IC06 - 11.- Determinación del tamaño de la muestra (I)
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Questions and Answers

¿Qué se debe hacer para aumentar el grado de precisión en las estimaciones?

  • Aumentar el tamaño de la muestra (correct)
  • Disminuir el tamaño de la muestra
  • Disminuir la varianza de la población
  • Aumentar el nivel de confianza

    • ¿Qué medida de la precisión de un estimador se refleja en la dispersión de su distribución en distintas muestras?

  • La media
  • La varianza (correct)
  • La proporción
  • El total poblacional

    • ¿Qué ocurre con el intervalo de confianza a medida que aumenta la precisión del estimador?

  • Depende de la varianza de la población
  • Permanece igual
  • Disminuye (correct)
  • Aumenta

    • ¿Qué factor se debe considerar para calcular el tamaño de la muestra si se desconoce la dispersión de la población?

    <p>Varianza alta</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué tipo de muestreo se considera menos preciso en general?

    <p>Muestreo por conglomerados</p> Signup and view all the answers

    Si se estratifica una población en estratos homogéneos entre sí, ¿qué pasa con la varianza total?

    <p>Disminuye</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué representa el nivel de confianza en estadística?

    <p>Probabilidad de acertar</p> Signup and view all the answers

    ¿Por qué una varianza alta exige una muestra de gran tamaño?

    <p>Porque aumenta el error de muestreo</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el parámetro poblacional que debe ser considerado al calcular el tamaño de la muestra?

    <p>La media</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué representa la desviación típica en relación con la dispersión de los valores?

    <p>El error típico del estimador</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué es el tamaño de la muestra en una investigación?

    <p>El número de elementos de la población que se seleccionan para extraer información inferida a toda la población.</p> Signup and view all the answers

    ¿Por qué es importante determinar el tamaño óptimo de la muestra en una investigación?

    <p>Para lograr estimaciones que puedan ser inferidas y generalizadas a toda la población.</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es uno de los factores que influyen en el tamaño muestral?

    <p>El método de muestreo seleccionado.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué determina el tamaño de la muestra en una investigación?

    <p>El presupuesto disponible y el método de muestreo, entre otros factores.</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es la finalidad principal del cálculo del tamaño de la muestra?

    <p>Conseguir estimaciones que puedan ser inferidas y generalizadas a toda la población objetivo.</p> Signup and view all the answers

    En una investigación, ¿qué representa el nivel de precisión de las estimaciones?

    <p>El margen de error permitido en las estimaciones.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué se mide en las características cualitativas de una población?

    <p>Porcentaje de los elementos de la población que poseen la característica</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el estimador del total poblacional en las características cuantitativas?

    <p>Producto de N por la media muestral</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué representa la proporción (P) en las características cualitativas?

    <p>Cociente entre valores 1 y el total de elementos en la población</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el valor que se le asigna a los elementos con la característica en una población cualitativa?

    <p>1</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué representa el total de clase en las características cualitativas?

    <p>La suma de los valores 1 en la población</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué es la media poblacional en las características cuantitativas?

    <p>Suma total de los valores que toma la variable en la población</p> Signup and view all the answers

    En las características cuantitativas, ¿qué representa el estimador del total poblacional?

    <p>Producto de N por la media muestral</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué es el valor que se asigna a los elementos sin la característica en una población cualitativa?

    <p>-0</p> Signup and view all the answers

    En las características cualitativas, ¿qué representa el total de clase?

    <p>El producto del tamaño de la población por la Proporción (P mayúscula)</p> Signup and view all the answers

    Dentro de las características cuantitativas, ¿qué representa el estimador del total poblacional?

    <p>El producto del tamaño de la población por símbolo de la media muestral</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es la probabilidad de no poseer una característica, según el texto?

    <p>Q</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué representa la letra P en las fórmulas mencionadas?

    <p>Probabilidad de poseer una característica</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué es la 'proporción muestral' (p) en el contexto descrito?

    <p>Valor de la población a estimar en la muestra</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es la fórmula correcta para calcular el estimador del total de clase (A)?

    <p>$A = N \times P$</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué se entiende por un estimador 'insesgado'?

    <p>Un estimador cuya media en el muestreo es igual al parámetro poblacional</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué representa la 'distribución muestral' del estadístico (media)?

    <p>Los valores del estimador en diferentes muestras del mismo tamaño en la población</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el intervalo donde se encuentra aproximadamente el 68,26% de los valores de la media muestral?

    <p>$(μ - σx)$ y $(μ + σx)$</p> Signup and view all the answers

    ¿Cómo se ajusta la distribución del estimador de la media poblacional para muestras relativamente grandes?

    <p>Se aproxima a una distribución normal</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué representa la campana de Gauss en relación con la distribución normal?

    <p>Simetría respecto al eje vertical</p> Signup and view all the answers

    Según el texto, ¿qué representa el teorema central del límite?

    <p>La media de todas las medias muestrales coincide con la media poblacional.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué porcentaje de valores de la media muestral están dentro del intervalo (μ-2σx) y (μ+2σx)?

    <p>95,45%</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es la fórmula de la media poblacional?

    <p>(sumatorio de s subíndice i minúscula) / N</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué es la varianza de la población?

    <p>Suma de las diferencias de los valores en la población dividido entre N</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el estimador 'consistente' de la proporción poblacional?

    <p>(N p)</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué representa la 'precisión' de un estimador?

    <p>Variabilidad en los valores del estimador en diferentes muestras</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué es un estimador 'insesgado' del total poblacional?

    <p>[N x]</p> Signup and view all the answers

    ¿Cómo se calcula la desviación típica?

    <p>Raíz cuadrada de la varianza</p> Signup and view all the answers

    'Consistente' se refiere a un estimador que:

    <p>Converge al valor real del parámetro a medida que aumentan las muestras</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué representa la varianza de la media muestral en función de la varianza de la población?

    <p>(σ elevada al cuadrado) / n</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué porcentaje de valores de la media muestral están dentro del intervalo (μ-3σx) y (μ+3σx)?

    <p>99,73%</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre el tamaño de la muestra es falsa?

    <p>Está en relación inversa al nivel de error permitido en el muestreo.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué efecto tiene un mayor tamaño de la muestra en la varianza de los estimadores?

    <p>La disminuye, lo que mejora la precisión del estimador.</p> Signup and view all the answers

    ¿Cómo afecta el tamaño de la muestra a la dispersión de la distribución del estimador?

    <p>Disminuye a medida que aumenta el tamaño de la muestra.</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el efecto del tamaño de la muestra en el error derivado de la estimación?

    <p>Disminuye al aumentar el tamaño de la muestra.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué representa una menor varianza en los estimadores debido a un mayor tamaño de la muestra?

    <p>Mayor precisión y menor dispersión en los estimadores.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué aspecto se ve influenciado negativamente si el tamaño de la muestra es pequeño según lo descrito?

    <p>La varianza de los estimadores.</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuándo es necesario introducir el factor de corrección para poblaciones finitas o pequeñas en un muestreo?

    <p>Cuando la fracción de muestreo no es muy pequeña y el tamaño de la muestra es al menos el 10% de la población.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué representa el factor de corrección para poblaciones finitas o pequeñas?

    <p>Una corrección para ajustar la varianza del estimador en poblaciones pequeñas.</p> Signup and view all the answers

    En el caso de poblaciones infinitas, ¿qué aproximación se hace respecto al cociente N/(N-1)?

    <p>Se aproxima a la unidad.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué representa la desviación típica del estimador de la media?

    <p>El error estándar del estimador de la media.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué sucede con el factor de corrección para poblaciones finitas cuando N es muy grande con respecto a n?

    <p>Es muy próximo a 1.</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el resultado al hallar la raíz cuadrada de la varianza del estimador?

    <p>La desviación típica del estimador de la media.</p> Signup and view all the answers

    ¿Cómo se expresa la varianza del estimador en función de la cuasivarianza de la población en poblaciones finitas o pequeñas?

    <p>$\frac{N-1}{n} \times \sigma^2$</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es una característica importante de aplicar el factor de corrección para poblaciones finitas al estimador del total?

    <p>$\sigma_t^2 = N^2 \sigma_x^2$</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué representa la varianza del estimador del total poblacional en función de la cuasivarianza para poblaciones pequeñas?

    <p>Es igual al tamaño de la muestra al cuadrado multiplicado por la varianza del estimador de la media.</p> Signup and view all the answers

    ¿Cómo se calcula la varianza del estimador de la proporción en poblaciones finitas o pequeñas?

    <p>Es el producto del factor de corrección para poblaciones finitas por P mayúscula multiplicado por (P mayúscula menos 1) dividido entre el tamaño de la muestra.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué representa la desviación típica del estimador de la proporción?

    <p>Es igual a la raíz cuadrada de la varianza.</p> Signup and view all the answers

    ¿Por qué se menciona que la primera bolsa es más heterogénea que la segunda?

    <p>Debido a que su dispersión es mayor.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué es igual a la raíz cuadrada de la varianza del estimador?

    <p>La desviación típica del estimador.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué relación existe entre el total de clase y las poblaciones finitas?

    <p>La varianza del total de clase está relacionada con el tamaño de las poblaciones finitas.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué representa el producto de P mayúscula multiplicado por (P mayúscula menos 1) dividido entre el tamaño de la muestra?

    <p>La varianza del estimador del total.</p> Signup and view all the answers

    ¿Por qué no tiene sentido calcular el total en poblaciones infinitas?

    <p>Porque el concepto mismo no aplica a poblaciones infinitas.</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el cálculo correcto para obtener la raíz cuadrada de una varianza?

    <p>Aplicar directamente raíz cuadrada al valor de la varianza.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué representa el producto P mayúscula por Q mayúscula dividido entre el tamaño de muestra al calcular la varianza del estimador de la proporción?

    <p>Representa el valor esperado para todas las posibles proporciones muestrales.</p> Signup and view all the answers

    Cmo se define la varianza de la poblacin?

    <p>Suma de las diferencias de los valores en la poblacin a la media poblacional, elevadas al cuadrado y dividida entre el tamao de la poblacin.</p> Signup and view all the answers

    Qu representa la desviacin tpica en estadstica?

    <p>Raz cuadrada de la varianza poblacional.</p> Signup and view all the answers

    Qu es la cuasivarianza en estadstica?

    <p>Suma de las diferencias de los valores en la muestra a la media muestral, elevadas al cuadrado y dividida entre el tamao de la muestra menos 1.</p> Signup and view all the answers

    Qu relacin existe entre N y N-1 en estadstica?

    <p>El cociente N/(N-1) se aproxima a 1.</p> Signup and view all the answers

    Cmo se calcula la varianza del estimador de la media para poblaciones grandes?

    <p>Varianza poblacional dividida entre el tamao de la muestra.</p> Signup and view all the answers

    Qu representa en relacin a varianza y cuasivarianza?

    <p>$rac{N}{N-1}$ es prcticamente igual a 1.</p> Signup and view all the answers

    Cul es el clculo correcto para encontrar la relacin = ?

    <p>$ ext{cuasivarianza} = ext{varianza} imes rac{N}{N-1}$</p> Signup and view all the answers

    Cul es el clculo correcto para encontrar = ?

    <p>$ ext{desviacin tpica}= ext{raz cuadrada} imes ext{varianza}$</p> Signup and view all the answers

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