Định Lý Viète trong phương trình bậc hai

Questions and Answers

Tổng các nghiệm của phương trình bậc hai được tính bằng công thức nào?

$x_1 + x_2 = rac{b}{a}$

$x_1 + x_2 = -rac{b}{a}$ (correct)

$x_1 + x_2 = -rac{c}{a}$

$x_1 + x_2 = rac{c}{b}$

Định lý Viète có thể được áp dụng cho những loại phương trình nào?

Phương trình bậc hai với $a eq 0$ (correct)

Phương trình bậc nhất

Phương trình bậc cao hơn nhưng chỉ cho các số thực

Phương trình bậc ba

Giá trị của tích các nghiệm trong phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$ được xác định bởi công thức nào?

$x_1 imes x_2 = -rac{b}{c}$

$x_1 imes x_2 = -rac{c}{a}$

$x_1 imes x_2 = rac{b}{a}$

$x_1 imes x_2 = rac{c}{a}$ (correct)

Lợi ích của việc sử dụng định lý Viète trong giải toán là gì?

<p>Kiểm tra tính chính xác của nghiệm</p> Signup and view all the answers

Điều nào sau đây là đúng về định lý Viète?

<p>Có thể áp dụng cho số phức</p> Signup and view all the answers

Study Notes

Định Lý Viète trong phương trình bậc hai

Khái niệm: Định lý Viète liên quan đến các nghiệm của phương trình bậc hai có dạng ( ax^2 + bx + c = 0 ).
Nghiệm của phương trình:
- Gọi ( x_1 ) và ( x_2 ) là hai nghiệm của phương trình bậc hai.
- Công thức nghiệm:
  - ( x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} ) (Tổng các nghiệm)
  - ( x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} ) (Tích các nghiệm)
Ý nghĩa:
- Giúp xác định mối liên hệ giữa các hệ số của phương trình và nghiệm của nó.
- Hữu ích trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai mà không cần tìm nghiệm cụ thể.
Ứng dụng:
- Sử dụng định lý Viète để kiểm tra tính chính xác của nghiệm.
- Tính toán nhanh chóng tổng và tích của nghiệm khi chỉ biết các hệ số ( a, b, c ).
Điều kiện:
- Định lý áp dụng cho phương trình bậc hai với ( a \neq 0 ).

Ví dụ

Cho phương trình ( 2x^2 - 3x + 1 = 0 ):
- ( a = 2, b = -3, c = 1 )
- Tổng nghiệm: ( x_1 + x_2 = -\frac{-3}{2} = \frac{3}{2} )
- Tích nghiệm: ( x_1 \cdot x_2 = \frac{1}{2} )

Lưu ý

Định lý Viète không chỉ áp dụng cho số thực mà còn cho số phức.
Có thể mở rộng cho phương trình bậc cao hơn, nhưng dạng tổng quát sẽ phức tạp hơn.

Định Lý Viète trong phương trình bậc hai

Định lý Viète liên quan đến nghiệm của phương trình bậc hai có dạng ( ax^2 + bx + c = 0 ).
Nghiệm của phương trình bậc hai là ( x_1 ) và ( x_2 ).
Tổng các nghiệm: ( x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} ).
Tích các nghiệm: ( x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} ).

Ý nghĩa

Định lý giúp xác định mối quan hệ giữa hệ số ( a, b, c ) và nghiệm của phương trình.
Hữu ích trong việc giải quyết bài toán mà không cần tìm nghiệm cụ thể.

Ứng dụng

Kiểm tra tính chính xác của nghiệm.
Tính toán nhanh chóng tổng và tích nghiệm từ các hệ số ( a, b, c ).

Điều kiện

Định lý áp dụng cho phương trình bậc hai nơi ( a \neq 0 ).

Ví dụ

Với phương trình ( 2x^2 - 3x + 1 = 0 ):
- Các hệ số: ( a = 2, b = -3, c = 1 ).
- Tổng nghiệm tính được: ( x_1 + x_2 = -\frac{-3}{2} = \frac{3}{2} ).
- Tích nghiệm tính được: ( x_1 \cdot x_2 = \frac{1}{2} ).

Lưu ý

Định lý Viète áp dụng không chỉ cho số thực mà còn cho số phức.
Có thể mở rộng cho phương trình bậc cao hơn, nhưng dạng tổng quát sẽ phức tạp hơn.

Description

Khám phá định lý Viète liên quan đến các nghiệm của phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0. Tìm hiểu về tổng và tích các nghiệm, cũng như ứng dụng của định lý trong giải quyết bài toán. Quizz này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức quan trọng này.