Questions and Answers
Apa yang dimaksud dengan deret aritmatika?
Rumus untuk mencari suku ke-n pada deret aritmatika adalah:
Bilangan genap dapat dibedakan dari bilangan ganjil dengan:
Apa rumus bilangan genap ke-n?
Signup and view all the answers
Rumus untuk suku ke-n dalam pola angka segitiga adalah:
Signup and view all the answers
Deret Fibonacci dimulai dengan angka:
Signup and view all the answers
Suku ketiga pada deret Fibonacci adalah:
Signup and view all the answers
Apa yang dimaksud dengan barisan aritmatika?
Signup and view all the answers
Untuk mencari jumlah n suku pertama barisan aritmatika, rumus yang digunakan adalah:
Signup and view all the answers
Suku ke-5 pada deret aritmatika dengan suku pertama 4 dan beda 3 adalah:
Signup and view all the answers
Study Notes
Deret Aritmatika
- Definisi: Suatu deret bilangan yang memiliki selisih tetap antara dua suku berturut-turut.
-
Rumus Suku ke-n:
- ( a_n = a_1 + (n-1) \cdot d )
- Di mana ( a_n ) = suku ke-n, ( a_1 ) = suku pertama, ( d ) = beda antar suku.
-
Rumus Jumlah n Suku Pertama:
- ( S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) ) atau ( S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n-1)d) )
Pola Bilangan Genap dan Ganjil
-
Bilangan Genap:
- Bilangan yang dapat dibagi 2 tanpa sisa.
- Contoh: 0, 2, 4, 6, ...
- Rumus: ( 2n ) (n = bilangan bulat).
-
Bilangan Ganjil:
- Bilangan yang tidak dapat dibagi 2 tanpa sisa.
- Contoh: 1, 3, 5, 7, ...
- Rumus: ( 2n + 1 ) (n = bilangan bulat).
Pola Angka Segitiga
- Definisi: Deret angka yang mengikuti formula segitiga, menggambarkan jumlah dari bilangan bulat berturut-turut.
-
Rumus Suku ke-n:
- ( T_n = \frac{n(n + 1)}{2} )
- Contoh: Suku pertama (1), kedua (3), ketiga (6), keempat (10), dsb.
Bilangan Fibonacci
- Definisi: Deret di mana setiap suku merupakan jumlah dua suku sebelumnya.
- Deret: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...
-
Rumus Rekursif:
- ( F_n = F_{n-1} + F_{n-2} ) dengan ( F_0 = 0 ) dan ( F_1 = 1 ).
- Aplikasi: Digunakan dalam seni, arsitektur, dan analisis algoritma.
Barisan Aritmatika
- Definisi: Suatu deret bilangan yang memiliki beda tetap antara suku-sukunya.
- Contoh: 2, 5, 8, 11 (beda = 3).
-
Rumus Suku ke-n:
- Sama dengan deret aritmatika: ( a_n = a_1 + (n-1)d ).
- Penggunaan: Berguna dalam berbagai aplikasi matematis dan pemecahan masalah sehari-hari.
Deret Aritmatika
- Deret bilangan dengan selisih tetap antara suku berturut-turut.
- Rumus suku ke-n: ( a_n = a_1 + (n-1) \cdot d ), di mana ( a_n ) adalah suku ke-n, ( a_1 ) adalah suku pertama, dan ( d ) adalah beda antar suku.
- Rumus jumlah n suku pertama:
- ( S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) )
- Atau ( S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n-1)d) ).
Pola Bilangan Genap dan Ganjil
- Bilangan genap dapat dibagi 2 tanpa sisa, seperti 0, 2, 4, 6, dan rumusnya adalah ( 2n ).
- Bilangan ganjil tidak dapat dibagi 2 tanpa sisa, contoh: 1, 3, 5, 7, dengan rumus ( 2n + 1 ).
Pola Angka Segitiga
- Deret angka yang menggambarkan jumlah dari bilangan bulat berturut-turut.
- Rumus suku ke-n: ( T_n = \frac{n(n + 1)}{2} ).
- Contoh suku: suku pertama 1, kedua 3, ketiga 6, keempat 10.
Bilangan Fibonacci
- Deret di mana setiap suku merupakan jumlah dua suku sebelumnya.
- Deret dimulai dari 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13.
- Rumus rekursif: ( F_n = F_{n-1} + F_{n-2} ) dengan ( F_0 = 0 ) dan ( F_1 = 1 ).
- Aplikasi dalam seni, arsitektur, dan analisis algoritma.
Barisan Aritmatika
- Deret bilangan dengan beda tetap antara suku-suku.
- Contoh: 2, 5, 8, 11 dengan beda 3.
- Rumus suku ke-n serupa dengan deret aritmatika: ( a_n = a_1 + (n-1)d ).
- Berguna dalam berbagai aplikasi matematis dan kehidupan sehari-hari.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
Quiz ini menguji pemahaman tentang deret aritmatika, pola bilangan genap dan ganjil, serta pola angka segitiga. Anda akan ditantang untuk menerapkan rumus dan konsep yang telah dipelajari. Siapkan diri Anda untuk menjawab pertanyaan yang menarik dan mendidik!
