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Questions and Answers
¿Cuál es el valor aproximado de 𝑒?
¿Cuál es el valor aproximado de 𝑒?
- 3.1415
- 2.718 (correct)
- 2.7181
- 2.618
¿Qué relación describe el número π?
¿Qué relación describe el número π?
- Relación entre longitud y volumen
- Relación entre áreas de un círculo
- Relación entre circunferencia y radio
- Relación entre la circunferencia y el diámetro (correct)
¿Cómo se representa el número e mediante una suma de series?
¿Cómo se representa el número e mediante una suma de series?
- 𝑒 = ∞ ∑_{n=1} 1/(n^2)
- 𝑒 = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 ...
- 𝑒 = 𝑛!/(𝑛! - 1)
- 𝑒 = ∞ ∑_{n=0} 1/n! (correct)
¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre π es incorrecta?
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¿A qué tipo de número pertenece 𝑒?
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¿Cuál de las siguientes desigualdades representa el intervalo cerrado a la derecha para 𝑥 ≤ 2?
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Si se tiene el intervalo abierto a la izquierda 𝑥 > −1, ¿cuál es su representación gráfica correcta?
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¿Cuál de las siguientes afirmaciones acerca de intervalos infinitos es verdadera?
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¿Cuál es la notación correcta para el intervalo que incluye todos los números menos -3 sin incluir -3?
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Si se representa el intervalo 𝑎, 𝑏 en matemáticas, ¿qué indica este intervalo?
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¿Qué característica define a los intervalos finitos?
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¿Cuál de las siguientes afirmaciones es incorrecta sobre los intervalos finitos?
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¿Qué tipo de intervalo es -3 ≤ x < 4?
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¿Qué representa un intervalo infinito en términos de números reales?
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¿Cómo se clasificaría el intervalo abierto -3 < x < 2?
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¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los intervalos infinitos es cierta?
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¿Cuál es un ejemplo de un intervalo cerrado?
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En términos de representación gráfica, ¿cómo se visualizaría un intervalo abierto?
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¿Qué representa la recta real en relación a los números reales?
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¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre un intervalo no acotado es correcta?
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Si se representa el número -5 en la recta numérica, ¿en qué parte de la recta se localiza?
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¿Cómo se define un intervalo acotado de manera precisa?
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Si se identifican los números 1, 1.5 y 2.5 en la recta, ¿cuál es el orden correcto de estos en la recta numérica?
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¿Cuál es el intervalo que representa todos los números reales?
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Si un número se encuentra en el intervalo (-3, 3), ¿cuál de los siguientes números NO pertenece a este intervalo?
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¿Qué tipo de número sería incorrecto incluir en la representación de la recta real?
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¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los números irracionales es correcta?
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¿Cuál es una característica importante de los números racionales?
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¿Qué es el mínimo común múltiplo (MCM)?
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En el contexto de los números enteros, ¿qué representa el conjunto ℤ?
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¿Cuál de los siguientes enunciados es verdadero acerca del conjunto de los números fraccionarios?
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¿Cuál es la representación decimal del número irracional $ rac{1}{2}$?
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¿Qué se entiende por la densidad de los números en una recta numérica?
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¿Cuáles de las siguientes afirmaciones sobre las fracciones son correctas?
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Study Notes
Conjuntos Numéricos
-
Números Irracionales (ℚ'): Los números irracionales tienen cifras decimales infinitas no periódicas.
- Características:
- Es infinito.
- Es denso.
- Se puede representar en una recta numérica.
- Características:
-
Número Irracional "e": La base de los logaritmos naturales y neperianos.
- Valor: 𝑒 = 2.71828181845904523536028 …
- Representación: 𝑒 = ∑∞𝑛=0 1/𝑛! = 1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ... + 1/10! +...
-
Número Irracional "π": En un círculo, la relación entre la circunferencia (C) y el diámetro (d).
- Fórmula: 𝐶 = 𝜋𝑑
- Valor: 𝜋 = 3.141592653589 …
Números Reales (ℝ)
-
Representación en una recta numérica: Existe una correspondencia biunívoca entre los puntos de una recta y los números reales.
-
Intervalo de los Números Reales: ℝ=(-∞,∞), es la recta real.
Intervalos
- Definición: Un segmento de la recta numérica que puede ser de longitud finita (acotado) o infinita (no acotado).
Intervalos Finitos
- Un subconjunto de los números reales entre dos números dados.
- Pueden ser cerrados, abiertos o mixtos, dependiendo de si incluyen o excluyen los extremos.
Intervalos Infinitos
- Un subconjunto de los números reales que se extienden en una semirrecta.
- Pueden ser cerrados o abiertos, dependiendo de si incluyen o excluyen el extremo conocido.
Tipos de Intervalos
- Intervalo Abierto: a,b = a,b
- Intervalo Cerrado: a,b = a,b
- Intervalo Mixto: a,b = a,b
- Intervalo Abierto a la Izquierda: a, ∞
- Intervalo Cerrado a la Derecha: -∞, a
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