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Questions and Answers

¿Qué es un modelo de regresión lineal?

  • Un método para construir una recta que se ajuste a los puntos en un diagrama de dispersión.
  • Un modelo estadístico que solo funciona cuando la relación entre las variables es perfecta.
  • Un modelo matemático que permite calcular la correlación entre dos variables cuantitativas.
  • Una aproximación teórica y simplificada de la realidad que permite explicar, controlar y predecir los cambios en una variable dependiente a partir de los cambios en una variable independiente. (correct)

¿Qué se necesita para definir un modelo de regresión?

  • Al menos dos variables cuantitativas relacionadas linealmente. (correct)
  • Un diagrama de dispersión con puntos que se ajusten a una recta perfectamente.
  • Una variable dependiente y una independiente.
  • Una correlación muy alta entre las variables.

¿Qué representa la recta en un diagrama de dispersión en un modelo de regresión lineal?

  • Los valores pronosticados según el modelo de regresión. (correct)
  • La correlación entre las variables cuantitativas.
  • La relación no perfecta entre dos variables.
  • Los valores reales obtenidos en las dos variables en cada uno de los individuos.

¿Qué representa la variable 'a' en la ecuación de regresión 𝑌′=𝑎+𝑏𝑋?

<p>La ordenada en el origen, es decir, el valor de Y cuando X es igual a cero (D)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es la interpretación de la variable 'b' en la ecuación de regresión 𝑌′=𝑎+𝑏𝑋?

<p>La pendiente, que indica la variación que se produce en Y cuando X varía una unidad (A)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es la fórmula para calcular la pendiente 'b' de la recta de regresión basada en la covarianza?

<p>$b= \frac{S_{XY}}{S_{X}^2}$ (B)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es la fórmula para calcular la ordenada en el origen 'a' de la recta de regresión una vez calculada la pendiente 'b'?

<p>$a= \bar{Y}-b\bar{X}$ (A)</p> Signup and view all the answers

¿Qué indica la recta de regresión en un modelo de regresión lineal?

<p>Cómo cambia la variable dependiente (Y) en función de los cambios en la variable (X) (A)</p> Signup and view all the answers

¿Cómo se calcula la proporción de la varianza de Y que no puede explicarse por la variable X en un modelo de regresión lineal?

<p>Restando el coeficiente de determinación a 1 (C)</p> Signup and view all the answers

¿Qué representa el coeficiente de determinación en un modelo de regresión lineal?

<p>La proporción de la variable dependiente explicada por la variable independiente (B)</p> Signup and view all the answers

¿Qué representa el coeficiente de determinación en un modelo de regresión lineal?

<p>La proporción de la variable dependiente (Y) explicada por la variable independiente (X) (A)</p> Signup and view all the answers

¿Qué indica la hipótesis nula en el contraste de hipótesis sobre la ecuación de regresión?

<p>Que la pendiente en la población β es igual a 0 (A)</p> Signup and view all the answers

¿Qué distribución sigue el estadístico de contraste en el contraste de hipótesis sobre la pendiente en la regresión?

<p>Distribución T de Student (C)</p> Signup and view all the answers

¿Cuándo se rechaza la hipótesis nula en el contraste de hipótesis sobre la regresión?

<p>Cuando la probabilidad de obtener el estadístico de contraste, si H0 fuera cierta, es menor a 0.05 (B)</p> Signup and view all the answers

¿Qué representa cada pendiente en un modelo de regresión múltiple?

<p>Las unidades que cambia Y cuando aumenta una unidad una variable predictora concreta y las demás se mantienen constantes. (A)</p> Signup and view all the answers

¿Qué tipo de coeficientes es frecuente que se informe al presentar los resultados de un modelo de regresión múltiple?

<p>Coeficientes estandarizados (C)</p> Signup and view all the answers

¿Qué permite comparar el impacto relativo que cada variable independiente tiene sobre la variable dependiente en un modelo de regresión múltiple?

<p>Los coeficientes estandarizados (C)</p> Signup and view all the answers

¿Qué valor asume la ordenada en el origen en un modelo de regresión múltiple cuando se calculan coeficientes estandarizados?

<p>0 (B)</p> Signup and view all the answers

¿Qué permite calcular una ecuación de modelo de regresión múltiple?

<p>Explicar el comportamiento de una variable a partir de dos o más variables predictoras. (B)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es la forma de la ecuación del modelo de regresión múltiple?

<p>$Y' = a + b_1X_1 + b_2X_2 + ... + b_nX_n$ (C)</p> Signup and view all the answers

¿Qué representan las pendientes en un modelo de regresión múltiple?

<p>Las unidades que cambia Y cuando aumenta una unidad una variable predictora concreta y las demás se mantienen constantes (B)</p> Signup and view all the answers

¿Qué aspecto es útil de los coeficientes estandarizados en un modelo de regresión múltiple?

<p>Permiten comparar el impacto relativo que cada variable independiente tiene sobre la variable dependiente (C)</p> Signup and view all the answers

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