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Questions and Answers
Cette série est :
Cette série est :
- qualitative ordinale
- qualitative nominale
- quantitative continue
- quantitative discrète (correct)
La moyenne de cette série est :
La moyenne de cette série est :
- 4
- 1
- 2 (correct)
- 3
La médiane de cette série est :
La médiane de cette série est :
- 3
- 1
- 2 (correct)
- 0
Le premier quartile de cette série est :
Le premier quartile de cette série est :
Le troisième quartile de cette série est :
Le troisième quartile de cette série est :
L’étendue de cette série est :
L’étendue de cette série est :
La série ∑ converge si :
La série ∑ converge si :
E(X) =
E(X) =
Pour tout ∑, a) Quelles sont les réponses ?
Pour tout ∑, a) Quelles sont les réponses ?
La série ∑ converge simplement sur ℝ, converge uniformément sur ℝ, diverge sur ℝ, ou aucune des réponses n’est vraie ?
La série ∑ converge simplement sur ℝ, converge uniformément sur ℝ, diverge sur ℝ, ou aucune des réponses n’est vraie ?
Quelle est la matrice A de f dans la base B ?
Quelle est la matrice A de f dans la base B ?
Quelles sont les coordonnées de f(u) dans la base B ?
Quelles sont les coordonnées de f(u) dans la base B ?
Déterminez le noyau Kerf et l’image Imf de f.
Déterminez le noyau Kerf et l’image Imf de f.
Kerf et Imf sont-ils supplémentaires ?
Kerf et Imf sont-ils supplémentaires ?
Quelle est la matrice de dans la base B ?
Quelle est la matrice de dans la base B ?
Déterminer les valeurs propres de A.
Déterminer les valeurs propres de A.
Déterminer les sous-espaces vectoriels propres de A.
Déterminer les sous-espaces vectoriels propres de A.
Montrer que A est trigonalisable.
Montrer que A est trigonalisable.
Trouver une base dans laquelle A est semblable à une matrice triangulaire D et préciser D.
Trouver une base dans laquelle A est semblable à une matrice triangulaire D et préciser D.
Calculer le terme général de chacune des suites.
Calculer le terme général de chacune des suites.
Écrire le système sous la forme matricielle.
Écrire le système sous la forme matricielle.
Study Notes
Concours d'Entrée en Master - Épreuve Maths
- Épreuve organisée par le Ministère de l’Économie Numérique et de la Poste, session 2020.
- Durée de l'épreuve : 1h30.
Exercice 1 - Statistique et Séries Numériques
- Série statistique : 2, 3, 0, 2, 4, 0, 1, 4.
- Questions à choix multiples (QCM) sur :
- Type de série :
- Réponse correcte : quantitative discrète.
- Calcul de la moyenne :
- La moyenne est 2.
- Calcul de la médiane :
- La médiane est 2.
- Calcul du premier quartile :
- Le premier quartile est 1.
- Calcul du troisième quartile :
- Le troisième quartile est 3.
- Étendue de la série :
- L'étendue est 4.
- Type de série :
Convergence de Séries
- Question sur la convergence d'une série.
Variables Aléatoires
- Variable aléatoire suivant une loi de densité de probabilité.
- Questions sur l'espérance E(X).
Séries et Convergence
- Questions sur les propriétés de convergence de séries.
Exercice 2 - Diagramme de Venn (4 points)
- Ordre de disposition des éléments dans le diagramme de Venn.
Problème (15 points)
Partie A
- Espace vectoriel E de dimension 3 avec base B.
- Application linéaire f :
- Déterminer la matrice A de f dans la base B.
- Évaluation des coordonnées de f(u) dans la base B.
- Calcul du noyau Ker(f) et de l'image Im(f).
- Vérification de la condition de supplémentarité entre Ker(f) et Im(f).
Partie B
- Matrice A à analyser :
- Trouver les valeurs propres de A.
- Déterminer les sous-espaces propres associés.
- Montrer que A est trigonalisable.
- Trouver une base pour A semblable à une matrice triangulaire D.
- Calculer des termes associés aux suites définies par des relations de récurrence :
- Suites (Un), (Vn), (Wn) avec relations spécifiques.
- Reformuler le système sous forme matricielle et résoudre pour obtenir les termes généraux.
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Description
Concours d'entrée en Master, session 2020. Epreuve de mathématiques, durée 1h30. Répondre à des exercices de mathématiques pour evaluer les connaissances.
