Gr12 Wiskunde: Junie Eksamen Mengsel P(1)

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Waaroor gaan differensiaal rekeningkunde?

Integrasie van funksies
Grafiese voorstelling van funksies
Optimalisering van probleme (correct)
Stelsel van vergelykings

Wie is bekend vir sy paradokse?

Die Tortoise
Euclid
Zeno van suidelike Italië (correct)
Achilles

Wat is die naam van die famous paradox wat die konsep van limiete illustreer?

Die Goue Snede
Die Towers van Hanoi
Die Fibonacci-reeks
Die Achilles en die Tortoise-paradox (correct)

Waarom kan ons nie die terme x + 6 kruis uit in die funksie y = (x + 6)(x - 2) / (x + 6)?

Omdat x = -6 (C) Signup and view all the answers

Wat gebeur met die waarde van y as x nader aan -6 kom?

y benader -8 (C) Signup and view all the answers

Wat is die grafiese voorstelling van die funksie y = (x + 6)(x - 2) / (x + 6)?

'n Reguitlyn met 'n gat by x = -6 (C) Signup and view all the answers

Watter is die waarde van die limiet van x wat na -6 tooltips?

-8 (D) Signup and view all the answers

Wat is die definisie van 'n afgeleide?

Die afgeleide is die limiet van die verskil in die y-waarde gedeel deur die verskil in die x-waarde. (C) Signup and view all the answers

Wat is die notasie vir die afgeleide van 'n funksie?

f'(x) (A), dy/dx (D) Signup and view all the answers

Watter reël word gebruik om die afgeleide van 'n som te bepaal?

Die reël vir die som van funksies (B) Signup and view all the answers

Wat is die doel van differensiasie?

Om die afgeleide van 'n funksie te bepaal. (D) Signup and view all the answers

Wat is die notasie vir die differensiaaloperator?

d/dx (B), D (C) Signup and view all the answers

Watter van die volgende stappe is nodig om die vergelyking van 'n tangensiale lyn te vind?

Om die afgeleide te gebruik om die helling van die tangensiale lyn te bereken. (C) Signup and view all the answers

Watter is die voorwaarde om die reëls vir differensiasie te gebruik?

Wanneer die vraag nie spesifiek vra om die afgeleide te bepaal nie. (D) Signup and view all the answers

Wat is die verhouding tussen die hellings van die tangensiale en die normale?

Die produk van die twee hellings is -1. (B) Signup and view all the answers

Wat is die tweede afgeleide van 'n funksie?

Die afgeleide van die eerste afgeleide. (D) Signup and view all the answers

Wat is die notasie vir die vergelyking van 'n tangensiale aan 'n kromme?

y = mx + c (C) Signup and view all the answers

Watter gebruik word gemaak van die afgeleide?

Om die helling van 'n kurwe te bereken. (C) Signup and view all the answers

Watter is die stap om die vergelyking van 'n tangensiale aan 'n kromme te bepaal?

Bepaal die helling van die kromme by die spesifieke punt. (D) Signup and view all the answers

Wat is die doel van die limiet?

Om die waarde van 'n funksie te bepaal by 'n spesifieke punt. (C) Signup and view all the answers

Hoe word die koördinate van die y-snylyn van 'n kubiese funksie bereken?

Deur x = 0 te stel. (D) Signup and view all the answers

Watter invloed het die koëffisiënt a op die vorm van 'n kubiese grafiek?

Dit beïnvloed die orientasie van die grafiek. (D) Signup and view all the answers

Hoe word die x-snylyne van 'n kubiese funksie bereken?

Deur die Rational Root Theorem te gebruik. (A) Signup and view all the answers

Watter van die volgende is 'n stasiepunk?

Die punt waar die afgeleide nul is. (C) Signup and view all the answers

Wat is 'n lokale maksimum?

Die punt waar die funksie van toenemende na afnemende verander. (D) Signup and view all the answers

Wat is konvektheid?

Die verandering in die helling van die kurwe. (A) Signup and view all the answers

Wanneer is cx - d 'n faktor van p(x)?

anneer p(x) deur cx - d gedeel word en die oorblyfsel nul is (A), wanneer p(d/c) = 0 is (C) Signup and view all the answers

Watter stelling is waar oor die Faktor Teorie?

Die Faktor Teorie is 'n spesifieke geval van die Oorblyfsel Teorie waar die oorblyfsel nul is. (C) Signup and view all the answers

HoeLos Ons Kubiese Vergeligings?

Deur gebruik te maak van die Faktor Teorie en die Kwadratiese Formule (B) Signup and view all the answers

Wat is die algemene formule vir die n-de term van 'n aritmetiese volgorde?

Tn = a + (n - 1)d (C) Signup and view all the answers

Wat is die naam van die middelwaarde tussen twee getalle in 'n aritmetiese volgorde?

Aritmetiese Middelwaarde (D) Signup and view all the answers

Wat is die graad van 'n kubiese vergeliking?

Derde graad (A) Signup and view all the answers

Watter stap is die eerste stap om 'n kubiese vergeliking op te los?

Identifiseer 'n faktor deur gebruik te maak van die Faktor Teorie (C) Signup and view all the answers

Wat is die formaat van die graaf van 'n aritmetiese volgorde?

'n Liniaire kurwe (B) Signup and view all the answers

Hoe kan ons seker maak dat 'n volgorde 'n aritmetiese volgorde is?

Deur te verifieer of die verskil tussen twee terme konstant is (C) Signup and view all the answers

Wat is die naam van die getal wat tussen twee terme bygevoeg word om die volgende term te kry in 'n aritmetiese volgorde?

Die gemeenskaplike verskil (B) Signup and view all the answers

Watter formaat gebruik ons om die n-de term van 'n aritmetiese volgorde te vind?

(T_n = a + (n - 1)d) (A) Signup and view all the answers

Watter eienskap het 'n aritmetiese volgorde as die verstuilingskoffisint positief is?

Die volgorde neem liner toe (C) Signup and view all the answers

Watter is die algemene formule vir die n-de term van 'n meetkundige volgorde?

(T_n = ar^{n-1}) (C) Signup and view all the answers

Watter is die meetkundige mediaan tussen twee getalle a en b?

(\sqrt{ab}) (D) Signup and view all the answers

Watter is die karakteristiek van 'n meetkundige volgorde as die gemeenskaplike verhouding groter as 1 is?

Die volgorde neem toe eksponensieel (C) Signup and view all the answers

Watter is die doel van 'n reeks?

Om die som van terme te vind (A) Signup and view all the answers

Watter notasie word gebruik om 'n som te notasie?

Sigma notasie (A) Signup and view all the answers

Watter is die som van die eerste n terme van 'n volgorde?

(S_n = T_1 + T_2 + T_3 + \cdots + T_n) (D) Signup and view all the answers

Watter is die funksie van 'n reeks?

Om die som van terme te vind (D) Signup and view all the answers

Watter is die twee tipes reekse?

Eindige en oneindige reekse (C) Signup and view all the answers

Watter is die asymtoot van die eksponensiële funksie f(x) = 10^x?

y = 0 (D) Signup and view all the answers

Wat is die.definition van die inverse van 'n eksponensiële funksie?

Die grafiek van die inverse is die refleksie van die oorspronklike funksie oor die lyn y = x. (D) Signup and view all the answers

Wat is die gebruik van logaritmes in finansiële berekeninge?

Om die aflosingskema van 'n lening te bepaal. (D) Signup and view all the answers

Watter is die formule vir pH?

pH = -log[H+] (D) Signup and view all the answers

Watter is die gebruik van logaritmes in radioaktiewe verval?

Om die vervalkoers te bepaal. (C) Signup and view all the answers

Wat is die som van die eerste $n$ terme in 'n eindige reeks?

$S_n = T_1 + T_2 + T_3 + ext{...} + T_n$ (A) Signup and view all the answers

Watter voorwaarde is nodig vir 'n oneindige geometriese reeks om te konvergeer?

$-1 < r < 1$ (B) Signup and view all the answers

Wat is die formule om die som van die eerste $n$ terme van 'n eindige geometriese reeks te bereken?

$S_n = rac{a(1 - r^n)}{1 - r}$ (A) Signup and view all the answers

Hoe word 'n eindige rekenkundige reeks gedefinieer?

Die verskil tussen enige term en die vorige term is konstant. (C) Signup and view all the answers

Wat is die waarde van $S_ ext{∞}$ vir 'n oneindige geometriese reeks wanneer $a = 5$ en $r = 0.5$?

$10$ (D) Signup and view all the answers

Watter simbool word gebruik om die som van terme in 'n reeks aan te dui?

Σ (B) Signup and view all the answers

Wat is die resultaat van die som van die eerste 100 ganse getalle?

$5050$ (A) Signup and view all the answers

Watter term beskryf 'n reeks wat geen eindige waarde bereik nie?

Divergent (B) Signup and view all the answers

Watter formule is korrek om die som van 'n eindige rekenkundige reeks te bereken?

$S_n = rac{n(a + l)}{2}$ (A) Signup and view all the answers

In 'n eindige geometriese reeks, wat is die betyds van die gemeenskaplike verhouding as $r = 1$?

Die reeks divergeer. (B) Signup and view all the answers

Watter van die volgende is die inversie van die funksie $y = ax + q$?

$y = rac{1}{a}x - rac{q}{a}$ (A) Signup and view all the answers

Watter beperking moet toegepas word om die inversie van $y = ax^2$ 'n funksie te maak?

Beperk $x ext{ moet positief wees}$ (C) Signup and view all the answers

Wat is die domein van die funksie $y = b^x$ as $b > 1$?

$x ext{ is enige waarde}$ (A) Signup and view all the answers

Hoe word die inversie van die funksie $y = b^x$ uitgedruk?

$y = ext{log}_b x$ (D) Signup and view all the answers

Watter van die volgende eienskappe geld vir die grafiek van die logaritmiese funksie $y = ext{log}_b x$?

Asimptoot is vertikaal op $x = 0$ (D) Signup and view all the answers

Wat is die resultaat van die produk reël van logaritmes?

$ ext{log}_a xy = ext{log}_a x + ext{log}_a y$ (D) Signup and view all the answers

Hoe kan jou die eksponensiële vorm van $y = ext{log}_2 128$ uitdruk?

$2^7 = 128$ (D) Signup and view all the answers

Watter van die volgende is nie 'n eienskap van 'n eksponensiële funksie nie?

Range is $y ext{ groter as } 1$ (D) Signup and view all the answers

Wat is die resultaat wanneer jy die kwotient reël van logaritmes toepas?

$ ext{log}_a rac{x}{y} = ext{log}_a x - ext{log}_a y$ (B) Signup and view all the answers

Wat is die waarde van $S_{100}$ wanneer $2S_{100} = 10100$?

5050 (D) Signup and view all the answers

Watter formule verteenwoordig 'n eindige aritmiese reeks?

$S_n = \frac{n}{2} (a + l)$ (C) Signup and view all the answers

Watter tipe verhouding is 'n een-tot-een funksie?

Elke element in die domein het 'n unieke element in die reeks. (D) Signup and view all the answers

Wat keer dat 'n funksie se inverse ook 'n funksie is?

Die funksie is nie een-tot-een nie. (D) Signup and view all the answers

Watter grafiese toets kan gebruik word om 'n funksie se inverse te bepaal?

Die horisontale lyn toets. (D) Signup and view all the answers

Wat is die eerste stap om die inverse van 'n lineêre funksie te vind?

Begin met die funksie $y = ax + q$. (B) Signup and view all the answers

Hoe skakel jy $x$ en $y$ om in die funksie $y = f(x)$?

Interchange $x$ en $y$. (C) Signup and view all the answers

Wat dui die nota $f^{-1}(x)$ aan?

Die inverse funksie van $f(x)$. (C) Signup and view all the answers

Wat is die waarde van $S_n$ indien $l$ onbekend is?

$S_n = \frac{n}{2} [2a + (n - 1) d]$ (C) Signup and view all the answers

Wat weerkaats die grafiek van die inverse funksie?

Die oorspronklike funksie se grafiek oor die lyn $y = x$. (B) Signup and view all the answers

Wat gebeur by 'n punt van infleksie?

Die grafiek verander van konkawe na konvekke. (C) Signup and view all the answers

Hoe vind jy die x-intercepte van 'n kubiese polinoom?

Stel die polinoom gelyk aan nul. (B) Signup and view all the answers

Wat is die eerstefunksieafgeleide van 'n polinoom?

Dit gee die snellere verandering rate. (B) Signup and view all the answers

Watter metode word gebruik om kubiese polinome te faktoriseer?

Sintetiese deling. (B) Signup and view all the answers

Wat bepaal die mate van konkaweheid van 'n grafiek?

Die tweede afgeleide. (B) Signup and view all the answers

Wat is die resultaat van die Remainder Theorem?

Die waarde van die polinoom by 'n spesifieke punt. (A) Signup and view all the answers

Wat moet gebeur om die turning points van 'n funksie te vind?

Die eerste afgeleide moet nul wees. (D) Signup and view all the answers

Wat is die algemene vorm van 'n kubiese polinoom?

$f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ (B) Signup and view all the answers

Wat is die rol van die konstante term in 'n polinoom?

Dit is die y-intersep. (C) Signup and view all the answers

Watter van die volgende is nie 'n metode om kubiese polinome te faktoriseer nie?

Polinoom-teoretiese deel. (D) Signup and view all the answers

Watter stap is nodig om die vergelyking van 'n tangensiale lyn te vind?

Vind die afgeleide van die funksie. (A) Signup and view all the answers

Wat is die notasie vir die tweede afgeleide van 'n funksie?

f''(x) (A), y'' (B) Signup and view all the answers

Watter is die doel van die tweede afgeleide?

Om die konvektheid van die grafiek te bepaal. (C) Signup and view all the answers

Watter is die effek van die koëffisiënt a op die vorm van 'n kubiese grafiek?

Die grafiek styg links en val regs as a positief is. (B), Die grafiek val links en styg regs as a negatief is. (D) Signup and view all the answers

Watter is die notasie vir die x-snylyn van 'n kubiese funksie?

f(x) = 0 (D) Signup and view all the answers

Watter is die doel van die afgeleide?

Om die rates van verandering te beskryf. (C) Signup and view all the answers

Watter is die verhouding tussen die hellings van die tangensiale en die normale?

m_tangent × m_normal = -1 (D) Signup and view all the answers

Watter is die notasie vir die tweede afgeleide van 'n funksie y?

y'' (B) Signup and view all the answers

Watter is die notasie vir die afgeleide van 'n funksie?

f'(x) (B), y' (D) Signup and view all the answers

Watter is die doel van die afgeleide?

Om die helling van die tangensiale lyn te bepaal. (B) Signup and view all the answers

Watter is die voorwaarde om te sien of cx - d 'n faktor van p(x) is?

p(d/c) = 0 (A) Signup and view all the answers

Watter is die algemene formule vir die n-de term van 'n aritmetiese volgorde?

Tn = a + (n - 1)d (A) Signup and view all the answers

Watter stap is die eerste stap om 'n kubiese vergeliking op te los?

Identifiseer 'n faktor deur die Faktor Teorie te gebruik (C) Signup and view all the answers

Watter is die naam van die middelwaarde tussen twee getalle in 'n aritmetiese volgorde?

Arithmetiese mediaan (A) Signup and view all the answers

Watter is die eienskap van 'n aritmetiese volgorde as die verstuilingskoffisient positief is?

Die terme neem toe (D) Signup and view all the answers

Watter is die formaat van die graaf van 'n aritmetiese volgorde?

Regslyn (D) Signup and view all the answers

Watter is die voorwaarde om te sien of 'n volgorde 'n aritmetiese volgorde is?

Die verschil tussen twee terme is konstant (A) Signup and view all the answers

Watter is die naam van die getal wat tussen twee terme bygevoeg word om die volgende term te kry in 'n aritmetiese volgorde?

Common difference (B) Signup and view all the answers

Watter is die doel van die Faktor Teorie?

Om 'n faktor van 'n polinoom te bepaal (D) Signup and view all the answers

Watter is die stap om die vergelyking van 'n tangensiale aan 'n kromme te bepaal?

Gebruik die afgeleide (A) Signup and view all the answers

Watter is die algemene vorm van die inverse van 'n lineêre funksie?

y = 1/ax - q/a (A) Signup and view all the answers

Watter is die stappe om die inverse van 'n kwadratiese funksie te vind?

Interchange x and y, solve for y, and express in function notation (D) Signup and view all the answers

Watter is die eienskap van die inverse van 'n eksponensiële funksie?

Die inverse van 'n eksponensiële funksie is 'n logaritmiese funksie (C) Signup and view all the answers

Watter is die definisie van 'n logaritme?

Die eksponens waartoe 'n basis getal verhoog moet word om 'n sekere waarde te kry (D) Signup and view all the answers

Watter is die reël wat gebruik word om die inverse van 'n eksponensiële funksie te vind?

Interchange x and y, solve for y, and express in function notation (B) Signup and view all the answers

Watter is die voorwaarde vir dieinverse van 'n kwadratiese funksie om 'n funksie te wees?

Die domein van die oorspronklike funksie moet beperk word (C) Signup and view all the answers

Watter is die grafiese voorstelling van die inverse van 'n eksponensiële funksie?

'n Logaritmiese kurwe wat na regs gly (D) Signup and view all the answers

Watter is die eienskap van die inverse van 'n lineêre funksie?

Die inverse van 'n lineêre funksie is 'n lineêre funksie (B) Signup and view all the answers

Watter is die algemene vorm van die inverse van 'n eksponensiële funksie?

y = log_b x (A) Signup and view all the answers

Watter is die karakteristiek van 'n logaritmiese funksie?

Die grafiek gly na regs (A) Signup and view all the answers

Wat is die betekenis van die limiet wanneer $x$ na -6 benader?

$y$ benader -8 (A) Signup and view all the answers

Waarom kan ons die terme $x + 6$ in die funksie $y = rac{(x + 6)(x - 2)}{x + 6}$ nie kruis uit nie?

Omdat die funksie nie gedefinieer is by $x = -6$ nie (C) Signup and view all the answers

Wat illustreer die paradoks van Achilles en die skilpad?

Die verskil tussen 'n limiet en 'n waarde (B) Signup and view all the answers

Wat is die vorm van die grafiek van die funksie $y = rac{x^2 + 4x - 12}{x + 6}$?

Dit is 'n reglyn met 'n gat (D) Signup and view all the answers

Wat gebeur met die waarde van $y$ as $x$ onmiddellik voor -6 benader?

$y$ benader -8 (C) Signup and view all the answers

Wat is die intersep van die eksponensiële funksie $f(x) = 10^x$?

(0, 1) (D) Signup and view all the answers

Wat is die rol van limiete in differensiaalrekening?

Dit help om afgeleides te bereken (C) Signup and view all the answers

Watter benaming word gebruik om die lineêre grensveld van die logaritmiese funksie $f^{-1}(x) = ext{log} x$ te beskryf?

Asimptoot (C) Signup and view all the answers

Wat is die domein van die logaritmiese funksie $f^{-1}(x) = ext{log} x$?

$x > 0$ (D) Signup and view all the answers

Watter formule word gebruik om die pH vlak van 'n oplossing te bereken?

$ ext{pH} = - ext{log}_{10}[ ext{H}^+]$ (D) Signup and view all the answers

Wat gebeur as die bevolking van 'n stad met 'n konstante koers groei volgens die formule $A = P(1 + i)^n$?

Die bevolking sal exponentieel toeneem. (D) Signup and view all the answers

Wat is die korrekte uitdrukking vir die afgeleide van 'n funksie $f(x) = x^n$?

$n x^{n-1}$ (D) Signup and view all the answers

Watter van die volgende notasies dui aan dat 'n funksie $p$ gedifferensieer word met betrekking tot $x$?

$rac{dp}{dx}$ (B) Signup and view all the answers

Wat is die betekenis van die limiet $ rac{dy}{dx} $?

Die afgeleide van $y$ met betrekking tot $x$ (A) Signup and view all the answers

Wat beteken die term 'differensiasie'?

Die proses om die afgeleide van 'n funksie te bepaal (C) Signup and view all the answers

Wat is die algemene formule vir die som van 'n eindige aritmetiese reeks?

$S_n = rac{n}{2} (2a + (n - 1) d)$ (C) Signup and view all the answers

Wat is die afgeleide van 'n konstante $k$?

0 (D) Signup and view all the answers

Wanneer is 'n funksie as 'n een-tot-een funksie geclassifiseer?

Elke element in die domein kom by verskillende elemente in die bereik voor. (A) Signup and view all the answers

Watter reël word gebruik om die afgeleide van 'n produk van twee funksies $f(x)$ en $g(x)$ te bereken?

Die reël van die produk (B) Signup and view all the answers

Wat is die eienskap van 'n funksie se inverse?

Die inverse funksie is altyd een-tot-een. (B), Die inverse funksie draai die waardes van die funksie om. (D) Signup and view all the answers

Watter van die volgende is 'n voorwaarde vir 'n funksie om 'n inverse te hê?

Die funksie moet een-tot-een wees. (D) Signup and view all the answers

Watter van die volgende is nie 'n toepaslike nota in die afgeleide notasie nie?

$f(x)$ (B) Signup and view all the answers

Hoe kan die inverse van 'n lineêre funksie gevind word?

Ruil x en y en los vir y. (A) Signup and view all the answers

Watter voorwaarde moet nagekom word om die reëls vir differensiasie te gebruik?

Die vraag moet spesifiek vra om van die eerste beginsels af te verskil. (D) Signup and view all the answers

Wat is die grafiese voorstelling van 'n een-tot-een funksie?

Elke vertikale lyn kruis die grafiek hoogstens een keer. (C) Signup and view all the answers

Wat verklaar die betekenis van die term 'tangensiale lyn' in die konteks van 'n kromme?

Die lyn met 'n helling gelyk aan die kromme op 'n spesifieke punt (A) Signup and view all the answers

Wat definieer 'n funksie?

Elke element van die domein mag met net een element in die bereik geassosieer word. (A) Signup and view all the answers

Watter van die volgende funksies is nie skaalbaar nie?

$f(x imes g(x))$ (B) Signup and view all the answers

Wat is die definisie van 'n aritmetiese reeks?

Die verskil tussen opeenvolgende terme is konstant. (A) Signup and view all the answers

Wat is die formule om 'n aritmetiese reeks se som te bereken as die laaste term onbekend is?

$S_n = rac{n}{2}(2a + (n-1)d)$ (A) Signup and view all the answers

Wat gebeur by 'n punt van infleksie op 'n grafiek?

Die grafiek verander van konveks na konkaaf of andersom. (A) Signup and view all the answers

Watter metode word gebruik om die turning points van 'n kubiese polinoom te vind?

Los $f'(x) = 0$ op. (B) Signup and view all the answers

Watter van die volgende is nie 'n stap om 'n kubiese grafiek te teken nie?

Bepaal die síntomas van die afgeleide. (D) Signup and view all the answers

Wat dui die koëffisiënt $a$ in 'n kubiese polinoom aan?

Die rigting van die grafiek se eindgedrag. (C) Signup and view all the answers

Watter stelling is waar oor die Remainder Theorem?

Die restant is die waarde van die polinoom by die wortel van die deler. (A) Signup and view all the answers

Wat is die formule vir die restant tydens polinoomdeling?

$R = pigg(rac{d}{c}igg)$ (D) Signup and view all the answers

Wat is die metode om kubiese polinome te faktoreer?

Syntetiese deling. (B) Signup and view all the answers

Wat is die eerste stap om 'n stasiepunt te vind?

Los $f'(x) = 0$ op. (A) Signup and view all the answers

Wat is die betekenis van die afgeleide?

Die onmiddellike verandering van een hoeveelheid relatief tot 'n ander. (D) Signup and view all the answers

Hoe word die x-snylyne van 'n kubiese funksie bereken?

Los $f(x) = 0$ op. (C) Signup and view all the answers

Wat is die algemene formule vir die som van die eerste n terme van 'n meetkundige reeks?

$S_n = rac{a(1 - r^n)}{1 - r}$ (A), $S_n = a + ar + ar^2 + ext{...} + ar^{n-1}$ (B) Signup and view all the answers

Wat is die voorwaarde vir die konvergensie van 'n oneindige meetkundige reeks?

$-1 < r < 1$ (C) Signup and view all the answers

Hoe word die n-de term van 'n aritmetiese volgorde bereken?

$T_n = a + (n - 1)d$ (B) Signup and view all the answers

Watter term verwys na die som van 'n onbenoembare aantal terme?

Infinite series (A) Signup and view all the answers

Wat is die rol van die sigmabenadering in die berekening van somme?

Dit verteenwoordig die opsomming van terme in 'n reeks. (A) Signup and view all the answers

Wat gebeur met die som van 'n oneindige meetkundige reeks as die gemeenskaplike verhouding r nie binne die bereik van -1 en 1 lê nie?

Die reeks divergente. (D) Signup and view all the answers

Waarvoor word die metode van Karl Friedrich Gauss gebruik?

Om die som van die eerste 100 getalle te bereken. (C) Signup and view all the answers

Wat is die gevolg van 'n gemeenskaplike verhouding groter as 1 in 'n meetkundige reeks?

Die reeks divergeer. (B) Signup and view all the answers

Wat is die voorwaarde vir die som van die eerste n termen van 'n meetkundige reeks?

$n$ moet 'n positiewe geheelgetal wees. (C) Signup and view all the answers

Wat is die algemene formule om die n-de term van 'n aritmetiese volgorde te vind?

$T_n = a + (n - 1)d$ (D) Signup and view all the answers

Onder watter omstandighede sal 'n aritmetiese volgorde afneem?

As die gemeenskaplike verskil $d$ negatief is (C) Signup and view all the answers

Wat is 'n kenmerk van 'n meetkundige volgorde?

Die verhouding tussen opeenvolgende terme is konstant (A) Signup and view all the answers

Watter metode kan gebruik word om te bepaal of 'n volgorde meetkundig is?

Bereken die verhouding tussen opeenvolgende terme (D) Signup and view all the answers

Wat is die formule vir die som van die eerste n terme van 'n aritmetiese volgorde?

$S_n = rac{n}{2}(T_1 + T_n)$ (C) Signup and view all the answers

Wat is die karakteristieke graffiese voorstelling van 'n meetkundige volgorde?

Eksponensieel (B) Signup and view all the answers

Wat is die formule vir die n-de term van 'n meetkundige volgorde?

$T_n = ar^{n-1}$ (A) Signup and view all the answers

Wat is die meetkundige gemiddelde tussen twee getalle a en b?

$ ext{Geometriese Gemiddelde} = ext{sqrt}(ab)$ (D) Signup and view all the answers

Wat is die gevolg van 'n gemeenskaplike verhouding $r$ wat groter is as 1 in 'n meetkundige volgorde?

Die volgorde sal eksponensieel toeneem (D) Signup and view all the answers

Wat is die definisie van 'n reeks?

Die som van die terme van 'n volgorde (C) Signup and view all the answers

Watter stap is nodig om die vergelyking van 'n tangensiale lyn te vind?

Substitueer die x-koördinaat van die gegee punt in die afgeleide (D) Signup and view all the answers

Wat is die notasie vir die tweede afgeleide van 'n funksie?

f''(x) (A) Signup and view all the answers

Watter is die verhouding tussen die hellings van die tangensiale en die normale?

m_tangent × m_normal = -1 (D) Signup and view all the answers

Watter is die eienskap van 'n kubiese funksie as a > 0?

Die grafiek styg links en val regs (B) Signup and view all the answers

Hoe word die y-snylyn van 'n kubiese funksie bereken?

Deur die x-koördinaat van die snylyn in die funksie te substitueer (A) Signup and view all the answers

Wat is die doel van die afgeleide?

Om die hellings van 'n funksie te bepaal (C) Signup and view all the answers

Watter is die notasie vir die afgeleide van 'n funksie?

f'(x) (D) Signup and view all the answers

Wat is die naam van die punt waar die tangensiale en die normale sny?

Stasiepunt (C) Signup and view all the answers

Watter is die doel van die tweede afgeleide?

Om die konvektheid van 'n funksie te bepaal (B) Signup and view all the answers

Wat is die notasie vir die differensiaaloperator?

d/dx (A) Signup and view all the answers

Wat gebeur met die limiet van die funksie as x approcher na -6?

Die limiet benader -8. (D) Signup and view all the answers

Watter stelling is waar rakende die funksie y = (x + 6)(x - 2)/(x + 6)?

Die grafiek het 'n hole by x = -6. (D) Signup and view all the answers

Watter van die volgende simboliese verteenwoordigings word gebruik om die afgeleide van 'n funksie aan te dui?

f'(x) (A) Signup and view all the answers

Wat is die gevolg van die Achilles en die skilpad paradoks?

Dit illustreer die konsep van limiete. (D) Signup and view all the answers

Wat gebeur wanneer x = -6 in die funksie y = (x^2 + 4x - 12)/(x + 6)?

Die funksie is nie gedefinieer nie. (B) Signup and view all the answers

Watter eienskap het die grafiek van die funksie y = (x + 6)(x - 2)/(x + 6) rond x = -6?

Dit het 'n gat of hole. (B) Signup and view all the answers

Waarvoor word die formule S_n = (n/2)(a + l) gebruik?

Om die som van 'n eindige aritmetiese reeks te bepaal. (D) Signup and view all the answers

Watter is 'n kenmerk van 'n een-tot-een funksie?

Elke element in die domein map na een enkele element in die bereik. (D) Signup and view all the answers

Watter is die naam van die funksie wat die operasie van 'n gegewe funksie omkeer?

Inverse funksie (B) Signup and view all the answers

Watter is die voorwaarde om die inverse van 'n funksie te vind?

Die funksie moet een-tot-een wees. (D) Signup and view all the answers

Watter is die grafiese voorstelling van die inverse van 'n funksie?

Die grafiek is die refleksie van die oorspronklike funksie om die lijn y = x. (A) Signup and view all the answers

Watter is die naam van die funksie wat die reëls van 'n gegewe funksie omkeer?

Inverse funksie (D) Signup and view all the answers

Watter is die doel van die inverse funksie?

Om die domein en bereik van 'n funksie om te keer. (B) Signup and view all the answers

Watter is die naam van die relasie tussen die domein en bereik van 'n funksie?

Relasie (C) Signup and view all the answers

Watter is die naam van die funksie wat die operasie van 'n gegewe funksie herskryf?

Omkeerbare funksie (D) Signup and view all the answers

Watter is die voorwaarde om die inverse van 'n lineêre funksie te vind?

Die funksie moet een-tot-een wees. (A) Signup and view all the answers

Watter is die asymptoot van die eksponensiële funksie f(x) = 10^x?

y = 0 (C) Signup and view all the answers

Watter is dieinverse van die eksponensiële funksie f(x) = 10^x?

log x (A) Signup and view all the answers

Watter is die doel van die gebruik van logaritmes in finansiële berekeninge?

Om die interestekoers te bereken (B) Signup and view all the answers

Watter is die formule vir die berekening van die pH-waarde?

pH = -log10[H+] (B) Signup and view all the answers

Watter is die gebruik van die logaritmes in radiokTIviteit?

Om die vervalkoers te bereken (A) Signup and view all the answers

Wat is die korrekte definisie van 'n afgeleide?

$f'(x) = rac{f(a + h) - f(a)}{h}$ (B) Signup and view all the answers

Watter notasie dui 'n afgeleide gewoonlik aan?

$rac{dy}{dx}$ (C) Signup and view all the answers

Watter reël geld vir die afgeleide van 'n konstante?

Die afgeleide van 'n konstante is nul. (D) Signup and view all the answers

Wat is die algemene reël vir differensiasie van 'n funksie in die vorm van $x^n$?

$rac{d}{dx} [x^n] = n x^{n-1}$ (B) Signup and view all the answers

Wanneer moet jy die reëls vir differensiasie gebruik?

As jy die afgeleide wil bepaal sonder die eerste beginsels. (C) Signup and view all the answers

Wat dui die notasie $D_xy$ aan?

Die afgeleide van $y$ ten opsigte van $x$. (D) Signup and view all the answers

Watter van die volgende is 'n voorbeeld van die reël van 'n afgeleide van 'n som?

$rac{d}{dx} [f(x) + g(x)] = f'(x) + g'(x)$ (B) Signup and view all the answers

Wat is die helling van 'n tangensiale lyn aan 'n kromme?

Dit is die afgeleide van die funksie op daardie punt. (D) Signup and view all the answers

Wat is die resultaat van die afgeleide van 'n konstante vermenigvuldig met 'n funksie?

Dit is die konstante keer die afgeleide van die funksie. (C) Signup and view all the answers

Wat verwys na die proses van die bepaling van die afgeleide vanuit eerste beginsels?

Differensiasie vanuit eerste beginsels. (A) Signup and view all the answers

Wat is 'n punt van infleksie?

Die punt waar die grafiek sy konvektheid verander (D) Signup and view all the answers

Watter stap is nodig om die x-snylyne van 'n kubiese funksie te vind?

Los dievergelyking $f(x) = 0$ op (A) Signup and view all the answers

Wat is die rol van die tweede afgeleide in 'n funksie?

Dit help om punte van infleksie te identifiseer (A) Signup and view all the answers

Hoe word die kwotient van 'n polinoomverdeling verkry?

Deur die metode van sintesiese deling toe te pas (A) Signup and view all the answers

Watter invloed het die koëffisiënt $a$ op die vorm van 'n kubiese grafiek?

Dit bepaal of die grafiek op of af draait (C) Signup and view all the answers

Wat is die belangrikste gebruik van die afgeleide in die differensiële rekeningkunde?

Om die helling van 'n funksie op 'n spesifieke punt te bereken (A) Signup and view all the answers

Watter is die eerste stap om die vorm van 'n grafiek van 'n kubiese polinoom te bepaal?

Bepaal die teken van die koëffisiënt $a$ (A) Signup and view all the answers

Watter formule word gebruik om die remainder van 'n polinoomverdeling te bereken?

$R = p ig( rac{d}{c} ig)$ (D) Signup and view all the answers

Watter metode kan gebruik word om kubiese polinoome te faktoreer?

Sintetiese deling (D) Signup and view all the answers

Watter uitspraak is geldig volgens die Remainder Theorem?

Die remainder is 'n konstante wanneer die divisor lineêr is (A) Signup and view all the answers

Wat is die algemene formule vir die som van die eerste n terme van 'n meetkundige reeks?

$S_n = a(1 - r^n) / (1 - r)$ (A) Signup and view all the answers

Wanneer is 'n oneindige meetkundige reeks convergent?

As $-1 < r < 1$ (B) Signup and view all the answers

Wat is die waarde van $S_rac{1}{2}$ vir die oneindige meetkundige reeks met $a = 5$ en $r = rac{1}{2}$?

$10$ (C) Signup and view all the answers

Watter formule word gebruik om die som van die eerste n terme van 'n aritmetiese reeks te bereken?

$S_n = rac{n}{2}(T_1 + T_n)$ (B) Signup and view all the answers

Wat is die algemene vorm van 'n term in 'n meetkundige reeks?

$T_n = ar^{n-1}$ (C) Signup and view all the answers

Wat gebeur met die waarde van die som van 'n oneindige meetkundige reeks as die gemeenskaplike verhouding groter as 1 is?

Die som is oneindig. (A) Signup and view all the answers

Wat is die som van die eerste 100 positiewe hele getalle?

$5050$ (B) Signup and view all the answers

Wat is die voorwaarde vir die som van 'n oneindige meetkundige reeks om te bestaan?

$-1 < r < 1$. (A) Signup and view all the answers

Hoe kan jy 'n aritmetiese reeks identifiseer?

Die verskil tussen enige twee term is konstant. (A) Signup and view all the answers

Wat is die eienskap van 'n meetkundige reeks wanneer die gemeenskaplike verhouding r gelyk is aan nul?

Die som van die reeks is altyd a. (D) Signup and view all the answers

Wat bepaal die gemeenskaplike verhouding van 'n meetkundige volgorde?

Die verhouding tussen elke twee opeenvolgende terme. (A) Signup and view all the answers

Hoe groei 'n meetkundige volgorde as die gemeenskaplike verhouding groter as 1 is?

Eksponensieel. (C) Signup and view all the answers

Wat is die resultaat as die gemeenskaplike verhouding negatief is in 'n meetkundige volgorde?

Die terme wissel tussen positiewe en negatiewe waardes. (D) Signup and view all the answers

Watter formule kan gebruik word om die n-de term van 'n meetkundige volgorde te vind?

$T_n = ar^{n-1}$ (D) Signup and view all the answers

Hoeveel terme is daar in 'n oneindige reeks?

Die aantal is onbeperk. (B) Signup and view all the answers

Wat is die betekenis van die simbool $orall$ in sigma notasie?

Die som van alle terme. (D) Signup and view all the answers

Watter van die volgende is 'n eienskap van 'n reekse?

Dit kan eindig of oneindig wees. (C) Signup and view all the answers

Wat is die wiskundige aanduiding van die som van die eerste n terme van 'n volgorde?

$S_n$ (C) Signup and view all the answers

Hoe kan een bepaal of 'n volgorde 'n meetkundige volgorde is?

Deur te kyk of die verhouding tussen opeenvolgende terme konstant is. (A) Signup and view all the answers

Wat is die geometriese gemiddelde tussen twee getalle a en b?

$ ext{Geometriese gemiddelde} = ext{sqrt}(ab)$ (A) Signup and view all the answers

Wat is die gevolgtrekking van die Faktor Teorie as die oorblyfsel nie nul is wanneer 'n polinoom deur 'cx - d' verdeel word?

'cx - d' is nie 'n faktor van die polinoom nie. (D) Signup and view all the answers

Wat is die formule om die n-de term van 'n aritmetiese volgorde te vind?

$T_n = a + (n - 1)d$ (C) Signup and view all the answers

Wat kan gebruik word om 'n kubiese polinoom te faktoriseer?

Die Faktor Teorie en die Kwadratiese Formule. (C) Signup and view all the answers

Watter stap kom eerste in die proses om 'n kubiese vergelyking op te los?

Identifiseer 'n faktor deur te probeer. (D) Signup and view all the answers

Hoe kan jy bepaal of 'n volgorde 'n aritmetiese volgorde is?

Die verskil tussen opeenvolgende terme moet konstant wees. (C) Signup and view all the answers

Wat gebeur wanneer jy die kwadratiese polinoom oplos na faktorisering van 'n kubiese polinoom?

Jy ontbloot die wortels van die oorspronklike kubiese vergelyking. (D) Signup and view all the answers

Wat is die gemiddelde van twee getalle in 'n aritmetiese volgorde?

Die som van die twee getalle gedeel deur 2. (A) Signup and view all the answers

Watter stelling oor die Faktor Teorie is korrek?

Dit vereis dat die polinoom minstens een faktor het. (A) Signup and view all the answers

Wat is die waarde van die gemeenskaplike verskil ($d$) in 'n aritmetiese volgorde?

Die verskil tussen enige twee opeenvolgende terme. (C) Signup and view all the answers

Wat gebeur as jy $pig(rac{d}{c}ig) = 0$ vind in 'n polinoom?

Jy het 'n faktor van die polinoom. (D) Signup and view all the answers

Wat is die omgekeerde van die funksie $y = ax + q$?

$f^{-1}(x) = rac{1}{a}x - rac{q}{a}$ (C) Signup and view all the answers

Watter voorwaarde is nodig om die omgekeerde van 'n kwadratiese funksie as 'n funksie te hê?

Die domein moet beperk word sodat dit een-op-een is. (B) Signup and view all the answers

Wat is die grafiese eienskap van die eksponensiële funksie $f(x) = b^x$ wanneer $b > 1$?

Dit styg vinnig. (A) Signup and view all the answers

Wat is die omgekeerde van die funksie $y = b^x$?

$y = ext{log}_b x$ (C) Signup and view all the answers

Watter eienskap het die grafiek van die logaritmiese funksie $y = ext{log}_b x$?

Dit het 'n vertikale asimptoot by $x = 0$. (A) Signup and view all the answers

Wat is die gevolg van die produkreël van logaritmes?

$ ext{log}_a x + ext{log}_a y = ext{log}_a (xy)$ (D) Signup and view all the answers

Wat is die waarde van $ ext{log}_a 1$?

0 (D) Signup and view all the answers

Watter van die volgende is 'n onjuiste stelling rakende 'n eksponensiële funksie?

Die domein is $x eq 0$. (C) Signup and view all the answers

Watter is die algemene vorm van die omgekeerde van 'n kwadratiese funksie $y = ax^2$?

$y = ext{±}rac{ ext{sqrt}(x)}{a}$ (B) Signup and view all the answers

Wat is die waarde van $ ext{log}_b b$?

1 (C) Signup and view all the answers

Watter is die rede waarom ons nie die terme x + 6 kan kruis uit in die funksie y = (x + 6)(x - 2) / (x + 6) nie?

Omdat die funksie nie gedefinieer is as x = -6 nie (C) Signup and view all the answers

Watter is die limiet van die funksie y = (x + 6)(x - 2) / (x + 6) as x na -6 tooltips?

-8 (C) Signup and view all the answers

Watter is die doel van die Achilles en die skilpad paradoks?

Om die konsep van limiete te illustreer (B) Signup and view all the answers

Watter is die belangrikste stap in die berekening van die limiet van 'n funksie?

Die substitusie van die limietwaarde in die funksie (B) Signup and view all the answers

Wat is die naam van die branch van wiskunde wat die konsep van limiete gebruik?

Differensiaal rekeningkunde (A) Signup and view all the answers

Watter is die voorwaarde om die limiet van 'n funksie te bepaal?

Die funksie moet kontinu wees by die limietwaarde (C) Signup and view all the answers

Watter notasie word gebruik om die afgeleide van 'n funksie te notasie?

f'(x) = y' = dy/dx (D) Signup and view all the answers

Watter reël word gebruik om die afgeleide van 'n produk te bepaal?

Die produk reël (D) Signup and view all the answers

Watter is die doel van differensiasie?

Om die afgeleide van 'n funksie te bepaal (A) Signup and view all the answers

Watter is die notasie vir die differensiaaloperator?

d/dx (D) Signup and view all the answers

Watter reël word gebruik om die afgeleide van 'n funksie te bepaal as dit 'n som van twee funksies is?

Die som reël (B) Signup and view all the answers

Watter is die voorwaarde om die reëls vir differensiasie te gebruik?

Die funksie moet differensieerbaar is (B) Signup and view all the answers

Watter is die gebruik van die afgeleide in differensiasie?

Om die maksimum en minimum van 'n funksie te vind (A) Signup and view all the answers

Watter is die notasie vir die tweede afgeleide van 'n funksie?

f''(x) = y'' (A) Signup and view all the answers

Watter reël word gebruik om die afgeleide van 'n funksie te bepaal as dit 'n produk van twee funksies is?

Die produk reël (B) Signup and view all the answers

Watter is die belangrikheid van die limiet in differensiasie?

Om die afgeleide van 'n funksie te bepaal (C) Signup and view all the answers

Watter is die algemene formule vir die n-de term van 'n aritmetiese volgorde?

Tn = a + (n - 1)d (C) Signup and view all the answers

Watter is die karakteristiek van 'n meetkundige volgorde as die gemeenskaplike verhouding groter as 1 is?

Die volgorde groei eksponensieel (C) Signup and view all the answers

Watter is die naam van die middelwaarde tussen twee getalle in 'n aritmetiese volgorde?

Aritmetiese middelwaarde (B) Signup and view all the answers

Watter is die doel van 'n reeks?

Om die som van terme te vind (A) Signup and view all the answers

Watter notasie word gebruik om 'n som te notasie?

Σ (C) Signup and view all the answers

Watter is die som van die eerste n terme van 'n volgorde?

Sn = T1 + T2 + ... + Tn (A) Signup and view all the answers

Watter is die tweede afgeleide van 'n funksie?

Die verandering in die hellingskoers (D) Signup and view all the answers

Watter is die karakteristiek van 'n aritmetiese volgorde as die verstuilingskoffisint negatief is?

Die volgorde neem af eksponensieel (B) Signup and view all the answers

Watter is die formaat van die graaf van 'n aritmetiese volgorde?

Liniêr (A) Signup and view all the answers

Watter stap is die eerste stap om 'n kubiese vergeliking op te los?

Om die koëffisiënt a te vind (C) Signup and view all the answers

Watter is die asymptoot van die inverse van die eksponensiële funksie f(x) = 10^x?

x = 0 (D) Signup and view all the answers

Watter is die gebruiksdoel van logaritmes in bevolkingsgroei?

Om die tyd te bereken wat nodig is om die bevolking te verdubbel (C) Signup and view all the answers

Watter is die formaat van die grafiek van die eksponensiële funksie f(x) = 10^x?

Die grafiek het 'n intercept by (0, 1) (B) Signup and view all the answers

Watter is die gebruik van logaritmes in radioaktiewe verval?

Om die halfleeftyd te bereken (B) Signup and view all the answers

Watter is die verhouding tussen die hellings van die tangensiale en die normale by die intercept van die eksponensiële funksie?

-1 (D) Signup and view all the answers

Watter is die algemene formule vir die som van 'n eindige aritmetiese reeks?

S_n = (n/2) (2a + (n - 1) d) (B) Signup and view all the answers

Watter is die kenmerk van 'n een-tot-eenfunksie?

Elke element in die domein word verbind met presies een element in die reeks. (A) Signup and view all the answers

Watter is die stap om die inverse van 'n lineêre funksie te vind?

Interchange x en y, en dan los op voor y. (C) Signup and view all the answers

Watter is die grafiese voorstelling van die inverse van 'n funksie?

Die grafiek van die inverse funksie is die spieëlbeeld van die oorspronklike funksie oor die lyn y = x. (C) Signup and view all the answers

Watter is die voorwaarde vir 'nInversefunksie om 'n funksie te wees?

Die funksie moet een-tot-een wees. (C) Signup and view all the answers

Watter is die inverse van die funksie y = ax + q?

y = x/a - q/a (A) Signup and view all the answers

Watter is die notasie vir die inversefunksie van 'n funksie f(x)?

f^-1(x) (C) Signup and view all the answers

Watter is die gebruik van die inversefunksie?

Om die waarde van x te kan vind wanneer y gegee is. (D) Signup and view all the answers

Watter is die algemene vorm van die inverse van y = ax^2?

y = ±√(x/a) (C) Signup and view all the answers

Watter is die voorwaarde vir 'n funksie om 'n inversefunksie te hê?

Die funksie moet een-tot-een wees. (C) Signup and view all the answers

Watter is die eienskap van die grafiek van die funksie y = ax^2?

Die grafiek is 'n parabool (C) Signup and view all the answers

Watter is die notasie vir die grafiese voorstelling van die inversefunksie?

Die grafiek van die inverse funksie is die spieëlbeeld van die oorspronklike funksie oor die lyn y = x. (C) Signup and view all the answers

Watter is die definisie van 'n logaritmese funksie?

Die logaritmese funksie is die omgekeerde van 'n eksponensiële funksie (C) Signup and view all the answers

Watter is die reël van logaritmes?

Die verandering van basisreël (D) Signup and view all the answers

Watter is die gebruik van die horisontale lyn toets?

Om te bepaal of 'n funksie een-tot-een is. (C) Signup and view all the answers

Watter is die grafiese voorstelling van die eksponensiële funksie y = b^x?

Die grafiek stijg vinnig (A) Signup and view all the answers

Watter is die eienskap van die logaritmese funksie y = log_b x?

Die funksie is aftakkend (B) Signup and view all the answers

Watter is die algemene vorm van die produkreël van logaritmes?

log_b(xy) = log_b x + log_b y (C) Signup and view all the answers

Watter is die algemene vorm van die kwotientreël van logaritmes?

log_b(x/y) = log_b x - log_b y (D) Signup and view all the answers

Watter is die algemene vorm van die magreël van logaritmes?

log_b(x^y) = y log_b x (D) Signup and view all the answers

Wat is die waarde van die tweede afgeleide van 'n funksie?

Die verandering in die helling van die oorspronklike funksie. (C) Signup and view all the answers

Watter van die volgende is waar oor die graad van 'n kubiese funksie?

Die maksimum aantal x-snylyne is drie. (D) Signup and view all the answers

Hoe kan die vorm van 'n kubiese grafiek beïnvloed word?

Deur die koëffisiënt a te verander. (B) Signup and view all the answers

Wat gebeur met die grafiek van 'n funksie as die tweede afgeleide positief is?

Die grafiek is concave up. (B) Signup and view all the answers

Wat is die betekenis van 'n lokale maksimum in 'n kubiese funksie?

Die waarde is die hoogste in 'n sekere interval. (B) Signup and view all the answers

Wat is die korrekte manier om die x-intercepts van 'n kubiese funksie te vind?

Stel $f(x) = 0$ om die roots te vind. (A) Signup and view all the answers

Watter van die volgende is waar oor die helling van die normale aan 'n kromme?

Dit is die omgekeerde van die tangente se helling. (B) Signup and view all the answers

Wat dui die koëffisiënt c in 'n kubiese funksie aan?

Die invloed op die y-waarde van die x-intercepts. (B) Signup and view all the answers

Hoe bepaal mens of 'n stasiepunt 'n lokale maksimum of minimum is?

Kyk na die sign van die tweede afgeleide. (A) Signup and view all the answers

Watter is die doel van differensiaal rekeningkunde in die konteks van optimering?

Om die maksimum- en minimumwaardes van 'n funksie te bepaal (D) Signup and view all the answers

Watter is die formaat van die graaf van 'n kubiese funksie?

Y = ax^3 + bx^2 + cx + d (C) Signup and view all the answers

Watter is die notasie vir die tweede afgeleide van 'n funksie?

f''(x) (C) Signup and view all the answers

Watter is die voorwaarde om die reëls vir differensiasie te gebruik?

Die funksie moet differensieerbaar wees (B) Signup and view all the answers

Watter is die verhouding tussen die hellings van die tangensiale en die normale?

Helling van die tangensiale is -1 keer die helling van die normale (C) Signup and view all the answers

Watter is die notasie vir die vergelyking van 'n tangensiale aan 'n kromme?

y = mx + c (A) Signup and view all the answers

Watter is die stap om die vergelyking van 'n tangensiale aan 'n kromme te bepaal?

Bepaal die helling van die tangensiale (C) Signup and view all the answers

Watter is die formaat van die algemene vergeliking van 'n kubiese funksie?

y = ax^3 + bx^2 + cx + d (A) Signup and view all the answers

Watter is die notasie vir die differensiaaloperator?

d/dx (C) Signup and view all the answers

Watter is die gebruik van differensiaal rekeningkunde in die konteks van optimisering?

Om die maksimum- en minimumwaardes van 'n funksie te bepaal (C) Signup and view all the answers

Wat is die algemeenste voorwaarde vir 'n oneindige meetkundige reeks om te konvergeer?

Die gemeenskaplike verhouding is tussen -1 en 1. (D) Signup and view all the answers

Hoe kan die som van die eerste 100 hele getalle bereken word?

Deur die algemene formule van 'n aritmetiese reeks toe te pas. (C) Signup and view all the answers

Wat is die gevolg van 'n gemeenskaplike verhouding van r = 0,5 in 'n onbegrensde meetkundige reeks?

Die reeks convergent en het 'n eindige som. (B) Signup and view all the answers

Watter van die volgende word nie as 'n eienskap van 'n meetkundige volgorde beskou nie?

Die verskil tussen twee opeenvolgende terme is konstant. (C) Signup and view all the answers

Wat is die formule vir die som van die eerste n terme van 'n eindige meetkundige reeks?

S_n = a(1 - r^n)/(1 - r) (B) Signup and view all the answers

Hoe kan 'n eindige reeks van 'n meetkundige volgorde van 'n sekere aantal terme geskat word?

Deur die gemiddelde van die eerste term en die laaste term te neem. (C) Signup and view all the answers

Wat is 'n kenmerk van 'n eindige aritmetiese reeks?

Die verskil tussen opeenvolgende terme is konstant. (D) Signup and view all the answers

Wat gebeur met die waarde van 'n eindige reeks as 'n oneindige term toegepas word en die gemeenskaplike verhouding groter as 1 is?

Die reeks sal nie convergent wees nie. (A) Signup and view all the answers

Wat is die formule om die som van die eerste n terme in 'n eindige aritmetiese reeks te bepaal?

S_n = n/2 imes (T_1 + T_n) (B) Signup and view all the answers

Wat is die spesifieke eienskap van 'n oneindige meetkundige reeks met 'n gemeenskaplike verhouding r = 1?

Die reeks is divergent. (C) Signup and view all the answers

Wat gebeur as die polinoom $p(x)$ deur die faktor $cx - d$ verdeel word en die res is nul?

Die faktor $cx - d$ is 'n deel van $p(x)$. (D) Signup and view all the answers

Hoe kan jy die $n$-de term van 'n aritmetiese volgorde bereken?

Deur die algemene formule $T_n = a + (n - 1)d$ te gebruik. (B) Signup and view all the answers

Wat beteken dit as $pigg(rac{d}{c}igg) = 0$?

Die waarde $rac{d}{c}$ is 'n wortel van $p(x)$. (D) Signup and view all the answers

Wat is die setting vir die kwadratiese formule?

$x = rac{-b ext{±} ext{puts}}{2a}$ (B) Signup and view all the answers

Wat is die gemeenskaplike verskil ($d$) in 'n aritmetiese volgorde?

Die verskil tussen enige twee opeenvolgende terme. (A) Signup and view all the answers

Wanneer kan jy sê dat $cx - d$ 'n faktor van $p(x)$ is?

As die res van die deling deur $cx - d$ nul is. (C) Signup and view all the answers

Wat is die waarskynlikheidsformules wat verband hou met die Factor Teorema?

Die metode om faktorisering toe te pas om nul punte te vind. (C) Signup and view all the answers

Wat is die resultaat as jy die kubiese polinoom $f(x)$ ontbind in faktore?

Jy sal 'n kwadratiese polinoom en 'n lineêre polinoom ontvang. (C) Signup and view all the answers

Watter stelling oor die aritmetiese gemiddelde is waar?

Dit kan bereken word as die som van twee getalle gedeel deur 2. (D) Signup and view all the answers

Gr12 Wiskunde: Junie Eksamen Mengsel P(1)

Choose a study mode

Podcast

Questions and Answers

Waaroor gaan differensiaal rekeningkunde?

Wie is bekend vir sy paradokse?

Wat is die naam van die famous paradox wat die konsep van limiete illustreer?

Waarom kan ons nie die terme x + 6 kruis uit in die funksie y = (x + 6)(x - 2) / (x + 6)?

Wat gebeur met die waarde van y as x nader aan -6 kom?

Wat is die grafiese voorstelling van die funksie y = (x + 6)(x - 2) / (x + 6)?

Watter is die waarde van die limiet van x wat na -6 tooltips?

Wat is die definisie van 'n afgeleide?

Wat is die notasie vir die afgeleide van 'n funksie?

Watter reël word gebruik om die afgeleide van 'n som te bepaal?

Wat is die doel van differensiasie?

Wat is die notasie vir die differensiaaloperator?

Watter van die volgende stappe is nodig om die vergelyking van 'n tangensiale lyn te vind?

Watter is die voorwaarde om die reëls vir differensiasie te gebruik?

Wat is die verhouding tussen die hellings van die tangensiale en die normale?

Wat is die tweede afgeleide van 'n funksie?

Wat is die notasie vir die vergelyking van 'n tangensiale aan 'n kromme?

Watter gebruik word gemaak van die afgeleide?

Watter is die stap om die vergelyking van 'n tangensiale aan 'n kromme te bepaal?

Wat is die doel van die limiet?

Hoe word die koördinate van die y-snylyn van 'n kubiese funksie bereken?

Watter invloed het die koëffisiënt a op die vorm van 'n kubiese grafiek?

Hoe word die x-snylyne van 'n kubiese funksie bereken?

Watter van die volgende is 'n stasiepunk?

Wat is 'n lokale maksimum?

Wat is konvektheid?

Wanneer is cx - d 'n faktor van p(x)?

Watter stelling is waar oor die Faktor Teorie?

HoeLos Ons Kubiese Vergeligings?

Wat is die algemene formule vir die n-de term van 'n aritmetiese volgorde?

Wat is die naam van die middelwaarde tussen twee getalle in 'n aritmetiese volgorde?

Wat is die graad van 'n kubiese vergeliking?

Watter stap is die eerste stap om 'n kubiese vergeliking op te los?

Wat is die formaat van die graaf van 'n aritmetiese volgorde?

Hoe kan ons seker maak dat 'n volgorde 'n aritmetiese volgorde is?

Wat is die naam van die getal wat tussen twee terme bygevoeg word om die volgende term te kry in 'n aritmetiese volgorde?

Watter formaat gebruik ons om die n-de term van 'n aritmetiese volgorde te vind?

Watter eienskap het 'n aritmetiese volgorde as die verstuilingskoffisint positief is?

Watter is die algemene formule vir die n-de term van 'n meetkundige volgorde?

Watter is die meetkundige mediaan tussen twee getalle a en b?

Watter is die karakteristiek van 'n meetkundige volgorde as die gemeenskaplike verhouding groter as 1 is?

Watter is die doel van 'n reeks?

Watter notasie word gebruik om 'n som te notasie?

Watter is die som van die eerste n terme van 'n volgorde?

Watter is die funksie van 'n reeks?

Watter is die twee tipes reekse?

Watter is die asymtoot van die eksponensiële funksie f(x) = 10^x?

Wat is die.definition van die inverse van 'n eksponensiële funksie?

Wat is die gebruik van logaritmes in finansiële berekeninge?

Watter is die formule vir pH?

Watter is die gebruik van logaritmes in radioaktiewe verval?

Wat is die som van die eerste $n$ terme in 'n eindige reeks?

Watter voorwaarde is nodig vir 'n oneindige geometriese reeks om te konvergeer?

Wat is die formule om die som van die eerste $n$ terme van 'n eindige geometriese reeks te bereken?

Hoe word 'n eindige rekenkundige reeks gedefinieer?

Wat is die waarde van $S_ ext{∞}$ vir 'n oneindige geometriese reeks wanneer $a = 5$ en $r = 0.5$?

Watter simbool word gebruik om die som van terme in 'n reeks aan te dui?

Wat is die resultaat van die som van die eerste 100 ganse getalle?

Watter term beskryf 'n reeks wat geen eindige waarde bereik nie?

Watter formule is korrek om die som van 'n eindige rekenkundige reeks te bereken?

In 'n eindige geometriese reeks, wat is die betyds van die gemeenskaplike verhouding as $r = 1$?

Watter van die volgende is die inversie van die funksie $y = ax + q$?

Watter beperking moet toegepas word om die inversie van $y = ax^2$ 'n funksie te maak?

Wat is die domein van die funksie $y = b^x$ as $b > 1$?

Hoe word die inversie van die funksie $y = b^x$ uitgedruk?

Watter van die volgende eienskappe geld vir die grafiek van die logaritmiese funksie $y = ext{log}_b x$?

Wat is die resultaat van die produk reël van logaritmes?

Hoe kan jou die eksponensiële vorm van $y = ext{log}_2 128$ uitdruk?

Watter van die volgende is nie 'n eienskap van 'n eksponensiële funksie nie?

Wat is die resultaat wanneer jy die kwotient reël van logaritmes toepas?

Wat is die waarde van $S_{100}$ wanneer $2S_{100} = 10100$?

Watter formule verteenwoordig 'n eindige aritmiese reeks?

Watter tipe verhouding is 'n een-tot-een funksie?

Wat keer dat 'n funksie se inverse ook 'n funksie is?

Watter grafiese toets kan gebruik word om 'n funksie se inverse te bepaal?

Wat is die eerste stap om die inverse van 'n lineêre funksie te vind?