 km

Tramo #3

• Tipo de Movimiento: MRUA
• Velocidad Inicial: 0 km/h
• Velocidad Final: 50 km/h
• Aceleración: 25 km/h
• Distancia: 112.5 km
• Desplazamiento: 112.5 km

Tramo #4

• Tipo de Movimiento: MRU
• Velocidad Inicial y Final: 125 m/s
• Aceleración: 0 km/h
• Distancia: 125 km
• Desplazamiento: 125 km

Tramo #5

• Tipo de Movimiento: MRUA
• Aceleración: 125 km/h
• Desplazamiento: 313 km

Tramo #6

• Tipo de Movimiento: MRU
• Velocidad Inicial y Final: 0 km/h
• Aceleración: 0 km/h
• Distancia: 0.15 km
• Desplazamiento: 0.15 km

Tramo #7

• Tipo de Movimiento: MRUA
• Velocidad Inicial: 0 km/h
• Velocidad Final: -50 km/h
• Aceleración: -25 km/h
• Distancia: -50 km
• Desplazamiento: -50 km

Tramo #8

• Tipo de Movimiento: MRU
• Velocidad Inicial y Final: 50 km/h
• Aceleración: 0 km/h
• Distancia: 100 km
• Desplazamiento: 100 km

Tramo #9

• Tipo de Movimiento: MRUA
• Velocidad Inicial: 50 km/h
• Velocidad Final: 0 km/h
• Aceleración: -25 km/h
• Distancia: -50 km
• Desplazamiento: -50 km

Otros Conceptos

Distancia

• Trayectoria total recorrida por un cuerpo en movimiento.

Velocidad

• Cambio en la posición respecto al tiempo.
• Se calcula con la fórmula: v = d/t

Rapidez

• Distancia recorrida en determinado tiempo.

Tiempo

• Intervalo entre dos sucesos.

Gráficas de Movimiento

MRU (Movimiento Rectilíneo Uniforme)

• En una gráfica de posición versus tiempo, la pendiente representa la velocidad.
• La velocidad es constante, con distancias iguales recorridas en tiempos iguales.
• No hay aceleración.
• Un valor negativo de velocidad indica que el cuerpo se desplaza en dirección contraria o en retroceso respecto a su posición inicial.
• Una línea recta horizontal indica que el cuerpo está en reposo, sin movimiento.
• En una gráfica de velocidad versus tiempo, la velocidad es constante.
• Si la velocidad es encima de cero, la velocidad es positiva.
• Si la velocidad está por debajo de cero, el valor es negativo, lo que indica un cambio de dirección respecto a su posición inicial.
• En cero, el cuerpo está en reposo.
• El área bajo la línea representa la distancia y/o el desplazamiento, calculado con la fórmula d = v * t.

Características del MRU

• Trayectoria en línea recta.
• La velocidad aumenta y disminuye proporcionalmente con respecto al tiempo.
• La aceleración es uniforme o constante.
• Existe una relación lineal entre la velocidad y el tiempo.

MRUA (Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado)

• La velocidad aumenta con respecto al tiempo.
  • Ejemplo: velocidad inicial 0 m/s, velocidad final 50 m/s.
• La pendiente representa la aceleración a = (Vf - Vi) / t.
  • Ejemplo: (50 m/s - 0 m/s) / 5 s = 10 m/s².
  • Esto indica que el cuerpo se mueve 10 metros cada segundo.
• El área bajo la curva representa el desplazamiento d = (Vf + Vi) / 2.
  • Ejemplo: (25 m).
• Trayecto en línea recta.
• La velocidad disminuye con respecto al tiempo.
• El valor de la pendiente representa la aceleración; al disminuir la velocidad, la aceleración también disminuye, por lo tanto, es negativa.
• El valor de la pendiente es -2 m/s², indicando que el cuerpo se mueve a razón de 2 m/s cada segundo.
• El desplazamiento al cabo de 60 segundos es de 3,600 metros.

Gráfica de aceleración versus tiempo (MRUA)

• La aceleración es uniforme o constante.
• El área bajo la curva representa el cambio en la velocidad.
• El cambio en la velocidad se calcula con la fórmula Δv = a * t.

Consideraciones Adicionales

• Cuando la velocidad y la aceleración están en la misma dirección, el movimiento es acelerado (signos iguales).
• Cuando la velocidad y la aceleración tienen signos diferentes, el movimiento es decelerado (signos diferentes).

Gráfica Posición versus tiempo

• Movimiento acelerado: el móvil recorre distancias cada vez mayores en intervalos iguales.
• Movimiento con aceleración negativa: el móvil recorre distancias cada vez menores.