5 Questions
Quelle est la définition d'une fonction homogène de degré r selon la proposition S9.2?
Une fonction homogène de degré r est une fonction telle que $f (λx, λy) = λ^r f (x, y)$ pour tout $λ ∈ R∗+$.
Quelle est la conséquence des dérivations partielles d'une fonction homogène de degré r, selon la proposition S9.2?
Les dérivées partielles de la fonction sont homogènes de degré r - 1.
Quel est le théorème associé à la continuité différentiable d'une fonction homogène de degré r sur $A2 ⊆ R2$?
Théorème d'Euler
Quelle équation représente le théorème d'Euler pour une fonction homogène de degré r continument différentiable sur $A2 ⊆ R2$?
$x· rac{ ext{∂}f}{ ext{∂}x} + y · rac{ ext{∂}f}{ ext{∂}y} = r · f (x, y)$
Quel est l'exemple de fonction homogène donné dans le texte?
$f(x, y) = x^{0.3} y^{0.8}$
Quiz sur les fonctions homogènes, la convexité/concavité, et les extrémums libres en mathématiques. Basé sur les slides du Dr. Jean-Paul Chaze, avec l’aide de René de Champs et Manon Felix. Animé par le Dr. Shahin Tavakoli.
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