Quiz de multiplicación de polinomios

Choose a study mode

Play Quiz

Study Flashcards

Spaced Repetition

Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

¿Cuál es el resultado de multiplicar los polinomios (3x+1) y (2-x^2)?

\(3x^3-x^2-6x-2\)
\(3x^3-x^2+6x+2\) (correct)
\(3x^3+x^2-6x-2\)
\(3x^3+x^2+6x+2\)

¿Cuál es la relación entre el grado del polinomio resultado y el grado de los polinomios del producto?

El grado del polinomio resultado es siempre igual a la suma de los grados de los polinomios del producto. (correct)
El grado del polinomio resultado es siempre igual a la resta de los grados de los polinomios del producto.
El grado del polinomio resultado es siempre igual al producto de los grados de los polinomios del producto.
El grado del polinomio resultado es siempre igual al cociente de los grados de los polinomios del producto.

¿Cuál es la fórmula para el cuadrado de un binomio (a+b)?

\(a^2-2ab+b^2\)
\(a^2-b^2\)
\(a^2+2ab+b^2\) (correct)
\(a^2+b^2\)

¿Cuál es la fórmula para el cubo de un binomio (a+b)?

<p>(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3) (A)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es el resultado de multiplicar los polinomios (x+2) y (x-3)?

<p>(x^2-5x+6) (A)</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Degree of Product Polynomial

The product of two polynomials results in a new polynomial whose degree is the sum of the degrees of the original polynomials.

Squaring a Binomial

To find the square of a binomial (a + b), you square the first term, add twice the product of the two terms, and then square the second term.

Cubing a Binomial

To find the cube of a binomial (a + b), you cube the first term, add three times the square of the first term multiplied by the second term, add three times the first term multiplied by the square of the second term, and lastly, cube the second term.

Product of (x + 2) and (x - 3)

The product of (x + 2) and (x - 3) is x² - 5x + 6.

Signup and view all the flashcards

Product of (3x + 1) and (2 - x²)

The product of the polynomials (3x + 1) and (2 - x²) is 3x³ - x² + 6x + 2.

Signup and view all the flashcards

Study Notes

Multiplicación de Polinomios

El resultado de multiplicar (3x+1) y (2-x^2) es (-3x^3 + 6x + 2).
Se obtiene multiplicando cada término del primer polinomio por cada término del segundo polinomio.

Grados de los Polinomios

El grado del polinomio resultado, (-3x^3 + 6x + 2), es 3.
El grado del primer polinomio (3x+1) es 1 y el del segundo polinomio (2-x^2) es 2.
La relación establece que el grado del polinomio resultado es igual a la suma de los grados de los polinomios multiplicados.

Fórmulas Importantes

La fórmula para el cuadrado de un binomio (a+b) es (a^2 + 2ab + b^2).
La fórmula para el cubo de un binomio (a+b) es (a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3).

Segundo Ejemplo de Multiplicación de Polinomios

El resultado de multiplicar (x+2) y (x-3) es (x^2 - x - 6).
Este resultado se obtiene aplicando la misma metodología de distributiva entre los términos de ambos polinomios.