Gr12 Wiskunde: Junie Eksamen Mengsel P(1)
359 Questions
0 Views

Gr12 Wiskunde: Junie Eksamen Mengsel P(1)

Created by
@TalentedParody

Podcast Beta

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Waaroor gaan differensiaal rekeningkunde?

  • Integrasie van funksies
  • Grafiese voorstelling van funksies
  • Optimalisering van probleme (correct)
  • Stelsel van vergelykings

    • Wie is bekend vir sy paradokse?

  • Die Tortoise
  • Euclid
  • Zeno van suidelike Italië (correct)
  • Achilles

    • Wat is die naam van die famous paradox wat die konsep van limiete illustreer?

  • Die Goue Snede
  • Die Towers van Hanoi
  • Die Fibonacci-reeks
  • Die Achilles en die Tortoise-paradox (correct)

    • Waarom kan ons nie die terme x + 6 kruis uit in die funksie y = (x + 6)(x - 2) / (x + 6)?

    <p>Omdat x = -6</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met die waarde van y as x nader aan -6 kom?

    <p>y benader -8</p> Signup and view all the answers

    Wat is die grafiese voorstelling van die funksie y = (x + 6)(x - 2) / (x + 6)?

    <p>'n Reguitlyn met 'n gat by x = -6</p> Signup and view all the answers

    Watter is die waarde van die limiet van x wat na -6 tooltips?

    <p>-8</p> Signup and view all the answers

    Wat is die definisie van 'n afgeleide?

    <p>Die afgeleide is die limiet van die verskil in die y-waarde gedeel deur die verskil in die x-waarde.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die notasie vir die afgeleide van 'n funksie?

    <p>f'(x)</p> Signup and view all the answers

    Watter reël word gebruik om die afgeleide van 'n som te bepaal?

    <p>Die reël vir die som van funksies</p> Signup and view all the answers

    Wat is die doel van differensiasie?

    <p>Om die afgeleide van 'n funksie te bepaal.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die notasie vir die differensiaaloperator?

    <p>d/dx</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende stappe is nodig om die vergelyking van 'n tangensiale lyn te vind?

    <p>Om die afgeleide te gebruik om die helling van die tangensiale lyn te bereken.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die voorwaarde om die reëls vir differensiasie te gebruik?

    <p>Wanneer die vraag nie spesifiek vra om die afgeleide te bepaal nie.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die verhouding tussen die hellings van die tangensiale en die normale?

    <p>Die produk van die twee hellings is -1.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die tweede afgeleide van 'n funksie?

    <p>Die afgeleide van die eerste afgeleide.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die notasie vir die vergelyking van 'n tangensiale aan 'n kromme?

    <p>y = mx + c</p> Signup and view all the answers

    Watter gebruik word gemaak van die afgeleide?

    <p>Om die helling van 'n kurwe te bereken.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die stap om die vergelyking van 'n tangensiale aan 'n kromme te bepaal?

    <p>Bepaal die helling van die kromme by die spesifieke punt.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die doel van die limiet?

    <p>Om die waarde van 'n funksie te bepaal by 'n spesifieke punt.</p> Signup and view all the answers

    Hoe word die koördinate van die y-snylyn van 'n kubiese funksie bereken?

    <p>Deur x = 0 te stel.</p> Signup and view all the answers

    Watter invloed het die koëffisiënt a op die vorm van 'n kubiese grafiek?

    <p>Dit beïnvloed die orientasie van die grafiek.</p> Signup and view all the answers

    Hoe word die x-snylyne van 'n kubiese funksie bereken?

    <p>Deur die Rational Root Theorem te gebruik.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is 'n stasiepunk?

    <p>Die punt waar die afgeleide nul is.</p> Signup and view all the answers

    Wat is 'n lokale maksimum?

    <p>Die punt waar die funksie van toenemende na afnemende verander.</p> Signup and view all the answers

    Wat is konvektheid?

    <p>Die verandering in die helling van die kurwe.</p> Signup and view all the answers

    Wanneer is cx - d 'n faktor van p(x)?

    <p>anneer p(x) deur cx - d gedeel word en die oorblyfsel nul is</p> Signup and view all the answers

    Watter stelling is waar oor die Faktor Teorie?

    <p>Die Faktor Teorie is 'n spesifieke geval van die Oorblyfsel Teorie waar die oorblyfsel nul is.</p> Signup and view all the answers

    HoeLos Ons Kubiese Vergeligings?

    <p>Deur gebruik te maak van die Faktor Teorie en die Kwadratiese Formule</p> Signup and view all the answers

    Wat is die algemene formule vir die n-de term van 'n aritmetiese volgorde?

    <p>Tn = a + (n - 1)d</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die middelwaarde tussen twee getalle in 'n aritmetiese volgorde?

    <p>Aritmetiese Middelwaarde</p> Signup and view all the answers

    Wat is die graad van 'n kubiese vergeliking?

    <p>Derde graad</p> Signup and view all the answers

    Watter stap is die eerste stap om 'n kubiese vergeliking op te los?

    <p>Identifiseer 'n faktor deur gebruik te maak van die Faktor Teorie</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formaat van die graaf van 'n aritmetiese volgorde?

    <p>'n Liniaire kurwe</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan ons seker maak dat 'n volgorde 'n aritmetiese volgorde is?

    <p>Deur te verifieer of die verskil tussen twee terme konstant is</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die getal wat tussen twee terme bygevoeg word om die volgende term te kry in 'n aritmetiese volgorde?

    <p>Die gemeenskaplike verskil</p> Signup and view all the answers

    Watter formaat gebruik ons om die n-de term van 'n aritmetiese volgorde te vind?

    <p>(T_n = a + (n - 1)d)</p> Signup and view all the answers

    Watter eienskap het 'n aritmetiese volgorde as die verstuilingskoffisint positief is?

    <p>Die volgorde neem liner toe</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene formule vir die n-de term van 'n meetkundige volgorde?

    <p>(T_n = ar^{n-1})</p> Signup and view all the answers

    Watter is die meetkundige mediaan tussen twee getalle a en b?

    <p>(\sqrt{ab})</p> Signup and view all the answers

    Watter is die karakteristiek van 'n meetkundige volgorde as die gemeenskaplike verhouding groter as 1 is?

    <p>Die volgorde neem toe eksponensieel</p> Signup and view all the answers

    Watter is die doel van 'n reeks?

    <p>Om die som van terme te vind</p> Signup and view all the answers

    Watter notasie word gebruik om 'n som te notasie?

    <p>Sigma notasie</p> Signup and view all the answers

    Watter is die som van die eerste n terme van 'n volgorde?

    <p>(S_n = T_1 + T_2 + T_3 + \cdots + T_n)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die funksie van 'n reeks?

    <p>Om die som van terme te vind</p> Signup and view all the answers

    Watter is die twee tipes reekse?

    <p>Eindige en oneindige reekse</p> Signup and view all the answers

    Watter is die asymtoot van die eksponensiële funksie f(x) = 10^x?

    <p>y = 0</p> Signup and view all the answers

    Wat is die.definition van die inverse van 'n eksponensiële funksie?

    <p>Die grafiek van die inverse is die refleksie van die oorspronklike funksie oor die lyn y = x.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gebruik van logaritmes in finansiële berekeninge?

    <p>Om die aflosingskema van 'n lening te bepaal.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule vir pH?

    <p>pH = -log[H+]</p> Signup and view all the answers

    Watter is die gebruik van logaritmes in radioaktiewe verval?

    <p>Om die vervalkoers te bepaal.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die som van die eerste $n$ terme in 'n eindige reeks?

    <p>$S_n = T_1 + T_2 + T_3 + ext{...} + T_n$</p> Signup and view all the answers

    Watter voorwaarde is nodig vir 'n oneindige geometriese reeks om te konvergeer?

    <p>$-1 &lt; r &lt; 1$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die som van die eerste $n$ terme van 'n eindige geometriese reeks te bereken?

    <p>$S_n = rac{a(1 - r^n)}{1 - r}$</p> Signup and view all the answers

    Hoe word 'n eindige rekenkundige reeks gedefinieer?

    <p>Die verskil tussen enige term en die vorige term is konstant.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die waarde van $S_ ext{∞}$ vir 'n oneindige geometriese reeks wanneer $a = 5$ en $r = 0.5$?

    <p>$10$</p> Signup and view all the answers

    Watter simbool word gebruik om die som van terme in 'n reeks aan te dui?

    <p>Σ</p> Signup and view all the answers

    Wat is die resultaat van die som van die eerste 100 ganse getalle?

    <p>$5050$</p> Signup and view all the answers

    Watter term beskryf 'n reeks wat geen eindige waarde bereik nie?

    <p>Divergent</p> Signup and view all the answers

    Watter formule is korrek om die som van 'n eindige rekenkundige reeks te bereken?

    <p>$S_n = rac{n(a + l)}{2}$</p> Signup and view all the answers

    In 'n eindige geometriese reeks, wat is die betyds van die gemeenskaplike verhouding as $r = 1$?

    <p>Die reeks divergeer.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is die inversie van die funksie $y = ax + q$?

    <p>$y = rac{1}{a}x - rac{q}{a}$</p> Signup and view all the answers

    Watter beperking moet toegepas word om die inversie van $y = ax^2$ 'n funksie te maak?

    <p>Beperk $x ext{ moet positief wees}$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die domein van die funksie $y = b^x$ as $b > 1$?

    <p>$x ext{ is enige waarde}$</p> Signup and view all the answers

    Hoe word die inversie van die funksie $y = b^x$ uitgedruk?

    <p>$y = ext{log}_b x$</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende eienskappe geld vir die grafiek van die logaritmiese funksie $y = ext{log}_b x$?

    <p>Asimptoot is vertikaal op $x = 0$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die resultaat van die produk reël van logaritmes?

    <p>$ ext{log}_a xy = ext{log}_a x + ext{log}_a y$</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan jou die eksponensiële vorm van $y = ext{log}_2 128$ uitdruk?

    <p>$2^7 = 128$</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is nie 'n eienskap van 'n eksponensiële funksie nie?

    <p>Range is $y ext{ groter as } 1$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die resultaat wanneer jy die kwotient reël van logaritmes toepas?

    <p>$ ext{log}_a rac{x}{y} = ext{log}_a x - ext{log}_a y$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die waarde van $S_{100}$ wanneer $2S_{100} = 10100$?

    <p>5050</p> Signup and view all the answers

    Watter formule verteenwoordig 'n eindige aritmiese reeks?

    <p>$S_n = \frac{n}{2} (a + l)$</p> Signup and view all the answers

    Watter tipe verhouding is 'n een-tot-een funksie?

    <p>Elke element in die domein het 'n unieke element in die reeks.</p> Signup and view all the answers

    Wat keer dat 'n funksie se inverse ook 'n funksie is?

    <p>Die funksie is nie een-tot-een nie.</p> Signup and view all the answers

    Watter grafiese toets kan gebruik word om 'n funksie se inverse te bepaal?

    <p>Die horisontale lyn toets.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die eerste stap om die inverse van 'n lineêre funksie te vind?

    <p>Begin met die funksie $y = ax + q$.</p> Signup and view all the answers

    Hoe skakel jy $x$ en $y$ om in die funksie $y = f(x)$?

    <p>Interchange $x$ en $y$.</p> Signup and view all the answers

    Wat dui die nota $f^{-1}(x)$ aan?

    <p>Die inverse funksie van $f(x)$.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die waarde van $S_n$ indien $l$ onbekend is?

    <p>$S_n = \frac{n}{2} [2a + (n - 1) d]$</p> Signup and view all the answers

    Wat weerkaats die grafiek van die inverse funksie?

    <p>Die oorspronklike funksie se grafiek oor die lyn $y = x$.</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur by 'n punt van infleksie?

    <p>Die grafiek verander van konkawe na konvekke.</p> Signup and view all the answers

    Hoe vind jy die x-intercepte van 'n kubiese polinoom?

    <p>Stel die polinoom gelyk aan nul.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die eerstefunksieafgeleide van 'n polinoom?

    <p>Dit gee die snellere verandering rate.</p> Signup and view all the answers

    Watter metode word gebruik om kubiese polinome te faktoriseer?

    <p>Sintetiese deling.</p> Signup and view all the answers

    Wat bepaal die mate van konkaweheid van 'n grafiek?

    <p>Die tweede afgeleide.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die resultaat van die Remainder Theorem?

    <p>Die waarde van die polinoom by 'n spesifieke punt.</p> Signup and view all the answers

    Wat moet gebeur om die turning points van 'n funksie te vind?

    <p>Die eerste afgeleide moet nul wees.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die algemene vorm van 'n kubiese polinoom?

    <p>$f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die rol van die konstante term in 'n polinoom?

    <p>Dit is die y-intersep.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is nie 'n metode om kubiese polinome te faktoriseer nie?

    <p>Polinoom-teoretiese deel.</p> Signup and view all the answers

    Watter stap is nodig om die vergelyking van 'n tangensiale lyn te vind?

    <p>Vind die afgeleide van die funksie.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die notasie vir die tweede afgeleide van 'n funksie?

    <p>f''(x)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die doel van die tweede afgeleide?

    <p>Om die konvektheid van die grafiek te bepaal.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die effek van die koëffisiënt a op die vorm van 'n kubiese grafiek?

    <p>Die grafiek styg links en val regs as a positief is.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die notasie vir die x-snylyn van 'n kubiese funksie?

    <p>f(x) = 0</p> Signup and view all the answers

    Watter is die doel van die afgeleide?

    <p>Om die rates van verandering te beskryf.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die verhouding tussen die hellings van die tangensiale en die normale?

    <p>m_tangent × m_normal = -1</p> Signup and view all the answers

    Watter is die notasie vir die tweede afgeleide van 'n funksie y?

    <p>y''</p> Signup and view all the answers

    Watter is die notasie vir die afgeleide van 'n funksie?

    <p>f'(x)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die doel van die afgeleide?

    <p>Om die helling van die tangensiale lyn te bepaal.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die voorwaarde om te sien of cx - d 'n faktor van p(x) is?

    <p>p(d/c) = 0</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene formule vir die n-de term van 'n aritmetiese volgorde?

    <p>Tn = a + (n - 1)d</p> Signup and view all the answers

    Watter stap is die eerste stap om 'n kubiese vergeliking op te los?

    <p>Identifiseer 'n faktor deur die Faktor Teorie te gebruik</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die middelwaarde tussen twee getalle in 'n aritmetiese volgorde?

    <p>Arithmetiese mediaan</p> Signup and view all the answers

    Watter is die eienskap van 'n aritmetiese volgorde as die verstuilingskoffisient positief is?

    <p>Die terme neem toe</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formaat van die graaf van 'n aritmetiese volgorde?

    <p>Regslyn</p> Signup and view all the answers

    Watter is die voorwaarde om te sien of 'n volgorde 'n aritmetiese volgorde is?

    <p>Die verschil tussen twee terme is konstant</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die getal wat tussen twee terme bygevoeg word om die volgende term te kry in 'n aritmetiese volgorde?

    <p>Common difference</p> Signup and view all the answers

    Watter is die doel van die Faktor Teorie?

    <p>Om 'n faktor van 'n polinoom te bepaal</p> Signup and view all the answers

    Watter is die stap om die vergelyking van 'n tangensiale aan 'n kromme te bepaal?

    <p>Gebruik die afgeleide</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene vorm van die inverse van 'n lineêre funksie?

    <p>y = 1/ax - q/a</p> Signup and view all the answers

    Watter is die stappe om die inverse van 'n kwadratiese funksie te vind?

    <p>Interchange x and y, solve for y, and express in function notation</p> Signup and view all the answers

    Watter is die eienskap van die inverse van 'n eksponensiële funksie?

    <p>Die inverse van 'n eksponensiële funksie is 'n logaritmiese funksie</p> Signup and view all the answers

    Watter is die definisie van 'n logaritme?

    <p>Die eksponens waartoe 'n basis getal verhoog moet word om 'n sekere waarde te kry</p> Signup and view all the answers

    Watter is die reël wat gebruik word om die inverse van 'n eksponensiële funksie te vind?

    <p>Interchange x and y, solve for y, and express in function notation</p> Signup and view all the answers

    Watter is die voorwaarde vir dieinverse van 'n kwadratiese funksie om 'n funksie te wees?

    <p>Die domein van die oorspronklike funksie moet beperk word</p> Signup and view all the answers

    Watter is die grafiese voorstelling van die inverse van 'n eksponensiële funksie?

    <p>'n Logaritmiese kurwe wat na regs gly</p> Signup and view all the answers

    Watter is die eienskap van die inverse van 'n lineêre funksie?

    <p>Die inverse van 'n lineêre funksie is 'n lineêre funksie</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene vorm van die inverse van 'n eksponensiële funksie?

    <p>y = log_b x</p> Signup and view all the answers

    Watter is die karakteristiek van 'n logaritmiese funksie?

    <p>Die grafiek gly na regs</p> Signup and view all the answers

    Wat is die betekenis van die limiet wanneer $x$ na -6 benader?

    <p>$y$ benader -8</p> Signup and view all the answers

    Waarom kan ons die terme $x + 6$ in die funksie $y = rac{(x + 6)(x - 2)}{x + 6}$ nie kruis uit nie?

    <p>Omdat die funksie nie gedefinieer is by $x = -6$ nie</p> Signup and view all the answers

    Wat illustreer die paradoks van Achilles en die skilpad?

    <p>Die verskil tussen 'n limiet en 'n waarde</p> Signup and view all the answers

    Wat is die vorm van die grafiek van die funksie $y = rac{x^2 + 4x - 12}{x + 6}$?

    <p>Dit is 'n reglyn met 'n gat</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met die waarde van $y$ as $x$ onmiddellik voor -6 benader?

    <p>$y$ benader -8</p> Signup and view all the answers

    Wat is die intersep van die eksponensiële funksie $f(x) = 10^x$?

    <p>(0, 1)</p> Signup and view all the answers

    Wat is die rol van limiete in differensiaalrekening?

    <p>Dit help om afgeleides te bereken</p> Signup and view all the answers

    Watter benaming word gebruik om die lineêre grensveld van die logaritmiese funksie $f^{-1}(x) = ext{log} x$ te beskryf?

    <p>Asimptoot</p> Signup and view all the answers

    Wat is die domein van die logaritmiese funksie $f^{-1}(x) = ext{log} x$?

    <p>$x &gt; 0$</p> Signup and view all the answers

    Watter formule word gebruik om die pH vlak van 'n oplossing te bereken?

    <p>$ ext{pH} = - ext{log}_{10}[ ext{H}^+]$</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur as die bevolking van 'n stad met 'n konstante koers groei volgens die formule $A = P(1 + i)^n$?

    <p>Die bevolking sal exponentieel toeneem.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die korrekte uitdrukking vir die afgeleide van 'n funksie $f(x) = x^n$?

    <p>$n x^{n-1}$</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende notasies dui aan dat 'n funksie $p$ gedifferensieer word met betrekking tot $x$?

    <p>$rac{dp}{dx}$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die betekenis van die limiet $ rac{dy}{dx} $?

    <p>Die afgeleide van $y$ met betrekking tot $x$</p> Signup and view all the answers

    Wat beteken die term 'differensiasie'?

    <p>Die proses om die afgeleide van 'n funksie te bepaal</p> Signup and view all the answers

    Wat is die algemene formule vir die som van 'n eindige aritmetiese reeks?

    <p>$S_n = rac{n}{2} (2a + (n - 1) d)$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die afgeleide van 'n konstante $k$?

    <p>0</p> Signup and view all the answers

    Wanneer is 'n funksie as 'n een-tot-een funksie geclassifiseer?

    <p>Elke element in die domein kom by verskillende elemente in die bereik voor.</p> Signup and view all the answers

    Watter reël word gebruik om die afgeleide van 'n produk van twee funksies $f(x)$ en $g(x)$ te bereken?

    <p>Die reël van die produk</p> Signup and view all the answers

    Wat is die eienskap van 'n funksie se inverse?

    <p>Die inverse funksie is altyd een-tot-een.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is 'n voorwaarde vir 'n funksie om 'n inverse te hê?

    <p>Die funksie moet een-tot-een wees.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is nie 'n toepaslike nota in die afgeleide notasie nie?

    <p>$f(x)$</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan die inverse van 'n lineêre funksie gevind word?

    <p>Ruil x en y en los vir y.</p> Signup and view all the answers

    Watter voorwaarde moet nagekom word om die reëls vir differensiasie te gebruik?

    <p>Die vraag moet spesifiek vra om van die eerste beginsels af te verskil.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die grafiese voorstelling van 'n een-tot-een funksie?

    <p>Elke vertikale lyn kruis die grafiek hoogstens een keer.</p> Signup and view all the answers

    Wat verklaar die betekenis van die term 'tangensiale lyn' in die konteks van 'n kromme?

    <p>Die lyn met 'n helling gelyk aan die kromme op 'n spesifieke punt</p> Signup and view all the answers

    Wat definieer 'n funksie?

    <p>Elke element van die domein mag met net een element in die bereik geassosieer word.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende funksies is nie skaalbaar nie?

    <p>$f(x imes g(x))$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die definisie van 'n aritmetiese reeks?

    <p>Die verskil tussen opeenvolgende terme is konstant.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om 'n aritmetiese reeks se som te bereken as die laaste term onbekend is?

    <p>$S_n = rac{n}{2}(2a + (n-1)d)$</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur by 'n punt van infleksie op 'n grafiek?

    <p>Die grafiek verander van konveks na konkaaf of andersom.</p> Signup and view all the answers

    Watter metode word gebruik om die turning points van 'n kubiese polinoom te vind?

    <p>Los $f'(x) = 0$ op.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is nie 'n stap om 'n kubiese grafiek te teken nie?

    <p>Bepaal die síntomas van die afgeleide.</p> Signup and view all the answers

    Wat dui die koëffisiënt $a$ in 'n kubiese polinoom aan?

    <p>Die rigting van die grafiek se eindgedrag.</p> Signup and view all the answers

    Watter stelling is waar oor die Remainder Theorem?

    <p>Die restant is die waarde van die polinoom by die wortel van die deler.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule vir die restant tydens polinoomdeling?

    <p>$R = pigg(rac{d}{c}igg)$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die metode om kubiese polinome te faktoreer?

    <p>Syntetiese deling.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die eerste stap om 'n stasiepunt te vind?

    <p>Los $f'(x) = 0$ op.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die betekenis van die afgeleide?

    <p>Die onmiddellike verandering van een hoeveelheid relatief tot 'n ander.</p> Signup and view all the answers

    Hoe word die x-snylyne van 'n kubiese funksie bereken?

    <p>Los $f(x) = 0$ op.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die algemene formule vir die som van die eerste n terme van 'n meetkundige reeks?

    <p>$S_n = rac{a(1 - r^n)}{1 - r}$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die voorwaarde vir die konvergensie van 'n oneindige meetkundige reeks?

    <p>$-1 &lt; r &lt; 1$</p> Signup and view all the answers

    Hoe word die n-de term van 'n aritmetiese volgorde bereken?

    <p>$T_n = a + (n - 1)d$</p> Signup and view all the answers

    Watter term verwys na die som van 'n onbenoembare aantal terme?

    <p>Infinite series</p> Signup and view all the answers

    Wat is die rol van die sigmabenadering in die berekening van somme?

    <p>Dit verteenwoordig die opsomming van terme in 'n reeks.</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met die som van 'n oneindige meetkundige reeks as die gemeenskaplike verhouding r nie binne die bereik van -1 en 1 lê nie?

    <p>Die reeks divergente.</p> Signup and view all the answers

    Waarvoor word die metode van Karl Friedrich Gauss gebruik?

    <p>Om die som van die eerste 100 getalle te bereken.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gevolg van 'n gemeenskaplike verhouding groter as 1 in 'n meetkundige reeks?

    <p>Die reeks divergeer.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die voorwaarde vir die som van die eerste n termen van 'n meetkundige reeks?

    <p>$n$ moet 'n positiewe geheelgetal wees.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die algemene formule om die n-de term van 'n aritmetiese volgorde te vind?

    <p>$T_n = a + (n - 1)d$</p> Signup and view all the answers

    Onder watter omstandighede sal 'n aritmetiese volgorde afneem?

    <p>As die gemeenskaplike verskil $d$ negatief is</p> Signup and view all the answers

    Wat is 'n kenmerk van 'n meetkundige volgorde?

    <p>Die verhouding tussen opeenvolgende terme is konstant</p> Signup and view all the answers

    Watter metode kan gebruik word om te bepaal of 'n volgorde meetkundig is?

    <p>Bereken die verhouding tussen opeenvolgende terme</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule vir die som van die eerste n terme van 'n aritmetiese volgorde?

    <p>$S_n = rac{n}{2}(T_1 + T_n)$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die karakteristieke graffiese voorstelling van 'n meetkundige volgorde?

    <p>Eksponensieel</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule vir die n-de term van 'n meetkundige volgorde?

    <p>$T_n = ar^{n-1}$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die meetkundige gemiddelde tussen twee getalle a en b?

    <p>$ ext{Geometriese Gemiddelde} = ext{sqrt}(ab)$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gevolg van 'n gemeenskaplike verhouding $r$ wat groter is as 1 in 'n meetkundige volgorde?

    <p>Die volgorde sal eksponensieel toeneem</p> Signup and view all the answers

    Wat is die definisie van 'n reeks?

    <p>Die som van die terme van 'n volgorde</p> Signup and view all the answers

    Watter stap is nodig om die vergelyking van 'n tangensiale lyn te vind?

    <p>Substitueer die x-koördinaat van die gegee punt in die afgeleide</p> Signup and view all the answers

    Wat is die notasie vir die tweede afgeleide van 'n funksie?

    <p>f''(x)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die verhouding tussen die hellings van die tangensiale en die normale?

    <p>m_tangent × m_normal = -1</p> Signup and view all the answers

    Watter is die eienskap van 'n kubiese funksie as a > 0?

    <p>Die grafiek styg links en val regs</p> Signup and view all the answers

    Hoe word die y-snylyn van 'n kubiese funksie bereken?

    <p>Deur die x-koördinaat van die snylyn in die funksie te substitueer</p> Signup and view all the answers

    Wat is die doel van die afgeleide?

    <p>Om die hellings van 'n funksie te bepaal</p> Signup and view all the answers

    Watter is die notasie vir die afgeleide van 'n funksie?

    <p>f'(x)</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die punt waar die tangensiale en die normale sny?

    <p>Stasiepunt</p> Signup and view all the answers

    Watter is die doel van die tweede afgeleide?

    <p>Om die konvektheid van 'n funksie te bepaal</p> Signup and view all the answers

    Wat is die notasie vir die differensiaaloperator?

    <p>d/dx</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met die limiet van die funksie as x approcher na -6?

    <p>Die limiet benader -8.</p> Signup and view all the answers

    Watter stelling is waar rakende die funksie y = (x + 6)(x - 2)/(x + 6)?

    <p>Die grafiek het 'n hole by x = -6.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende simboliese verteenwoordigings word gebruik om die afgeleide van 'n funksie aan te dui?

    <p>f'(x)</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gevolg van die Achilles en die skilpad paradoks?

    <p>Dit illustreer die konsep van limiete.</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur wanneer x = -6 in die funksie y = (x^2 + 4x - 12)/(x + 6)?

    <p>Die funksie is nie gedefinieer nie.</p> Signup and view all the answers

    Watter eienskap het die grafiek van die funksie y = (x + 6)(x - 2)/(x + 6) rond x = -6?

    <p>Dit het 'n gat of hole.</p> Signup and view all the answers

    Waarvoor word die formule S_n = (n/2)(a + l) gebruik?

    <p>Om die som van 'n eindige aritmetiese reeks te bepaal.</p> Signup and view all the answers

    Watter is 'n kenmerk van 'n een-tot-een funksie?

    <p>Elke element in die domein map na een enkele element in die bereik.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die funksie wat die operasie van 'n gegewe funksie omkeer?

    <p>Inverse funksie</p> Signup and view all the answers

    Watter is die voorwaarde om die inverse van 'n funksie te vind?

    <p>Die funksie moet een-tot-een wees.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die grafiese voorstelling van die inverse van 'n funksie?

    <p>Die grafiek is die refleksie van die oorspronklike funksie om die lijn y = x.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die funksie wat die reëls van 'n gegewe funksie omkeer?

    <p>Inverse funksie</p> Signup and view all the answers

    Watter is die doel van die inverse funksie?

    <p>Om die domein en bereik van 'n funksie om te keer.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die relasie tussen die domein en bereik van 'n funksie?

    <p>Relasie</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die funksie wat die operasie van 'n gegewe funksie herskryf?

    <p>Omkeerbare funksie</p> Signup and view all the answers

    Watter is die voorwaarde om die inverse van 'n lineêre funksie te vind?

    <p>Die funksie moet een-tot-een wees.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die asymptoot van die eksponensiële funksie f(x) = 10^x?

    <p>y = 0</p> Signup and view all the answers

    Watter is dieinverse van die eksponensiële funksie f(x) = 10^x?

    <p>log x</p> Signup and view all the answers

    Watter is die doel van die gebruik van logaritmes in finansiële berekeninge?

    <p>Om die interestekoers te bereken</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule vir die berekening van die pH-waarde?

    <p>pH = -log10[H+]</p> Signup and view all the answers

    Watter is die gebruik van die logaritmes in radiokTIviteit?

    <p>Om die vervalkoers te bereken</p> Signup and view all the answers

    Wat is die korrekte definisie van 'n afgeleide?

    <p>$f'(x) = rac{f(a + h) - f(a)}{h}$</p> Signup and view all the answers

    Watter notasie dui 'n afgeleide gewoonlik aan?

    <p>$rac{dy}{dx}$</p> Signup and view all the answers

    Watter reël geld vir die afgeleide van 'n konstante?

    <p>Die afgeleide van 'n konstante is nul.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die algemene reël vir differensiasie van 'n funksie in die vorm van $x^n$?

    <p>$rac{d}{dx} [x^n] = n x^{n-1}$</p> Signup and view all the answers

    Wanneer moet jy die reëls vir differensiasie gebruik?

    <p>As jy die afgeleide wil bepaal sonder die eerste beginsels.</p> Signup and view all the answers

    Wat dui die notasie $D_xy$ aan?

    <p>Die afgeleide van $y$ ten opsigte van $x$.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is 'n voorbeeld van die reël van 'n afgeleide van 'n som?

    <p>$rac{d}{dx} [f(x) + g(x)] = f'(x) + g'(x)$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die helling van 'n tangensiale lyn aan 'n kromme?

    <p>Dit is die afgeleide van die funksie op daardie punt.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die resultaat van die afgeleide van 'n konstante vermenigvuldig met 'n funksie?

    <p>Dit is die konstante keer die afgeleide van die funksie.</p> Signup and view all the answers

    Wat verwys na die proses van die bepaling van die afgeleide vanuit eerste beginsels?

    <p>Differensiasie vanuit eerste beginsels.</p> Signup and view all the answers

    Wat is 'n punt van infleksie?

    <p>Die punt waar die grafiek sy konvektheid verander</p> Signup and view all the answers

    Watter stap is nodig om die x-snylyne van 'n kubiese funksie te vind?

    <p>Los dievergelyking $f(x) = 0$ op</p> Signup and view all the answers

    Wat is die rol van die tweede afgeleide in 'n funksie?

    <p>Dit help om punte van infleksie te identifiseer</p> Signup and view all the answers

    Hoe word die kwotient van 'n polinoomverdeling verkry?

    <p>Deur die metode van sintesiese deling toe te pas</p> Signup and view all the answers

    Watter invloed het die koëffisiënt $a$ op die vorm van 'n kubiese grafiek?

    <p>Dit bepaal of die grafiek op of af draait</p> Signup and view all the answers

    Wat is die belangrikste gebruik van die afgeleide in die differensiële rekeningkunde?

    <p>Om die helling van 'n funksie op 'n spesifieke punt te bereken</p> Signup and view all the answers

    Watter is die eerste stap om die vorm van 'n grafiek van 'n kubiese polinoom te bepaal?

    <p>Bepaal die teken van die koëffisiënt $a$</p> Signup and view all the answers

    Watter formule word gebruik om die remainder van 'n polinoomverdeling te bereken?

    <p>$R = p ig( rac{d}{c} ig)$</p> Signup and view all the answers

    Watter metode kan gebruik word om kubiese polinoome te faktoreer?

    <p>Sintetiese deling</p> Signup and view all the answers

    Watter uitspraak is geldig volgens die Remainder Theorem?

    <p>Die remainder is 'n konstante wanneer die divisor lineêr is</p> Signup and view all the answers

    Wat is die algemene formule vir die som van die eerste n terme van 'n meetkundige reeks?

    <p>$S_n = a(1 - r^n) / (1 - r)$</p> Signup and view all the answers

    Wanneer is 'n oneindige meetkundige reeks convergent?

    <p>As $-1 &lt; r &lt; 1$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die waarde van $S_rac{1}{2}$ vir die oneindige meetkundige reeks met $a = 5$ en $r = rac{1}{2}$?

    <p>$10$</p> Signup and view all the answers

    Watter formule word gebruik om die som van die eerste n terme van 'n aritmetiese reeks te bereken?

    <p>$S_n = rac{n}{2}(T_1 + T_n)$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die algemene vorm van 'n term in 'n meetkundige reeks?

    <p>$T_n = ar^{n-1}$</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met die waarde van die som van 'n oneindige meetkundige reeks as die gemeenskaplike verhouding groter as 1 is?

    <p>Die som is oneindig.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die som van die eerste 100 positiewe hele getalle?

    <p>$5050$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die voorwaarde vir die som van 'n oneindige meetkundige reeks om te bestaan?

    <p>$-1 &lt; r &lt; 1$.</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan jy 'n aritmetiese reeks identifiseer?

    <p>Die verskil tussen enige twee term is konstant.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die eienskap van 'n meetkundige reeks wanneer die gemeenskaplike verhouding r gelyk is aan nul?

    <p>Die som van die reeks is altyd a.</p> Signup and view all the answers

    Wat bepaal die gemeenskaplike verhouding van 'n meetkundige volgorde?

    <p>Die verhouding tussen elke twee opeenvolgende terme.</p> Signup and view all the answers

    Hoe groei 'n meetkundige volgorde as die gemeenskaplike verhouding groter as 1 is?

    <p>Eksponensieel.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die resultaat as die gemeenskaplike verhouding negatief is in 'n meetkundige volgorde?

    <p>Die terme wissel tussen positiewe en negatiewe waardes.</p> Signup and view all the answers

    Watter formule kan gebruik word om die n-de term van 'n meetkundige volgorde te vind?

    <p>$T_n = ar^{n-1}$</p> Signup and view all the answers

    Hoeveel terme is daar in 'n oneindige reeks?

    <p>Die aantal is onbeperk.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die betekenis van die simbool $orall$ in sigma notasie?

    <p>Die som van alle terme.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is 'n eienskap van 'n reekse?

    <p>Dit kan eindig of oneindig wees.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die wiskundige aanduiding van die som van die eerste n terme van 'n volgorde?

    <p>$S_n$</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan een bepaal of 'n volgorde 'n meetkundige volgorde is?

    <p>Deur te kyk of die verhouding tussen opeenvolgende terme konstant is.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die geometriese gemiddelde tussen twee getalle a en b?

    <p>$ ext{Geometriese gemiddelde} = ext{sqrt}(ab)$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gevolgtrekking van die Faktor Teorie as die oorblyfsel nie nul is wanneer 'n polinoom deur 'cx - d' verdeel word?

    <p>'cx - d' is nie 'n faktor van die polinoom nie.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die n-de term van 'n aritmetiese volgorde te vind?

    <p>$T_n = a + (n - 1)d$</p> Signup and view all the answers

    Wat kan gebruik word om 'n kubiese polinoom te faktoriseer?

    <p>Die Faktor Teorie en die Kwadratiese Formule.</p> Signup and view all the answers

    Watter stap kom eerste in die proses om 'n kubiese vergelyking op te los?

    <p>Identifiseer 'n faktor deur te probeer.</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan jy bepaal of 'n volgorde 'n aritmetiese volgorde is?

    <p>Die verskil tussen opeenvolgende terme moet konstant wees.</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur wanneer jy die kwadratiese polinoom oplos na faktorisering van 'n kubiese polinoom?

    <p>Jy ontbloot die wortels van die oorspronklike kubiese vergelyking.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gemiddelde van twee getalle in 'n aritmetiese volgorde?

    <p>Die som van die twee getalle gedeel deur 2.</p> Signup and view all the answers

    Watter stelling oor die Faktor Teorie is korrek?

    <p>Dit vereis dat die polinoom minstens een faktor het.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die waarde van die gemeenskaplike verskil ($d$) in 'n aritmetiese volgorde?

    <p>Die verskil tussen enige twee opeenvolgende terme.</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur as jy $pig(rac{d}{c}ig) = 0$ vind in 'n polinoom?

    <p>Jy het 'n faktor van die polinoom.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die omgekeerde van die funksie $y = ax + q$?

    <p>$f^{-1}(x) = rac{1}{a}x - rac{q}{a}$</p> Signup and view all the answers

    Watter voorwaarde is nodig om die omgekeerde van 'n kwadratiese funksie as 'n funksie te hê?

    <p>Die domein moet beperk word sodat dit een-op-een is.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die grafiese eienskap van die eksponensiële funksie $f(x) = b^x$ wanneer $b > 1$?

    <p>Dit styg vinnig.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die omgekeerde van die funksie $y = b^x$?

    <p>$y = ext{log}_b x$</p> Signup and view all the answers

    Watter eienskap het die grafiek van die logaritmiese funksie $y = ext{log}_b x$?

    <p>Dit het 'n vertikale asimptoot by $x = 0$.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gevolg van die produkreël van logaritmes?

    <p>$ ext{log}_a x + ext{log}_a y = ext{log}_a (xy)$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die waarde van $ ext{log}_a 1$?

    <p>0</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is 'n onjuiste stelling rakende 'n eksponensiële funksie?

    <p>Die domein is $x eq 0$.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene vorm van die omgekeerde van 'n kwadratiese funksie $y = ax^2$?

    <p>$y = ext{±}rac{ ext{sqrt}(x)}{a}$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die waarde van $ ext{log}_b b$?

    <p>1</p> Signup and view all the answers

    Watter is die rede waarom ons nie die terme x + 6 kan kruis uit in die funksie y = (x + 6)(x - 2) / (x + 6) nie?

    <p>Omdat die funksie nie gedefinieer is as x = -6 nie</p> Signup and view all the answers

    Watter is die limiet van die funksie y = (x + 6)(x - 2) / (x + 6) as x na -6 tooltips?

    <p>-8</p> Signup and view all the answers

    Watter is die doel van die Achilles en die skilpad paradoks?

    <p>Om die konsep van limiete te illustreer</p> Signup and view all the answers

    Watter is die belangrikste stap in die berekening van die limiet van 'n funksie?

    <p>Die substitusie van die limietwaarde in die funksie</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die branch van wiskunde wat die konsep van limiete gebruik?

    <p>Differensiaal rekeningkunde</p> Signup and view all the answers

    Watter is die voorwaarde om die limiet van 'n funksie te bepaal?

    <p>Die funksie moet kontinu wees by die limietwaarde</p> Signup and view all the answers

    Watter notasie word gebruik om die afgeleide van 'n funksie te notasie?

    <p>f'(x) = y' = dy/dx</p> Signup and view all the answers

    Watter reël word gebruik om die afgeleide van 'n produk te bepaal?

    <p>Die produk reël</p> Signup and view all the answers

    Watter is die doel van differensiasie?

    <p>Om die afgeleide van 'n funksie te bepaal</p> Signup and view all the answers

    Watter is die notasie vir die differensiaaloperator?

    <p>d/dx</p> Signup and view all the answers

    Watter reël word gebruik om die afgeleide van 'n funksie te bepaal as dit 'n som van twee funksies is?

    <p>Die som reël</p> Signup and view all the answers

    Watter is die voorwaarde om die reëls vir differensiasie te gebruik?

    <p>Die funksie moet differensieerbaar is</p> Signup and view all the answers

    Watter is die gebruik van die afgeleide in differensiasie?

    <p>Om die maksimum en minimum van 'n funksie te vind</p> Signup and view all the answers

    Watter is die notasie vir die tweede afgeleide van 'n funksie?

    <p>f''(x) = y''</p> Signup and view all the answers

    Watter reël word gebruik om die afgeleide van 'n funksie te bepaal as dit 'n produk van twee funksies is?

    <p>Die produk reël</p> Signup and view all the answers

    Watter is die belangrikheid van die limiet in differensiasie?

    <p>Om die afgeleide van 'n funksie te bepaal</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene formule vir die n-de term van 'n aritmetiese volgorde?

    <p>Tn = a + (n - 1)d</p> Signup and view all the answers

    Watter is die karakteristiek van 'n meetkundige volgorde as die gemeenskaplike verhouding groter as 1 is?

    <p>Die volgorde groei eksponensieel</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die middelwaarde tussen twee getalle in 'n aritmetiese volgorde?

    <p>Aritmetiese middelwaarde</p> Signup and view all the answers

    Watter is die doel van 'n reeks?

    <p>Om die som van terme te vind</p> Signup and view all the answers

    Watter notasie word gebruik om 'n som te notasie?

    <p>Σ</p> Signup and view all the answers

    Watter is die som van die eerste n terme van 'n volgorde?

    <p>Sn = T1 + T2 + ... + Tn</p> Signup and view all the answers

    Watter is die tweede afgeleide van 'n funksie?

    <p>Die verandering in die hellingskoers</p> Signup and view all the answers

    Watter is die karakteristiek van 'n aritmetiese volgorde as die verstuilingskoffisint negatief is?

    <p>Die volgorde neem af eksponensieel</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formaat van die graaf van 'n aritmetiese volgorde?

    <p>Liniêr</p> Signup and view all the answers

    Watter stap is die eerste stap om 'n kubiese vergeliking op te los?

    <p>Om die koëffisiënt a te vind</p> Signup and view all the answers

    Watter is die asymptoot van die inverse van die eksponensiële funksie f(x) = 10^x?

    <p>x = 0</p> Signup and view all the answers

    Watter is die gebruiksdoel van logaritmes in bevolkingsgroei?

    <p>Om die tyd te bereken wat nodig is om die bevolking te verdubbel</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formaat van die grafiek van die eksponensiële funksie f(x) = 10^x?

    <p>Die grafiek het 'n intercept by (0, 1)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die gebruik van logaritmes in radioaktiewe verval?

    <p>Om die halfleeftyd te bereken</p> Signup and view all the answers

    Watter is die verhouding tussen die hellings van die tangensiale en die normale by die intercept van die eksponensiële funksie?

    <p>-1</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene formule vir die som van 'n eindige aritmetiese reeks?

    <p>S_n = (n/2) (2a + (n - 1) d)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die kenmerk van 'n een-tot-eenfunksie?

    <p>Elke element in die domein word verbind met presies een element in die reeks.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die stap om die inverse van 'n lineêre funksie te vind?

    <p>Interchange x en y, en dan los op voor y.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die grafiese voorstelling van die inverse van 'n funksie?

    <p>Die grafiek van die inverse funksie is die spieëlbeeld van die oorspronklike funksie oor die lyn y = x.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die voorwaarde vir 'nInversefunksie om 'n funksie te wees?

    <p>Die funksie moet een-tot-een wees.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die inverse van die funksie y = ax + q?

    <p>y = x/a - q/a</p> Signup and view all the answers

    Watter is die notasie vir die inversefunksie van 'n funksie f(x)?

    <p>f^-1(x)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die gebruik van die inversefunksie?

    <p>Om die waarde van x te kan vind wanneer y gegee is.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene vorm van die inverse van y = ax^2?

    <p>y = ±√(x/a)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die voorwaarde vir 'n funksie om 'n inversefunksie te hê?

    <p>Die funksie moet een-tot-een wees.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die eienskap van die grafiek van die funksie y = ax^2?

    <p>Die grafiek is 'n parabool</p> Signup and view all the answers

    Watter is die notasie vir die grafiese voorstelling van die inversefunksie?

    <p>Die grafiek van die inverse funksie is die spieëlbeeld van die oorspronklike funksie oor die lyn y = x.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die definisie van 'n logaritmese funksie?

    <p>Die logaritmese funksie is die omgekeerde van 'n eksponensiële funksie</p> Signup and view all the answers

    Watter is die reël van logaritmes?

    <p>Die verandering van basisreël</p> Signup and view all the answers

    Watter is die gebruik van die horisontale lyn toets?

    <p>Om te bepaal of 'n funksie een-tot-een is.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die grafiese voorstelling van die eksponensiële funksie y = b^x?

    <p>Die grafiek stijg vinnig</p> Signup and view all the answers

    Watter is die eienskap van die logaritmese funksie y = log_b x?

    <p>Die funksie is aftakkend</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene vorm van die produkreël van logaritmes?

    <p>log_b(xy) = log_b x + log_b y</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene vorm van die kwotientreël van logaritmes?

    <p>log_b(x/y) = log_b x - log_b y</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene vorm van die magreël van logaritmes?

    <p>log_b(x^y) = y log_b x</p> Signup and view all the answers

    Wat is die waarde van die tweede afgeleide van 'n funksie?

    <p>Die verandering in die helling van die oorspronklike funksie.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is waar oor die graad van 'n kubiese funksie?

    <p>Die maksimum aantal x-snylyne is drie.</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan die vorm van 'n kubiese grafiek beïnvloed word?

    <p>Deur die koëffisiënt a te verander.</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met die grafiek van 'n funksie as die tweede afgeleide positief is?

    <p>Die grafiek is concave up.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die betekenis van 'n lokale maksimum in 'n kubiese funksie?

    <p>Die waarde is die hoogste in 'n sekere interval.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die korrekte manier om die x-intercepts van 'n kubiese funksie te vind?

    <p>Stel $f(x) = 0$ om die roots te vind.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is waar oor die helling van die normale aan 'n kromme?

    <p>Dit is die omgekeerde van die tangente se helling.</p> Signup and view all the answers

    Wat dui die koëffisiënt c in 'n kubiese funksie aan?

    <p>Die invloed op die y-waarde van die x-intercepts.</p> Signup and view all the answers

    Hoe bepaal mens of 'n stasiepunt 'n lokale maksimum of minimum is?

    <p>Kyk na die sign van die tweede afgeleide.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die doel van differensiaal rekeningkunde in die konteks van optimering?

    <p>Om die maksimum- en minimumwaardes van 'n funksie te bepaal</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formaat van die graaf van 'n kubiese funksie?

    <p>Y = ax^3 + bx^2 + cx + d</p> Signup and view all the answers

    Watter is die notasie vir die tweede afgeleide van 'n funksie?

    <p>f''(x)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die voorwaarde om die reëls vir differensiasie te gebruik?

    <p>Die funksie moet differensieerbaar wees</p> Signup and view all the answers

    Watter is die verhouding tussen die hellings van die tangensiale en die normale?

    <p>Helling van die tangensiale is -1 keer die helling van die normale</p> Signup and view all the answers

    Watter is die notasie vir die vergelyking van 'n tangensiale aan 'n kromme?

    <p>y = mx + c</p> Signup and view all the answers

    Watter is die stap om die vergelyking van 'n tangensiale aan 'n kromme te bepaal?

    <p>Bepaal die helling van die tangensiale</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formaat van die algemene vergeliking van 'n kubiese funksie?

    <p>y = ax^3 + bx^2 + cx + d</p> Signup and view all the answers

    Watter is die notasie vir die differensiaaloperator?

    <p>d/dx</p> Signup and view all the answers

    Watter is die gebruik van differensiaal rekeningkunde in die konteks van optimisering?

    <p>Om die maksimum- en minimumwaardes van 'n funksie te bepaal</p> Signup and view all the answers

    Wat is die algemeenste voorwaarde vir 'n oneindige meetkundige reeks om te konvergeer?

    <p>Die gemeenskaplike verhouding is tussen -1 en 1.</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan die som van die eerste 100 hele getalle bereken word?

    <p>Deur die algemene formule van 'n aritmetiese reeks toe te pas.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gevolg van 'n gemeenskaplike verhouding van r = 0,5 in 'n onbegrensde meetkundige reeks?

    <p>Die reeks convergent en het 'n eindige som.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende word nie as 'n eienskap van 'n meetkundige volgorde beskou nie?

    <p>Die verskil tussen twee opeenvolgende terme is konstant.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule vir die som van die eerste n terme van 'n eindige meetkundige reeks?

    <p>S_n = a(1 - r^n)/(1 - r)</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan 'n eindige reeks van 'n meetkundige volgorde van 'n sekere aantal terme geskat word?

    <p>Deur die gemiddelde van die eerste term en die laaste term te neem.</p> Signup and view all the answers

    Wat is 'n kenmerk van 'n eindige aritmetiese reeks?

    <p>Die verskil tussen opeenvolgende terme is konstant.</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met die waarde van 'n eindige reeks as 'n oneindige term toegepas word en die gemeenskaplike verhouding groter as 1 is?

    <p>Die reeks sal nie convergent wees nie.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die som van die eerste n terme in 'n eindige aritmetiese reeks te bepaal?

    <p>S_n = n/2 imes (T_1 + T_n)</p> Signup and view all the answers

    Wat is die spesifieke eienskap van 'n oneindige meetkundige reeks met 'n gemeenskaplike verhouding r = 1?

    <p>Die reeks is divergent.</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur as die polinoom $p(x)$ deur die faktor $cx - d$ verdeel word en die res is nul?

    <p>Die faktor $cx - d$ is 'n deel van $p(x)$.</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan jy die $n$-de term van 'n aritmetiese volgorde bereken?

    <p>Deur die algemene formule $T_n = a + (n - 1)d$ te gebruik.</p> Signup and view all the answers

    Wat beteken dit as $pigg(rac{d}{c}igg) = 0$?

    <p>Die waarde $rac{d}{c}$ is 'n wortel van $p(x)$.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die setting vir die kwadratiese formule?

    <p>$x = rac{-b ext{±} ext{puts}}{2a}$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gemeenskaplike verskil ($d$) in 'n aritmetiese volgorde?

    <p>Die verskil tussen enige twee opeenvolgende terme.</p> Signup and view all the answers

    Wanneer kan jy sê dat $cx - d$ 'n faktor van $p(x)$ is?

    <p>As die res van die deling deur $cx - d$ nul is.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die waarskynlikheidsformules wat verband hou met die Factor Teorema?

    <p>Die metode om faktorisering toe te pas om nul punte te vind.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die resultaat as jy die kubiese polinoom $f(x)$ ontbind in faktore?

    <p>Jy sal 'n kwadratiese polinoom en 'n lineêre polinoom ontvang.</p> Signup and view all the answers

    Watter stelling oor die aritmetiese gemiddelde is waar?

    <p>Dit kan bereken word as die som van twee getalle gedeel deur 2.</p> Signup and view all the answers

    More Like This

    Use Quizgecko on...
    Browser
    Open
    Browser
    Browser