डेटा संरचनाएँ: परिचय

- डेटा संरचनाएँ डेटा को स्टोर और व्यवस्थित करने का एक तरीका हैं ताकि इसका कुशलता से उपयोग किया जा सके।
- वे डेटा को प्रबंधित और हेरफेर करने का एक साधन प्रदान करते हैं, जिससे कुशल पहुंच, संशोधन और विलोपन की अनुमति मिलती है।
- वे कंप्यूटर विज्ञान में मौलिक अवधारणाएँ हैं और एल्गोरिदम डिजाइन, सॉफ्टवेयर विकास और सिस्टम आर्किटेक्चर में व्यापक रूप से उपयोग की जाती हैं।

### सामान्य डेटा संरचनाएं
- सरणियाँ एक बुनियादी और व्यापक रूप से उपयोग की जाने वाली डेटा संरचना हैं।
- वे एक ही डेटा प्रकार के तत्वों को सन्निहित मेमोरी स्थानों में संग्रहीत करते हैं।
- एक सरणी में तत्वों तक पहुंच एक सूचकांक का उपयोग करके की जाती है, जो निरंतर-समय पहुंच (O(1)) की अनुमति देता है।
- सरणियों में सम्मिलन और विलोपन अक्षम हो सकता है, खासकर यदि इसके लिए तत्वों को स्थानांतरित करने की आवश्यकता हो।
- लिंक्ड लिस्ट एक और मौलिक डेटा संरचना है जिसमें नोड होते हैं।
- प्रत्येक नोड में डेटा और अनुक्रम में अगले नोड का संदर्भ (पॉइंटर) होता है।
- लिंक्ड लिस्ट तत्वों के कुशल सम्मिलन और विलोपन का समर्थन करती हैं।
- हालाँकि, एक लिंक्ड लिस्ट में किसी तत्व तक पहुंचने के लिए सिर से सूची को पार करने की आवश्यकता होती है, जिसके परिणामस्वरूप रैखिक-समय पहुंच (O(n)) होती है।
- स्टैक लास्ट-इन-फर्स्ट-आउट (LIFO) सिद्धांत का पालन करते हैं।
- स्टैक में जोड़ा गया अंतिम तत्व हटाने वाला पहला तत्व है।
- स्टैक पर सामान्य कार्यों में पुश (एक तत्व जोड़ना), पॉप (शीर्ष तत्व को हटाना) और पीक (शीर्ष तत्व को देखना) शामिल हैं।
- कतारें फर्स्ट-इन-फर्स्ट-आउट (FIFO) सिद्धांत का पालन करती हैं।
- कतार में जोड़ा गया पहला तत्व हटाने वाला पहला तत्व है।
- कतारों पर सामान्य कार्यों में एनक्यू (एक तत्व को पीछे की ओर जोड़ना), डिक्यू (सामने से एक तत्व को हटाना) और पीक (सामने वाले तत्व को देखना) शामिल हैं।
- पेड़ पदानुक्रमित डेटा संरचनाएं हैं जिनमें किनारों से जुड़े नोड होते हैं।
- एक पेड़ में एक रूट नोड होता है, और प्रत्येक नोड में शून्य या अधिक चाइल्ड नोड हो सकते हैं।
- बाइनरी ट्री एक विशेष प्रकार का पेड़ है जहां प्रत्येक नोड में अधिकतम दो बच्चे होते हैं, जिन्हें बाएं बच्चे और दाएं बच्चे के रूप में जाना जाता है।
- बाइनरी सर्च ट्री (BST) एक विशिष्ट ऑर्डरिंग प्रॉपर्टी वाले बाइनरी ट्री हैं।
- प्रत्येक नोड का मान उसकी बाईं उपट्री में मानों से अधिक या उसके बराबर होता है और उसकी दाईं उपट्री में मानों से कम या उसके बराबर होता है।
- हीप ट्री-आधारित डेटा संरचनाएं हैं जो ढेर संपत्ति को संतुष्ट करती हैं।
- एक मिन-हीप में, प्रत्येक नोड का मान उसके बच्चों के मानों से कम या उसके बराबर होता है।
- एक मैक्स-हीप में, प्रत्येक नोड का मान उसके बच्चों के मानों से अधिक या उसके बराबर होता है।
- हैश तालिकाएँ डेटा संरचनाएँ हैं जो कुंजी-मूल्य जोड़े संग्रहीत करती हैं।
- वे बाल्टी या स्लॉट की सरणी में एक सूचकांक की गणना करने के लिए एक हैश फ़ंक्शन का उपयोग करते हैं, जहां संबंधित मान संग्रहीत किया जाता है।
- हैश तालिकाएँ तेज़ औसत-मामले पहुंच, सम्मिलन और विलोपन संचालन की अनुमति देती हैं यदि हैश फ़ंक्शन कुंजियों को समान रूप से वितरित करता है।
- ग्राफ़ डेटा संरचनाएँ हैं जिनमें नोड्स (वर्टेक्स) और किनारे होते हैं जो नोड्स के जोड़े को जोड़ते हैं।
- ग्राफ़ को निर्देशित (किरारों की एक दिशा होती है) या अप्रत्यक्ष (किरारों की कोई दिशा नहीं होती है) हो सकता है।
- ग्राफ़ को आसन्न मैट्रिक्स या आसन्न सूचियों का उपयोग करके दर्शाया जा सकता है।

### सार डेटा प्रकार (ADTs)
- एक ADT एक डेटा संरचना का उच्च-स्तरीय विवरण है जो उन कार्यों को निर्दिष्ट करता है जो इस पर किए जा सकते हैं, यह निर्दिष्ट किए बिना कि डेटा संरचना कैसे कार्यान्वित की जाती है।
- ADT के उदाहरणों में सूचियाँ, सेट, मानचित्र और ग्राफ़ शामिल हैं।
- ADT अमूर्तता का एक स्तर प्रदान करता है जो प्रोग्रामर को अंतर्निहित कार्यान्वयन विवरणों के बारे में चिंता किए बिना डेटा संरचनाओं का उपयोग करने की अनुमति देता है।

### सही डेटा संरचना चुनना
- डेटा संरचना का चुनाव एप्लिकेशन की विशिष्ट आवश्यकताओं पर निर्भर करता है।
- विचार करने योग्य कारकों में डेटा का आकार, पहुंच की आवृत्ति, सम्मिलन और विलोपन संचालन, और विशिष्ट कार्यात्मकताओं की आवश्यकता जैसे सॉर्टिंग या सर्चिंग शामिल हैं।
- कुशल सॉफ्टवेयर विकास के लिए विभिन्न डेटा संरचनाओं की ताकत और कमजोरियों को समझना महत्वपूर्ण है।

### बुनियादी संचालन
- सम्मिलन डेटा संरचना में नए तत्वों के जोड़ को संदर्भित करता है।
- विलोपन डेटा संरचना से मौजूदा तत्वों को हटाने को संदर्भित करता है।
- खोज में डेटा संरचना के भीतर एक विशिष्ट तत्व ढूंढना शामिल है।
- सॉर्टिंग में तत्वों को एक विशिष्ट क्रम में व्यवस्थित करना शामिल है, जैसे आरोही या अवरोही।
- ट्रैवर्सल में डेटा संरचना में प्रत्येक तत्व को व्यवस्थित तरीके से देखना शामिल है।

### डेटा संरचनाओं को लागू करने के लिए विचार
- मेमोरी उपयोग: डेटा संरचनाएं डेटा और मेटाडेटा को संग्रहीत करने के लिए मेमोरी का उपभोग करती हैं।
- समय जटिलता: डेटा संरचनाओं पर विभिन्न कार्यों में अलग-अलग समय जटिलताएं होती हैं।
- कार्यान्वयन जटिलता: कुछ डेटा संरचनाओं को दूसरों की तुलना में लागू करना आसान होता है।
- भाषा समर्थन: प्रोग्रामिंग भाषाएँ कुछ डेटा संरचनाओं के लिए अंतर्निहित समर्थन प्रदान करती हैं।

### उन्नत डेटा संरचनाएं
- सेल्फ-बैलेंसिंग ट्री स्वचालित रूप से संतुलन बनाए रखने के लिए अपनी संरचना को समायोजित करते हैं, जिससे कुशल खोज, सम्मिलन और विलोपन संचालन सुनिश्चित होता है। उदाहरणों में AVL पेड़ और रेड-ब्लैक पेड़ शामिल हैं।
- B-Trees डिस्क-आधारित भंडारण के लिए अनुकूलित ट्री डेटा संरचनाएं हैं, जो आमतौर पर डेटाबेस और फ़ाइल सिस्टम में उपयोग की जाती हैं।
- ट्राईस (उपसर्ग पेड़), उपसर्गों के आधार पर तारों की कुशल पुनर्प्राप्ति के लिए उपयोग किया जाता है।
- ब्लूम फिल्टर सदस्यता परीक्षण के लिए उपयोग की जाने वाली संभावित डेटा संरचनाएं हैं।
- डिसजॉइंट सेट को यूनियन-फाइंड डेटा संरचनाओं के रूप में भी जाना जाता है, जिसका उपयोग कई डिसजॉइंट (गैर-अतिव्यापी) उपसमुच्चय में विभाजित तत्वों के एक सेट को ट्रैक करने के लिए किया जाता है।