IC06 - 11.- Determinación del tamaño de la muestra (I)

¿Qué se debe hacer para aumentar el grado de precisión en las estimaciones?

Aumentar el tamaño de la muestra (correct)
Disminuir el tamaño de la muestra
Disminuir la varianza de la población
Aumentar el nivel de confianza

¿Qué medida de la precisión de un estimador se refleja en la dispersión de su distribución en distintas muestras?

La media
La varianza (correct)
La proporción
El total poblacional

¿Qué ocurre con el intervalo de confianza a medida que aumenta la precisión del estimador?

Depende de la varianza de la población
Permanece igual
Disminuye (correct)
Aumenta

¿Qué factor se debe considerar para calcular el tamaño de la muestra si se desconoce la dispersión de la población?

Varianza alta (D) Signup and view all the answers

¿Qué tipo de muestreo se considera menos preciso en general?

Muestreo por conglomerados (B) Signup and view all the answers

Si se estratifica una población en estratos homogéneos entre sí, ¿qué pasa con la varianza total?

Disminuye (C) Signup and view all the answers

¿Qué representa el nivel de confianza en estadística?

Probabilidad de acertar (B) Signup and view all the answers

¿Por qué una varianza alta exige una muestra de gran tamaño?

Porque aumenta el error de muestreo (C) Signup and view all the answers

¿Cuál es el parámetro poblacional que debe ser considerado al calcular el tamaño de la muestra?

La media (C) Signup and view all the answers

¿Qué representa la desviación típica en relación con la dispersión de los valores?

El error típico del estimador (C) Signup and view all the answers

¿Qué es el tamaño de la muestra en una investigación?

El número de elementos de la población que se seleccionan para extraer información inferida a toda la población. (B) Signup and view all the answers

¿Por qué es importante determinar el tamaño óptimo de la muestra en una investigación?

Para lograr estimaciones que puedan ser inferidas y generalizadas a toda la población. (B) Signup and view all the answers

¿Cuál es uno de los factores que influyen en el tamaño muestral?

El método de muestreo seleccionado. (B) Signup and view all the answers

¿Qué determina el tamaño de la muestra en una investigación?

El presupuesto disponible y el método de muestreo, entre otros factores. (A) Signup and view all the answers

¿Cuál es la finalidad principal del cálculo del tamaño de la muestra?

Conseguir estimaciones que puedan ser inferidas y generalizadas a toda la población objetivo. (D) Signup and view all the answers

En una investigación, ¿qué representa el nivel de precisión de las estimaciones?

El margen de error permitido en las estimaciones. (A) Signup and view all the answers

¿Qué se mide en las características cualitativas de una población?

Porcentaje de los elementos de la población que poseen la característica (D) Signup and view all the answers

¿Cuál es el estimador del total poblacional en las características cuantitativas?

Producto de N por la media muestral (A) Signup and view all the answers

¿Qué representa la proporción (P) en las características cualitativas?

Cociente entre valores 1 y el total de elementos en la población (B) Signup and view all the answers

¿Cuál es el valor que se le asigna a los elementos con la característica en una población cualitativa?

1 (C) Signup and view all the answers

¿Qué representa el total de clase en las características cualitativas?

La suma de los valores 1 en la población (A) Signup and view all the answers

¿Qué es la media poblacional en las características cuantitativas?

Suma total de los valores que toma la variable en la población (B) Signup and view all the answers

En las características cuantitativas, ¿qué representa el estimador del total poblacional?

Producto de N por la media muestral (C) Signup and view all the answers

¿Qué es el valor que se asigna a los elementos sin la característica en una población cualitativa?

-0 (B) Signup and view all the answers

En las características cualitativas, ¿qué representa el total de clase?

El producto del tamaño de la población por la Proporción (P mayúscula) (C) Signup and view all the answers

Dentro de las características cuantitativas, ¿qué representa el estimador del total poblacional?

El producto del tamaño de la población por símbolo de la media muestral (A) Signup and view all the answers

¿Cuál es la probabilidad de no poseer una característica, según el texto?

Q (B) Signup and view all the answers

¿Qué representa la letra P en las fórmulas mencionadas?

Probabilidad de poseer una característica (C) Signup and view all the answers

¿Qué es la 'proporción muestral' (p) en el contexto descrito?

Valor de la población a estimar en la muestra (B) Signup and view all the answers

¿Cuál es la fórmula correcta para calcular el estimador del total de clase (A)?

$A = N \times P$ (A) Signup and view all the answers

¿Qué se entiende por un estimador 'insesgado'?

Un estimador cuya media en el muestreo es igual al parámetro poblacional (B) Signup and view all the answers

¿Qué representa la 'distribución muestral' del estadístico (media)?

Los valores del estimador en diferentes muestras del mismo tamaño en la población (A) Signup and view all the answers

¿Cuál es el intervalo donde se encuentra aproximadamente el 68,26% de los valores de la media muestral?

$(μ - σx)$ y $(μ + σx)$ (C) Signup and view all the answers

¿Cómo se ajusta la distribución del estimador de la media poblacional para muestras relativamente grandes?

Se aproxima a una distribución normal (D) Signup and view all the answers

¿Qué representa la campana de Gauss en relación con la distribución normal?

Simetría respecto al eje vertical (B) Signup and view all the answers

Según el texto, ¿qué representa el teorema central del límite?

La media de todas las medias muestrales coincide con la media poblacional. (A) Signup and view all the answers

¿Qué porcentaje de valores de la media muestral están dentro del intervalo (μ-2σx) y (μ+2σx)?

95,45% (C) Signup and view all the answers

¿Cuál es la fórmula de la media poblacional?

(sumatorio de s subíndice i minúscula) / N (B) Signup and view all the answers

¿Qué es la varianza de la población?

Suma de las diferencias de los valores en la población dividido entre N (A) Signup and view all the answers

¿Cuál es el estimador 'consistente' de la proporción poblacional?

(N p) (D) Signup and view all the answers

¿Qué representa la 'precisión' de un estimador?

Variabilidad en los valores del estimador en diferentes muestras (D) Signup and view all the answers

¿Qué es un estimador 'insesgado' del total poblacional?

[N x] (C) Signup and view all the answers

¿Cómo se calcula la desviación típica?

Raíz cuadrada de la varianza (C) Signup and view all the answers

'Consistente' se refiere a un estimador que:

Converge al valor real del parámetro a medida que aumentan las muestras (B) Signup and view all the answers

¿Qué representa la varianza de la media muestral en función de la varianza de la población?

(σ elevada al cuadrado) / n (C) Signup and view all the answers

¿Qué porcentaje de valores de la media muestral están dentro del intervalo (μ-3σx) y (μ+3σx)?

99,73% (A) Signup and view all the answers

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre el tamaño de la muestra es falsa?

Está en relación inversa al nivel de error permitido en el muestreo. (A) Signup and view all the answers

¿Qué efecto tiene un mayor tamaño de la muestra en la varianza de los estimadores?

La disminuye, lo que mejora la precisión del estimador. (C) Signup and view all the answers

¿Cómo afecta el tamaño de la muestra a la dispersión de la distribución del estimador?

Disminuye a medida que aumenta el tamaño de la muestra. (B) Signup and view all the answers

¿Cuál es el efecto del tamaño de la muestra en el error derivado de la estimación?

Disminuye al aumentar el tamaño de la muestra. (C) Signup and view all the answers

¿Qué representa una menor varianza en los estimadores debido a un mayor tamaño de la muestra?

Mayor precisión y menor dispersión en los estimadores. (C) Signup and view all the answers

¿Qué aspecto se ve influenciado negativamente si el tamaño de la muestra es pequeño según lo descrito?

La varianza de los estimadores. (C) Signup and view all the answers

¿Cuándo es necesario introducir el factor de corrección para poblaciones finitas o pequeñas en un muestreo?

Cuando la fracción de muestreo no es muy pequeña y el tamaño de la muestra es al menos el 10% de la población. (A) Signup and view all the answers

¿Qué representa el factor de corrección para poblaciones finitas o pequeñas?

Una corrección para ajustar la varianza del estimador en poblaciones pequeñas. (A) Signup and view all the answers

En el caso de poblaciones infinitas, ¿qué aproximación se hace respecto al cociente N/(N-1)?

Se aproxima a la unidad. (C) Signup and view all the answers

¿Qué representa la desviación típica del estimador de la media?

El error estándar del estimador de la media. (A) Signup and view all the answers

¿Qué sucede con el factor de corrección para poblaciones finitas cuando N es muy grande con respecto a n?

Es muy próximo a 1. (B) Signup and view all the answers

¿Cuál es el resultado al hallar la raíz cuadrada de la varianza del estimador?

La desviación típica del estimador de la media. (D) Signup and view all the answers

¿Cómo se expresa la varianza del estimador en función de la cuasivarianza de la población en poblaciones finitas o pequeñas?

$\frac{N-1}{n} \times \sigma^2$ (B) Signup and view all the answers

¿Cuál es una característica importante de aplicar el factor de corrección para poblaciones finitas al estimador del total?

$\sigma_t^2 = N^2 \sigma_x^2$ (D) Signup and view all the answers

¿Qué representa la varianza del estimador del total poblacional en función de la cuasivarianza para poblaciones pequeñas?

Es igual al tamaño de la muestra al cuadrado multiplicado por la varianza del estimador de la media. (C) Signup and view all the answers

¿Cómo se calcula la varianza del estimador de la proporción en poblaciones finitas o pequeñas?

Es el producto del factor de corrección para poblaciones finitas por P mayúscula multiplicado por (P mayúscula menos 1) dividido entre el tamaño de la muestra. (C) Signup and view all the answers

¿Qué representa la desviación típica del estimador de la proporción?

Es igual a la raíz cuadrada de la varianza. (A) Signup and view all the answers

¿Por qué se menciona que la primera bolsa es más heterogénea que la segunda?

Debido a que su dispersión es mayor. (C) Signup and view all the answers

¿Qué es igual a la raíz cuadrada de la varianza del estimador?

La desviación típica del estimador. (A) Signup and view all the answers

¿Qué relación existe entre el total de clase y las poblaciones finitas?

La varianza del total de clase está relacionada con el tamaño de las poblaciones finitas. (C) Signup and view all the answers

¿Qué representa el producto de P mayúscula multiplicado por (P mayúscula menos 1) dividido entre el tamaño de la muestra?

La varianza del estimador del total. (C) Signup and view all the answers

¿Por qué no tiene sentido calcular el total en poblaciones infinitas?

Porque el concepto mismo no aplica a poblaciones infinitas. (C) Signup and view all the answers

¿Cuál es el cálculo correcto para obtener la raíz cuadrada de una varianza?

Aplicar directamente raíz cuadrada al valor de la varianza. (B) Signup and view all the answers

¿Qué representa el producto P mayúscula por Q mayúscula dividido entre el tamaño de muestra al calcular la varianza del estimador de la proporción?

Representa el valor esperado para todas las posibles proporciones muestrales. (A) Signup and view all the answers

Cmo se define la varianza de la poblacin?

Suma de las diferencias de los valores en la poblacin a la media poblacional, elevadas al cuadrado y dividida entre el tamao de la poblacin. (B) Signup and view all the answers

Qu representa la desviacin tpica en estadstica?

Raz cuadrada de la varianza poblacional. (C) Signup and view all the answers

Qu es la cuasivarianza en estadstica?

Suma de las diferencias de los valores en la muestra a la media muestral, elevadas al cuadrado y dividida entre el tamao de la muestra menos 1. (C) Signup and view all the answers

Qu relacin existe entre N y N-1 en estadstica?

El cociente N/(N-1) se aproxima a 1. (D) Signup and view all the answers

Cmo se calcula la varianza del estimador de la media para poblaciones grandes?

Varianza poblacional dividida entre el tamao de la muestra. (C) Signup and view all the answers

Qu representa en relacin a varianza y cuasivarianza?

$rac{N}{N-1}$ es prcticamente igual a 1. (B) Signup and view all the answers

Cul es el clculo correcto para encontrar la relacin = ?

$ ext{cuasivarianza} = ext{varianza} imes rac{N}{N-1}$ (A) Signup and view all the answers

Cul es el clculo correcto para encontrar = ?

$ ext{desviacin tpica}= ext{raz cuadrada} imes ext{varianza}$ (C) Signup and view all the answers