Deret Aritmatika dan Pola Bilangan
10 Questions
2 Views

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Apa yang dimaksud dengan deret aritmatika?

  • Deret bilangan dengan selisih tidak tetap antar suku.
  • Deret bilangan yang tidak memiliki suku pertama.
  • Deret bilangan yang merupakan hasil kali bilangan bulat.
  • Deret bilangan dengan selisih tetap antara dua suku berturut-turut. (correct)

    • Rumus untuk mencari suku ke-n pada deret aritmatika adalah:

  • a_n = a_1 + (n+1) * d
  • a_n = a_1 - (n-1) * d
  • a_n = a_1 + n * d
  • a_n = a_1 + (n-1) * d (correct)

    • Bilangan genap dapat dibedakan dari bilangan ganjil dengan:

  • Dapat dibagi 2 tanpa sisa. (correct)
  • Selalu berakhir dengan angka ganjil.
  • Selalu dimulai dari angka 1.
  • Tidak dapat dibagi 2 tanpa sisa.

    • Apa rumus bilangan genap ke-n?

    <p>2n</p> Signup and view all the answers

    Rumus untuk suku ke-n dalam pola angka segitiga adalah:

    <p>T_n = rac{n(n + 1)}{2}</p> Signup and view all the answers

    Deret Fibonacci dimulai dengan angka:

    <p>0, 1, 1, 2</p> Signup and view all the answers

    Suku ketiga pada deret Fibonacci adalah:

    <p>1</p> Signup and view all the answers

    Apa yang dimaksud dengan barisan aritmatika?

    <p>Deret bilangan dengan beda tetap antara suku-sukunya.</p> Signup and view all the answers

    Untuk mencari jumlah n suku pertama barisan aritmatika, rumus yang digunakan adalah:

    <p>S_n = rac{n}{2} (a_1 + a_n)</p> Signup and view all the answers

    Suku ke-5 pada deret aritmatika dengan suku pertama 4 dan beda 3 adalah:

    <p>15</p> Signup and view all the answers

    Study Notes

    Deret Aritmatika

    • Definisi: Suatu deret bilangan yang memiliki selisih tetap antara dua suku berturut-turut.
    • Rumus Suku ke-n:
      • ( a_n = a_1 + (n-1) \cdot d )
      • Di mana ( a_n ) = suku ke-n, ( a_1 ) = suku pertama, ( d ) = beda antar suku.
    • Rumus Jumlah n Suku Pertama:
      • ( S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) ) atau ( S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n-1)d) )

    Pola Bilangan Genap dan Ganjil

    • Bilangan Genap:

      • Bilangan yang dapat dibagi 2 tanpa sisa.
      • Contoh: 0, 2, 4, 6, ...
      • Rumus: ( 2n ) (n = bilangan bulat).

    • Bilangan Ganjil:

      • Bilangan yang tidak dapat dibagi 2 tanpa sisa.
      • Contoh: 1, 3, 5, 7, ...
      • Rumus: ( 2n + 1 ) (n = bilangan bulat).

    Pola Angka Segitiga

    • Definisi: Deret angka yang mengikuti formula segitiga, menggambarkan jumlah dari bilangan bulat berturut-turut.
    • Rumus Suku ke-n:
      • ( T_n = \frac{n(n + 1)}{2} )
      • Contoh: Suku pertama (1), kedua (3), ketiga (6), keempat (10), dsb.

    Bilangan Fibonacci

    • Definisi: Deret di mana setiap suku merupakan jumlah dua suku sebelumnya.
    • Deret: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...
    • Rumus Rekursif:
      • ( F_n = F_{n-1} + F_{n-2} ) dengan ( F_0 = 0 ) dan ( F_1 = 1 ).
    • Aplikasi: Digunakan dalam seni, arsitektur, dan analisis algoritma.

    Barisan Aritmatika

    • Definisi: Suatu deret bilangan yang memiliki beda tetap antara suku-sukunya.
    • Contoh: 2, 5, 8, 11 (beda = 3).
    • Rumus Suku ke-n:
      • Sama dengan deret aritmatika: ( a_n = a_1 + (n-1)d ).
    • Penggunaan: Berguna dalam berbagai aplikasi matematis dan pemecahan masalah sehari-hari.

    Deret Aritmatika

    • Deret bilangan dengan selisih tetap antara suku berturut-turut.
    • Rumus suku ke-n: ( a_n = a_1 + (n-1) \cdot d ), di mana ( a_n ) adalah suku ke-n, ( a_1 ) adalah suku pertama, dan ( d ) adalah beda antar suku.
    • Rumus jumlah n suku pertama:
      • ( S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) )
      • Atau ( S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n-1)d) ).

    Pola Bilangan Genap dan Ganjil

    • Bilangan genap dapat dibagi 2 tanpa sisa, seperti 0, 2, 4, 6, dan rumusnya adalah ( 2n ).
    • Bilangan ganjil tidak dapat dibagi 2 tanpa sisa, contoh: 1, 3, 5, 7, dengan rumus ( 2n + 1 ).

    Pola Angka Segitiga

    • Deret angka yang menggambarkan jumlah dari bilangan bulat berturut-turut.
    • Rumus suku ke-n: ( T_n = \frac{n(n + 1)}{2} ).
    • Contoh suku: suku pertama 1, kedua 3, ketiga 6, keempat 10.

    Bilangan Fibonacci

    • Deret di mana setiap suku merupakan jumlah dua suku sebelumnya.
    • Deret dimulai dari 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13.
    • Rumus rekursif: ( F_n = F_{n-1} + F_{n-2} ) dengan ( F_0 = 0 ) dan ( F_1 = 1 ).
    • Aplikasi dalam seni, arsitektur, dan analisis algoritma.

    Barisan Aritmatika

    • Deret bilangan dengan beda tetap antara suku-suku.
    • Contoh: 2, 5, 8, 11 dengan beda 3.
    • Rumus suku ke-n serupa dengan deret aritmatika: ( a_n = a_1 + (n-1)d ).
    • Berguna dalam berbagai aplikasi matematis dan kehidupan sehari-hari.

    Studying That Suits You

    Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

    Quiz Team

    Description

    Quiz ini menguji pemahaman tentang deret aritmatika, pola bilangan genap dan ganjil, serta pola angka segitiga. Anda akan ditantang untuk menerapkan rumus dan konsep yang telah dipelajari. Siapkan diri Anda untuk menjawab pertanyaan yang menarik dan mendidik!

    More Like This

    Use Quizgecko on...
    Browser
    Open
    Browser
    Browser