Desarrollo del Pensamiento Matemático en Educación

Desarrollo del Pensamiento Matemático

El desarrollo del pensamiento matemático se basa en habilidades previas a la adquisición del concepto de número, como conceptos básicos de dimensión, cuantificación, espacio, tiempo y geometría.

Nociones Básicas

Seriación: capacidad de ordenar objetos o eventos de forma lógica y coherente.
Clasificación: capacidad de agrupar objetos o eventos según características comunes.
Conservación: capacidad de entender que la cantidad de objetos o elementos no cambia, independientemente de la forma en que se presenten.

Desarrollo del Concepto de Número

La capacidad de contar se desarrolla jerárquicamente y se automatiza a través de la práctica.
El objetivo principal de la actividad de contar es lograr la comparación de magnitudes.

Concepto de Número y Sistema de Numeración

El número es una idea construida por el ser humano para simbolizar de manera convencional la representación de cantidades.
Principios de conteo: establecer un orden coherente, asignar un número a cada objeto y aplicar el conteo a cualquier clase de objetos reales e imaginarios.

Serie Numérica

Una vez que los niños han automatizado el aprendizaje de la serie numérica, pueden citar automáticamente el número siguiente a un número dado y están preparados para contar regresivamente.

Técnicas de Contar

Las técnicas de contar permiten a los alumnos identificar los cambios en los números si se agregan o quitan elementos.
Las reglas numéricas de equivalencia, no equivalencia y magnitud favorecen el desarrollo de la conservación.

Representación de Números en un Sistema de Numeración

Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que se usan para escribir los números.
El sistema de numeración decimal es posicional, de base diez, y se caracteriza por usar diez símbolos numéricos (cifras) para escribir todos los numerales.

Operatoria Matemática

Operación: asociar un par de números con un tercero especificado.
Ley de composición: dos elementos del par se combinan a través de una regla para obtener un tercer elemento.

Fundamentos del Concepto de Operación

Cada noción matemática corresponde a actividades psicológicas diferentes, situadas a distintos niveles de pensamiento.
"Saber hacer" una operación es insuficiente si no se ha adquirido el sentido de la operación y viceversa.

Resolución de Problemas

Un problema puede considerarse como una situación en la que se trata de alcanzar una meta, identificando y aplicando el único procedimiento adecuado o seleccionando uno entre varios posibles.

Desarrollo de Sistemas Educativos Inclusivos

La educación inclusiva es un tema internacional que busca brindar educación para todos, sin dejar atrás a los estudiantes con necesidades especiales.
La Conferencia Mundial sobre la Educación Especial celebrada en Salamanca en 1994 recomendó que los estudiantes con necesidades especiales deban tener acceso a una escuela normal que los acoja y acomode dentro de una pedagogía centrada en el menor.

Evolución de los sistemas educativos

En Inglaterra, se han introducido reformas políticas significativas desde 1998, que han erosionado gradualmente el poder de las Autoridades Educativas Locales (AEL).
El objetivo fundamental de estas reformas ha sido delegar mayor responsabilidad en las escuelas, con la creencia de que esto ayudaría a mejorar el nivel escolar.

Papel de las Autoridades Educativas Locales (AEL)

Las AEL deben responder ante sus electores y ante el Secretario de Estado por las escuelas situadas en su ámbito de influencia.
A pesar de que las AEL tienen una responsabilidad fundamental en el fomento de la inclusión, su poder ha sido erosionado por las reformas políticas.

Investigación de colaboración

La investigación de colaboración se basa en la idea de que la mejor forma de lograr un mejor entendimiento de los procesos educativos es a través de la colaboración entre "extraños" y profesores, personal de las AEL y demás agentes en su intento de evolucionar políticas y prácticas educativas.

Un paradigma nuevo

Se necesita un cambio de paradigma hacia el concepto de interdependencia, en lugar de la autonomía de la escuela, para fomentar el progreso basado en la equidad.
La interdependencia entre escuelas y AEL puede fortalecer la posición de las escuelas y brindar apoyo y desafío para mejorar el nivel escolar.### Introducción
El apoyo y desafío de una escuela similar pueden ser beneficiosos para las escuelas.
La colaboración entre colegas de diferentes escuelas puede enriquecer la experiencia de los colegas y los estudiantes.

El concepto de interdependencia

La interdependencia se refiere a la colaboración entre escuelas, AEL (Autoridades Educativas Locales) y otros organismos para lograr objetivos comunes.
La interdependencia es clave para el desarrollo de políticas educativas eficaces.
La colaboración y el trabajo en equipo son fundamentales para lograr el éxito en la educación.

La gestión de la interdependencia

La gestión de la interdependencia implica el desarrollo de relaciones de trabajo entre diferentes organizaciones y agentes.
Es necesario comprender las necesidades y expectativas de los agentes involucrados para desarrollar relaciones de interdependencia efectivas.
La comunicación abierta y transparente es fundamental para establecer relaciones de confianza y colaboración.

La colaboración entre AEL y escuelas

La colaboración entre AEL y escuelas es crucial para lograr objetivos educativos comunes.
La AEL debe desarrollar relaciones de interdependencia con las escuelas y otros organismos para brindar apoyo y recursos adecuados.
La colaboración entre AEL y escuelas puede facilitar la creación de políticas y prácticas educativas más efectivas.

La importancia de la definición de inclusión

La definición de inclusión es fundamental para desarrollar políticas y prácticas educativas efectivas.
La inclusión se refiere al proceso de identificar y eliminar barreras para brindar oportunidades educativas equitativas a todos los estudiantes.
La definición de inclusión debe ser clara, concisa y compartida por todos los agentes involucrados.

La recopilación de datos

La recopilación de datos es fundamental para evaluar el progreso y la efectividad de las políticas y prácticas educativas.
Los datos deben ser utilizados para mejorar la educación, no para juzgar o castigar.
La utilización de datos debe ser transparente y responsable para evitar malentendidos y efectos negativos en la conducta de los profesionales.### Cultura de Auditoría y Transparencia
La "cultura de auditoría" se describe como la "tiranía de la transparencia" (Strathern, 2000) debido a la obligación de recopilar y analizar datos.
Es importante ser cauto al decidir qué datos recopilar y cómo analizarlos.

Análisis de Datos en Entidades de Aprendizaje (AEL)

Las AEL deben recopilar ciertos datos por obligación del Gobierno, pero tienen libertad para recopilar datos adicionales relevantes para evaluar la eficacia de su política y prácticas de fomento de la inclusión.
El desafío es aprovechar el potencial de los datos recopilados como palanca de cambio y evitar problemas.
La definición de inclusión consensuada debe ser el punto de partida para decidir qué datos recopilar.
Los datos recopilados deben hacer referencia a la "asistencia, participación y rendimiento" de todos los alumnos, con énfasis en grupos considerados "en peligro de marginalización, exclusión o bajo rendimiento".

Políticas y Prácticas de Inclusión

El desarrollo de políticas y prácticas inclusivas es complejo en un contexto que cambia rápidamente.
Las AEL deben trabajar en colaboración para evaluar la eficacia de sus políticas y prácticas de inclusión.
La reflexión y el debate permiten nuevos avances en la evolución de la política de inclusión.

Investigación y Análisis de la Inclusión

La investigación colaborativa busca que los sistemas educativos obtengan beneficios directos y prácticos de su participación, y que los métodos de trabajo "colaborativos" deriven en relaciones de "colegialidad".
El análisis de la cuestión de la definición y la utilización de los datos recopilados es factible para provocar una interrupción en el pensamiento general subyacente en una AEL y fomentar el estudio de estrategias ignoradas.