Desarrollo del Pensamiento Matemático en Educación

Desarrollo del Pensamiento Matemático

• El desarrollo del pensamiento matemático se basa en habilidades previas a la adquisición del concepto de número, como conceptos básicos de dimensión, cuantificación, espacio, tiempo y geometría.

Nociones Básicas

• Seriación: capacidad de ordenar objetos o eventos de forma lógica y coherente.
• Clasificación: capacidad de agrupar objetos o eventos según características comunes.
• Conservación: capacidad de entender que la cantidad de objetos o elementos no cambia, independientemente de la forma en que se presenten.

Desarrollo del Concepto de Número

• La capacidad de contar se desarrolla jerárquicamente y se automatiza a través de la práctica.
• El objetivo principal de la actividad de contar es lograr la comparación de magnitudes.

Concepto de Número y Sistema de Numeración

• El número es una idea construida por el ser humano para simbolizar de manera convencional la representación de cantidades.
• Principios de conteo: establecer un orden coherente, asignar un número a cada objeto y aplicar el conteo a cualquier clase de objetos reales e imaginarios.

Serie Numérica

• Una vez que los niños han automatizado el aprendizaje de la serie numérica, pueden citar automáticamente el número siguiente a un número dado y están preparados para contar regresivamente.

Técnicas de Contar

• Las técnicas de contar permiten a los alumnos identificar los cambios en los números si se agregan o quitan elementos.
• Las reglas numéricas de equivalencia, no equivalencia y magnitud favorecen el desarrollo de la conservación.

Representación de Números en un Sistema de Numeración

• Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que se usan para escribir los números.
• El sistema de numeración decimal es posicional, de base diez, y se caracteriza por usar diez símbolos numéricos (cifras) para escribir todos los numerales.

Operatoria Matemática

• Operación: asociar un par de números con un tercero especificado.
• Ley de composición: dos elementos del par se combinan a través de una regla para obtener un tercer elemento.

Fundamentos del Concepto de Operación

• Cada noción matemática corresponde a actividades psicológicas diferentes, situadas a distintos niveles de pensamiento.
• "Saber hacer" una operación es insuficiente si no se ha adquirido el sentido de la operación y viceversa.

Resolución de Problemas

• Un problema puede considerarse como una situación en la que se trata de alcanzar una meta, identificando y aplicando el único procedimiento adecuado o seleccionando uno entre varios posibles.

Desarrollo de Sistemas Educativos Inclusivos

• La educación inclusiva es un tema internacional que busca brindar educación para todos, sin dejar atrás a los estudiantes con necesidades especiales.
• La Conferencia Mundial sobre la Educación Especial celebrada en Salamanca en 1994 recomendó que los estudiantes con necesidades especiales deban tener acceso a una escuela normal que los acoja y acomode dentro de una pedagogía centrada en el menor.

Evolución de los sistemas educativos

• En Inglaterra, se han introducido reformas políticas significativas desde 1998, que han erosionado gradualmente el poder de las Autoridades Educativas Locales (AEL).
• El objetivo fundamental de estas reformas ha sido delegar mayor responsabilidad en las escuelas, con la creencia de que esto ayudaría a mejorar el nivel escolar.

Papel de las Autoridades Educativas Locales (AEL)

• Las AEL deben responder ante sus electores y ante el Secretario de Estado por las escuelas situadas en su ámbito de influencia.
• A pesar de que las AEL tienen una responsabilidad fundamental en el fomento de la inclusión, su poder ha sido erosionado por las reformas políticas.

Investigación de colaboración

• La investigación de colaboración se basa en la idea de que la mejor forma de lograr un mejor entendimiento de los procesos educativos es a través de la colaboración entre "extraños" y profesores, personal de las AEL y demás agentes en su intento de evolucionar políticas y prácticas educativas.

Un paradigma nuevo

• Se necesita un cambio de paradigma hacia el concepto de interdependencia, en lugar de la autonomía de la escuela, para fomentar el progreso basado en la equidad.
• La interdependencia entre escuelas y AEL puede fortalecer la posición de las escuelas y brindar apoyo y desafío para mejorar el nivel escolar.### Introducción
• El apoyo y desafío de una escuela similar pueden ser beneficiosos para las escuelas.
• La colaboración entre colegas de diferentes escuelas puede enriquecer la experiencia de los colegas y los estudiantes.

El concepto de interdependencia

• La interdependencia se refiere a la colaboración entre escuelas, AEL (Autoridades Educativas Locales) y otros organismos para lograr objetivos comunes.
• La interdependencia es clave para el desarrollo de políticas educativas eficaces.
• La colaboración y el trabajo en equipo son fundamentales para lograr el éxito en la educación.

La gestión de la interdependencia

• La gestión de la interdependencia implica el desarrollo de relaciones de trabajo entre diferentes organizaciones y agentes.
• Es necesario comprender las necesidades y expectativas de los agentes involucrados para desarrollar relaciones de interdependencia efectivas.
• La comunicación abierta y transparente es fundamental para establecer relaciones de confianza y colaboración.

La colaboración entre AEL y escuelas

• La colaboración entre AEL y escuelas es crucial para lograr objetivos educativos comunes.
• La AEL debe desarrollar relaciones de interdependencia con las escuelas y otros organismos para brindar apoyo y recursos adecuados.
• La colaboración entre AEL y escuelas puede facilitar la creación de políticas y prácticas educativas más efectivas.

La importancia de la definición de inclusión

• La definición de inclusión es fundamental para desarrollar políticas y prácticas educativas efectivas.
• La inclusión se refiere al proceso de identificar y eliminar barreras para brindar oportunidades educativas equitativas a todos los estudiantes.
• La definición de inclusión debe ser clara, concisa y compartida por todos los agentes involucrados.

La recopilación de datos

• La recopilación de datos es fundamental para evaluar el progreso y la efectividad de las políticas y prácticas educativas.
• Los datos deben ser utilizados para mejorar la educación, no para juzgar o castigar.
• La utilización de datos debe ser transparente y responsable para evitar malentendidos y efectos negativos en la conducta de los profesionales.### Cultura de Auditoría y Transparencia
• La "cultura de auditoría" se describe como la "tiranía de la transparencia" (Strathern, 2000) debido a la obligación de recopilar y analizar datos.
• Es importante ser cauto al decidir qué datos recopilar y cómo analizarlos.

Análisis de Datos en Entidades de Aprendizaje (AEL)

• Las AEL deben recopilar ciertos datos por obligación del Gobierno, pero tienen libertad para recopilar datos adicionales relevantes para evaluar la eficacia de su política y prácticas de fomento de la inclusión.
• El desafío es aprovechar el potencial de los datos recopilados como palanca de cambio y evitar problemas.
• La definición de inclusión consensuada debe ser el punto de partida para decidir qué datos recopilar.
• Los datos recopilados deben hacer referencia a la "asistencia, participación y rendimiento" de todos los alumnos, con énfasis en grupos considerados "en peligro de marginalización, exclusión o bajo rendimiento".

Políticas y Prácticas de Inclusión

• El desarrollo de políticas y prácticas inclusivas es complejo en un contexto que cambia rápidamente.
• Las AEL deben trabajar en colaboración para evaluar la eficacia de sus políticas y prácticas de inclusión.
• La reflexión y el debate permiten nuevos avances en la evolución de la política de inclusión.

Investigación y Análisis de la Inclusión

• La investigación colaborativa busca que los sistemas educativos obtengan beneficios directos y prácticos de su participación, y que los métodos de trabajo "colaborativos" deriven en relaciones de "colegialidad".
• El análisis de la cuestión de la definición y la utilización de los datos recopilados es factible para provocar una interrupción en el pensamiento general subyacente en una AEL y fomentar el estudio de estrategias ignoradas.