Definisi Barisan Aritmatika

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson
Download our mobile app to listen on the go
Get App

Questions and Answers

Apa yang dimaksud dengan barisan aritmatika?

  • Urutan bilangan di mana setiap suku diperoleh dengan menambahkan bilangan tetap ke suku sebelumnya. (correct)
  • Urutan bilangan yang mengalikan suku sebelumnya.
  • Urutan bilangan yang dihasilkan dari perkalian.
  • Urutan bilangan yang tidak memiliki pola tertentu.

Apa rumus untuk menghitung jumlah n suku pertama dari barisan aritmatika?

  • Sn = n/2 * (a + Un)
  • Sn = n/2 * (2a + (n - 1)d) (correct)
  • Sn = n! - d
  • Sn = n * (a + d)

Jika suku pertama a = 4 dan beda d = 3, berapakah suku ke-4 (U4)?

  • 19 (correct)
  • 10
  • 16
  • 13

Jika d > 0, bagaimana sifat barisan aritmatika tersebut?

<p>Barisan meningkat. (B)</p> Signup and view all the answers

Dalam penerapan sehari-hari, barisan aritmatika dapat digunakan untuk:

<p>Mencatat pengeluaran yang bertambah secara tetap. (A)</p> Signup and view all the answers

Berapa total jumlah 5 suku pertama jika a = 2 dan d = 5?

<p>35 (C)</p> Signup and view all the answers

Apa yang dapat disimpulkan tentang grafik barisan aritmatika?

<p>Grafik menunjukkan hubungan linear antara suku dan indeks. (A)</p> Signup and view all the answers

Rumus untuk menentukan suku ke-n dari barisan aritmatika adalah:

<p>Un = a + (n - 1)d (C)</p> Signup and view all the answers

Flashcards are hidden until you start studying

Study Notes

Definisi Barisan Aritmatika

  • Barisan Aritmatika adalah suatu urutan bilangan di mana setiap suku setelah suku pertama diperoleh dengan menambahkan bilangan tetap (beda) ke suku sebelumnya.
  • Bentuk umum: a, a + d, a + 2d, a + 3d, ..., a + (n-1)d
    • a = suku pertama
    • d = beda (selisih antara dua suku berturut-turut)
    • n = jumlah suku

Jumlah Suku Pertama

  • Rumus jumlah n suku pertama (Sn) barisan aritmatika:
    • Sn = n/2 * (2a + (n - 1)d)
    • Alternatif: Sn = n/2 * (a + Un)
      • Un = suku ke-n

Penerapan Dalam Kehidupan Sehari-hari

  • Menghitung total pengeluaran atau pemasukan yang bertambah secara tetap.
  • Menentukan jarak yang dilalui dalam perjalanan dengan kecepatan tetap.
  • Perencanaan anggaran yang melibatkan peningkatan biaya tetap per bulan.
  • Dalam bidang pendidikan, menghitung nilai rata-rata dari hasil yang meningkat secara bertahap.

Sifat-sifat Barisan

  • Setiap suku merupakan hasil penjumlahan suku sebelumnya dengan beda tetap.
  • Jika d > 0, barisan adalah meningkat; jika d < 0, barisan adalah menurun.
  • Suku ke-n dapat dihitung secara langsung tanpa menyusun seluruh barisan.
  • Barisan dapat dipelajari menggunakan grafik yang menunjukkan hubungan linear antara suku dan indeksnya.

Rumus Suku Ke-n

  • Rumus untuk menentukan suku ke-n (Un) barisan aritmatika:
    • Un = a + (n - 1)d
  • Contoh: Jika a = 3 dan d = 2, maka suku ke-5:
    • U5 = 3 + (5 - 1) * 2 = 3 + 8 = 11

Definisi Barisan Aritmatika

  • Barisan Aritmatika is a sequence of numbers where each term after the first is obtained by adding a fixed number (beda) to the previous term.
  • Umum bentuk barisan: a, a + d, a + 2d, a + 3d,..., a + (n-1)d.
    • a = suku pertama (first term).
    • d = beda (difference between consecutive terms).
    • n = jumlah suku (number of terms).

Jumlah Suku Pertama

  • Formula for the sum of the first n terms (Sn) in arithmetic sequence:
    • Sn = n/2 * (2a + (n - 1)d).
    • Alternative formula: Sn = n/2 * (a + Un), where Un is the n-th term.

Penerapan Dalam Kehidupan Sehari-hari

  • Used to calculate total fixed increase in expenses or income.
  • Helps determine distance traveled at a constant speed.
  • Useful in budgeting involving consistent monthly cost increases.
  • Applied in education to compute average grades that incrementally improve.

Sifat-sifat Barisan

  • Each term results from adding a fixed difference to the previous term.
  • If d > 0, the sequence is increasing; if d < 0, it's decreasing.
  • The n-th term can be calculated directly without constructing the entire sequence.
  • Can study the sequence using graphs indicating a linear relationship between terms and their indices.

Rumus Suku Ke-n

  • Formula to find the n-th term (Un) in arithmetic sequence:
    • Un = a + (n - 1)d.
  • Example: For a = 3 and d = 2, the fifth term is:
    • U5 = 3 + (5 - 1) * 2 = 3 + 8 = 11.

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Quiz Team

More Like This

Arithmetic Sequence Quiz
3 questions
All about Arithmetic Sequence
8 questions
Use Quizgecko on...
Browser
Browser