Podcast
Questions and Answers
Welke van de volgende beweringen beschrijft de stelling van Pythagoras correct?
Welke van de volgende beweringen beschrijft de stelling van Pythagoras correct?
Gegeven een rechthoekige driehoek ABC met ∠A = 90°, welke vergelijking is correct volgens de stelling van Pythagoras?
Gegeven een rechthoekige driehoek ABC met ∠A = 90°, welke vergelijking is correct volgens de stelling van Pythagoras?
In het bewijs van de stelling van Pythagoras, als de oppervlakte van het vierkant gevormd door |BC|, |CG|, |EG| en |BE| gelijk is aan a², wat is dan de oppervlakte van het grotere vierkant dat wordt gevormd door de buitenste hoekpunten van de congruente driehoeken?
In het bewijs van de stelling van Pythagoras, als de oppervlakte van het vierkant gevormd door |BC|, |CG|, |EG| en |BE| gelijk is aan a², wat is dan de oppervlakte van het grotere vierkant dat wordt gevormd door de buitenste hoekpunten van de congruente driehoeken?
Wat is de belangrijkste reden voor het gebruik van congruente driehoeken in het bewijs van de stelling van Pythagoras?
Wat is de belangrijkste reden voor het gebruik van congruente driehoeken in het bewijs van de stelling van Pythagoras?
Signup and view all the answers
In de afleiding van de stelling van Pythagoras wordt de relatie $4 * (1/2 bc) + a² = (b+c)²$ gebruikt. Waar staat de term $4 * (1/2 bc)$ voor?
In de afleiding van de stelling van Pythagoras wordt de relatie $4 * (1/2 bc) + a² = (b+c)²$ gebruikt. Waar staat de term $4 * (1/2 bc)$ voor?
Signup and view all the answers
Flashcards
Pythagorese Stelling
Pythagorese Stelling
In een rechthoekige driehoek is het kwadraat van de hypotenusa gelijk aan de som van de kwadraten van de andere twee zijden.
Hypotenusa
Hypotenusa
De kant tegenover de rechte hoek in een rechthoekige driehoek.
Rechthoekige driehoek
Rechthoekige driehoek
Een driehoek met één hoek van 90 graden.
Congruente driehoeken
Congruente driehoeken
Signup and view all the flashcards
Areaal van een vierkant
Areaal van een vierkant
Signup and view all the flashcards
Study Notes
De stelling van Pythagoras
- De stelling van Pythagoras beschrijft de relatie tussen de zijden van een rechthoekige driehoek.
- In een rechthoekige driehoek is het kwadraat van de lengte van de schuine zijde gelijk aan de som van de kwadraten van de lengten van de rechthoekszijden.
- Formule: a² = b² + c²
waarbij:
- a de lengte van de schuine zijde is
- b en c de lengtes van de rechthoekszijden zijn
Bewijs van de stelling
- De stelling kan bewezen worden door drie congruente rechthoekige driehoeken te construeren om een vierkant te vormen.
- De oppervlakte van het vierkant kan op twee manieren berekend worden.
- Door beide berekeningen gelijk te stellen wordt de stelling van Pythagoras verkregen.
Congruente driehoeken
- Twee driehoeken zijn congruent als hun overeenkomstige zijden en hoeken gelijk zijn.
- In congruente driehoeken zijn overeenkomstige zijden even lang.
Hoeken in een Vierhoek
- De som van de hoeken in een vierhoek is 360°.
- In een rechthoekige driehoek zijn de hoeken gelijk aan 90°.
- De overstaande hoeken zijn even groot
Gebieden in Vierkant
- De oppervlakte van een vierkant is gelijk aan de zijde maal de zijde
- De oppervlakte van een vierhoek is het product van de twee diagonaals
- Oppervlakte van een vierhoek is gelijk aan vier maal de oppervlakte van de rechthoekige driehoek, dat is b.c/2
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
Test je kennis over de stelling van Pythagoras en leer meer over de relatie tussen de zijden van een rechthoekige driehoek. Dit quiz behandelt ook het bewijs van de stelling en de concepten van congruente driehoeken. Ontdek de fundamenten van de meetkunde door het oplossen van uitdagende vragen.
