Recent

  • Show all results for ""
Gr12 Wiskunde: Kwartaaltoets 2
365 Questions
0 Views

Gr12 Wiskunde: Kwartaaltoets 2

Created by
@TalentedParody

Questions and Answers

Wat is die limiet van die funksie wanneer $x$ na $-6$ beweeg?

  • 2
  • 0
  • -8 (correct)
  • -6

    • Watter voorwaarde moet vervul wees om die terme $x + 6$ te kanselleer?

  • $x = -6$
  • $x < -6$
  • $x > 0$
  • $x eq -6$ (correct)

    • Hoe kan die parabool wat ontstaan uit die funksie $y = rac{x^2 + 4x - 12}{x + 6}$ beskryf word?

  • Dit is 'n sinusgolf
  • Dit is 'n parabool
  • Dit is 'n reglyn met 'n gat (correct)
  • Dit is 'n eksponenete funksie

    • Wat illustreer Zeno se paradoks van Achilles en die skilpad?

    <p>Die idee van limiete</p> Signup and view all the answers

    Watter deel van die funksie is nie gedefinieer wanneer $x = -6$?

    <p>Die noemers</p> Signup and view all the answers

    Wat is die oorspronklike vorm van die funksie voor kansellering?

    <p>$y = rac{x^2 + 4x - 12}{x + 6}$</p> Signup and view all the answers

    Wanneer is die geen van 'n kurwe positief?

    <p>Wanneer die kurwe omhoog oopgaan</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die teorie wat gebruik word om die oorblyfsel te vind?

    <p>Die remainder teorie</p> Signup and view all the answers

    Hoeveel stappe is daar in die algemene metode vir die skets van 'n kubiese grafiek?

    <p>6</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die metode wat gebruik word om 'n kubiese polinoom te faktoriseer?

    <p>Sintetiese deling</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die punt waar die kurwe se konvekiteit verander?

    <p>Punt van infleksie</p> Signup and view all the answers

    Wanneer is die konvekiteit van 'n kurwe negatief?

    <p>Wanneer die kurwe omlaag oopgaan</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die metode wat gebruik word om die optimale waarde van 'n funksie te vind?

    <p>Optimale waardebepaling</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die formule wat gebruik word om die oorblyfsel te vind?

    <p>Die remainderformule</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die grafiek wat verkry word wanneer 'n kubiese polinoom geskets word?

    <p>Kubiese grafiek</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die metode wat gebruik word om die x-koördinate van die x-intersepte te vind?

    <p>Faktorisering</p> Signup and view all the answers

    Wanneer mens 'n polinoom p(x) deur cx - d deel, kan dit uitgedruk word in die vorm:

    <p>p(x) = (cx - d) · Q(x) + R</p> Signup and view all the answers

    Wanneer is cx - d 'n faktor van p(x) volgens die Faktor Teorie?

    <p>Wanneer p(d/c) = 0</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule om 'n kwadratiese vergelyking op te los?

    <p>x = -b ± √(b² - 4ac) / 2a</p> Signup and view all the answers

    Watter stap volg nadat jy 'n faktor gevind het vir 'n kubiese vergelyking?

    <p>Deel die kubiese vergelyking deur die faktor</p> Signup and view all the answers

    Watter is die vergelyking van 'n sirkel met sentrum by die oorsprong (0, 0) en radius r?

    <p>x² + y² = r²</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die teorie wat stel dat as p(d/c) = 0, dan is cx - d 'n faktor van p(x)?

    <p>Die Faktor Teorie</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die proses om 'n kubiese vergelyking op te los?

    <p>Faktorisering</p> Signup and view all the answers

    Watter is die vorm van die kwadratiese vergelyking wat verkry word ná die deling van die kubiese vergelyking deur 'n faktor?

    <p>ax² + bx + c = 0</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die teorie wat stel dat as p(x) deur cx - d gedeel word, dan is die rester R = p(d/c)?

    <p>Die Rester Teorie</p> Signup and view all the answers

    Watter is die doel van die Faktor Teorie?

    <p>Om 'n faktor te vind</p> Signup and view all the answers

    Wat is die afgeleide van die funksie $f(x) = x^3$ volgens die algemene reël vir differensiasie?

    <p>$3x^2$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die resultaat wanneer 'n konstante $k$ afgeleide word?

    <p>0</p> Signup and view all the answers

    Watter formule verteenwoordig die definisie van die afgeleide?

    <p>$f'(x) = rac{f(x+h) - f(x)}{h}$</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende notasies kan gebruik word om die afgeleide aan te dui?

    <p>$D_{f}(x)$</p> Signup and view all the answers

    As die funksie $f(x) = 3x^2 + 5x$ is, wat is die afgeleide $f'(x)$?

    <p>$6x + 5$</p> Signup and view all the answers

    Wat beschryf die goue reël van differensiasie?

    <p>Die som van die afgeleides</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende begrippe is NIE 'n operateur vir differensiasie?

    <p>$rac{d^2y}{dx^2}$</p> Signup and view all the answers

    Wanneer moet die metode van differensiasie uit die eerste beginsels gebruik word?

    <p>Slegs as die probleem dit spesifiek aandui</p> Signup and view all the answers

    Watter uitspraak oor die afgeleide is korrek?

    <p>Dit beskryf die helling van die raaklyn</p> Signup and view all the answers

    Wat is die verhouding tussen die areas van twee driehoeke met gelyke hoogtes?

    <p>Gelyk aan die verhouding van hul basisse</p> Signup and view all the answers

    Wat beskryf die Mid-punt Teorema?

    <p>Die lyn wat die midpunte van twee sye verbind, is parallel aan die derde sy。</p> Signup and view all the answers

    Hoe is twee driehoeke met hoeke wat gelyk is aan mekaar se hoeke verband?

    <p>Hulle is soortgelyk en hul sye is in verhouding.</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur as 'n lyn parallel aan een sy van 'n driehoek getrek word?

    <p>Dit verdeel die ander twee sye in gelyke dele.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule vir die area van 'n driehoek?

    <p>Area = rac{1}{2} imes basis imes hoogte</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gevolgtrekking van die driehoeke wat op dieselfde basis en gelyk in area is?

    <p>Hulle lê tussen parallelle lyn.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gevolg van die Pythagoras' Teorema in 'n regshoekige driehoek?

    <p>Die vierkant van die hipotenusa is gelyk aan die som van die vierkante van die ander twee sye.</p> Signup and view all the answers

    Indien 'n lyn getrek word wat die midpunte van twee sye van 'n driehoek verbind, wat is die lengte van daardie lyn?

    <p>Gelyk aan die helfte van die derde sy.</p> Signup and view all the answers

    Watter stelling is waar rakende die driehoek proportionality teorema?

    <p>Dit se dat 'n lyn wat parallel aan een sy getrek word, die ander twee sye in 'n gelyke verhouding verdeel.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die eenvoudigste vorm van die verhouding $\frac{8}{12}$?

    <p>$\frac{2}{3}$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die eienskap van 'n verhouding?

    <p>Dit vergelyk hoeveelhede van dieselfde soort.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die essensie van die verhoudingseienaam: kruismultiplikasie?

    <p>Die produk van die uiterste lede.</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur wanneer 'n lyn parallel aan een kant van 'n driehoek getrek word?

    <p>Dit verdeel die ander twee sye proportioneel.</p> Signup and view all the answers

    Watter formule word gebruik om die area van 'n vierkant te bereken?

    <p>$\text{Area} = \text{kant}^2$</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende kan nie as 'n veelhoek beskou word nie?

    <p>Driedimensionele vorm</p> Signup and view all the answers

    Watter eienskap geld vir soortgelyke veelhoeke?

    <p>Hulle het gelyke hoeke en proporsionele sye.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die area van 'n parallelogram te bereken?

    <p>$\text{Area} = \text{basis} \times \text{hoogte}$</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende figuurlike eienskappe is nie 'n punt van 'n kite nie?

    <p>Reghoekige hoeke</p> Signup and view all the answers

    Wat is die eerste stap om die vergelyking van 'n raaklyn aan 'n kromme te vind?

    <p>Vind die afgeleide met behulp van die reëls van diferensiasie.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die betekenis van die tweede afgeleide?

    <p>Dit dui die verandering in die helling van die oorspronklike funksie aan.</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan jy die y-intersep van 'n kubiese funksie vind?

    <p>Stel $x = 0$ in die funksie.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die verhouding tussen die helling van die raaklyn en die normaal aan 'n kromme?

    <p>$m_{ ext{tangent}} imes m_{ ext{normal}} = -1$</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan jy 'n stasiepunt op 'n grafiek identifiseer?

    <p>Deur die eerste afgeleide gelyk te maak aan nul.</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met die kubiese grafiek wanneer $a < 0$?

    <p>Die grafiek daal links en styg regs.</p> Signup and view all the answers

    Hoe vind jy die tweede afgeleide van 'n funksie?

    <p>Deur die eerste afgeleide te differentieer.</p> Signup and view all the answers

    Wat is 'n lokal maksimum in die konteks van 'n kubiese funksie?

    <p>Dit is 'n punt waar die funksie van stygend na dalend verander.</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan jy die x-interseppe van 'n kubiese funksie vind?

    <p>Stel die funksie gelyk aan nul.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende notasies dui die tweede afgeleide aan?

    <p>$f''(x)$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die vergelyking van 'n sirkel met sentrum by die oorsprong en radiës $r$?

    <p>$ x^2 + y^2 = r^2 $</p> Signup and view all the answers

    Watter eienskap beskryf die simmetrie van 'n sirkel met sentrum by die oorsprong?

    <p>Die sirkel is simmetries oor die oorsprong.</p> Signup and view all the answers

    Watter stappe moet gevolg word om die sentrum en radius van 'n sirkel uit die algemene vorm van die vergelyking $ x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0 $ te vind?

    <p>Die kwadraat moet voltooi word vir die x- en y-terme.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die verhouding van die helling van die radius en die tangens by die punt van aanraking?

    <p>$ m_{radius} imes m_{tangens} = -1 $</p> Signup and view all the answers

    Wat is die standaardvorm van 'n sirkel met sentrum by die punt $(a, b)$?

    <p>$ (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 $</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is nie 'n stap in die bepaling van die vergelyking van 'n tangens aan 'n sirkel nie?

    <p>Bepaal die omtrek van die sirkel.</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met die waarde van $r$ wanneer die vergelyking van 'n sirkel verander in die standaardvorm?

    <p>Dit bly konstant.</p> Signup and view all the answers

    Watter vorm kan 'n verhouding aanneem?

    <p>Verskeie vorms soos breuke, kolons, en woorde.</p> Signup and view all the answers

    Watter eienskap geld vir 'n tangenslyn aan 'n sirkel?

    <p>Dit raak die sirkel op een punt.</p> Signup and view all the answers

    In watter geval is die huiwering tussen die gradient van die radius en die tangens negatief?

    <p>Wanneer hulle van verskillende kwadrante is.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die verhouding tussen die lengtes van die lyn wat die midpunte van twee sye van 'n driehoek verbind en die derde sy?

    <p>Die lyn is parallel aan die derde sy en twee keer so lank.</p> Signup and view all the answers

    Onder watter omstandighede kan twee veelhoeke beskou word as soortgelyk?

    <p>As al die parings van die ooreenstemmende hoeke gelyk is en die sye in dieselfde verhouding staan.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gevolgtrekking wanneer twee driehoeke se ooreenstemmende sye in proporsie is?

    <p>Die driehoeke is soortgelyk.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die area van 'n driehoek te bereken?

    <p>Area = rac{1}{2} imes basis imes hoogte</p> Signup and view all the answers

    Watter twee toestande moet vervul wees vir twee driehoeke om soortgelyk te wees?

    <p>Al die ooreenstemmende hoeke moet gelyk wees of die sye in proporsie wees.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die toepaslike verhouding wanneer riangle ABC en riangle DEF gelyk is in hoeke?

    <p>Die verhouding van die sye is gelyk.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die definisie van die Pythagoresestelling?

    <p>Die kwadraat van die langste sy is gelyk aan die som van die kwadrate van die ander twee sye.</p> Signup and view all the answers

    Watter voorwaarde moet vervul wees vir twee driehoeke om soortgelyk te wees?

    <p>Alle pare van ooreenstemmende hoeke moet gelyk wees, en die ooreenstemmende sye moet in dieselfde verhouding wees.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die areaformule van 'n driehoek?

    <p>Area = $rac{1}{2} imes basis imes hoogte$</p> Signup and view all the answers

    As die kwadraat van een sy van 'n driehoek gelyk is aan die som van die kwadrate van die ander twee sye, wat kan gesluit word?

    <p>Die driehoek het 'n regte hoek.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is 'n voorwaarde om die oppervlakte van 'n driehoek te vergelyk as die basis gelyk is?

    <p>Die hoogtes van die driehoeke moet gelyk wees.</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur wanneer twee driehoeke gelyke hoeke en ooreenstemmende sye in proporties het?

    <p>Hulle is soortgelyk.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gevolgtrekking oor 'n driehoek as daar twee van sy hoeke gelyk is?

    <p>Die driehoek is soortgelyk aan 'n ander driehoek.</p> Signup and view all the answers

    Wat stel die Pythagorese teorema in verband met die lengtes van die sye van 'n regte driehoek?

    <p>Die kwadraat op die hipotenusa is gelyk aan die som van die kwadrate op die ander twee sye.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die verhouding tussen die lengtes van die lyn wat die midpunte van twee sye van 'n driehoek verbind en die derde sy?

    <p>Die lyn is half so lank as die derde sy.</p> Signup and view all the answers

    Watter voorwaarde is nodig vir twee veelhoeke om as soortgelyk beskou te word?

    <p>Die sye moet in 'n sekere verhouding wees.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die resultaat as twee driehoeke ooreenstemmende hoeke het, maar nie ooreenstemmende sye nie?

    <p>Die driehoeke kan nie gelyk wees nie.</p> Signup and view all the answers

    Wanneer is twee driehoeke met sye in proporsie altyd soortgelyk?

    <p>As al hulle hoeke gelyk is.</p> Signup and view all the answers

    Wat moet bewys word oor twee driehoeke om te toon dat hulle soortgelyk is?

    <p>Of al die ooreenstemmende hoeke gelyk is of die sye in proporsie is.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die area formule vir 'n driehoek?

    <p>Area = rac{1}{2} imes basis imes hoogte</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur wanneer 'n lyn getrek word vanaf een sy van 'n driehoek wat parallel is aan 'n ander kant?

    <p>Dit verdeel die driehoek in twee soortgelyke driehoeke.</p> Signup and view all the answers

    Wat is een van die vereistes vir die soortgelykheid van veelhoeke?

    <p>Die aantal sye moet gelyk wees.</p> Signup and view all the answers

    Watter een van die volgende stel die eienskap van eweredigheid aan?

    <p>Alle gelyke driehoeke is ook soortgelyk.</p> Signup and view all the answers

    Watter begrip in wiskunde is gebaseer op die konsep van perke?

    <p>Integraalrekening</p> Signup and view all the answers

    Watter voorbeeld illustreer die konsep van perke?

    <p>Die Achilles en die skilpad paradoks</p> Signup and view all the answers

    Watter funksie het 'n perke by x = -6?

    <p>y = (x^2 + 4x - 12) / (x + 6)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die waarde van y wanneer x na -6 beweeg in die funksie y = (x^2 + 4x - 12) / (x + 6)?

    <p>-8</p> Signup and view all the answers

    Watter grafiek word verkry wanneer die funksie y = (x^2 + 4x - 12) / (x + 6) geskets?

    <p>'n Rechte lyn met 'n gat by x = -6</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is NIE 'n voorbeeld van 'n perke?

    <p>Die faktorisering van 'n polinoom</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die metode wat gebruik word om die konvekiteit van 'n kurwe te bepaal?

    <p>Die tweede afgeleide</p> Signup and view all the answers

    Wanneer is die konvekiteit van 'n kurwe positief?

    <p>Wanneer die tweede afgeleide positief is</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die punt waar die kurwe se konvekiteit verander?

    <p>Punt van Infleksie</p> Signup and view all the answers

    Wat is die doel van die Faktor Teorie?

    <p>Om die faktore van 'n kubiese polinoom te bepaal</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die teorie wat stel dat as p(d/c) = 0, dan is cx - d 'n faktor van p(x)?

    <p>Die Remainder Teorie</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die oorblyfsel te vind wanneer 'n polinoom p(x) deur cx - d gedeel word?

    <p>R = p(d/c)</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die metode wat gebruik word om die x-koördinate van die x-intersepte te vind?

    <p>Die Long Division Metode</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die proses om 'n kubiese vergelyking op te los?

    <p>Die Synthetic Division Metode</p> Signup and view all the answers

    Wat is die vorm van die kwadratiese vergelyking wat verkry word ná die deling van die kubiese vergelyking deur 'n faktor?

    <p>ax^2 + bx + c = 0</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die teorie wat stel dat as die tweede afgeleide positief is, dan is die konvekiteit van 'n kurwe positief?

    <p>Die Konvekiteit Teorie</p> Signup and view all the answers

    Wat is die afgeleide van die funksie $f(x) = x^3$ volgens die algemene reël?

    <p>$3x^2$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die resultaat wanneer 'n konstante $k$ afgeleide word?

    <p>0</p> Signup and view all the answers

    Watter formulering beskryf die definisie van die afgeleide?

    <p>$f'(x) = rac{f(a + h) - f(a)}{h}$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die korrekte formule vir die algemene reël vir differensiasie?

    <p>$rac{d}{dx} [x^n] = nx^{n-1}$</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende notaties is NIE 'n aanduiding van die afgeleide nie?

    <p>$d_x<a href="x">f</a>$</p> Signup and view all the answers

    Die afgeleide van 'n konstante vermenigvuldigd met 'n funksie is:

    <p>$k rac{df}{dx}$</p> Signup and view all the answers

    Wanneer moet jy die metode van differensiasie uit die eerste beginsels gebruik?

    <p>As die vraag nie spesifiek sê hoe om die afgeleide te bepaal nie</p> Signup and view all the answers

    Wat word beskryf deur die werklike geleide van 'n kurwe op 'n spesifieke punt?

    <p>Die helling van die raaklyn</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gevolg van die stelling oor die afgeleide en die limiet?

    <p>Die afgeleide bestaan slegs as die limiet bestaan.</p> Signup and view all the answers

    Watter gevolgtrekking kan gemaak word aangaande twee driehoeke met gelyke hoogtes?

    <p>Hulle het areas wat eweredig is aan hul bases.</p> Signup and view all the answers

    Watter stelling is waar rakende die driehoek proportionality teorema?

    <p>As twee driehoeke ewehoekig is, dan is hulle lengtes eweredig.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die teorie wat gebruik word om die oorblyfsel te vind?

    <p>Die Driehoek-proportionaliteitsteorema</p> Signup and view all the answers

    Watter is die essensie van die verhoudingseienaam: kruismultiplikasie?

    <p>Dat twee driehoeke ewe-proportioneel is.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule vir die area van 'n driehoek?

    <p>Area = 1/2 × basis × hoogte</p> Signup and view all the answers

    Watter gebeur as 'n lyn parallel aan een kant van 'n driehoek getrek word?

    <p>Die lyn verdeel die ander twee kante proporsioneel.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die gevolgtrekking van die Pythagoras' Teorema in 'n regshoekige driehoek?

    <p>Die som van die kwadrate van die lengtes van die twee kante is gelyk aan die kwadraat van die lengte van die hipotenus.</p> Signup and view all the answers

    Watter stelling is waar rakende die Mid-punt Teorema?

    <p>Die lyn wat die midpunte van twee sye van 'n driehoek verbind, is parallel aan die derde sy.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die gevolgtrekking van die driehoek proportionality teorema?

    <p>Twee driehoeke met gelyke hoogtes het areas wat eweredig is aan hul bases.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die teorie wat gebruik word om die oorblyfsel te vind?

    <p>Die Driehoek-proportionaliteitsteorema</p> Signup and view all the answers

    Wanneer is twee veelhoeke soortgelyk?

    <p>Wanneer hulle dieselfde vorm maar verskillende grootte het.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die stelling wat sê dat equiangular triangles are similar?

    <p>Equiangular Triangles Theorem</p> Signup and view all the answers

    Watter is die voorwaarde vir similariteit van twee driehoeke?

    <p>Hulle moet alle paar korrespondente hoeke gelyk wees en alle paar korrespondente sye in dieselfde verhouding wees.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule vir die area van 'n driehoek?

    <p>Area = 1/2 × basis × hoogte</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die teorie wat sê dat twee driehoeke met dieselfde basis en gelyk in area is, is soortgelyk?

    <p>Die Driehoek Proportionality Teorema</p> Signup and view all the answers

    Watter is die gevolgtrekking van die Mid-punt Teorema?

    <p>Die lyn wat die midpunte van twee sye verbind, is half die lengte van die derde sy.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die essensie van die verhoudingseienaam: kruismultiplikasie?

    <p>Om die produkte van die korrespondente terme te vergelyk.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die voorwaarde vir die similariteit van twee polygons?

    <p>Hulle moet alle paar korrespondente hoeke gelyk wees en alle paar korrespondente sye in dieselfde verhouding wees.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die teorie wat sê dat as twee driehoeke equiangular is, dan is hulle soortgelyk?

    <p>Die Equiangular Triangles Theorem</p> Signup and view all the answers

    Watter is die verhouding tussen die areas van twee driehoeke met gelyke hoogtes?

    <p>Hulle is verhoudend tot die basisse</p> Signup and view all the answers

    Wat is die verhouding tussen die afgeleide van 'n funksie en die helling van die raaklyn aan 'n punt op die grafiek?

    <p>Dit is gelyk aan die eerste afgeleide.</p> Signup and view all the answers

    Watter stelling is waar oor die tweede afgeleide van 'n funksie?

    <p>Dit dui aan of die helling van die oorspronklike funksie toenemend of afneem is.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die metode om die vergelyking van die normaal aan 'n kurwe te vind?

    <p>Neem die negatief van die helling van die raaklyn en pas dit toe op die punt.</p> Signup and view all the answers

    Hoe vind jy die x-koördinate van stasionêre punte van 'n kubiese funksie?

    <p>Deur die eerste afgeleide gelyk aan nul te stel en die resultate op te los.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die invloed van die koëffisiënt $a$ in 'n kubiese funksie van die vorm $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$?

    <p>Dit beïnvloed die omhoog- of afwaartse richting van die grafiek.</p> Signup and view all the answers

    Hoe word die y-intersep van 'n kubiese funksie gevind?

    <p>Stel $x = 0$ in die funksie in.</p> Signup and view all the answers

    Wat dui 'n positiewe waarde van die tweede afgeleide aan oor die grafiek van 'n funksie?

    <p>Die grafiek is in daardie interval omhoog.</p> Signup and view all the answers

    Watter stuk inligting is nodig om die helling van die raaklyn te bereken?

    <p>Die eerste afgeleide van die funksie op daardie punt.</p> Signup and view all the answers

    Watter tipe punt waarneem jy wanneer die eerste afgeleide positief is en die tweede afgeleide negatief?

    <p>Lokale maksimum.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die standaardvorm van 'n sirkel se vergelyking wanneer die sentrum by die oorsprong is?

    <p>$x^2 + y^2 = r^2$</p> Signup and view all the answers

    Watter uitspraak oor die simmetrie van 'n sirkel is korrek?

    <p>Die simmetrie van 'n sirkel is oor die x-as en y-as.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is die korrekte vergelyking van 'n sirkel met sentrum by die punt $(a, b)$?

    <p>$(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die langste stap in die proses om die sentrum en radius van 'n sirkel te vind?

    <p>Simplifiseer die vergelyking tot die standaardvorm.</p> Signup and view all the answers

    Hoe bereken jy die helling van die tangens vir 'n sirkel?

    <p>Bepaal die gradiënt deur $m_{tangens} = -rac{1}{m_{radius}}$ te gebruik.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die resultaat van die kwadratiese vergelyking $x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0$ as jy die vierkant voltooi?

    <p>$(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$</p> Signup and view all the answers

    Watter definisie het 'n tangenslyn aan 'n sirkel?

    <p>Dit raak die sirkel op een punt.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gevolg van die gradiënt verhouding tussen die radius en die tangens?

    <p>$m_{radius} imes m_{tangens} = -1$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die eienskap van 'n verhouding?

    <p>Verhoudings is 'n manier om twee hoeveelhede te vergelyk.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die eenvoudige vorm van die verhouding $rac{15}{25}$?

    <p>$rac{3}{5}$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die definisie van verhouding?

    <p>Dit is 'n maat van twee of meer gelyke hoeveelhede.</p> Signup and view all the answers

    Wanneer is twee verhoudings in verhouding?

    <p>Wanneer hulle gelyk is.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die basis van die Basiese Proportionaliteitstewes?

    <p>Parallelle lyne wat 'n driehoek verdeel.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule vir die area van 'n parallelogram?

    <p>$ ext{basis} imes ext{hoogte}$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die eienskap van 'n veelhoek?

    <p>Die sye kruis mekaar nie.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die area van 'n vierkant met sy lengte $s$?

    <p>$s imes s$</p> Signup and view all the answers

    Watter tipe veelhoek is 'n vyhoek?

    <p>Twee-dimensioneel met vyf sye.</p> Signup and view all the answers

    Wat word bedoel met 'gelykheid van verhoudings'?

    <p>Verhoudings wat aan mekaar gelyk is.</p> Signup and view all the answers

    Watter voorwaarde moet vervul wees vir cx - d om 'n faktor van p(x) te wees?

    <p>p(d/c) moet nul wees</p> Signup and view all the answers

    Wat is die oorblyfsel R wanneer 'n polinoom p(x) deur cx - d gedeel word?

    <p>p(d/c)</p> Signup and view all the answers

    Watter stelling oor die kwotënt Q(x) is korrek wanneer p(x) deur 'n lineêre polinoom verdeel word?

    <p>Q(x) is 'n polinoom van een graad minder as p(x)</p> Signup and view all the answers

    Wat is die algemene vorm van 'n kubiese polinoom na dit gefaktoreer is?

    <p>p(x) = (cx - d)(ax^2 + bx + c)</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gevolgtrekking van die Pythagorean Teorema in 'n regshoekige driehoek?

    <p>Die kwadraat van die hypotenuse is gelyk aan die som van die kwadrate van die ander twee sye.</p> Signup and view all the answers

    Watter metode moet gebruik word om 'n kubiese vergelyking op te los sodra 'n faktor gevind is?

    <p>Die Kwadratiese Formule</p> Signup and view all the answers

    Watter voorwaarde is genoegsaam om te toon dat twee driehoeke soortgelyk is?

    <p>Die hoeke van die driehoeke moet gelyk wees.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die vergelyking van 'n sirkel met 'n sentrum van (0, 0) en 'n radius van r?

    <p>x^2 + y^2 = r^2</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die area van 'n driehoek te bereken?

    <p>Area = rac{1}{2} × basis × hoogte</p> Signup and view all the answers

    Wanneer is die oorblyfsel R gelyk aan nul in die Faktor Teorie?

    <p>As p(d/c) = 0</p> Signup and view all the answers

    Wat verteenwoordig die verkiesbare eienskap van twee driehoeke met gelyke basis en gelyke hoogte?

    <p>Hulle het gelyke area.</p> Signup and view all the answers

    Watter imperatief is waar oor die Pythagorean Teorema?

    <p>Dit is slegs geldig vir regshoekige driehoeke.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die benadering om 'n kwadratiese polinoom op te los?

    <p>x = -b ± √(b^2 - 4ac) / 2a</p> Signup and view all the answers

    Wat is die resultaat wanneer die oorspronklike polinoom p(x) met 'n lineêre polinoom verdeel word?

    <p>Die polinoom en die kwotënt</p> Signup and view all the answers

    Wat word gesê oor twee driehoeke wat eweredig is?

    <p>Die ooreenstemmende sye is in verhouding.</p> Signup and view all the answers

    Wat dui die Pythagorese teorema aan vir 'n cirkel se vergelyking?

    <p>Die afstand van die sentrum tot die omtrek is konstant</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur as die kwadraat van een sy van 'n driehoek gelyk is aan die som van die kwadrate van die ander twee sye?

    <p>Die ingesloten hoek is 'n regte hoek.</p> Signup and view all the answers

    Wat bevestig dat twee driehoeke met gelyke hoeke soortgelyk is?

    <p>Die ooreenstemmende sye is in 'n konstante verhouding.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die verhouding tussen die hellings van die tangens en die normaal aan 'n kurwe?

    <p>$m_{ ext{tangens}} imes m_{ ext{normaal}} = -1$</p> Signup and view all the answers

    Wat dui die tweede afgeleide van 'n funksie aan?

    <p>Die verandering van die afgeleide se waarde.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die eerste stap om die vergelyking van 'n tangenslyn te vind?

    <p>Vind die afgeleide van die funksie.</p> Signup and view all the answers

    Wat is 'n stasiepunt op 'n grafiek?

    <p>Waar die eerste afgeleide nul is.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die effek van 'n negatiewe waarde van die koëffisiënt $a$ in 'n kubiese funksie?

    <p>Die grafiek val aan beide kante.</p> Signup and view all the answers

    Wanneer word daar 'n lokale maksimum op 'n kubiese funksie waargeneem?

    <p>Wanneer die funksie van toenemend na afnemend verander.</p> Signup and view all the answers

    Watter notasie is NIE geldig vir die tweede afgeleide van 'n funksie nie?

    <p>$rac{dy}{dx}$</p> Signup and view all the answers

    Hoe vind jy die x-intersepte van 'n kubiese funksie?

    <p>Stel $y = 0$ en los vir $x$.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende stappe is NIE deel van die proses om die vergelyking van 'n tangenslyn te vind nie?

    <p>Pas die y-waarde aan in die oorspronklike funksie.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende stel die toestand van die Resterende Teorie korrek?

    <p>Die oorblyfsel is nul indien die genaamde faktor 'n werklike faktor is.</p> Signup and view all the answers

    Watter stelling oor die graad van die kwotient $Q(x)$ is ondeurdag?

    <p>Die graad van $Q(x)$ is dieselfde as die graad van die faktor.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die invloed van 'n toename in die graad van die polinoom $p(x)$ op die kwotient $Q(x)$?

    <p>Dit verhoog die graad van die kwotient met eenheid.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is 'n direkte gevolgtrekking van die Faktor Teorie?

    <p>As 'p(rac{d}{c}) = 0$', dan is 'cx - d' 'n faktor van $p(x)$.</p> Signup and view all the answers

    Hoe is die oplossing van die kubiese vergelyking met die gebruik van die kwadratische formule relevant?

    <p>Dit kan gebruik word om die wortels van die oorblywende kwadratiese polinoom te vind.</p> Signup and view all the answers

    Watter rol speel die Piramidaal Teorem in die konteks van die vergelyking van die sirkel?

    <p>Dit sluit die waarde van die straal in.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die belangrikste eienskap van 'n sirkel se vergelyking wat by die oorsprong begin?

    <p>Die straal is die enigste veranderlike wat die vergelyking beïnvloed.</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan 'n kubiese vergelyking effektief opgelos word na die identifikasie van 'n faktor?

    <p>Deur die faktorisering van die polinoom in 'n kwadratiese vorm.</p> Signup and view all the answers

    Watter uitdrukking in die vergelyking $p(x) = (cx - d) imes Q(x)$ bepaal die graad van $Q(x)$?

    <p>Die graad van $p(x)$ minus die eenheid van die faktor.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die implikasie van die Mid-punt Teorema?

    <p>Die lyn wat die midpunte van twee sye van 'n driehoek verbind, is parallel aan die derde sy.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die voorwaarde vir twee veelhoeke om soortgelyk te wees?

    <p>Hulle moet dieselfde hoekgroottes en syverhoudings hê.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die belangrikste stelling in dieSimilariteit van Driehoeke?

    <p>Die stelling van gelyke hoeke en syverhoudings.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die voorwaarde vir twee driehoeke om soortgelyk te wees volgens die Similariteit van Driehoeke?

    <p>Hulle moet dieselfde hoekgroottes en syverhoudings hê.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die gevolg van dieSimilariteit van Driehoeke?

    <p>Die syverhoudings van twee soortgelyke driehoeke is ewe.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die belangrikste toepassing van dieSimilariteit van Driehoeke?

    <p>Om die syverhoudings van driehoeke te bereken.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die basis van dieSimilariteit van Driehoeke?

    <p>Die stelling van gelyke hoeke en syverhoudings.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die gevolg van dieSimilariteit van Veelhoek?

    <p>Die syverhoudings van twee soortgelyke veelhoeke is ewe.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die voorwaarde vir twee veelhoeke om soortgelyk te wees volgens dieSimilariteit van Veelhoek?

    <p>Hulle moet dieselfde hoekgroottes en syverhoudings hê.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die belangrikste toepassing van dieSimilariteit van Veelhoek?

    <p>Om die syverhoudings van veelhoeke te bereken.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die teorema wat stel dat die kwadraat van die hipotenuus van 'n regshoekige driehoek gelyk is aan die som van die kwadrate van die ander twee sye?

    <p>Pythagoras se Teorema</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die kondisie vir soortgelykheid van driehoeke?

    <p>Alle pare van ooreenstemmende hoeke is gelyk, en alle pare van ooreenstemmende sye is in dieselfde proporsie</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die teorema wat stel dat as die kwadraat van een sy van 'n driehoek gelyk is aan die som van die kwadrate van die ander twee sye, dan is die hoek wat deur hierdie twee sye ingesluit word 'n regte hoek?

    <p>Die Omgekeerde van Pythagoras se Teorema</p> Signup and view all the answers

    Watter is die eienskap van 'n verhouding?

    <p>Dat dit 'n vaste verhouding is tussen twee getalle</p> Signup and view all the answers

    Watter is die gevolgtrekking van die driehoeke wat op dieselfde basis en gelyk in area is?

    <p>Dat die driehoeke soortgelyk is</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die teorema wat stel dat twee driehoeke met gelyke hoeke en proporsionele sye soortgelyk is?

    <p>Die Driehoek Proportionaliteitsteorema</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule vir die area van 'n driehoek?

    <p>Die area is gelyk aan die helfte van die basis keer die hoogte</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die kondisie vir soortgelykheid van driehoeke in terme van hoeke en sye?

    <p>Die AAA-soortgelykheidsteorema</p> Signup and view all the answers

    Wat beskryf die betekenis van die limiet in die konteks van die funksie $y = \frac{x^2 + 4x - 12}{x + 6}$?

    <p>Die waarde naaste aan $-8$ wanneer $x$ na $-6$ beweeg.</p> Signup and view all the answers

    Waarom is die funksie $y = \frac{(x + 6)(x - 2)}{x + 6}$ nie gedefinieer wanneer $x = -6$?

    <p>Omdat die noemer $0$ word.</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan die grafiese voorstelling van die funksie $y = \frac{x^2 + 4x - 12}{x + 6}$ beskryf word?

    <p>Dit is 'n reglyn met 'n gat by $x = -6$.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gevolg van Zeno se paradoks in die konteks van limiete?

    <p>Dit demonstreer die idee van oneindige delings in 'n ruimte.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende stelling is waar rakende die kansellasie van die terme in die funksie?

    <p>Jy kan nie kanselleer as $x$ naby $-6$ is nie.</p> Signup and view all the answers

    Wat maak die limiet $y$ as $x$ nader aan $-6$ in die funksie $y = \frac{x^2 + 4x - 12}{x + 6}$?

    <p>Die limiet is $-8$.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gevolg van die proposionele teorema rakende 'n lyn wat parallel aan 'n kant van 'n driehoek getrek word?

    <p>Dit deel die ander twee sye van die driehoek proportioneel.</p> Signup and view all the answers

    Wanneer is twee driehoeke gelykwaardig volgens die gelykshoek teorema?

    <p>As die hoeke van al drie die driehoeke gelyk is.</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met die verhouding van die areas van twee driehoeke as hulle die selfde hoogte het?

    <p>Hulle is proporsioneel aan die lengtes van hulle basisse.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die invloed van die mid-punt teorema op die sye van 'n driehoek?

    <p>Dit make die lyn parallel aan die derde kant en gelyk aan die helfte daarvan.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gevolgtrekking van die proposionele teorema oor twee driehoeke met gelyke basisse en hoogte?

    <p>Hulle is gelyk in area.</p> Signup and view all the answers

    Hoe is die Pythagoras' teorema in 'n regshoekige driehoek relevansie in verband met soortgelyke driehoeke?

    <p>Die verhouding van die sye bly gelyk.</p> Signup and view all the answers

    Wat dui die teorie van driehoeke aan oor die area van 'n driehoek met gelyke basisse?

    <p>Die areas sal dieselfde wees.</p> Signup and view all the answers

    Watter konseptuele beginsel kwalifiseer die gebruik van die gelykshoek teorema?

    <p>Die hoeke moet gelyk wees maar die sye verskil.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gevolg van die lineêre vrae van die vergelijkings onder 'n twee-diimensionele ruimte?

    <p>Dit sal die verhoudings tussen sye daarstel.</p> Signup and view all the answers

    Wat dui 'n konvekiteit op wanneer $f''(x) > 0$?

    <p>Die grafiek is konkaaf op.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende stappe is nie deel van die metode om 'n kubiese grafiek te skets nie?

    <p>Los die onbepaalde integraal op</p> Signup and view all the answers

    Watter metode kan gebruik word om 'n kubiese polinoom te faktoriseer?

    <p>Sintetiese deling</p> Signup and view all the answers

    Watter uitspraak oor stasionêre punte is korrek?

    <p>Stasionêre punte is die potensiële punte van maksimum of minimum waardes.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gevolg van die Rester Teorema?

    <p>Die oorblyfsel kan bereken word deur $pigg(rac{d}{c}igg)$.</p> Signup and view all the answers

    Wanneer is 'n kubiese funksie konkaaf af?

    <p>Wanneer $f''(x) &lt; 0$.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die eerste stap om 'n kubiese polinoom te faktoriseer?

    <p>Toepassing van die Faktor Teorema.</p> Signup and view all the answers

    Wat moet gebeur vir 'n grafiek om 'n punt van infleksie te hê?

    <p>Die tweede afgeleide moet nul wees en die teken daarvan moet verander.</p> Signup and view all the answers

    Watter faktor is noodsaaklik vir die identifikasie van 'n kubiese polinoom se eienaarskappe?

    <p>Die oorspronklike graad van die polinoom.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die afgeleide van die funksie $f(x) = k imes x^n$, waar $k$ 'n konstante is?

    <p>$n imes k imes x^{n-1}$</p> Signup and view all the answers

    Watter notasie dui die afgeleide van 'n funksie aan?

    <p>$D_xy$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die betekenis van die term 'differensiasie'?

    <p>Die proses van die afgeleide berekening uit eerste beginsels.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende uitsprake is waar oor die afgeleide?

    <p>Die afgeleide help om die maksimum waarde van 'n funksie te vind.</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur indien 'n konstante $k$ afgeleide word?

    <p>Die resultaat is $0$.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die toepaslike benadering om die afgeleide van 'n som van twee funksies te bereken?

    <p>Die som van die afgeleides van elke funksie.</p> Signup and view all the answers

    Wanneer moet eerste beginsels gebruik word vir differensiasie?

    <p>Wanneer die funksie te kompleks is om deur die reëls bereken te word.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die betekenis van die simbool $rac{dy}{dx}$?

    <p>Die verhouding tussen die verandering van $y$ en $x$.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die resultaat van die limiet $ ext{lim} _{h o 0} rac{f(a + h) - f(a)}{h}$?

    <p>Die afgeleide van die funksie by $x = a$.</p> Signup and view all the answers

    Watter vergelyking verteenwoordig 'n sirkel met sentrum by die oorsprong en radius $r$?

    <p>$x^2 + y^2 = r^2$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die eienskap van 'n raaklyn aan 'n sirkel by die punt van aanraking?

    <p>Dit is perpendicular aan die radius op die punt van aanraking.</p> Signup and view all the answers

    Watter formule kan gebruik word om die sentrum en radius van 'n sirkel te vind uit die algemene vorm $x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0$?

    <p>$a = -rac{D}{2}$, $b = -rac{E}{2}$, $r = rac{D^2 + E^2 - F}{4}$</p> Signup and view all the answers

    Watter uitdrukking moet gebruik word om die gradient van die raaklyn aan 'n sirkel te vind?

    <p>$m_{tangent} = -rac{1}{m_{radius}}$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die resultaat as jy die vergelyking van 'n sirkel $x^2 + y^2 + 6x + 8y - 24 = 0$ voltooi?

    <p>Centrum by $(-3, -4)$ en radius $5$.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gradient van die radius van 'n sirkel met sentrum $(a, b)$ na die punt van aanraking $(x_1, y_1)$?

    <p>$rac{y_1 - b}{x_1 - a}$</p> Signup and view all the answers

    Watter stelling oor die simmetrie van 'n sirkel is korrek?

    <p>Dit is simmetries oor die oorsprong, die x-as en die y-as.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die standaardvorm van 'n sirkel se vergelyking as die sentrum by $(3, -4)$ en radius $5$ is?

    <p>$(x - 3)^2 + (y + 4)^2 = 25$</p> Signup and view all the answers

    Om die vergelyking van 'n raaklyn aan 'n sirkel te skryf, wat moet jy weet?

    <p>Die koördinate van die sentrum en die punt van aanrakings.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die eenvoudigste vorm van die verhouding $\frac{15}{25}$?

    <p>$\frac{2}{5}$</p> Signup and view all the answers

    Watter eienskap van 'n verhouding word beskou as 'n fondament van proportionele vergelykings?

    <p>Die kwotasies bly konstant</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is NIE 'n eienskap van 'n polygon nie?

    <p>Die sye moet reglynig wees</p> Signup and view all the answers

    Watter stelling is korrek rakende die area van 'n parallelogram?

    <p>Die area kan bereken word met $\text{Area} = b \times h$</p> Signup and view all the answers

    Watter eienskap van 'n driehoek lei tot die gevolgtrekking van die Pythagoras' Teorema?

    <p>Dit is net geldig vir regshoekige driehoeke</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende vergelykings is 'n voorbeeld van die kruismultiplikasie eienskap?

    <p>$\frac{2}{4} = \frac{3}{x}$</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met die verhouding van die sye van twee soortgelyke veelhoeke?

    <p>Hulle is in direkte verhouding tot hul omtrekke.</p> Signup and view all the answers

    Watter term beskryf die eienskap dat as 'n lyn parallel aan een kant van 'n driehoek getrek word, dit die ander twee sye in 'n bepaalde verhouding verdeel?

    <p>Basisproportionaliteitstheorem</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is 'n kenmerk van 'n vierkant?

    <p>Die diagonale is gelyk aan mekaar en sny mekaar in die mid-punt.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die belangrikste voorwaarde om die terme x + 6 in die funksie y = (x^2 + 4x - 12)/(x + 6) te kanselleer?

    <p>x ≠ -6</p> Signup and view all the answers

    Wat verteenwoordig die grafiek van die funksie y = (x^2 + 4x - 12)/(x + 6)?

    <p>'n Rechte lyn met 'n gat by x = -6</p> Signup and view all the answers

    Wat is die begrip wat deur Zeno se paradoks van Achilles en die skilpad illustreer?

    <p>Die limiet van 'n funksie</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur as x na -6 beweeg in die funksie y = (x^2 + 4x - 12)/(x + 6)?

    <p>y gaan na -8</p> Signup and view all the answers

    Watter is die doel van die studie van limiete in die differentiaalrekening?

    <p>Om die verandering van 'n funksie te bestudeer</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die teorie wat gebaseer is op die konsep van limiete?

    <p>Die teorie van die calculus</p> Signup and view all the answers

    Watter is die gevolg van die eerste beginsel van differensiasie?

    <p>Om die afgeleide van 'n funksie te vind</p> Signup and view all the answers

    Watter is die notaasie vir die afgeleide van 'n funksie?

    <p>All of the above</p> Signup and view all the answers

    Wanneer moet die metode van differensiasie uit die eerste beginsels gebruik word?

    <p>Wanneer die reël vir differensiasie nie toegepas kan word nie</p> Signup and view all the answers

    Watter is die definisie van die afgeleide?

    <p>Die hoeveelheid verandering in die funksie met verandering in die onafhanklike veranderlike</p> Signup and view all the answers

    Watter reël vir differensiasie word gebruik om die afgeleide van 'n konstante te vind?

    <p>Die reël vir differensiasie van 'n konstante</p> Signup and view all the answers

    Watter is die belangrikste toepassing van die afgeleide?

    <p>Om die helling van 'n funksie te vind</p> Signup and view all the answers

    Watter is die verhouding tussen die afgeleide en die integraal?

    <p>Die afgeleide is die inverse van die integraal</p> Signup and view all the answers

    Watter is die voorwaarde om die reël vir differensiasie te gebruik?

    <p>Die funksie moet gedefinieer wees</p> Signup and view all the answers

    Watter is die notasie vir die integraal?

    <p>∫f(x)dx</p> Signup and view all the answers

    Watter is die verhouding tussen die afgeleide en die goue reël?

    <p>Die goue reël is 'n spesiale geval van die afgeleide</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die punt waar die kurwe se konvekiteit verander?

    <p>Punt van infleksie</p> Signup and view all the answers

    Wat is die doel van die Faktor Teorie?

    <p>Om die faktore van 'n polinoom te vind</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule om die oorblyfsel te vind?

    <p>R = p(d/c)</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die metode wat gebruik word om die optimale waarde van 'n funksie te vind?

    <p>Optimisering</p> Signup and view all the answers

    Watter is die eienskap van 'n verhouding?

    <p>Ekwaliteit</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die teorie wat stel dat as p(x) deur cx - d gedeel word, dan is die rester R = p(d/c)?

    <p>Die Remainder Theorem</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die proses om 'n kubiese vergelyking op te los?

    <p>Faktorisering</p> Signup and view all the answers

    Watter is die vorm van die kwadratiese vergelyking wat verkry word ná die deling van die kubiese vergelyking deur 'n faktor?

    <p>ax^2 + bx + c</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die metode wat gebruik word om 'n kubiese polinoom te faktoriseer?

    <p>Synthetiese Deling</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die grafiek wat verkry word wanneer 'n kubiese polinoom geskets word?

    <p>Kubiese Grafiek</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die teorie wat stel dat as 'n polinoom p(x) deur cx - d gedeel word, dan is die rester R = p(d/c)?

    <p>Die Faktor Teorie</p> Signup and view all the answers

    Watter is die vorm van die kwadratiese vergelyking wat verkry word ná die deling van 'n kubiese vergelyking deur 'n faktor?

    <p>x^2 + bx + c = 0</p> Signup and view all the answers

    Wat is die voorwaarde wat vervul moet word om die Faktor Teorie toe te pas?

    <p>Die polinoom p(x) moet deur cx - d gedeel word</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die metode wat gebruik word om 'n kubiese polinoom te faktoriseer?

    <p>Die Sintetiese Deling</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die teorie wat stel dat as p(d/c) = 0, dan is cx - d 'n faktor van p(x)?

    <p>Die Faktor Teorie</p> Signup and view all the answers

    Watter is die voorwaarde wat vervul moet word om die Kwadratiese Teorie toe te pas?

    <p>Die polinoom p(x) moet 'n kwadratiese term hê</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die vergelyking van 'n sirkel met sentrum by die oorsprong (0, 0) en radius r?

    <p>x^2 + y^2 = r^2</p> Signup and view all the answers

    Watter stap volg nadat jy 'n faktor gevind het vir 'n kubiese vergelyking?

    <p>Divide the cubic polynomial by the factor</p> Signup and view all the answers

    Watter is die doel van die Faktor Teorie?

    <p>To factorize a polynomial</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die proses om 'n kubiese vergelyking op te los?

    <p>Sintetiese Deling</p> Signup and view all the answers

    Watter eienskap van 'n verhouding is waar waar twee of meer verhoudings gelyk is?

    <p>Proportionaliteit</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die teorie wat stel dat as twee of meer verhoudings gelyk is, die hoeke van die driehoeke ook gelyk is?

    <p>Die Basiese Proporsionaliteitsteorema</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is 'n eienskap van 'n vierkant?

    <p>Die hoeke is gelyk aan 90 grade</p> Signup and view all the answers

    Watter teorie word gebruik om die verhouding tussen die areas van twee driehoeke te verstaan?

    <p>Die Proportionaliteitsteorema</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die metode wat gebruik word om die area van 'n trapezium te bereken?

    <p>Die Half-basis keer Hoogte Metode</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is 'n eienskap van 'n polygon?

    <p>Die polygon is 'n geslote vlakfiguur</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die teorie wat stel dat as 'n lyn parallel aan een kant van 'n driehoek getrek word, die verhouding tussen die sye gelyk is?

    <p>Die Parallellyn-teorema</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is 'n voorbeeld van 'n polygon?

    <p>Vierkant</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die teorie wat stel dat as twee driehoeke op dieselfde basis en gelyk in area is, hulle gelyk is?

    <p>Die Gelyk-aan-elkaar Teorema</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is 'n gevolg van die Pythagoras' Teorema?

    <p>Die hoeke is gelyk aan 90 grade</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met die areas van twee driehoeke met gelyke hoogtes en verskillende bases?

    <p>Hulle is in verhouding volgens die lengtes van die bases.</p> Signup and view all the answers

    Watter voorwaarde sal bewys dat twee driehoeke wat gelyke hoeke het, ook gelykheid het?

    <p>Die sye moet in proporsionaliteit met mekaar wees.</p> Signup and view all the answers

    Watter stelling oor die Pythagorese teorema is korrek?

    <p>Die vierkante van die sye van 'n regshoekige driehoek is gelyk aan die vierkant van die hipotenuze.</p> Signup and view all the answers

    Watter aanname kan gemaak word oor driehoeke met 'n gelyke basis wat tussen dieselfde parallelle lyn lê?

    <p>Hulle is gelyk in area.</p> Signup and view all the answers

    Wat moet getoon word om die gelykheid van twee driehoeke te bewys as hulle ekwangular is?

    <p>Die verhouding van die sye moet gelyk wees aan die verhouding van die hoeke.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gevolgtrekking van die omgekeerde Pythagorese teorema?

    <p>Die driehoek is regshoekig as die vierkant van een sy gelyk is aan die som van die vierkante van die ander twee sye.</p> Signup and view all the answers

    Waarom kan twee driehoeke met gelijke hoeke nie altyd die zelfde area hê?

    <p>Die hoeke alleen is nie genoeg om area te bepaal nie.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is 'n voorwaarde vir die bepalings van gelyke driehoeke?

    <p>Twee hoeke en die ingeslote sy.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die standaard vorm van die vergelyking van 'n sirkel met sentrum by die oorsprong?

    <p>$x^2 + y^2 = r^2$</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende stellinge oor die simmetrie van 'n sirkel is ONWAAR?

    <p>Die sirkel is simmetries slegs oor die oorsprong.</p> Signup and view all the answers

    Hoe vind mens die sentrum en die radius van 'n sirkel uit sy algemene vorm $x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0$?

    <p>Deur die vierkante van D en E te voltooi.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die verhouding tussen die gradiënt van die radius en die gradiënt van die raaklyn aan 'n sirkel?

    <p>Die gradiënt van die raaklyn is die omgekeerde van die radius.</p> Signup and view all the answers

    In watter vorm moet die vergelyking van die sirkel geskryf word om die sentrum en radius maklik te identifiseer?

    <p>Standaard vorm.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die verhouding tussen die vloeiende verandering in die radius en die loodregte raaklyn by die punt van aanrakings?

    <p>Hulle is loodreg tot mekaar.</p> Signup and view all the answers

    Wat stel die vergelyking $(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$ voor?

    <p>Die vergelyking van 'n sirkel met sentrum $(a, b)$ en radius $r$.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die korrekte volgorde van stappe om die vergelyking van 'n raaklyn aan 'n sirkel te bepaal?

    <p>Skryf die sirkel se vergelyking, bereken die radius, vind die raaklyn.</p> Signup and view all the answers

    Watter tipe verhouding vergelyk twee hoeveelhede met dieselfde eenheid?

    <p>Proportionele verhouding.</p> Signup and view all the answers

    Watter waarde verteenwoordig $r$ in die vergelyking $x^2 + y^2 = r^2$?

    <p>Die radius van die sirkel.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die gevolgtrekking van die Proporsionaliteit Teorema?

    <p>Driehoeke met gelyke hoogtes het areas wat in proporsie is.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule vir die area van 'n driehoek?

    <p>Area = ½ × basis × hoogte</p> Signup and view all the answers

    Watter is die gevolg van die Pythagoras' Teorema in 'n regshoekige driehoek?

    <p>Die som van die kwadrate van die lengtes van die twee sye is gelyk aan die kwadraat van die lengte van die skrørende.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die teorema wat stel dat twee driehoeke met gelyke hoeke en gelyke basis, parallelle sye het?

    <p>Die Parallelle Teorema</p> Signup and view all the answers

    Watter is die gevolg van die Mid-punt Teorema?

    <p>Die lyn wat die midpunte van twee sye van 'n driehoek verbind, is parallel aan die derde sy.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die teorema wat stel dat 'n lyn wat parallel aan een sy van 'n driehoek getrek word, die ander twee sye proporsioneel verdeel?

    <p>Die Thales' Teorema</p> Signup and view all the answers

    Watter is die gevolg van die Triangle Proportionality Theorem?

    <p>Driehoeke met gelyke hoeke het sye wat in proporsie is.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule vir die area van twee driehoeke met gelyke hoogtes?

    <p>Area₁ : Area₂ = basis₁ : basis₂</p> Signup and view all the answers

    Watter is die gevolg van die Converse of the Mid-point Theorem?

    <p>Die lyn wat die midpunte van twee sye van 'n driehoek verbind, is gelyk aan die helfte van die derde sy.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die teorema wat stel dat 'n lyn wat die midpunte van twee sye van 'n driehoek verbind, parallel is aan die derde sy?

    <p>Die Mid-punt Teorema</p> Signup and view all the answers

    Wat is die verhouding van die lengte van die lyn wat die midpunte van twee sye van 'n driehoek verbind tot die derde sy?

    <p>Die lyn is die helfte van die lengte van die derde sy.</p> Signup and view all the answers

    Wat moet waar wees vir twee veelhoeke om as soortgelyk beskou te word?

    <p>Hulle moet gelyke hoeke hê en die ooreenstemmende sye moet in 'n konstante verhouding staan.</p> Signup and view all the answers

    Watter voorwaarde lei tot die gevolgtrekking dat twee driehoeke soortgelyk is?

    <p>Al die hoeke moet gelijk wees.</p> Signup and view all the answers

    As die sye van twee driehoeke in proporsie is, wat kan ontvang word oor die hoeke van die driehoeke?

    <p>Die ooreenstemmende hoeke is gelyk.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die betekenis van 'equiangular triangles'?

    <p>Driehoeke waarvan die hoeke gelyk is.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die area van 'n driehoek te bereken?

    <p>Area = rac{1}{2} imes basis imes hoogte</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gevolgtrekking van die Triangles with Sides in Proportion theorem?

    <p>Die hoeke is almal gelyk.</p> Signup and view all the answers

    Wat is nie 'n voorwaarde vir die soortgelykheid van veelhoeke nie?

    <p>Hulle moet gelyke area hê.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende omstandighede is nie nodig om te bewys dat twee driehoeke soortgelyk is nie?

    <p>Die totale lengte van al die sye moet gelyk wees.</p> Signup and view all the answers

    Watter stelling oor die tweede afgeleide is waar?

    <p>Dit is die afgeleide van die eerste afgeleide.</p> Signup and view all the answers

    Hoe word die helling van die normaal aan 'n kurwe bereken?

    <p>Dit is die negatiewe omgekeerde van die tangentseling.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die korrekte volgorde om die vergelyking van die tangentseling te vind?

    <p>Bereken die afgeleide, dan die helling, en uiteindelik die y-waarde.</p> Signup and view all the answers

    Watter eienskap van 'n kubiese funksie word beïnvloed deur die koëffisiënt $a$?

    <p>Die rigting van die grafiek se groei.</p> Signup and view all the answers

    Watter metode word gebruik om die x-intersepte van 'n kubiese funksie te vind?

    <p>Los die vergelyking $f(x) = 0$ op.</p> Signup and view all the answers

    Wat dui 'n positiewe tweede afgeleide aan oor die oorspronklike funksie?

    <p>Die grafiek het 'n konveksie na bo.</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met die grafiek van 'n funksie met 'n negatiewe koëffisiënt $a$ in die vorm $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$?

    <p>Die grafiek daal na die regterkant.</p> Signup and view all the answers

    Watter stelling oor stasionêre punte is korrek?

    <p>Hulle is die x-waarde waar $f'(x) = 0$.</p> Signup and view all the answers

    Watter tipe punt classificasie is korrek vir 'n kubiese funksie?

    <p>Stasionêre punte kan 'n maksimum of minimum wees.</p> Signup and view all the answers

    More Quizzes Like This

    Gr12 Mathematics: Ch 5.1 Limits
    24 questions

    Gr12 Mathematics: Ch 5.1 Limits

    TalentedParody avatar
    TalentedParody
    Gr12 Mathematics: Term test 2
    372 questions

    Gr12 Mathematics: Term test 2

    TalentedParody avatar
    TalentedParody
    Gr12 Mathematics: June Exam Easy P(1)
    365 questions

    Gr12 Mathematics: June Exam Easy P(1)

    TalentedParody avatar
    TalentedParody
    Gr12 Mathematics: June Exam Medium P(1)
    359 questions

    Gr12 Mathematics: June Exam Medium P(1)

    TalentedParody avatar
    TalentedParody
    Use Quizgecko on...
    Browser
    Open
    Browser
    Browser