Podcast
Questions and Answers
Apa yang dimaksud dengan barisan aritmatika?
Apa yang dimaksud dengan barisan aritmatika?
- Urutan bilangan di mana setiap suku diperoleh dengan menambahkan bilangan tetap ke suku sebelumnya. (correct)
- Urutan bilangan yang mengalikan suku sebelumnya.
- Urutan bilangan yang dihasilkan dari perkalian.
- Urutan bilangan yang tidak memiliki pola tertentu.
Apa rumus untuk menghitung jumlah n suku pertama dari barisan aritmatika?
Apa rumus untuk menghitung jumlah n suku pertama dari barisan aritmatika?
- Sn = n/2 * (a + Un)
- Sn = n/2 * (2a + (n - 1)d) (correct)
- Sn = n! - d
- Sn = n * (a + d)
Jika suku pertama a = 4 dan beda d = 3, berapakah suku ke-4 (U4)?
Jika suku pertama a = 4 dan beda d = 3, berapakah suku ke-4 (U4)?
- 19 (correct)
- 10
- 16
- 13
Jika d > 0, bagaimana sifat barisan aritmatika tersebut?
Jika d > 0, bagaimana sifat barisan aritmatika tersebut?
Dalam penerapan sehari-hari, barisan aritmatika dapat digunakan untuk:
Dalam penerapan sehari-hari, barisan aritmatika dapat digunakan untuk:
Berapa total jumlah 5 suku pertama jika a = 2 dan d = 5?
Berapa total jumlah 5 suku pertama jika a = 2 dan d = 5?
Apa yang dapat disimpulkan tentang grafik barisan aritmatika?
Apa yang dapat disimpulkan tentang grafik barisan aritmatika?
Rumus untuk menentukan suku ke-n dari barisan aritmatika adalah:
Rumus untuk menentukan suku ke-n dari barisan aritmatika adalah:
Flashcards are hidden until you start studying
Study Notes
Definisi Barisan Aritmatika
- Barisan Aritmatika adalah suatu urutan bilangan di mana setiap suku setelah suku pertama diperoleh dengan menambahkan bilangan tetap (beda) ke suku sebelumnya.
- Bentuk umum: a, a + d, a + 2d, a + 3d, ..., a + (n-1)d
- a = suku pertama
- d = beda (selisih antara dua suku berturut-turut)
- n = jumlah suku
Jumlah Suku Pertama
- Rumus jumlah n suku pertama (Sn) barisan aritmatika:
- Sn = n/2 * (2a + (n - 1)d)
- Alternatif: Sn = n/2 * (a + Un)
- Un = suku ke-n
Penerapan Dalam Kehidupan Sehari-hari
- Menghitung total pengeluaran atau pemasukan yang bertambah secara tetap.
- Menentukan jarak yang dilalui dalam perjalanan dengan kecepatan tetap.
- Perencanaan anggaran yang melibatkan peningkatan biaya tetap per bulan.
- Dalam bidang pendidikan, menghitung nilai rata-rata dari hasil yang meningkat secara bertahap.
Sifat-sifat Barisan
- Setiap suku merupakan hasil penjumlahan suku sebelumnya dengan beda tetap.
- Jika d > 0, barisan adalah meningkat; jika d < 0, barisan adalah menurun.
- Suku ke-n dapat dihitung secara langsung tanpa menyusun seluruh barisan.
- Barisan dapat dipelajari menggunakan grafik yang menunjukkan hubungan linear antara suku dan indeksnya.
Rumus Suku Ke-n
- Rumus untuk menentukan suku ke-n (Un) barisan aritmatika:
- Un = a + (n - 1)d
- Contoh: Jika a = 3 dan d = 2, maka suku ke-5:
- U5 = 3 + (5 - 1) * 2 = 3 + 8 = 11
Definisi Barisan Aritmatika
- Barisan Aritmatika is a sequence of numbers where each term after the first is obtained by adding a fixed number (beda) to the previous term.
- Umum bentuk barisan: a, a + d, a + 2d, a + 3d,..., a + (n-1)d.
- a = suku pertama (first term).
- d = beda (difference between consecutive terms).
- n = jumlah suku (number of terms).
Jumlah Suku Pertama
- Formula for the sum of the first n terms (Sn) in arithmetic sequence:
- Sn = n/2 * (2a + (n - 1)d).
- Alternative formula: Sn = n/2 * (a + Un), where Un is the n-th term.
Penerapan Dalam Kehidupan Sehari-hari
- Used to calculate total fixed increase in expenses or income.
- Helps determine distance traveled at a constant speed.
- Useful in budgeting involving consistent monthly cost increases.
- Applied in education to compute average grades that incrementally improve.
Sifat-sifat Barisan
- Each term results from adding a fixed difference to the previous term.
- If d > 0, the sequence is increasing; if d < 0, it's decreasing.
- The n-th term can be calculated directly without constructing the entire sequence.
- Can study the sequence using graphs indicating a linear relationship between terms and their indices.
Rumus Suku Ke-n
- Formula to find the n-th term (Un) in arithmetic sequence:
- Un = a + (n - 1)d.
- Example: For a = 3 and d = 2, the fifth term is:
- U5 = 3 + (5 - 1) * 2 = 3 + 8 = 11.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.