Práctica de Conversión de Decimales a Fracciones

Study Notes

Conversión de decimales a fracciones

Un decimal finito se escribe en el numerador completo, omitiendo la coma, y en el denominador se escribe una potencia de 10, donde el exponente es igual al número de cifras de la parte decimal.
Un decimal infinito periódico se escribe en el numerador completo, omitiendo la coma, y se le resta todo lo que está antes del período; en el denominador se escriben tantos 9 como cifras tenga el período.
Un decimal infinito semiperiódico se escribe en el numerador completo, omitiendo la coma, y se le resta todo lo que está antes del período; en el denominador se escribe tantos 9 como cifras tenga el período, acompañado de tantos ceros como cifras tenga el anteperíodo.

Operaciones con números decimales

Adición: se suman los decimales omitiendo la coma y se vuelve a escribir con coma en la posición correcta.
Sustracción: se restan los decimales omitiendo la coma y se vuelve a escribir con coma en la posición correcta.
Multiplicación: se multiplican los decimales omitiendo la coma y se vuelve a escribir con coma en la posición correcta.

Representación decimal de una fracción

Toda fracción puede ser representada de forma decimal dividiendo el numerador con el denominador.
Los números decimales se clasifican en:
- Decimal finito: número decimal que su parte decimal tiene fin.
- Decimal infinito:
  - Periódico: la parte decimal se forma de una secuencia numérica que se repite (período).
  - Semiperiódico: la parte decimal se forma de algunas cifras (anteperíodo) accompagnadas de un período.
  - No periódicos: la parte decimal es infinita y sin período.

Representación fraccionaria de un decimal

Los números decimales pueden ser expresados como una fracción (propia, impropia o igual al entero).
Los únicos números decimales que no se pueden representar como una fracción son los infinitos no periódicos.

Fracciones equivalentes

Dos fracciones son equivalentes si representan la misma parte de un entero.
Para obtener fracciones equivalentes, se debe amplificar o simplificar una fracción dada.
El conjunto de todas las fracciones equivalentes entre sí, se llama Clase de Equivalencia.
Cada clase de equivalencia tiene un representante (Número Racional), el cual es la fracción irreductible del conjunto.

Description

Learn how to convert finite decimals to fractions by writing the complete decimal in the numerator and a power of ten in the denominator. Discover how to convert repeating and non-repeating infinite decimals to fractions using specific rules. Practice converting decimals into fractions with various examples.