Digitalisierung von Tönen

Digitalisierung von Tönen

• Digitalisierung ist ein Prozessblock, der aus zwei Teilen besteht.
• Der erste Teil wandelt das aufgezeichnete Material in eine computergerechte Form um (A/D-Wandler).
• Der zweite Teil macht die Ergebnisse des Computers wieder für den Menschen zugänglich (D/A-Wandler).
• Durch die Digitalisierung wird aus einem kontinuierlichen Kurvenzug mit unendlich vielen Zwischenwerten eine kleine Menge diskreter Punkte.
• Ein analoges Signal ist theoretisch in unendlich viele Werte zerlegbar und setzt sich aus unendlich vielen Zeitpunkten zusammen, selbst bei kurzer Dauer.
• Es ist ein zeit- und wertkontinuierliches Signal.
• Digitalisierung wandelt ein kontinuierliches, unendliches analoges Signal in ein zeitdiskretes (Sampling) und wertdiskretes (Quantisierung) Signal um.

Sampling/Abtastung

• Sampling ist der Schlüsselbegriff der modernen Digitaltechnik.
• Bei der Abtastung werden Samples von einem analogen Signal genommen.
• Soundkarten verwenden häufig Abtastraten von 11 kHz, 22 kHz, 44 kHz und 48 kHz.
• Eine Sampling-Rate von 48 kHz bedeutet 48.000 Werte pro Sekunde, was einen entsprechenden Speicherplatzbedarf erzeugt.
• Der Digitalwandler überprüft und speichert die Spannung des Signals am jeweiligen Abtastpunkt.
• Es entsteht ein zeitdiskretes, aber wertkontinuierliches Signal, bei dem die Anzahl der Werte auf der Zeitachse durch die Abtastrate begrenzt ist.
• Bei einer Abtastrate von 48 kHz ergeben sich 48.000 Werte pro Sekunde.
• Die Amplitude bleibt wertkontinuierlich und kann den Dynamikumfang mit unendlich vielen Werten abbilden.
• Ungenaue Abstände zwischen Abtastpunkten können "Jitter" verursachen und die Qualität des Signals negativ beeinflussen.
• Das Analogsignal wird in gleichmäßigen Zeitpunkten abgetastet, die durch die Abtast- oder Samplerate vorgegeben werden.
• Das abgetastete Signal kann eine hohe oder niedrige Abtastrate haben.
• Eine Unterabtastung eines Signals führt zum Aliasing-Effekt.

Abtasttheorem

• Die Abtastfrequenz (fA) muss mindestens doppelt so groß sein wie die höchste im Analogsignal vorkommende Frequenz (fO): fA ≥ 2 fO
• Harry Nyquist formulierte 1928 das Nyquist-Kriterium, welches eine Sampling-Frequenz für verlustfreie Rückverwandlung digitalisierter Signale definiert.
• Claude E. Shannon stellte 1949 das Abtasttheorem auf, das die Anzahl der Werte für eine verlustfreie Rekonstruktion des Ausgangssignals angibt.
• Es ist wichtig sicherzustellen, dass keine höheren, möglicherweise außerhalb des Hörbereichs liegenden Frequenzen im zu digitalisierenden Signal enthalten sind., andernfalls treten hörbare Störungen (Aliasing) auf.
• Am Eingang von A/D-Wandlern wird ein Tiefpassfilter eingesetzt, um unerwünschte Frequenzen zu unterdrücken.
• Moderne CD-Technik verwendet Oversampling, bei dem das Eingangssignal mit einer sehr hohen Frequenz (bis zu 6 MHz) abgetastet wird, um die Filterung zu verbessern.
• Die erhaltenen Werte werden dann auf die eigentliche Sampling-Frequenz (z. B. 48 kHz) heruntergerechnet.
• Antialiasing und Sampling sind wichtige Schritte bei der Digitalisierung.
• Der Prozess beinhaltet ein Eingangssignal, einen Eingangsfilter und die Abtastung.

Quantisierung

• Bei der Quantisierung werden 48.000 analoge Werte pro Sekunde in 48.000 digitale Werte umgewandelt.
• Das Signal wird von einem wertkontinuierlichen in ein wertdiskretes Signal umgewandelt.
• Anstelle von unendlich vielen Werten wird eine begrenzte Anzahl möglicher Werte geschaffen, die über die Bittiefe definiert und üblicherweise binär kodiert werden.
• Heutzutage beträgt die übliche Bittiefe bei Aufnahmen 24 Bit, was über zwei Millionen Werte pro Abtastpunkt ermöglicht und einem Dynamikumfang von 144 dB entspricht.
• Im Vergleich dazu können bei 16 Bit nur 65.536 Werte abgebildet werden, was einem Dynamikumfang von 96 dB entspricht.
• Störungen in Digitalsignalen können bis zu bestimmten Grenzwerten kompensiert werden.
• Bei der Quantisierung wird jedem Sample entsprechend der Bittiefe ein Bitwort zugewiesen und abgespeichert.
• Die vollständige Digitalisierung beinhaltet Antialiasing, Sampling, Quantisierung und Kodierung.

Quantisierungsfehler

• Wenn ein Spannungswert genau zwischen zwei möglichen Bit-Werten liegt, wird er auf- oder abgerundet, was zu einem leicht veränderten Ergebnis führen kann.
• Bei 16 Bit Auflösung sind die Auswirkungen größer als bei 24 Bit, daher ist eine höhere Bittiefe vorteilhaft.
• Der erhöhte Speicherplatzbedarf spielt heutzutage eine geringere Rolle.
• Das Quantisierungsrauschen beträgt maximal +/-1 LSB (Least Significant Bit).
• Das Ergebnis einer Analog-Digital-Wandlung ist ein Digitalsignal, das immer ein Kompromiss aus hoher Auflösung (Samplefrequenz und Bittiefe), geringem Speicherplatzbedarf und niedrigem Rechenleistungsaufwand ist.