Crittografia: Teoria e Algoritmi

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Questions and Answers

Qual è uno dei prerequisiti matematici/algoritmici fondamentali per la crittografia asimmetrica?

Aritmetica modulare o Casualità e algoritmi probabilistici

Qual è uno degli algoritmi di firma digitale trattati nel corso?

RSA, El Gamal, o DSA

Elenca almeno tre obiettivi generali di sicurezza nel contesto della cifratura, come descritti nel testo.

Gli obiettivi generali di sicurezza nella cifratura includono impedire a Eva di comprendere i messaggi, impedire a Eva di determinare la chiave e impedire a Eva di modificare o creare messaggi falsi.

Spiega il concetto di indistinguibilità in termini di gioco tra Alice e Eva.

L'indistinguibilità misura la capacità di Eva di distinguere tra due messaggi cifrati quando non conosce la chiave. In un gioco, Eva riceve due messaggi cifrati e deve indovinare quale è stato cifrato da Alice. L'indistinguibilità è alta se Eva non riesce ad indovinare con una probabilità significativamente maggiore del caso. Signup and view all the answers

Cosa si intende per non-malleabilità in un sistema di cifratura?

La non-malleabilità implica che un attaccante non è in grado di modificare un messaggio cifrato per creare un nuovo messaggio cifrato che corrisponda a un nuovo messaggio in chiaro che ha una relazione con il messaggio originale. Signup and view all the answers

Quali sono le implicazioni del riutilizzo della chiave in un sistema one-time pad in termini di sicurezza?

Il riutilizzo della chiave in un sistema one-time pad compromette la sicurezza, rendendo il cifrario malleabile. Ciò significa che un attaccante potrebbe, in linea di principio, modificare il ciphertext, creando un nuovo ciphertext che decifra in un messaggio correlato al plaintext originale. Signup and view all the answers

Perché i moderni cifrari simmetrici sono chiamati "cifrari a blocchi"?

I cifrari a blocchi processano i dati in blocchi di dimensioni fisse. Questo metodo di cifratura divide i dati in blocchi uguali e applica la chiave di cifratura a ciascun blocco separatamente. Signup and view all the answers

Individua e spiega un esempio di attacco che potrebbe essere condotto con successo contro un cifrario malleabile.

Un esempio di attacco contro un cifrario malleabile potrebbe essere la modifica di un messaggio cifrato per aumentare l'importo di un bonifico bancario. Un attaccante potrebbe modificare il ciphertext, creando un nuovo ciphertext che decifra in un messaggio che aumenta l'importo del bonifico. Signup and view all the answers

Quali sono le differenze di base tra la crittografia simmetrica e asimmetrica? Spiega usando un esempio.

La crittografia simmetrica usa la stessa chiave sia per la cifratura che per la decifratura, come il one-time pad. La crittografia asimmetrica usa due chiavi: una chiave pubblica per la cifratura e una chiave privata per la decifratura. Ad esempio, in un sito web di e-commerce si usa la crittografia asimmetrica per proteggere le informazioni come le password. Il sito web utilizza una chiave pubblica per cifrare le informazioni, ma solo la chiave privata del sito web può essere usata per decifrare queste informazioni. Signup and view all the answers

Spiega il ruolo del one-time pad come esempio di cifrario a blocchi.

Il one-time pad non è un cifrario a blocchi. Il one-time pad opera su singoli bit, non su blocchi, ed è un metodo di crittografia simmetrica, mentre i cifrari a blocchi sono generalmente utilizzati nella crittografia simmetrica. Signup and view all the answers

Come viene calcolato il carattere cifrato nel cifrario di Vigenère?

Sommando la posizione della lettera del plaintext e della lettera corrispondente della chiave, modulo 26, e convertendo il risultato in un carattere. Signup and view all the answers

Nel contesto del cifrario di Vigenère, cosa rappresenta la lunghezza della chiave?

La lunghezza del blocco di lettere sottoposto a permutazione e il numero di righe nella tabella completa di cifratura. Signup and view all the answers

Quante righe avrebbe la tabella di permutazione per una chiave di lunghezza 6 nel cifrario di Vigenère?

308915776 Signup and view all the answers

Come si decifra un messaggio cifrato con il cifrario di Vigenère?

Utilizzando la stessa chiave, ma sottraendo la posizione della lettera della chiave da quella del ciphertext. Signup and view all the answers

Perché il cifrario di Vigenère era considerato difficile da attaccare prima dell'avvento dei computer?

Perché la chiave, se casuale e non riutilizzata, rende la cifratura molto complessa. Signup and view all the answers

In quali circostanze il cifrario di Vigenère è ancora considerato difficile da decifrare oggi?

Quando si utilizza una chiave casuale, lunga quanto il testo, e non riutilizzata. Signup and view all the answers

Qual è la conseguenza principale del teorema fondamentale dei gruppi ciclici?

Per ogni divisore dell'ordine del gruppo esiste uno e un solo sottogruppo di ordine k. Signup and view all the answers

Cosa sono i primi sicuri e come si definiscono matematicamente?

I primi sicuri sono numeri primi della forma p = 2q + 1, dove anche q è primo. Signup and view all the answers

Quant'è l'ordine del gruppo Z19 e quali sono i suoi divisori non banali?

L'ordine del gruppo Z19 è 18 e i suoi divisori non banali sono 2, 3, 6 e 9. Signup and view all the answers

Quali sottogruppi di ordine 2 e q esistono per un numero primo sicuro p?

Esiste un solo sottogruppo di ordine 2 e un solo sottogruppo di ordine q. Signup and view all the answers

Nell'esempio con p = 23, quali elementi possono generare il gruppo intero?

Esattamente metà degli elementi possono generare il gruppo intero. Signup and view all the answers

Qual è l'importanza dei sottogruppi nei gruppi ciclici?

I sottogruppi sono fondamentali per capire la struttura e le proprietà dei gruppi ciclici. Signup and view all the answers

Come si può visualizzare l'ordine dei sottogruppi in un gruppo ciclico?

Si può visualizzare tramite programmi come Python che generano e ordinano i sottogruppi. Signup and view all the answers

Quali elementi generano il sottogruppo di ordine q in un numero primo sicuro?

Il sottogruppo di ordine q è formato da elementi che non includono 1 e -1. Signup and view all the answers

Qual è il ruolo dell'algoritmo di Euclide esteso nella funzione `modular_inverse`?

L'algoritmo di Euclide esteso viene utilizzato per calcolare l'inverso modulo di un numero, se esiste. Signup and view all the answers

Cosa afferma il teorema cinese dei resti?

Il teorema cinese dei resti afferma che il resto di un intero rispetto a un prodotto di numeri interi relativamente primi è determinato dai resti rispetto a ciascun numero. Signup and view all the answers

Come si esprime un numero intero nel contesto del teorema cinese dei resti?

Un numero intero può essere espresso come il resto della sua divisione per ciascun numero intero del prodotto di numeri relativamente primi. Signup and view all the answers

In che modo l'inverso modulo è utile nelle operazioni di cifratura?

L'inverso modulo è utile nelle operazioni di cifratura per risolvere equazioni che richiedono la divisione in aritmetica modulare. Signup and view all the answers

Se $n = 4 imes 7 imes 9 = 252$ e $a = 3413$, quali sono i resti $a ightarrow (a mod n_1, a mod n_2, a mod n_3)$?

I resti sono $(1, 4, 2)$. Signup and view all the answers

Quale condizione deve essere soddisfatta affinché `modular_inverse` restituisca un valore?

La condizione è che <code>m</code> deve essere uguale a 1, indicando che <code>x</code> e <code>n</code> sono coprimi. Signup and view all the answers

Qual è il significato di $m$ nella funzione `modular_inverse`?

$m$ rappresenta il massimo comune divisore tra <code>x</code> e <code>n</code> calcolato dall'algoritmo di Euclide esteso. Signup and view all the answers

Nel contesto della decrittazione, cosa significa l'espressione "si inizia a 'vedere qualcosa'"?

Significa che, dopo l'applicazione della permutazione iniziale, si individuano alcune parole o pattern che iniziano ad essere riconoscibili nel testo decrittato, suggerendo le direzioni da seguire con le modifiche. Signup and view all the answers

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Flashcards

Come è strutturato il corso "Algoritmi di Crittografia"?

Il corso "Algoritmi di Crittografia" si compone di due moduli: Teoria e algoritmi (4 CFU) e Crimine informatico (2 CFU).

Cosa è necessario per l'esame?

Per preparare l'esame basta seguire il materiale didattico disponibile su Moodle, inclusi i notebook delle lezioni e gli appunti sul crimine informatico.

Quali argomenti vengono trattati nel corso?

Il corso copre argomenti di crittografia simmetrica e asimmetrica, inclusi i cifrari classici, la crittografia RSA, El Gamal e Rabin, la firma digitale e le curve ellittiche.

Come si applicano i concetti teorici del corso?

Il corso utilizza il linguaggio di programmazione Python per sviluppare e utilizzare algoritmi di crittografia, fornendo un approccio pratico alla teoria.