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Questions and Answers
Qual è la definizione di circonferenza in geometria analitica?
Qual è la definizione di circonferenza in geometria analitica?
- L'equazione della circonferenza si trova imponendo che la distanza del generico punto di coordinate (x,y) abbia distanza dal centro C pari ad r.
- La circonferenza è il luogo geometrico dei punti equidistanti da un punto C, detto centro. (correct)
- La distanza fra ognuno dei suoi punti e il centro è il raggio della circonferenza.
- La circonferenza si ottiene tagliando un cono con un piano perpendicolare al suo asse.
Qual è l'equazione canonica della circonferenza?
Qual è l'equazione canonica della circonferenza?
- x2 + y2 = r2
- y = mx + q
- y = k
- x2 + y2 + ax + by + c = 0 (correct)
Quali sono i casi in cui si può determinare l'equazione di una circonferenza?
Quali sono i casi in cui si può determinare l'equazione di una circonferenza?
- Solo le coordinate degli estremi di un diametro.
- Le coordinate del centro e il raggio, le coordinate degli estremi di un diametro, la circonferenza passa per un punto e sono note le coordinate del centro, la circonferenza passa per tre punti non allineati, la circonferenza passa per due punti e il centro appartiene a una retta nota, o sono note le coordinate del centro e la circonferenza è tangente a una retta nota. (correct)
- Solo la circonferenza passa per due punti e il centro appartiene a una retta nota.
- Solo le coordinate del centro e il raggio.
Qual è il luogo geometrico dei punti equidistanti da un centro?
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Qual è l'equazione della circonferenza?
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Quale è il quadrato del raggio della circonferenza?
Quale è il quadrato del raggio della circonferenza?
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Study Notes
La circonferenza in geometria analitica
- La circonferenza è il luogo geometrico dei punti equidistanti da un centro.
- Si ottiene tagliando un cono con un piano perpendicolare al suo asse.
- La distanza fra ogni punto della circonferenza e il centro è il raggio.
- L'equazione della circonferenza si trova imponendo che la distanza del punto da C sia pari al raggio.
- L'equazione canonica della circonferenza è x2 + y2 + ax + by + c = 0.
- Il quadrato del raggio è dato da r2 = (a2/4)+(b2/4) - c.
- L'equazione canonica rappresenta una circonferenza solo se (a2/4)+(b2/4)-c>0.
- Ci sono diversi casi per determinare l'equazione di una circonferenza.
- Per trovare l'equazione della circonferenza che passa per tre punti, si impone il passaggio per i punti dati nell'equazione canonica e si risolve il sistema.
- Una retta e una circonferenza possono essere secanti, tangenti o esterne.
- Per determinare la posizione di retta e circonferenza, si impone il sistema e si risolve l'equazione di secondo grado.
- La geometria analitica comprende anche le coniche: iperbole, ellisse e parabola.
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