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Questions and Answers
Quelle est la définition d'une fonction homogène de degré r selon la proposition S9.2?
Quelle est la définition d'une fonction homogène de degré r selon la proposition S9.2?
- Pour une fonction homogène de degré r, les dérivées partielles de la fonction sont homogènes de degré r - 1.
- Une fonction homogène de degré r est une fonction qui satisfait l'équation $x· rac{ ext{∂}f}{ ext{∂}x} + y · rac{ ext{∂}f}{ ext{∂}y} = r · f (x, y)$.
- Une fonction homogène de degré r est une fonction dont les dérivées partielles sont nulles.
- Une fonction homogène de degré r est une fonction telle que $f (λx, λy) = λ^r f (x, y)$ pour tout $λ ∈ R∗+$. (correct)
Quelle est la conséquence des dérivations partielles d'une fonction homogène de degré r, selon la proposition S9.2?
Quelle est la conséquence des dérivations partielles d'une fonction homogène de degré r, selon la proposition S9.2?
- Les dérivées partielles sont égales à r.
- Les dérivées partielles sont nulles.
- Les dérivées partielles de la fonction sont homogènes de degré r - 1. (correct)
- Les dérivées partielles sont indéterminées.
Quel est le théorème associé à la continuité différentiable d'une fonction homogène de degré r sur $A2 ⊆ R2$?
Quel est le théorème associé à la continuité différentiable d'une fonction homogène de degré r sur $A2 ⊆ R2$?
- Théorème de Taylor
- Théorème de Cauchy
- Théorème de Fermat
- Théorème d'Euler (correct)
Quelle équation représente le théorème d'Euler pour une fonction homogène de degré r continument différentiable sur $A2 ⊆ R2$?
Quelle équation représente le théorème d'Euler pour une fonction homogène de degré r continument différentiable sur $A2 ⊆ R2$?
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Quel est l'exemple de fonction homogène donné dans le texte?
Quel est l'exemple de fonction homogène donné dans le texte?
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