Recent

  • Show all results for ""
Gr12 Wiskunde: Junie Eksamen Medium Vr(1)
357 Questions
0 Views

Gr12 Wiskunde: Junie Eksamen Medium Vr(1)

Created by
@TalentedParody

Questions and Answers

Watter eenheid is die tweede afgeleide van 'n funksie?

  • Die verandering in die oorspronklike funksie
  • Die gradient van die tangens
  • Die verandering in die gradient van die oorspronklike funksie (correct)
  • Die gradient van die normaal

    • Watter is die formule om die tweede afgeleide van y te bereken?

  • y'' = dxy/dx
  • y'' = dy/dx
  • y'' = d²y/dx² (correct)
  • y'' = dy²/dx

    • Watter is die gevolg van a > 0 op 'n kubiese funksie?

  • Die grafiek styg links en val regs (correct)
  • Die grafiek bereik 'n maksimum
  • Die grafiek val links en styg regs
  • Die grafiek val regs en styg links

    • Hoe vind ons die y-snypunt van 'n kubiese funksie?

    <p>Deur x = 0 in te stellen</p> Signup and view all the answers

    Watter is die definisie van 'n stasionêre punt?

    <p>Die punt waar die afgeleide nul is</p> Signup and view all the answers

    Watter is die gebruik van die eerste afgeleide?

    <p>Om die gradient van die tangens te bereken</p> Signup and view all the answers

    Watter is die verhouding tussen die gradient van die tangens en die normaal?

    <p>m_tangent × m_normal = -1</p> Signup and view all the answers

    Watter is die gebruikelike notasie vir die tweede afgeleide?

    <p>f''(x)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die proces om die vergelyking van die tangens te vind?

    <p>Deur die eerste afgeleide te gebruik</p> Signup and view all the answers

    Watter is die gebruik van die afgeleide in grafiek teken?

    <p>Om die grafiek se vorm te beskryf</p> Signup and view all the answers

    Watter is die waarde van die limiet wanneer x na -6 tendeer in die funksie y = ((x + 6)(x - 2))/(x + 6)?

    <p>-8</p> Signup and view all the answers

    Watter is die definitie van die afgeleide van 'n funksie f(x)?

    <p>f'(x) = lim(h → 0) [f(x + h) - f(x)]/h</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene reël vir differensiasie?

    <p>d/dx [x^n] = nx^(n-1), waar n 'n reëelgetal is en n ≠ 0</p> Signup and view all the answers

    Watter is die afgeleide van 'n konstante k?

    <p>0</p> Signup and view all the answers

    Watter is die afgeleide van 'n som f(x) + g(x)?

    <p>f'(x) + g'(x)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die afgeleide van 'n verskil f(x) - g(x)?

    <p>f'(x) - g'(x)</p> Signup and view all the answers

    Watter notasie word gebruik om die afgeleide te beskryf?

    <p>f'(x) = y' = dy/dx = df/dx = d/dx[f(x)] = Df(x) = D_xy</p> Signup and view all the answers

    Wat is die doel van die afgeleide?

    <p>Om die graad van 'n funksie by 'n bepaalde punt te bepaal</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die formaat om die afgeleide te bereken?

    <p>Differensiasie vanaf eerste beginsels</p> Signup and view all the answers

    Watter is die verband tussen die afgeleide en die tangent tot 'n kurwe?

    <p>Die afgeleide is die graad van die tangent tot die kurwe</p> Signup and view all the answers

    Wat is die waarde van f''(x) by 'n punt van infleksie?

    <p>f''(x) = 0</p> Signup and view all the answers

    Wat is die doel van differensiële kalkulus?

    <p>Om maksimum- en minimumwaardes te vind</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule vir sintetiese deling?

    <p>q_2 = a_3</p> Signup and view all the answers

    Hoe vind ons die y-snee van 'n kubiese polinoom?

    <p>Deur die konstanteterm te gebruik</p> Signup and view all the answers

    Wat is die eerste stap om 'n kubiese polinoom te faktoriseer?

    <p>Deur die konstanteterm te gebruik</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gevolg van die restteorema?

    <p>Die rest is die waarde van die polinoom by x = d/c</p> Signup and view all the answers

    Wat is die doel van sintetiese deling?

    <p>Om 'n polinoom te faktoriseer</p> Signup and view all the answers

    Wat is die betekenis van die tweede afgeleide?

    <p>Die konvekssiteit van die grafiek</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die teorema wat stel dat die rest die waarde is van die polinoom by x = d/c?

    <p>Die restteorema</p> Signup and view all the answers

    Wat is die toepassing van differensiële kalkulus?

    <p>Om maksimum- en minimumwaardes te vind en optimisasiestroblems op te los</p> Signup and view all the answers

    Watter is die waarde van R in die vergelyking p(x) = (cx - d) · Q(x) + R?

    <p>p(d/c)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die voorwaarde vir die Faktor Teorie?

    <p>p(d/c) = 0</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan ons 'n kubiese vergelyking oplos?

    <p>Deur gebruik te maak van die Faktor Teorie en die Kwadratiese Formule</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene formule vir die n-de term van 'n aritmetiese volgorde?

    <p>Tn = a + (n - 1)d</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die teorie wat stel dat as 'n polynomiale deur 'n lineêre polynomiale verdeel word en die oorskot is nul, dan is die lineêre polynomiale 'n faktor van die polynomiale?

    <p>Die Faktor Teorie</p> Signup and view all the answers

    Watter is die eerste stap om 'n kubiese vergelyking op te los?

    <p>Gebruik die Faktor Teorie om 'n faktor te vind</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die vergelyking waarin 'n polynomiale deur 'n lineêre polynomiale verdeel word?

    <p>Die Oorskot Teorie</p> Signup and view all the answers

    Watter is die voorwaarde vir die Kwadratiese Formule?

    <p>ax^2 + bx + c = 0</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die soort volgorde waarin elke terme bereken word deur 'n konstante waarde by die vorige term te voeg?

    <p>Aritmetiese Volgorde</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die teorie wat stel dat as 'n polynomiale deur 'n lineêre polynomiale verdeel word, dan is die oorskot 'n konstante?

    <p>Die Oorskot Teorie</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule om die n-de term van 'n aritmetiese volgorde te vind?

    <p>Tn = a + (n - 1)d</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die waarde wat die middelpunt vorm tussen twee getalle in 'n aritmetiese volgorde?

    <p>Aritmetiese gemiddelde</p> Signup and view all the answers

    Watter is die grafiese voorstelling van 'n aritmetiese volgorde?

    <p>Reguit lyn</p> Signup and view all the answers

    Watter is die definisie van 'n geomeriese volgorde?

    <p>Een volgorde waar elke term ná die eerste een met 'n konstante waarde vermenigvuldig word</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule om die n-de term van 'n geomeriese volgorde te vind?

    <p>Tn = ar^(n-1)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die waarde wat die middelpunt vorm tussen twee getalle in 'n geomeriese volgorde?

    <p>Geomeriese gemiddelde</p> Signup and view all the answers

    Watter is die grafiese voorstelling van 'n geomeriese volgorde?

    <p>Exponensiële kromme</p> Signup and view all the answers

    Watter is die definisie van 'n reeks?

    <p>Die som van terme in 'n volgorde</p> Signup and view all the answers

    Watter is die notasie vir die som van terme in 'n reeks?

    <p>Σ</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die som van terme in 'n eindige reeks?

    <p>Sn</p> Signup and view all the answers

    Wat is die waarde van $ ext{log}_a 1 $?

    <p>0</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is 'n geldige toepassing van logaritmes?

    <p>Populasiegroei</p> Signup and view all the answers

    Wat is die asimptoot van die eksponensiële funksie $ f(x) = 10^x $?

    <p>$ y = 0 $</p> Signup and view all the answers

    Watter reël van logaritmes stel dat $ ext{log}_a (xy) = ext{log}_a x + ext{log}_a y $?

    <p>Produksie Reël</p> Signup and view all the answers

    Wat is die domein van die logaritmiese funksie $ f^{-1}(x) = ext{log} x $?

    <p>$ x ext{ positief} $</p> Signup and view all the answers

    Watter reël van logaritmes bereken die logaritme van 'n getal tot 'n mag $ b $?

    <p>$ ext{log}_a (x^b) = b ext{log}_a x $</p> Signup and view all the answers

    Wat is die som van die eerste 100 heelgetalle?

    <p>5050</p> Signup and view all the answers

    Wat is die algemene formule vir 'n eindige aritmetiese reeks?

    <p>$S_n = rac{n}{2} (a + l)$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die eienskap wat 'n funksie moet hê sodat sy omgekeerde ook 'n funksie is?

    <p>Die funksie moet een-tot-een wees.</p> Signup and view all the answers

    Watter metode kan gebruik word om die som van die eerste $n$ heelgetalle te bereken?

    <p>Gebruik die gemiddelde van die eerste en laaste term.</p> Signup and view all the answers

    Hoe word die omgekeerde funksie van $y = f(x)$ aangetoon?

    <p>f^{-1}(x)</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met die grafiek van 'n omgekeerde funksie?

    <p>Dit is die simmetrie oor die lyn $y = x$.</p> Signup and view all the answers

    Wat is 'n kenmerk van 'n baie-tot-een funksie?

    <p>Verskeie elemente in die domein kan 'n enkele beeld hê.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die sleutel eienskap van 'n een-tot-een funksie?

    <p>Elke element in die bereik is uniek.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die som van 'n eindige aritmetiese reeks te bereken as die laaste term onbekend is?

    <p>$S_n = rac{n}{2} [2a + (n - 1)d]$</p> Signup and view all the answers

    Wat illustreer die Achilles en die Skilpad paradoks?

    <p>Die konsep van limiete</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met die funksie wanneer $x = -6$?

    <p>Die funksie is nie gedefinieer nie</p> Signup and view all the answers

    Wat benader die waarde van $y$ as $x$ naby aan -6 beweeg?

    <p>$-8$</p> Signup and view all the answers

    Watter tipe grafiek verteenwoordig die funksie $y = rac{x^2 + 4x - 12}{x + 6}$?

    <p>Reklyn met 'n gat</p> Signup and view all the answers

    Watter stelling oor die faktoriseringsproses van die funksie is waar?

    <p>Jy kan die noemer nie cancel wanneer $x = -6$ nie</p> Signup and view all the answers

    Watter eienskap het die limiet wanneer $x$ naby aan -6 beweeg?

    <p>Dit benader 'n waarde van -8</p> Signup and view all the answers

    Wat is die resultaat van die inversie van die lineêre funksie $f(x) = ax + q$?

    <p>$f^{-1}(x) = rac{1}{a}x - rac{q}{a}$</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is 'n eienskap van die inverse van 'n kwadratiese funksie?

    <p>Die oorspronklike funksie moet een-tot-een wees.</p> Signup and view all the answers

    Watter kriteria is van toepassing wanneer jy die inversie van die funksie $y = b^x$ vind?

    <p>Interchangeer $x$ en $y$.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is waar oor die grafiek van 'n eksponensiële funksie $f(x) = b^x$?

    <p>Dit het 'n horisontale asymptoot by $y = 0$.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die rol van die basis $b$ in 'n eksponensiële funksie?

    <p>Dit bepaal of die grafiek toenemend of afnemend is.</p> Signup and view all the answers

    Watter bewerking is nodig om die inversie van die kwadratiese funksie $y = ax^2$ te vind?

    <p>Oplos vir $y$ na die interchangering.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is waar oor die domein en bereik van die inverse van 'n funksiereeks?

    <p>Die domein van die inversie is die bereik van die oorspronklike funksie.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die resultaat van die verandering $5^2 = 25$ in logaritmiese vorm?

    <p>$log_5 25 = 2$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die grafiese eienskappe van die logaritmiese funksie $y = log_b x$?

    <p>Dit het 'n vertikale asymptoot by $y = 0$.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die rol van die indeks van opsomming in sigma-notasie?

    <p>Dit identifiseer die posisie van die term in die reeks.</p> Signup and view all the answers

    Watter voorwaarde moet nagekom word vir 'n oneindige geometriese reeks om te konvergeer?

    <p>Die gemeenskaplike verhouding moet tussen -1 en 1 wees.</p> Signup and view all the answers

    Watter formule word gebruik om die som van die eerste n terme van 'n eindige geometriese reeks te bereken?

    <p>$S_n = rac{a(1 - r^n)}{1 - r}$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die verskil tussen 'n eindige en 'n oneindige reeks?

    <p>Eindige reeks bevat 'n beperkte aantal terme, terwyl een oneindige is.</p> Signup and view all the answers

    Wat het 'n invloed op die som van 'n eindige reekse?

    <p>Die aantal terme en die algemene waarde van die terme.</p> Signup and view all the answers

    Watter tipe reekse is 'n geometriese reeks?

    <p>Elke term is die produk van die vorige term en 'n konstante waarde.</p> Signup and view all the answers

    Watter formule word gebruik om 'n eindige aritmese reeks se som te bereken?

    <p>$S_n = rac{n}{2} (a + T_n)$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gemeenskaplike kenmerk van 'n konvergente reeks?

    <p>Dit het 'n eindige som.</p> Signup and view all the answers

    Wat verteenwoordig die simboliek $T_n$ in die konteks van reekse?

    <p>Die n-th term van die reeks.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene formule vir die som van 'n eindige geometriese reeks?

    <p>(S_n = rac{a(r^n - 1)}{r - 1})</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die soort reeks waar elke term bereken word deur 'n konstante waarde by die vorige term te voeg?

    <p>Aritmetiese reeks</p> Signup and view all the answers

    Watter is die waarde van die som van 'n oneindige geometriese reeks as die gemeenskaplike verhouding r = 0.5?

    <p>(S_\infty = rac{a}{1 - 0.5})</p> Signup and view all the answers

    Watter is die notasie vir die som van terme in 'n reeks?

    <p>(_{i=m}^{n} T_i)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die teorie wat stel dat die som van 'n eindige reeks 'n konstante is?

    <p>Die Reeks Teorie</p> Signup and view all the answers

    Watter is die voorwaarde vir die konvergensie van 'n oneindige geometriese reeks?

    <p>(-1 &lt; r &lt; 1)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die soort reeks waar elke term bereken word deur 'n konstante faktor te vermenigvuldig met die vorige term?

    <p>Geomeriese reeks</p> Signup and view all the answers

    Watter is die notasie vir die som van 'n oneindige reeks?

    <p>(S_\infty)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die definisie van 'n reeks?

    <p>Die som van terme in 'n volgorde</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene formule vir die som van 'n eindige aritmetiese reeks?

    <p>(S_n = rac{n(a + l)}{2})</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule om die som van die eerste 100 positiewe heelgetalle te bereken?

    <p>S_n = (n/2)(2a + (n-1)d)</p> Signup and view all the answers

    Wat dui 'n punt van infleksie aan in 'n grafiek?

    <p>Die plek waar die grafiek van konkaaf na konvek af verander.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die metode wat gebruik word om die som van 'n eindige aritmetiese reeks te bereken?

    <p>Karl Friedrich Gauss se metode</p> Signup and view all the answers

    Watter is die voorwaarde vir 'n funksie om 'n inverse funksie te hê?

    <p>Die funksie moet een-tot-een wees</p> Signup and view all the answers

    Watter formule word gebruik in die algemene metode om 'n kubiese grafiek te teken?

    <p>$ f(x) = a(x - r_1)(x - r_2)(x - r_3) $</p> Signup and view all the answers

    Wat is die eerste stap om die stasie-punte van 'n kubiese funksie te vind?

    <p>Stel die eerste afgeleide gelyk aan nul.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die grafiese voorstelling van 'n een-tot-een funksie?

    <p>Elke vertikale lyn snit die grafiek hoogstens een keer</p> Signup and view all the answers

    Wat is die notasie vir die inverse funksie van 'n funksie f(x)?

    <p>f^-1(x)</p> Signup and view all the answers

    Wat dui 'n konkaaf op grafiek aan?

    <p>Die helling van die grafiek is toenemend.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die proces om die inverse funksie te vind?

    <p>Interchange x en y in die funksie, en los vervolgens op voor y</p> Signup and view all the answers

    Wat is die resultaat van die Remainder Theorem wanneer 'n polinoom deur 'cx - d' verdeel word?

    <p>Die waarde van die polinoom op $x = d/c$.</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan mens die x-intercepts van 'n kubiese polinoom vind?

    <p>Los die vergelyking $f(x) = 0$ op.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gebruik van die inverse funksie?

    <p>Om die omgekeerde funksie te vind</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is nie 'n metode om 'n kubiese polinoom te faktoriseer nie?

    <p>Verklaring van die y-snee</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die toets om te bepaal of 'n funksie 'n inverse funksie het?

    <p>Die vertikale lyn toets</p> Signup and view all the answers

    Watter is die relasie tussen die grafiek van 'n funksie en die grafiek van sy inverse?

    <p>Die grafieke is simmetriese om die lijn y = x</p> Signup and view all the answers

    Watter eienskap kenmerk 'n konkaaf af grafiek?

    <p>Die helling van die grafiek is afneemend.</p> Signup and view all the answers

    Watter stap volg jy na die eerste afgeleide om die oorskot van 'n polinoom te bepaal?

    <p>Gebruik sintetiese deling om die quotient te vind.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gebruik van die somformule vir 'n eindige aritmetiese reeks?

    <p>Om die som van 'n eindige reeks te bereken</p> Signup and view all the answers

    Wat is die betekenis van die notasie $ f''(x) $?

    <p>Die tweede afgeleide van die funksie.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die waarde van loga(1)?

    <p>0</p> Signup and view all the answers

    Watter is die produk reël van logaritmes?

    <p>loga(xy) = loga(x) + loga(y)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die funksie wat die inverse van die eksponensiële funksie is?

    <p>logaritmiese funksie</p> Signup and view all the answers

    Watter is die voorbeeld van 'n toepassing van logaritmes?

    <p>alle bo mencioneer</p> Signup and view all the answers

    Watter is die grafiese voorstelling van die logaritmiese funksie?

    <p>reflexie van die eksponensiële funksie om die lyn y = x</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die formule wat gebruik word om die interesskoers te bereken?

    <p>A = P(1 + i)^n</p> Signup and view all the answers

    Wat illustreer die Achilles en die skilpad paradoks?

    <p>Die konsep van limiete.</p> Signup and view all the answers

    Watter waarde van $y$ benader $y$ wanneer $x$ na -6 tendere in die funksie $y = rac{x^2 + 4x - 12}{x + 6}$?

    <p>-8</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met die funksie $y = rac{x^2 + 4x - 12}{x + 6}$ wanneer $x = -6$?

    <p>Dit is nie gedefinieer nie.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die resultaat van die simplifikasie van die funksie $y = rac{(x + 6)(x - 2)}{x + 6}$ wanneer $x eq -6$?

    <p>$x - 2$</p> Signup and view all the answers

    Hoe lyk die grafiek van die funksie $y = rac{x^2 + 4x - 12}{x + 6}$?

    <p>Dit is 'n reg lyn met 'n gaatjie op $x = -6$.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die proses om die afgeleide van 'n funksie te vind?

    <p>Differensiasie</p> Signup and view all the answers

    Wat is die rol van limiete in differensiële kalkulus?

    <p>Om die gedrag van 'n funksie naby 'n spesifieke punt te analiseer.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die notasie vir die afgeleide van 'n funksie f(x)?

    <p>f'(x)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene reël vir differensiasie?

    <p>d/dx [x^n] = nx^(n-1)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die afgeleide van 'n konstante k?

    <p>0</p> Signup and view all the answers

    Watter is die afgeleide van 'n som f(x) + g(x)?

    <p>f'(x) + g'(x)</p> Signup and view all the answers

    Wat is die waarde van die remainder R wanneer 'n polinoom p(x) deur 'cx - d' verdeel word?

    <p>p(d/c)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die voorwerp wat die gradient van 'n kurwe by 'n spesifieke punt beskryf?

    <p>Gradient Funksie</p> Signup and view all the answers

    Watter stelling is waar volgens die Faktor Teorema?

    <p>As p(d/c) = 0, is cx - d 'n faktor van p(x).</p> Signup and view all the answers

    Watter is die gebruik van die eerste afgeleide?

    <p>Om die gradient van 'n kurwe te vind</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is die algemene vorm vir die deling van 'n polinoom p(x) deur 'cx - d'?

    <p>p(x) = (cx - d) * Q(x) + R</p> Signup and view all the answers

    Watter is die verhouding tussen die gradient van die tangens en die normaal?

    <p>Loodreg</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan ons 'n kubiese vergelyking oplos na 'n faktor gevind is?

    <p>Deur die kubiese polinoom te deel deur die faktor en die resulterende kwadratiese polinoom op te los.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die notaasie vir die tweede afgeleide?

    <p>f''(x)</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende beteken dat 'cx - d' 'n faktor van 'n polinoom p(x)' is?

    <p>f(d/c) = 0.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die gebruik van die afgeleide in grafiek teken?

    <p>Om die kurwe te skep</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende stel die algemene formule aan vir die n-de term van 'n aritmetiese volgorde?

    <p>T_n = a + (n - 1)d</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die n-de term van 'n geometiese volgorde te vind?

    <p>$T_n = ar^{n-1}$</p> Signup and view all the answers

    Watter stelling oor 'n aritmetiese volgorde is verkeerd?

    <p>Die eerste term is altyd nul.</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan jy bepaal of 'n volgorde aritmeties is?

    <p>Die verskil tussen opeenvolgende terme moet konstant wees.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende stappe is die eerste stap in die oplossing van kubiese vergelykings?

    <p>Identifiseer 'n faktor deur proe en fout.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die grafiese voorstelling van 'n aritmetiese volgorde wanneer dit teen 'n grafiek uitgebeeld word?

    <p>Rechte lyn</p> Signup and view all the answers

    Watter een van die volgende is 'n eienskap van 'n geometiese volgorde?

    <p>Die volgorde verhoog eksponensieel indien die gemeenskaplike verhouding groter as 1 is.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die resultaat as 'cx - d' 'n faktor van 'n polinoom p(x)' is?

    <p>Die remainder sal nul wees.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die wiskundige uitdrukking vir die aritmetiese gemiddelde van twee getalle a en b?

    <p>$rac{a + b}{2}$</p> Signup and view all the answers

    Watter soort volgorde sal jy ontvang as jy die gemeenskaplike verhouding r negatief maak in 'n geometiese volgorde?

    <p>Die terme sal tekens alterneer.</p> Signup and view all the answers

    Wat simboliseer die sigma-notasie in wiskunde?

    <p>Die som van die terme in 'n reeks.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die eienskap van 'n eindige reeks?

    <p>Dit som slegs 'n spesifieke aantal terme saam.</p> Signup and view all the answers

    Watter eienskap het die gemeenskaplike verskil d in 'n aritmetiese volgorde?

    <p>Dit bepaal of die volgorde toeneem of afneem.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die inverse van die lineêre funksie $f(x) = 3x + 2$?

    <p>$f^{-1}(x) = rac{1}{3}x - rac{2}{3}$</p> Signup and view all the answers

    Watter voorwaarde is nodig vir die inverse van 'n kwadratiese funksie om 'n funksie te wees?

    <p>Die domein moet een-tot-een wees.</p> Signup and view all the answers

    Watter tipe grafiek het 'n horisontale asymptoot op $y = 0$?

    <p>Exponensiële funksie</p> Signup and view all the answers

    Wat is die inverse van die funksie $y = 2^x$?

    <p>$y = ext{log}_2 x$</p> Signup and view all the answers

    As die basis $b$ van 'n eksponensiële funksie tussen 0 en 1 lê, hoe sal die grafiek lyk?

    <p>Hy sal daal.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die domein van die logaritmiese funksie $y = ext{log}_3 x$?

    <p>x &gt; 0.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die amper asimptoot van die logaritmiese funksie $y = ext{log}_b x$?

    <p>x = 0</p> Signup and view all the answers

    Watter eienskap het 'n eksponensiële funksie $y = b^x$ waar $b > 1$?

    <p>Hy het 'n horisontale snypunt by $y = 1$.</p> Signup and view all the answers

    Wat word verkies as die funksienotasie vir die inverse van 'n eksponensiële funksie?

    <p>$f^{-1}(x) = ext{log}_b x$</p> Signup and view all the answers

    Watter is die verwantskap tussen die domein van 'n funksie en die bereik van sy inverse?

    <p>Die domein van die inverse is die bereik van die oorspronklike funksie.</p> Signup and view all the answers

    Watter stap is die eerste wanneer jy die vergelyking van 'n tangens aan 'n kurwe wil vind?

    <p>Vind die afgeleide met behulp van die reëls van differensiasie.</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan jy 'n stasionêre punt op 'n grafiek identifiseer?

    <p>Deur f'(x) = 0 op te los.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die invloed van 'n negatiewe waarde van a in 'n kubiese funksie?

    <p>Die grafiek val aan die regterkant en styg aan die linkerkant.</p> Signup and view all the answers

    Wat vertel die teken van die tweede afgeleide oor 'n funksie?

    <p>Of die oorspronklike funksie toeneem, afneem of konstant bly.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is NIE 'n toepassing van die afgeleide nie?

    <p>Bepaal die atmosfeerdruk.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die verhouding tussen die gradients van die tangens en die normaal op 'n kurwe?

    <p>Die produk van die gradients van die tangens en die normaal is -1.</p> Signup and view all the answers

    Watter formule word gebruik om die vergelyking van 'n tangens aan 'n funksie te vind?

    <p>$y - y_1 = m(x - x_1)$</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is 'n manier om die x-snypunt van 'n kubiese funksie te vind?

    <p>Los die vergelyking $f(x) = 0$ op.</p> Signup and view all the answers

    Watter een van die volgende is 'n geldige notasie vir die tweede afgeleide?

    <p>$f''(x)$</p> Signup and view all the answers

    Watter tipe punt dui aan waar 'n funksie van 'n toename na 'n afname verander?

    <p>Stasionêre punt.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die funksie van die konsep van limite in wiskunde?

    <p>Om die verandering in 'n funksie te bestudeer</p> Signup and view all the answers

    Watter word gesien wanneer 'n funksie nader kom aan 'n waarde waar dit nie gedefinieer is nie?

    <p>Die funksie het 'n limiet</p> Signup and view all the answers

    Watter word gebruik om die grafiek van die funksie y = (x^2 + 4x - 12)/(x + 6) te beskryf?

    <p>'n Reglynige grafiek met 'n gat by x = -6</p> Signup and view all the answers

    Wat is die rede waarom Achilles nooit die skilpad kan inpas in die paradoks van Zeno?

    <p>Omdat Achilles altyd die punt bereik waar die skilpad was, maar die skilpad het altyd 'n entjie verder gebeweeg</p> Signup and view all the answers

    Watter is die doel van die Achilles en die skilpad paradoks?

    <p>Om die konsep van limite te illustreer</p> Signup and view all the answers

    Watter is die waarde van y wanneer x nader kom aan -6 in die funksie y = (x^2 + 4x - 12)/(x + 6)?

    <p>-8</p> Signup and view all the answers

    Watter is die doel van die afgeleide?

    <p>Om die gradient van 'n funksie by 'n bepaalde punt te bereken</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene reël vir differensiasie?

    <p>f'(x) = nx^(n-1), waar n 'n reelgetal is</p> Signup and view all the answers

    Watter is die afgeleide van die funksie f(x) = k, waar k 'n konstant is?

    <p>f'(x) = 0</p> Signup and view all the answers

    Watter is die afgeleide van die funksie f(x) = x^n, waar n 'n reelgetal is?

    <p>f'(x) = nx^(n-1)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die gebruik van die eerste afgeleide?

    <p>Om die maksimum- en minimumwaardes van 'n funksie te vind</p> Signup and view all the answers

    Watter is die verband tussen die afgeleide en die tangent tot 'n kurwe?

    <p>Die afgeleide is die gradient van die tangent tot die kurwe</p> Signup and view all the answers

    Watter is die notasie vir die afgeleide van 'n funksie f(x)?

    <p>f'(x)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die gebruik van die definisie van die afgeleide?

    <p>Om die definisie van die afgeleide te gebruik om die afgeleide te bereken</p> Signup and view all the answers

    Watter is die verband tussen die afgeleide en die limiet?

    <p>Die afgeleide is die limiet van 'n funksie by 'n bepaalde punt</p> Signup and view all the answers

    Watter is die gebruik van die notasie f'(x) en f''(x)?

    <p>f'(x) is die afgeleide van 'n funksie en f''(x) is die tweede afgeleide</p> Signup and view all the answers

    Wat is die som van terme in 'n eindige reeks?

    <p>Serie</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die som van 'n eindige geomeriese reeks te vind?

    <p>S_n = a(1 - r^n) / (1 - r)</p> Signup and view all the answers

    Wanneer is 'n oneindige geomeriese reeks konvergent?

    <p>Wanneer -1 &lt; r &lt; 1</p> Signup and view all the answers

    Wat is die notasie vir die som van terme in 'n reeks?

    <p>Σ</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die soort reeks waarin elke term bereken word deur 'n konstante waarde by die vorige term te voeg?

    <p>Aritmetiese reeks</p> Signup and view all the answers

    Wat is die definisie van 'n serie?

    <p>Die som van terme in 'n reeks</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die som van 'n eindige aritmetiese reeks te vind?

    <p>S_n = (a + l)n / 2</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die teorie wat stel dat as 'n polynomiale deur 'n lineêre polynomiale verdeel word, dan is die oorskot 'n konstante?

    <p>Die Restteorema</p> Signup and view all the answers

    Wanneer is 'n oneindige reeks divergent?

    <p>Wanneer r = 1</p> Signup and view all the answers

    Wat is die notasie vir die som van terme in 'n eindige reeks?

    <p>S_n</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die reël wat bewys dat die logaritme van 'n produk gelyk is aan die som van die logaritmes van elke faktor?

    <p>Logaritmiese reël</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die funksie waarvan die inverse 'n logaritmiese funksie is?

    <p>Eksponensiële funksie</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule om die pH-waarde van 'n oplossing te bereken?

    <p>pH = -log10[H+]</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die toepassing van logaritmes in die berekening van die groei tempo van 'n bevolking?

    <p>Bevolkingsgroei</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die reël wat bewys dat die logaritme van 'n aantal gelyk is aan die produk van die logaritmes van elke faktor?

    <p>Logaritmiese produk reël</p> Signup and view all the answers

    Watter is die waarde van die logaritme van 1 in enige basis?

    <p>0</p> Signup and view all the answers

    Wat is die remainder $R$ wanneer 'n polinoom $p(x)$ deur die divisor $cx - d$ verdeel word?

    <p>$p igg( rac{d}{c} igg)$</p> Signup and view all the answers

    Watter uitslag volg uit die Faktor Teoreem?

    <p>As $cx - d$ 'n faktor is, volg $p igg( rac{d}{c} igg) = 0$.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is waar wanneer 'n polinoom $p(x)$ deur 'n lineêre polinoom $cx - d$ verdeel word?

    <p>Die degree van $Q(x)$ is een minder as $p(x)$.</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan een 'n kubiese vergelyking $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ met die gebruik van die Faktor Teoreem oplos?

    <p>Deur $f(x)$ se wortels te vind.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene vorm van die $n$-de term in 'n aritmetiese volgorde?

    <p>$a + (n - 1)d$</p> Signup and view all the answers

    Watter stelling is korrek rakende 'n kubiese polinoom en die gebruik van die kwadratiese formule?

    <p>Die kubiese kan in 'n kwadratiese uitdrukking vereenvoudig word na 'n faktor is gevind.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die definisie van 'n aritmetiese volgorde?

    <p>Elke termyn word verkry deur 'n konstante waarde by die vorige termyn te voeg.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gevolg van $p igg( rac{d}{c} igg) = 0$ terwyl ons die Faktor Teoreem gebruik?

    <p>$cx - d$ is 'n faktor van $p(x)$.</p> Signup and view all the answers

    Watter verband bestaan tussen die graad van die oorspronklike polinoom $p(x)$ en die graad van die quotient $Q(x)$?

    <p>Die graad van $Q(x)$ is een minder.</p> Signup and view all the answers

    Wat dui die terte afgeleide van 'n funksie aan?

    <p>Die toename of afname van die gladheid van die grafiek.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is waar oor 'n punt van infleksie?

    <p>Die tweede afgeleide is nul en verander teken.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die eerste stap in die algemene metode om 'n kubiese grafiek te skets?

    <p>Bepaal die vorm van die grafiek.</p> Signup and view all the answers

    Watter metode kan gebruik word om kubiese polinome te faktoriseer?

    <p>Sintetiese en lang deling.</p> Signup and view all the answers

    Watter verband is daar tussen die afgeleides van 'n funksie en die grafiek se buiging?

    <p>Die tweede afgeleide dui die konkawe van die grafiek aan.</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met die oorskot van 'n polinoom wanneer dit deur 'cx - d$ verdeel word?

    <p>Dit is die waarde van die polinoom by $x = d/c$.</p> Signup and view all the answers

    Wat dui 'n positiewe tweede afgeleide aan?

    <p>Die grafiek is konkaaf na bo.</p> Signup and view all the answers

    Watter stap volg nadat jy die stasionêre punte van 'n kubiese polinoom gevind het?

    <p>Identifiseer die eindgedrag.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is 'n toepassing van differensiële kalkulus?

    <p>Bepaling van stasionêre punte.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende stappe vorm deel van die grafiek teken proses van 'n kubiese polinoom?

    <p>Plot die stasionêre punte.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die $n$-de term van 'n aritmetiese volgorde te vind?

    <p>$T_n = a + (n - 1)d$</p> Signup and view all the answers

    Watter eienskap kenmerk 'n aritmetiese volgorde?

    <p>Die verskil tussen enige twee opeenvolgende terme is konstant.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die geomeriese gemiddelde van twee getalle, $a$ en $b$, te bereken?

    <p>$ ext{Geometriese Gemiddelde} = ext{sqrt}(ab)$</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan 'n geomeriese volgorde getoets word?

    <p>Deur die verhoudings tussen opeenvolgende terme te bereken.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die grafiese voorstelling van 'n aritmetiese volgorde?

    <p>Rechte lyn</p> Signup and view all the answers

    Wat is die definisie van 'n reeks?

    <p>Die som van die eerste $n$ terme van 'n volgorde.</p> Signup and view all the answers

    Wat stel die gemeenskaplike verhouding ($r$) in 'n geomeriese volgorde voor?

    <p>Die verhouding van die tweede term tot die eerste term.</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met 'n geomeriese volgorde as die gemeenskaplike verhouding ($r$) groter as $1$ is?

    <p>Die volgorde styg eksponensieel.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die sigma-notasie gebruik om 'n eindige reeks te verteenwoordig?

    <p>$S_n = ext{sum}(T_i)$ van $i=1$ tot $n$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die resultaat van die aritmetiese gemiddelde van die getalle 4 en 6?

    <p>5</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan ons die tweede afgeleide van 'n funksie $f(x)$ bepaal?

    <p>Vind die afgeleide van die eerste afgeleide $f'(x)$.</p> Signup and view all the answers

    Wat dui die teken van die tweede afgeleide aan?

    <p>Of die oorspronklike funksie se gradient toenemend of afnemend is.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die doel van die afgeleide in die konteks van 'n kubiese funksie?

    <p>Om die gradient van die tangenslyn te bereken.</p> Signup and view all the answers

    Hoe vind jy die y-koördinaat van 'n stasionêre punt?

    <p>Plaas die x-waarde in die oorspronklike funksie $f(x)$.</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met die kubiese grafiek wanneer die koëffisiënt $a$ positief is?

    <p>Die grafiek styg na regs en daal na links.</p> Signup and view all the answers

    Watter verhouding bestaan tussen die gradient van die tangenslyn en die normaal?

    <p>$m_{ ext{tangens}} imes m_{ ext{normaal}} = -1$</p> Signup and view all the answers

    Watter metode gebruik ons om die x-intercepts van 'n kubiese funksie te vind?

    <p>Los die vergelyking $f(x) = 0$ op.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die proses om die vergelyking van 'n tangenslyn aan 'n kubiese funksie te vind?

    <p>Bepaal die waarde van die kubiese funksie by $x = a$.</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan ons 'n maksimum of minimum waarde in 'n kubiese funksie identifiseer?

    <p>Deur die waarde van die tweede afgeleide te bepaal.</p> Signup and view all the answers

    Watter vorm het die vergelyking van 'n tangenslyn aan 'n kubiese funksie?

    <p>$y - y_1 = m(x - x_1)$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die inverse van die lineêre funksie $f(x) = ax + q$?

    <p>$f^{-1}(x) = rac{1}{a}x - rac{q}{a}$</p> Signup and view all the answers

    Watter voorwaarde moet nagekom word om die inverse van $y = ax^2$ 'n funksie te maak?

    <p>Die domene moet beperk word.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die grafiese eienskap van die eksponensieele funksie $f(x) = b^x$ wanneer $b > 1$?

    <p>Dit styg vinnig.</p> Signup and view all the answers

    Watter waarde het die logaritmiese funksie $y = rac{1}{b}x$ wanneer $x = 1$?

    <p>0</p> Signup and view all the answers

    Wat is die domein van die logaritmiese funksie $y = ext{log}_b x$?

    <p>$x &gt; 0$</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met die range van 'n eksponensieele funksie $f(x) = b^x$ wanneer $b eq 1$?

    <p>Dit is net positiewe getalle.</p> Signup and view all the answers

    Watter eienskap het die inverse van 'n lineêre funksie?

    <p>Dit is ook 'n lineêre funksie.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die grafiese eienskap van die funksie $y = b^x$ wanneer $0 < b < 1$?

    <p>Die grafiek is dalend.</p> Signup and view all the answers

    Watter eienskap het die y-snypunt van die eksponensieele funksie $f(x) = b^x$?

    <p>(0, 1)</p> Signup and view all the answers

    Watter stelling is waar oor die ome van 'n kwadratiese funksie?

    <p>Die domein van die oorspronklike funksie word die range van die inverse.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die som van die eerste 100 hele getalle?

    <p>5050</p> Signup and view all the answers

    Watter stap is nie deel van Gauss se metode om die som van die eerste 100 getalle te vind nie?

    <p>Vermenigvuldig die som met 10.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die som van 'n eindige reekse van 'n aritmetiese volgorde te bereken?

    <p>$S_n = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)d)$</p> Signup and view all the answers

    Wat maak 'n funksie een-tot-een?

    <p>Elkeen van die domein se elemente moet na verskillende elements in die bereik verwys.</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan jy die omgekeerde funksie van 'n gegewe funksie vind?

    <p>Vervang $y$ met $x$ en los vir $y$.</p> Signup and view all the answers

    Wat is 'n eienskap van die omgekeerde funksie?

    <p>Dit is 'n weerspieëling oor die lyn $y = x$.</p> Signup and view all the answers

    Watter tipe verhouding assosieer elke element in die domein met meer as een element in die bereik?

    <p>Een-tot-baie verhouding.</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur as 'n funksie nie een-tot-een is nie?

    <p>Die omgekeerde funksie kan nie uniek gedefinieer word nie.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is nie 'n eienskap van 'n funksie nie?

    <p>Elke element in die domein moet meer as een element in die bereik hê.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die doel van die eerste afgeleide in die analise van 'n funksie?

    <p>Om die gradient van die tangens tot die funksie te bepaal</p> Signup and view all the answers

    Watter is die gevolg van a > 0 op die grafiek van 'n kubiese funksie?

    <p>Die grafiek styg links en val regs</p> Signup and view all the answers

    Hoe vind ons die x-koördinaat van 'n stasionêre punt?

    <p>Deur die afgeleide te stel gelyk aan nul</p> Signup and view all the answers

    Watter is die verhouding tussen die gradients van die tangens en die normaal?

    <p>m_tangent × m_normal = -1</p> Signup and view all the answers

    Watter is die gebruik van die tweede afgeleide?

    <p>Om die verandering in gradient van die oorspronklike funksie te bepaal</p> Signup and view all the answers

    Watter is die notasie vir die tweede afgeleide?

    <p>f''(x)</p> Signup and view all the answers

    Hoe vind ons die y-snee van 'n kubiese funksie?

    <p>Deur die funksie by x = 0 te evalueer</p> Signup and view all the answers

    Watter is die gebruik van die eerste afgeleide in die analise van 'n grafiek?

    <p>Om die stasionêre punte te bepaal</p> Signup and view all the answers

    Watter is die definisie van 'n lokale maksimum?

    <p>Die punt waar die funksie verander van stygend tot dalend</p> Signup and view all the answers

    Watter is die gebruik van die afgeleide in die bepaling van 'n lokale minimum?

    <p>Om die stasionêre punte te bepaal</p> Signup and view all the answers

    Watter funksie het 'n punt van infleksie by x = 0?

    <p>f(x) = x^3 - 2x^2 + x</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die teorie wat stel dat die rest die waarde is van die polinoom by x = d/c?

    <p>Die Rest Teorie</p> Signup and view all the answers

    Watter is die eerste stap om 'n kubiese polinoom te faktoriseer?

    <p>Om die faktor te vind deur sintetiese deling</p> Signup and view all the answers

    Watter is die doel van die eerste afgeleide?

    <p>Om die maksimum en minimum waardes te vind</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die metode om die funksie se graad te verlaag?

    <p>Sintetiese Deling</p> Signup and view all the answers

    Watter is die gebruik van die tweede afgeleide?

    <p>Om die punt van infleksie te vind</p> Signup and view all the answers

    Watter is die voorwaarde vir die Faktor Teorie?

    <p>Die polinoom moet deur 'n lineêre polynomiale verdeel word</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die teorie wat stel dat as 'n polynomiale deur 'n lineêre polynomiale verdeel word, dan is die oorskot 'n konstante?

    <p>Die Rest Teorie</p> Signup and view all the answers

    Watter is die doel van differensiële kalkulus?

    <p>Om optimaal problême op te los</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die soort volgorde waarin elke terme bereken word deur 'n konstante waarde by die vorige term te voeg?

    <p>Aritmetiese volgorde</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule om die n-de term van 'n aritmetiese volgorde te vind?

    <p>Tn = a + (n - 1)d</p> Signup and view all the answers

    Watter is die grafiese voorstelling van 'n aritmetiese volgorde?

    <p>'n Straffiti lyn</p> Signup and view all the answers

    Watter is die definisie van 'n geomeriese volgorde?

    <p>'n Volgorde waarin elke terme bereken word deur die vorige term met 'n konstante te vermenigvuldig</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule om die n-de term van 'n geomeriese volgorde te vind?

    <p>Tn = ar^(n-1)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die grafiese voorstelling van 'n geomeriese volgorde?

    <p>'n Eksponensiële kromme</p> Signup and view all the answers

    Watter is die definisie van 'n reeks?

    <p>'n Som van terme in 'n volgorde</p> Signup and view all the answers

    Watter is die notasie vir die som van terme in 'n reeks?

    <p>Sn</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die som van terme in 'n eindige reeks?

    <p>Serie</p> Signup and view all the answers

    Watter is die voorwaarde vir die gebruiking van die formule Sn = (a + l)/2, waar a die eerste term is en l die laaste term is?

    <p>Die reeks moet 'n aritmetiese volgorde wees</p> Signup and view all the answers

    Wat is die waarde van die oorblyfsel R wanneer 'n polinoom p(x) deur cx - d verdeel word?

    <p>p(d/c)</p> Signup and view all the answers

    As p(d/c) = 0, wat kan gevolg word oor cx - d?

    <p>Dit is 'n faktor van p(x).</p> Signup and view all the answers

    Wat is die algemene vorm om 'n polinoom p(x) te skryf wanneer dit deur cx - d verdeel word?

    <p>p(x) = (cx - d)Q(x) + R</p> Signup and view all the answers

    Watter stelling is waar aangaande die kwotient Q(x) wanneer 'n polinoom deur 'n lineêre polinoom verdeel word?

    <p>Q(x) is 'n polinoom van een graad minder.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die eerste stap om 'n kubiese vergelyking op te los met die Factor Teorema?

    <p>Vind 'n potensiële faktor deur vervangings.</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan jy die n-de term van 'n aritmetiese volgorde bereken?

    <p>T_n = a + (n - 1)d</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gemeenskaplike verskil in 'n aritmetiese volgorde?

    <p>Die verskil tussen twee opeenvolgende terme.</p> Signup and view all the answers

    Watter stelling voer die Faktorteorema in?

    <p>As p(d/c) = 0, dan is cx - d 'n faktor van p(x).</p> Signup and view all the answers

    Wat drink jy wanneer jy die kwadratiese formule gebruik?

    <p>Die wortels van die kubiese vergelyking.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die som van die eerste 100 positive getalle?

    <p>5050</p> Signup and view all the answers

    Wat is die algemene formule vir 'n eindige aritmetiese reeks?

    <p>$S_n = rac{n}{2} (2a + (n - 1)d)$</p> Signup and view all the answers

    Watter eienskap het 'n een-tot-een funksie?

    <p>Elke element van die domein kom ooreen met een unieke element in die bereik.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is 'n verkeerde stelling oor inverteerbare funksies?

    <p>Die grafiek van 'n omgekeerde funksie is nie simmetries teenoor die lyn $y=x$ nie.</p> Signup and view all the answers

    Watter waarde van $n$ maak die som van die eerste $n$ positive getalle $S_n = 5050$?

    <p>100</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is 'n kenmerk van 'n baie-tot-een funksie?

    <p>Verskeie elemente van die domein kan na dieselfde element in die bereik lei.</p> Signup and view all the answers

    Watter stelling oor die grafiese voorstelling van 'n funksie en sy omgekeerde is waar?

    <p>Hulle is spieëlbeeld teen die lyn $y = x$.</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan die som van die eerste $n$ term van 'n aritmetiese reeks bereken word?

    <p>$S_n = n imes (a + l)$</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is nie 'n kenmerk van 'n funksie nie?

    <p>Elke element in die bereik kan meer as een element in die domein hê.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die limiet van die funksie $y = \frac{x^2 + 4x - 12}{x + 6}$ wanneer $x$ nader aan -6 beweeg?

    <p>-8</p> Signup and view all the answers

    Waarom kan ons die terme $x + 6$ in die funksie $y = \frac{(x + 6)(x - 2)}{x + 6}$ weglaat?

    <p>Omdat dit die funksie vereenvoudig wanneer $x \neq -6$.</p> Signup and view all the answers

    Wat illustreer die Achilles en die skilpad paradoks?

    <p>Die konsep van oneindige sulke.</p> Signup and view all the answers

    Watter tipe grafiek sal die funksie $y = x - 2$ hê?

    <p>Rekhtlijn</p> Signup and view all the answers

    Watter punt in die funksie $y = \frac{x^2 + 4x - 12}{x + 6}$ is nie gedefinieer nie?

    <p>$x = -6$</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met die waarde van $y$ as $x$ naby -6 beweeg?

    <p>Dit benader -8.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die som van die eerste n terme van 'n reekse bekend as?

    <p>S_n</p> Signup and view all the answers

    Wat is die voorwaarde vir die konvergensie van 'n oneindige geomeriese reeks?

    <p>-1 &lt; r &lt; 1</p> Signup and view all the answers

    Watter waarde verteenwoordig T_n in 'n geomeriese reeks?

    <p>Die n-de term van die reeks</p> Signup and view all the answers

    Wat is die algemene formulering om die som van 'n eindige geomeriese reeks te bereken?

    <p>S_n = a(r^n - 1)/(1 - r)</p> Signup and view all the answers

    Wat is die definisie van 'n aritmetiese reeks?

    <p>Die verskil tussen enige twee terme is konstant</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die som van 'n eindige aritmetiese reeks te bereken?

    <p>S_n = n(a + T_n)/2</p> Signup and view all the answers

    Watter uitdrukking verteenwoordig die algemene term van 'n geomeriese reeks?

    <p>T_n = ar^(n-1)</p> Signup and view all the answers

    Wat is die waarde van die eerste term in 'n geomeriese reeks?

    <p>a</p> Signup and view all the answers

    Watter uitdrukking verteenwoordig 'n oneindige geomeriese reeks se som?

    <p>S_ = a/(1 - r)</p> Signup and view all the answers

    Watter waarde is die resultaat van die limiet $\lim_{x \to -6} \frac{(x + 6)(x - 2)}{x + 6}$?

    <p>-8</p> Signup and view all the answers

    Watter formule word gebruik om die afgeleide van 'n funksie $f(x)$ te bereken?

    <p>$f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x + h) - f(x)}{h}$</p> Signup and view all the answers

    Watter simbool verwys na 'n afgeleide met betrekking tot die veranderlike $x$?

    <p>$\frac{df}{dx}$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die afgeleide van 'n konstanse waarde $k$?

    <p>$0$</p> Signup and view all the answers

    Watter reël beskryf die afgeleide van 'n som van twee funksies?

    <p>$\frac{d}{dx}[f(x) + g(x)] = f'(x) + g'(x)$</p> Signup and view all the answers

    Watter notasiereël dui die afgeleide van 'n funksie wat vermenigvuldig met 'n konstante $k$ aan?

    <p>$\frac{d}{dx}[k imes f(x)] = k imes f'(x)$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die betekenis van $\frac{dy}{dx}$?

    <p>Die verandering in $y$ oor die verandering in $x$.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is nie 'n reël vir differensiasie nie?

    <p>Afgeleide van 'n differensie.</p> Signup and view all the answers

    Onder watter omstandighede moet jy die reëls vir differensiasie gebruik?

    <p>Wanneer die afgeleide nie gespesifiseer is nie.</p> Signup and view all the answers

    Hoe word die gradient van die tangens op 'n kurwe bepaal?

    <p>Deur die afgeleide op die gekose punt te bereken.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die waarde van $ ext{log}_a 1 $?

    <p>0</p> Signup and view all the answers

    Wat is die domein van die logaritmiese funksie $ f^{-1}(x) = ext{log} x $?

    <p>$ x &gt; 0 $</p> Signup and view all the answers

    Watter reël van logaritmes is korrek volgens die produk reël?

    <p>$ ext{log}_a(xy) = ext{log}_a x + ext{log}_a y $</p> Signup and view all the answers

    Watter grafies eienskap het die eksponensiële funksie $ f(x) = 10^x $?

    <p>Snypunt op $ (0, 1) $</p> Signup and view all the answers

    Wat is die tipe probleem wat met behulp van logaritmes opgelos kan word?

    <p>Bereken die sogenaamde pH-niveau</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gevolg van die wet van logaritmes vir die kwotient?

    <p>$ ext{log}_a rac{x}{y} = ext{log}_a x - ext{log}_a y $</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met die afhanklike en onafhanklike veranderlikes wanneer jy die omgekeerde van 'n lineêre funksie bepaal?

    <p>Hulle word verwissel.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die korrekte uitdrukking vir die omgekeerde van die funksie $y = ax^2$?

    <p>$y = rac{ ext{±} ext{√}(x/a)}$</p> Signup and view all the answers

    Watter voorwaarde moet aan die stel van 'n kwadratiese funksie voldoen sodat sy omgekeerde ook 'n funksie is?

    <p>Dit moet een-tot-een wees.</p> Signup and view all the answers

    Watter eigenskap het die grafiek van 'n eksponensiële funksie as die basis $b$ groter as 1 is?

    <p>Dit styg vinnig.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die doman van die funksie $y = ext{log}_b(x)$?

    <p>$x &gt; 0$</p> Signup and view all the answers

    Watter rol speel die waarde van $b$ in die definisie van 'n logaritmiese funksie?

    <p>Dit is die basis van die logaritme.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die vorm van die grafiek van $y = b^x$ wanneer $b$ tussen 0 en 1 is?

    <p>Hy daal vinnig.</p> Signup and view all the answers

    Watter eienskap het die omgekeerde van die eksponensiële funksie $y = b^x$?

    <p>Dit is 'n logaritmiese funksie.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die y-intercept van die grafiek van die eksponensiële funksie $y = b^x$?

    <p>(0, 1)</p> Signup and view all the answers

    Wat is die domein van die funksie $f^{-1}(x) = rac{1}{a}x - rac{q}{a}$?

    <p>$x ext{ behoort aan die werklike getalle}$</p> Signup and view all the answers

    More Quizzes Like This

    B.Sc First Semester Mathematics: Differential Calculus and Continuity
    3 questions

    B.Sc First Semester Mathematics: Differential Calculus and Continuity

    WellMadeProse avatar
    WellMadeProse
    Gr12 Mathematics: Ch 5.1 Limits
    24 questions

    Gr12 Mathematics: Ch 5.1 Limits

    TalentedParody avatar
    TalentedParody
    Gr12 Wiskunde: Hfst 5 Som differensiaalrekening, insluitend polinome
    137 questions

    Gr12 Wiskunde: Hfst 5 Som differensiaalrekening, insluitend polinome

    TalentedParody avatar
    TalentedParody
    Gr12 Mathematics: June Exam Medium P(1)
    359 questions

    Gr12 Mathematics: June Exam Medium P(1)

    TalentedParody avatar
    TalentedParody
    Use Quizgecko on...
    Browser
    Open
    Browser
    Browser