Podcast
Questions and Answers
Какое из следующих утверждений о умножении дробей является верным?
Какое из следующих утверждений о умножении дробей является верным?
Каково значение дроби при умножении на дробь больше единицы?
Каково значение дроби при умножении на дробь больше единицы?
Что происходит при умножении дроби на единицу?
Что происходит при умножении дроби на единицу?
Что нужно сделать, прежде чем умножать смешанные числа?
Что нужно сделать, прежде чем умножать смешанные числа?
Signup and view all the answers
Какой подход позволяет сократить дроби перед умножением?
Какой подход позволяет сократить дроби перед умножением?
Signup and view all the answers
Как будет выглядеть результат умножения дробей (\frac{4}{6} * \frac{3}{8})?
Как будет выглядеть результат умножения дробей (\frac{4}{6} * \frac{3}{8})?
Signup and view all the answers
Что происходит с дробью (\frac{5}{8}) при умножении на 3?
Что происходит с дробью (\frac{5}{8}) при умножении на 3?
Signup and view all the answers
Какое утверждение о взаимных дробях верно?
Какое утверждение о взаимных дробях верно?
Signup and view all the answers
При умножении дроби (\frac{a}{b}) на (\frac{c}{d}) получим:
При умножении дроби (\frac{a}{b}) на (\frac{c}{d}) получим:
Signup and view all the answers
Какое значение имеет дробь при умножении на дробь, которая меньше единицы?
Какое значение имеет дробь при умножении на дробь, которая меньше единицы?
Signup and view all the answers
Study Notes
Действия с дробями: Умножение
- Умножение дробей – это операция, которая находит часть от части.
- Чтобы умножить две дроби, нужно перемножить их числители и перемножить их знаменатели.
- Формула: (a/b) * (c/d) = (ac) / (bd), где a, b, c, и d – целые числа, а b и d не равны нулю.
- Например: (2/3) * (4/5) = (24) / (35) = 8/15
- Важно: перед умножением дробей необходимо проверить, можно ли сократить числитель одной дроби и знаменатель другой дроби.
- Пример сокращения: (4/6)(3/8) Можно сократить 4 и 8 на 4 и 3 и 6 на 3, получим: (1/3)(1/2) = 1/6
- При умножении смешанных чисел их необходимо предварительно привести к неправильным дробям.
- Пример с смешанными числами: 1 целая 1/2 * 2 целых 1/3 = (3/2)(7/3) =(37)/(2*3) = 21/6 = 7/2 = 3 целых 1/2
Дополнительные моменты об Умножении дробей
- Умножение дроби на целое число равносильно умножению числителя дроби на это целое число. Знаменатель остается прежним.
- Например: 3 * (5/8) = (3*5)/8 = 15/8
- Умножение дроби на единицу не меняет значение дроби.
- (a/b) * 1 = (a/b)
- Умножение на обратную дробь равно единице.
- Обратная дробь (a/b) – это (b/a).
- Значение дроби меняется при умножении на дробь, которая меньше единицы.
- Значение дроби увеличивается при умножении на дробь, которая больше единицы.
Пояснение к примерам
-
В примере со смешанными числами, сначала преобразовываем смешанные числа к неправильным дробям, чтобы упростить вычисления. Затем перемножаем числители и знаменатели дробей. И наконец, если возможно, упрощаем полученную дробь.
-
В примере с сокращением дробей, мы находим общий множитель у числителя одной дроби и знаменателя другой, чтобы сократить дробь. Это делает вычисления проще и быстрее.
-
В примере с умножением дроби на целое число, мы действуем как при умножении обычных чисел, но только числитель дроби умножается на целое число, а знаменатель остается без изменений.
Практические советы
- Важно понимать, что умножение дробей — фундаментальный навык для решения более сложных математических задач.
- Прорабатывайте много примеров, чтобы усвоить материал.
- Уделяйте особое внимание сокращениям, чтобы получать более простые ответы.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
Этот тест посвящен умножению дробей и смешанных чисел. Вы узнаете, как правильно умножать дроби, сокращать их и работать с целыми числами. Применяя формулы и примеры, вы сможете проверить свои знания в этой математической теме.
