Podcast Beta
Questions and Answers
Kokia formulė naudojama paklaidų kvadratų sumai apskaičiuoti?
Koks yra β̂ apskaičiavimo procesas, kai siekiame minimizuoti paklaidų kvadratų sumą?
Kokia yra β̂ formulė, naudojama ją išvesti?
Kokia yra teisinga išvestinės formulė, kai norime sumažinti SSR?
Signup and view all the answers
Kokios yra taisyklės apie matricų diferenciaciją, kai A nepriklauso nuo z?
Signup and view all the answers
Ką turime padaryti surandant β, minimizuojant paklaidų kvadratų sumą?
Signup and view all the answers
Kokia formulė leidžia apskaičiuoti estimuotus priklausomo kintamojo iverčius?
Signup and view all the answers
Koks yra ryšys tarp bandymų matricos A ir vektoriaus z?
Signup and view all the answers
Ką nurodo estimuotas βˆk įvertis daugine regresijoje?
Signup and view all the answers
Kaip apskaičiuojamas dispersijų-kovariacijų matricą?
Signup and view all the answers
Kas gali kelti problemų daugine regresijoje, analizuojant R² koeficientą?
Signup and view all the answers
Kokia yra koreguoto R̄² (Ra²) paskirtis daugine regresijoje?
Signup and view all the answers
Ką atspindi R² koeficientas daugine regresijoje?
Signup and view all the answers
Kokia yra SSR formulė daugine regresijoje?
Signup and view all the answers
Ką reiškia žymėjimas 'Û' daugine regresijoje?
Signup and view all the answers
Kada galima sakyti, kad modelis yra 'išpušęs' R²?
Signup and view all the answers
Kaip apskaičiuojamas koreguotas determinacijos koeficientas Ra²?
Signup and view all the answers
Kada koreguotas determinacijos koeficientas Ra² didėja?
Signup and view all the answers
Kokia yra nulinė hipotezė F teste, kai tikrinami dominančios grupės β koeficientai?
Signup and view all the answers
Kas rodo didelis skirtumas tarp R² ir Ra²?
Signup and view all the answers
Kokia yra F testo formulė?
Signup and view all the answers
Ką daryti, jei modelyje numanome, kad priklausomo ir nepriklausomo kintamojo sąryšis nėra visiškai tiesinis?
Signup and view all the answers
Ką rodo F testo rezultatas, palyginus su kritine F reikšme?
Signup and view all the answers
Kas nurodo, kad nepriklausomo kintamojo ribinis efektas nėra konstantus?
Signup and view all the answers
Koks yra polinominės regresijos bruožas, kuris leidžia modeliuoti netiesinį sąryšį?
Signup and view all the answers
Koks yra vienas iš būdų nustatyti, ar reikia įtraukti polinominius narius regresijoje?
Signup and view all the answers
Kokia yra paklaidų analizės nauda po regresijos modelio sukūrimo?
Signup and view all the answers
Kokie yra logaritmų naudojimo regresijoje privalumai?
Signup and view all the answers
Kaip grafinė inspekcija padeda identifikuoti netiesiškumą regresijoje?
Signup and view all the answers
Koks netiesiškumas dažnai pasitaiko regresijoje, kai naudojamos logaritminės formos?
Signup and view all the answers
Koks testas gali padėti nustatyti netiesiškumą regresijos modelyje?
Signup and view all the answers
Kodėl svarbu analizuoti paklaidų grafiką po regresijos modelio sukūrimo?
Signup and view all the answers
Ką atspindi gautas skaičius, eksponuojant koeficiento %ivertį, jei priklausomas kintamasis yra logaritmuotas?
Signup and view all the answers
Ką reiškia koeficiento %ivertis, kai nepriklausomas kintamasis yra logaritmuotas?
Signup and view all the answers
Kokia yra elastingumo interpretacija, kai abiejų kintamųjų yra logaritmuoti?
Signup and view all the answers
Kokiu metodu galima apskaičiuoti didesnį ribinį poveikį, kai nepriklausomas kintamasis yra logaritmuotas?
Signup and view all the answers
Kaip pasikeis vartotojų kainų indeksas, jei vidutinis darbo užmokestis išaugs 100 eurų?
Signup and view all the answers
Kokia yra priklausomo kintamojo koreliacija su logaritmuotu BVP, jei nedarbo lygis sumažėja 1%?
Signup and view all the answers
Ką rodo logaritmuotas parduodamų sūrelių kiekis, jei jų kaina išaugs 1%?
Signup and view all the answers
Kaip pasikeis Lietuvos BVP, jei užimtų asmenų skaičius sumažės 10,000?
Signup and view all the answers
Study Notes
Paklaidu˛ kvadratu˛ suma
- Paklaidu˛ kvadratu˛ suma (SSR) yra matas, kaip gerai regresijos modelis atitinka duomenis.
- SSR apskaičiuojama kaip stebimojo ir numatytojo priklausomo kintamojo reikšmių skirtumų kvadratų suma.
- Tai galima išreikšti kaip matricinę operaciją: SSR = (Y - Ŷ)T (Y - Ŷ)
- β, kuris minimalizuoja SSR, galima rasti su diferencijavimu ir prisilyginus ją 0.
- Optimalios β reikšmės yra β̂ = (X T X )−1 X T Y
Dauginė regresija
- Dauginė regresija yra modelis, kuriame priklausomas kintamasis numatomas remiantis dviem ar daugiau nepriklausomų kintamųjų.
- Estimavimas β̂ naudojamas norint nustatyti priklausomo kintamojo pokyčio dydį, kai keičiamas vienas nepriklausomas kintamasis, visi kiti likdami pastovūs.
- σ 2 galima apskaičiuoti kaip s2 = Û T Û / (n - 1 - k), kur k - nepriklausomų kintamųjų skaičius.
- Dispersiju˛-kovariaciju˛ matrica vcov(β̂) = σ 2 (X T X )−1
Determinacijos koeficientas (R 2 )
- R 2 apskaičiuojamas taip pat, kaip ir porinėje regresijoje: R 2 = 1 - (SSE / SST), kur SSR = ni=1 Ûi2, SSE = ni=1 (Ŷi - Ȳ )2, o SST = ni=1 (Yi - Ȳ)2.
- Dauginėje regresijoje R 2 galima „išpūsti“ pridedant nepriklausomų kintamųjų, net jei jie nesvarbūs modeliui.
- Tai gali sukelti pagundą pridėti nereikalingus kintamuosius, vien siekiant padidinti R 2.
Koreguotas determinacijos koeficientas (Ra2 )
- Ra2 yra koreguota R 2 reikšmė, kuri atsižvelgia į nepriklausomų kintamųjų skaičių.
- Jis apskaičiuojamas pagal formulę Ra2 = 1 - ((1 - R 2 )(n - 1) / ( n - p - 1 )), kur p - nepriklausomų kintamųjų skaičius.
- Ra2 didėja tik tada, kai pridedamas nepriklausomas kintamasis pagerina modeli˛ labiau, nei jis pagerėtu˛ atsitiktinai.
F testas nepriklausomu˛ kintamu˛ju˛ grupei
- F testas naudojamas norint patikrinti, ar nepriklausomų kintamųjų grupė duoda reikšmingos informacijos apie y.
- Nulinė hipotezė – βj = βj+1 =...= βj+k = 0; alternatyvi hipotezė – bent vienas iš šių β ̸= 0.
- Testuojamas apribotas modelis prieš neapribotą modeli˛.
- F statistika apskaičiuojama kaip (SSRR − SSRUR )/(m − k) / (SSRUR /(n − m − 1)).
Netiesiškumas regresijoje
- Kai numanomas netiesinis sąryšis tarp priklausomo ir nepriklausomų kintamųjų, galima naudoti polinominė regresiją arba logaritminę formą.
- Polinominė regresija leidžia modeliuoti netiesinį sąryši˛ pridedant nepriklausomų kintamųjų, pakeltų į skirtingus laipsnius.
- Logaritmuoti kintamieji leidžia pakeisti multiplikatyvią formą į adityvią, „ištiesinti“ eksponentinius kintamuosius ir interpretuoti rezultatus kaip elastingumą.
Logaritmuotu˛ kintamu˛ju˛ interpretacija
- Jei tik priklausomas kintamasis yra logaritmuotas, eksponuojame β koeficientą ir atimame 1, kad gautume procentinį pokytį.
- Jei tik nepriklausomas kintamasis yra logaritmuotas, koeficientą dalijame iš 100 ir gauname pokytį vienetais.
- Jei ir priklausomas, ir nepriklausomas kintamieji yra logaritmuoti, β koeficientas reiškia elastingumą, t.y. 1% pokytis nepriklausomam kintamajam lemia β% pokytį priklausomam kintamajam.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Related Documents
Description
Šiame teste nagrinėjamos dauginės regresijos koncepcijos, įskaitant paklaidų kvadratų sumą (SSR) ir determinacijos koeficientą (R²). Išmoksite, kaip apskaičiuoti optimalias β reikšmes ir analizuoti regresijos modelių tinkamumą duomenims. Pasiruoškite įvertinti savo žinias apie regresijos analizės metodus.