16 Questions
Diferencijalna jednadžba je jednadžba koja povezuje nepoznatu funkciju i njezine derivacije.
True
Sve diferencijalne jednadžbe su parcijalne.
False
Diferencijalna jednadžba y''(x) + sin y(x) = 0 je diferencijalna jednadžba.
True
Riješiti diferencijalnu jednadžbu znači pronaći sve funkcije koje zadovoljavaju diferencijalnu jednadžbu.
True
Funkcija y(x) = 2 cos x je rješenje diferencijalne jednadžbe y''(x) + y(x) = 0.
True
Svaka funkcija oblika y(x) = C1 sin x + C2 cos x je rješenje diferencijalne jednadžbe y''(x) + y(x) = 0.
True
Diferencijalna jednadžba y''(x) + 2y'(x) + y(x) = 0 ima samo jedno rješenje.
False
Red diferencijalne jednadžbe je broj koji se označava s n.
True
Temperatura tijela ovisi o tome koliko je sati proteklo od trenutka kada se umorstvo dogodilo.
True
Inspektor Barnaby je izračunao vrijeme kada se umorstvo dogodilo temeljem poznatih temperature.
True
Temperatura tijela se mijenja proporcionalno s vremenom.
False
Diferencijalne jednadžbe se koriste za izračunavanje brzine promjene temperature.
True
Konstanta k je pozitivan broj jer se temperatura tijela povećava.
False
Rješenje diferencijalne jednadžbe je T(t) = 17e^kt + 20.
True
Vrijeme kada se umorstvo dogodilo je oko 20h.
False
Inspektor Barnaby je izračunao vrijeme kada se umorstvo dogodilo bez upotrebe diferencijalnih jednadžbi.
False
Study Notes
Inspektor Barnaby i umorstvo
- Inspektor Barnaby riješio je zločin koristeći se diferencijalnim jednadžbama i Newtonovim zakonom hladenja
- Temperatura tijela ovisi o proteklom vremenu, a inspektor je izračunao kada se dogodilo umorstvo
Newtonov zakon hladenja
- Promjena temperature objekta proporcionalna je razlici temperature objekta i temperature okoline
- Matematički se zapisuje kao dT/dt(t) = k (T(t) - Tamb)
Diferencijalne jednadžbe
- Jednadžbe koje povezuju nepoznatu funkciju, nezavisne varijable i neke derivacije nepoznate funkcije
- Nazivaju se običnim jednadžbama ako je nepoznata funkcija koja se u njoj javlja funkcija samo jedne varijable
- Primjeri diferencijalnih jednadžbi: y''(x) + sin(y(x)) = 0, y''(t) + ay'(t) + by(t) = c cos ωt, ...
Rješavanje diferencijalne jednadžbe
- Riješiti diferencijalnu jednadžbu znači pronaći sve funkcije koje, zajedno sa svojim derivacijama, identički zadovoljavaju zadanu diferencijalnu jednadžbu
- Primjer rješavanja diferencijalne jednadžbe: y''(x) + y(x) = 0
Opći oblik obične diferencijalne jednadžbe
- Opći oblik obične diferencijalne jednadžbe je F(x, y, y', y'', ..., y^(n)) = 0
- Red diferencijalne jednadžbe je red najviše derivacije koja se u njoj nalazi
Uvod u diferencijalne jednadžbe, definicija i primjeri iz fizike i elektrotehnike.
Make Your Own Quizzes and Flashcards
Convert your notes into interactive study material.
Get started for free
