Dimensi Tiga Kelas 12

Dimensi Tiga

• Dimensi tiga melibatkan ruang yang memiliki panjang, lebar, dan tinggi.
• Contoh objek tiga dimensi: kubus, balok, prisma, limas, tabung, kerucut, bola.

Koordinat dalam Ruang

• Sistem koordinat tiga dimensi menggunakan x, y, z.
• Titik dalam ruang tiga dimensi dapat diidentifikasi menggunakan koordinat x, y, z.

Jarak dalam Ruang

• Jarak antara dua titik dapat dihitung.
• Jarak titik ke garis dapat dihitung.
• Jarak titik ke bidang dapat dihitung.

Sudut dalam Ruang

• Sudut antara dua garis dapat dihitung.
• Sudut antara garis dan bidang dapat dihitung.
• Sudut antara dua bidang dapat dihitung.

Bidang dalam Ruang

• Persamaan bidang dapat dihitung.
• Bidang sejajar dan tegak lurus dapat diidentifikasi.
• Bidang dalam ruang memiliki sifat-sifat yang khusus.

Bangun Ruang

• Kubus: Volume = s³, Luas Permukaan = 6s²
• Balok: Volume = p × l × t, Luas Permukaan = 2(pl + pt + lt)
• Prisma: Volume = Luas Alas × Tinggi, Luas Permukaan = (2 × Luas Alas) + (Keliling Alas × Tinggi)
• Limas: Volume = 1/3 × Luas Alas × Tinggi, Luas Permukaan = Luas Alas + Jumlah Luas Segitiga
• Tabung: Volume = πr²t, Luas Permukaan = 2πr(r + t)
• Kerucut: Volume = 1/3 × πr²t, Luas Permukaan = πr(r + s), dengan s adalah garis pelukis
• Bola: Volume = 4/3 × πr³, Luas Permukaan = 4πr²

Penerapan dalam Kehidupan Sehari-hari

• Menghitung volume dan kapasitas wadah.
• Perancangan arsitektur bangunan.
• Perhitungan bahan bangunan.